夏修身

（蘭州交通大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730070）

0 引言

連續(xù)梁拱具有較大的豎向剛度和良好的動力性能，與同跨度連續(xù)梁橋相比能降低跨中及支點處主梁截面高度，提高橋下凈空及增大跨徑，在青藏鐵路、京滬高速鐵路及蘭新客專等跨度100～200m的鐵路橋梁中被廣泛應用。但梁拱組合橋的跨徑大、上部結(jié)構較重是抗震的不利體系。目前在國內(nèi)外的橋梁抗震規(guī)范中，抗震設計仍是主流?？拐鹪O計一般允許結(jié)構在強震中進入非線性狀態(tài)，地震中以結(jié)構發(fā)生局部損傷為代價，通過結(jié)構的塑性損傷來耗散部分地震能量。大跨度橋梁地震反應分析非常復雜［1－3］，再加上主構件一般不允許出現(xiàn)塑性鉸，而次要構件的塑性耗能有限，因此大跨度拱橋抗震設計面臨的問題沒有得到根本上的解決。

強震中利用減、隔震支座延長結(jié)構周期、增加結(jié)構阻尼，減小結(jié)構地震反應的減、隔震設計，已在全球數(shù)百座橋梁上得到了實踐，經(jīng)受起了地震的檢驗，收到了良好的效果。同時具備隔震及耗能減震兩種功能的鉛芯橡膠支座的豎向承載能力有限，不能用于跨度較大的梁拱組合橋梁。文獻［5］研究了普通支座剪斷與彈性索或阻尼器聯(lián)合使用控制梁端位移梁拱組合橋的減震設計。摩擦擺減、隔震支座（FPB）自上世紀80年代中期問世以來，已在美國和歐洲大跨度橋梁的抗震設計及抗震加固中得到了廣泛的應用［6－7］。國內(nèi)在摩擦擺支座減、隔震方面的研究起步較晚，在橋梁工程中的應用不多，在梁拱組合橋基于摩擦擺支座減、隔震的研究方面仍為空白。本文在提出摩擦擺支座減、隔震設計的原則和方法基礎上，采用非線性時程分析方法分析其減、隔震效果，為連續(xù)梁拱組合體系橋的抗震設計提供依據(jù)。

1 摩擦擺支座的工作原理

1．1 隔震原理

摩擦擺支座是根據(jù)單擺的工作原理對普通平面滑動隔震支座進行改進而來（圖1）。當受到較小的地震作用時，靠上部自重產(chǎn)生的靜摩擦力來維持穩(wěn)定，滑動前支座具有較大的初始剛度。當?shù)卣鹱饔贸^某一限值時，結(jié)構按某不變的周期滑動，使梁部的地震作用不再傳到下部結(jié)構中，周期T按式（1）計算。

式中，T為摩擦擺支座的隔震周期；R為摩擦支座滑動面的曲率半徑。

摩擦擺支座構造見圖2，其隔震消能原理是利用滑動面的設計延長結(jié)構的振動周期，以大幅度減少結(jié)構因地震作用而引起的放大效應，通過支座的滑動面與滑塊之間的摩擦來達到消耗地震能量，減少地震輸入的目的。此外，其特有的圓弧滑動面具有自動復位功能，可以有效地限制隔震支座的位移，使其震后恢復原位。

