王曉松

（天津市南開社區(qū)學院，天津 300100）

一．問題的來源——熱力學

耗散結(jié)構(gòu)理論是在熱力學理論處于困境的情況下提出來的，那么首先我們應當回顧一下熱力學的基本理論。

（一）熱力學第一定律

一個系統(tǒng)在不受外界影響的情況下其宏觀性質(zhì)不隨時間變化，這個系統(tǒng)就被定義為熱力學平衡態(tài)。系統(tǒng)達到了平衡態(tài)以后，仍有可能發(fā)生離開平衡態(tài)的微小偏差，這種現(xiàn)象叫做漲落。

如果一個系統(tǒng)完全不受外界影響，我們便稱其為孤立系統(tǒng)或封閉系統(tǒng)。受到外界影響的系統(tǒng)叫做開放系統(tǒng)。封閉系統(tǒng)在經(jīng)過一定時間后，勢必達到熱力學平衡態(tài)并長期保持下去，除非有外界影響。

如果以ΔU表示系統(tǒng)內(nèi)能的變化，Q表示系統(tǒng)吸收的熱量（吸收的熱量為正，放出的熱量為負），W為系統(tǒng)對外所做的功。則熱力學第一定律的數(shù)學表達式為

在文字上可以表述為：在任何一個過程中，系統(tǒng)所吸收的熱量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加與對外所做功之和。

如果將系統(tǒng)內(nèi)能擴展為一切能量，則熱力學第一定律就是能量守恒與轉(zhuǎn)化定律。這是因為“一切能量”必然存在于整個宇宙，“宇宙”之外無宇宙，無法流出或進入任何東西，因此就不存在吸收與釋放多少熱量的問題。Q＝0，因此（1）式變?yōu)椋?/p>

即有多少能量，就做多少功。不存在只做功不耗能的第一種永動機。

（二）熱力學第二定律

熱力學第二定律說明了熱力學運動的不可逆性。這一定律有兩種典型的文字表述。其一是克勞修斯表述：不可能把熱從低溫物體傳到高溫物體而不引起其他的變化。其二是開爾文表述：在任一循環(huán)過程中不可能從單一熱源取熱使之完全轉(zhuǎn)化為功而不引起其他變化。熱力學第二定律所確定的熱力學運動的方向是在不受外界影響下的自發(fā)過程。

熱力學理論體系中還有熱力學第三定律，其內(nèi)容是：不能用有限的手段使系統(tǒng)的溫度達到絕對零度。以及熱力學第零定律，其內(nèi)容是：如果兩個熱力學系統(tǒng)中的每一個系統(tǒng)都與第三個熱力學系統(tǒng)處于熱平衡（溫度相同），則它們彼此也必定處于熱平衡。但這些內(nèi)容與本文的主題關(guān)系不大，不擬在此討論。

（三）熵的概念及其意義

卡諾定理指出：任何一個熱機的效率均不能大于工作于兩個同樣溫度熱源之間的可逆熱機的效率。如果以Q1，T1表示熱源1的熱量和溫度，以Q2，T2表示熱源2的熱量和溫度。則根據(jù)卡諾定理，工作于兩個相同熱源之間的不可逆熱機（適用小于號）以及可逆熱機（適用等于號）的效率統(tǒng)一表示為：

規(guī)定吸收的熱量為正，放出的熱量為負，則上式可以寫為

對于若干個熱機，上式演變?yōu)?/p>

在更普遍的情況下，上式可以寫為

1．可逆循環(huán)下熵的概念的引入

可逆循環(huán)就是完成循環(huán)而不引起其他任何變化的一種循環(huán)過程，在這種循環(huán)下（6）式演變?yōu)樵O循環(huán)路徑中有任意兩點A和B，循環(huán)從L1：AB，再經(jīng)過L2：BA，就有：

也可以寫成：

或者是：

這說明積分的值與積分路徑無關(guān)，系統(tǒng)有一態(tài)函數(shù)——熵，這個態(tài)函數(shù)與上述積分的關(guān)系為：

2．可逆循環(huán)與不可逆循環(huán)的綜合考量

根據(jù)

設計一個任意的不可逆循環(huán)過程，循環(huán)路徑中有任意兩點A和B，循環(huán)從L1：AB是不可逆過程，從L2：BA是可逆過程，這樣就有：

綜合可逆循環(huán)和不可逆循環(huán)兩種情況，總是有

3．熵增加原理

如果是絕熱系統(tǒng)（孤立系統(tǒng)），無熱量出入于系統(tǒng)，導致dQ＝0，就有

這說明在絕熱過程中，系統(tǒng)的熵永不減少，可逆循環(huán)系統(tǒng)的熵不變；不可逆循環(huán)系統(tǒng)的熵總在增加。這就是熵增加原理。