圖1 單擺工作原理Fig．1 Principle of pendulum motion．

圖2 摩擦擺支座構造Fig．2 Structure of friction pendulum bearing．

1．2 摩擦擺支座的恢復力模型

在單向地震作用下，摩擦擺支座的恢復力模型可簡化成雙線性［8］，見圖3。圖中μ為滑動摩擦系數(shù)；W為豎向荷載；Kfps為擺動剛度。擺動剛度按式（2）計算：

圖3 摩擦擺支座的恢復力模型Fig．3 Hysteretic loop model of friction pendulum bearing．

2 摩擦擺支座的減隔震設計原則

理想的減隔震裝置應具備3個基本功能［9］：

（1）周期延長功能：隔震體系的基本周期應延長到足夠大，以避開地震能量集中的頻率范圍，減小結(jié)構的地震響應；

（2）阻尼或能量耗散功能：隔震引起的相對位移可以通過阻尼或能量耗散功能來在一定程度上減小；

（3）正常使用功能：即風荷載及制動力等正常使用條件下水平剛度可以保障橋梁正常工作。

為盡可以能地減少正常使用荷載及中、小地震對鐵路橋梁的影響，本文提出摩擦擺支座隔震橋梁的設計原則如下：

（1）正常使用與多遇地震下，摩擦擺支座不發(fā)生擺動，靠支座及下部結(jié)構的強度抵抗，保證結(jié)構處于彈性狀態(tài)；

（2）強震（設計地震與罕遇地震）下摩擦擺支座發(fā)生擺動隔震，并利通摩擦面的耗能來減少地震作用。

摩擦擺支座用于大跨度鐵路梁拱組合橋時，僅靠摩擦力不能抵抗巨大的列車制動力，需要在支座中增設抗剪螺栓（剪力鍵）。本文提出的鐵路梁拱組合橋摩擦擺支座設計方法如下：

（1）正常使用及多遇地震：設置抗滑螺栓及限滑塊（圖2）確保摩擦擺支座不發(fā)生擺動。地震反應分析時，按理想支座考慮。抗滑螺栓的剪斷力可以取制動力與多遇地震支座水平力較大值的1．2～1．5倍。

（2）設計地震與罕遇地震：強震時剪斷抗滑螺栓，摩擦擺支座發(fā)生擺動。可用非線性方法分析隔震后橋梁結(jié)構的地震響應。

3 計算實例

京滬高速大跨鋼箱中承式雙線鐵路拱橋，位于VIII度地震區(qū)?？缍炔贾脼椋?2＋108＋32）m，為拱梁固結(jié)的梁拱組合體系，主墩頂及邊拱肋上各設一個小支墩，支墩上下端固結(jié)。主拱的矢跨比1／4．32；邊拱的矢跨比1／5．19；拱肋中心距為12．0 m；主拱肋及邊拱肋的拱軸線均為二次拋物線，矢高分別為25m、11．75m。主、邊拱肋均采用變截面鋼箱混凝土，寬1．6m。主肋截面自拱頂向拱腳由2．2 m變化至3．0m，邊拱由1．9m變化至3．0m。兩拱趾一個采用固定支座，另一個采用活動支座。詳見圖4。

圖4 全橋立面布置圖Fig．4 Front view of the bridge．

隔震前結(jié)構的第一周期為1．43s，體現(xiàn)為主跨縱橫梁的橫向?qū)ΨQ彎曲振動［3］。隔震設計時選取的上部結(jié)構擺動周期為3．2s。

減、隔震設計時僅用摩擦擺支座（FPB）將固定支座替換。按前述原則確定的FPB參數(shù)列于表1。以三條橋址的安評地震波為輸入地震動，三條波的加速度譜及位移譜示于圖5。分順、橫橋向分別輸入三條水平地震動，隔震前后結(jié)構的地震反應列于表2～表5，第2條安評作用下的典型時程曲線示于圖6～圖10。

圖5 輸入安評波譜Fig．5 Spectrums of input ground motions．

隔震效果用隔震率表示，定義如下：

隔震率＝（隔震前－隔震后）／隔震前×100%

表1 摩擦擺支座設計參數(shù)

圖6 順橋向拱頂位移時程Fig．6 Displacement time history at vault in longitudinal direction．

從表2、表4及圖8中可以看出，順橋向采用摩擦擺支座隔震后，三條地震波下關鍵截面的最大地震彎矩都顯著減小，第1條波的減、隔震效果最好，第3條波的略好于第2波的，三者之間有一定的離散性，這與3．2s以后對應的三條加速度反應譜值 （見圖5（a））一致。

表2 順橋向隔震前后的地震彎矩（kN·m）

表3 橫橋向隔震前后的地震彎矩（kN·m）

表4 地震彎矩隔震效果（%）

表5 隔震前后的拱頂?shù)卣鹞灰疲╩m）

圖7 順橋向拱頂變形的位移時程Fig．7 Deformation time history in at vault longitudinal direction．

圖8 順橋向主拱腳彎矩時程Fig．8 Moment time history at arch springing in longitudinal direction．

圖9 橫橋向1／4主拱截面彎矩時程Fig．9 Moment time history at 1／4arch rib in transverse direction．

圖10 橫橋向拱頂變形的位移時程Fig．10 Displacement time history at vault in transverse direction．

由表3、表4及圖9可以看出，橫橋向采用摩擦擺支座隔震后，總體來看摩擦擺支座減、隔震能在一定程度上減小梁拱組合橋的最大地震彎矩，但最大地震彎矩變化規(guī)律較復雜，且減、隔震效果受輸入地震動的影響很大。三條地震波下承臺底的最大彎矩均顯著減小，且變化規(guī)律相同，這說明橫橋向隔震可以有效地保護梁拱組合橋的基礎。需要注意的是，第2條波作用下邊拱腳及主拱1／4截面的地震彎矩較隔震前有大幅增加。

由表5及圖7、圖10可以看出，順、橫橋向隔震后均產(chǎn)生了較大的拱頂位移，這與3．2s以后對應的三條波位移反應譜值（見圖5（b））一致。順橋向拱頂位移主要由支座滑動引起的平動位移，隔震后拱頂變形顯著減小，第1條波下，橫橋向拱頂位移也有此變化規(guī)律。但第2、3條波下，橫橋向的減、隔震除了增大拱頂?shù)钠絼游灰仆?，也顯著增大了拱頂變形引起的位移。

4 結(jié)論

本文針對鐵路連續(xù)梁拱組合體系橋的特點，提出了減、隔震設計原則，重點研究鐵路梁拱組合橋基于摩擦擺支座的減隔震效果。主要研究結(jié)論如下：

（1）隔震梁拱組合橋的地震反應與輸入的地震動密切相關，特別是橫橋向；隔震梁拱組合橋地震反應分析時應選取合適的地震動。

（2）順橋向摩擦擺支座減、隔震設計可以顯著地減小梁拱組合結(jié)構關鍵截面的最大地震彎矩。

（3）橫橋向摩擦擺支座減、隔震設計可以減小大多數(shù)截面的最大地震彎矩，但邊拱腳與1／4主拱截面的最大地震彎矩也可能會大幅增加，需要重點考查。

（4）摩擦擺支座減隔震設計可以顯著地減小承臺底的最大地震彎矩，有效地保護基礎。

（5）順橋向摩擦擺支座減、隔震設計時，能通過支座擺動增大拱頂平動位移，從而減小拱頂變形。

（6）橫橋向摩擦擺支座減、隔震設計時，拱頂平動位移與拱頂變形受輸入地震動的影響極大，兩者可能同時成倍增大，應引起注意。

［1］ 范立礎，胡世德，葉愛君．大跨度橋梁抗震設計［M］．北京：人民交通出版社，2001．

［2］ 夏修身，陳興沖，張永亮．大跨度鋼筋混凝土拱橋的地震反應分析［J］．蘭州交通大學學報，2007，26（4）：49－52．

［3］ 夏修身，陳興沖，張永亮．非線性對大跨度拱橋地震反應的影響［J］．城市道橋與防洪，2009，（4）：35－38．

［4］ 夏修身，陳興沖，王常峰．高墩大跨連續(xù)剛構橋抗震性能研究［J］．西北地震學報，2010，32（1）：88－91．

［5］ 曹新建，袁萬城，高永，等．大跨度連續(xù)梁拱組合體系橋梁減震設計［J］．工程抗震與加固改造，2010，32（3）：30－35．

［6］ By Roy A，Imbsen P E．Use of Isolation for Seismic Retrofitting Bridges［J］．Journal of Bridge Engineering of ASCE，2001，6（6）：425－438．

［7］ Panayiotis C Roussis，S M Asce，Michael C Constantinou，et al．Assessment of Performance of Seismic Isolation System of Bolu Viaduct［J］．Journal of Bridge Engineering of ASCE，2003，8（4）：182－190．

［8］ Eurocode 8．BS EN 1998－2．Design of structures for earthquake resistance：Bridges［S］．［S．l．］：英國標準協(xié)會，2005．

［9］ AASHTO．Guide Specifications for Seismic Isolation Design［S］．Washington DC：American Association of State Highway and Transportation Officials，1999．