（四）熵的概念所帶來的結(jié)論

熵的概念的引入說明了不可逆過程的實質(zhì)。因為如果外界對系統(tǒng)做功，且系統(tǒng)是絕熱的，則外界的功轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。如果系統(tǒng)不是絕熱的，外界的功可以以熱量的形式傳遞給熱源。上述一切過程中系統(tǒng)的熵決不可能減少，至多是不增加。宏觀的規(guī)則運動（機械運動或熱量的有方向的傳遞）轉(zhuǎn)化為無序的分子熱運動。即所謂的不可逆過程，就是運動向混亂度增加的方向進行，而無法向規(guī)則運動的方向回歸，因此不可逆。熵就是系統(tǒng)混亂度的量度。從克勞修斯開始，就將熱力學第二定律簡單運用到了整個宇宙，得出了“宇宙的能量是不變的，但宇宙的熵趨于極大值”的結(jié)論。極大值就是宇宙達到“平衡”的狀態(tài)，這時宇宙就“熱死”了。也就是說，宇宙作為一個系統(tǒng)，由于熵的不斷增加，最后也會達到無限混亂而無法發(fā)展的境地，從而滅亡。然而，所謂的能量守恒，不僅包含數(shù)量上守恒的意義，還有在其存在形式上有質(zhì)的轉(zhuǎn)換意義。如果能量僅能在數(shù)量上守恒而不能在存在形式上轉(zhuǎn)換，就不能叫做守恒。而熵不能依靠自然界的運動來減少，卻可以因為自然界的運動不斷增加。要讓宇宙不被“熱死”，只有靠上帝。這就是恩格斯反對“熱寂說”的原因。

二．對熱寂說的懷疑

克勞修斯的觀點使人們對宇宙的看法變得悲觀，但這種觀點的被瓦解并不是人們感情用事的結(jié)果。而是“熱寂說”本身的非客觀性造成的。

首先對“熱寂說”提出詰難的是詹姆斯·克拉克·麥克斯韋（James Clerk Maxwell）。他設想有一個能被無摩擦的活門分隔成兩半的容器中盛有氣體。開始時，兩邊氣體的溫度和壓強都相等。有一“小精靈（Maxwell Damon）”監(jiān)守在活門上，他讓快速分子通過活門到容器的一邊，而讓慢速分子到另一邊。于是一邊的溫度越來越高，另一邊的溫度越來越低。“小精靈”并沒有對系統(tǒng)做功，卻使原來處于熱平衡的系統(tǒng)有了溫差，系統(tǒng)的熵降低了，熱力學第二定律受到了挑戰(zhàn)。1929年匈牙利物理學家西拉德（L·Szilard，1898—1964）強調(diào)指出：機器作功的關(guān)鍵在于妖精取得分子位置的信息，并有記憶的功能。在引入信息等于負熵的概念后，對此解釋：小妖精雖未作功，但它需要有關(guān)飛來氣體分子速率的信息。在它得知某一飛來分子的速率，然后決定如何操作活門后，它已經(jīng)運用有關(guān)這一分子的信息。信息的運用等于熵的減少。

在“熱寂說”提出后的數(shù)十年中，對其構(gòu)成最大挑戰(zhàn)的科學假說是波爾茲曼（L．Boltzmann）的“漲落說”。波爾茲曼抓住統(tǒng)計理論中的幾率觀點來批判“熱寂”說。實際上他以宇宙的平衡態(tài)作為一種合理狀態(tài)，但圍繞著平衡態(tài)的“漲落”總是存在的。這種漲落現(xiàn)象并不遵從熱力學第二定律。如果我們認為，這種漲落實際上是宇宙平衡態(tài)的表現(xiàn)形式，那么宇宙也就不可能產(chǎn)生“熱寂”。但天文學觀測表明，至今沒有任何有說服力的證據(jù)證明現(xiàn)在的宇宙是處在熱平衡態(tài)并存在著上下“漲落”。由于缺乏事實依據(jù)，“漲落說”并沒有真正從科學上解決宇宙“熱寂”的問題。

三．耗散結(jié)構(gòu)理論的提出及其意義

由普列高京在上世紀七十年代提出的耗散結(jié)構(gòu)理論顯然給不可逆卻沒有出路的系統(tǒng)演化進程找到了合理的出口。這一理論指出：一個遠離平衡態(tài)的非線性的開放系統(tǒng)（不管是物理的、化學的、生物的乃至社會的、經(jīng)濟的系統(tǒng)）通過不斷地與外界交換物質(zhì)和能量，在系統(tǒng)內(nèi)部某個參量的變化達到一定的閾值時，通過漲落，系統(tǒng)可能發(fā)生突變即非平衡相變，由原來的混沌無序狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N在時間上、空間上或功能上的有序狀態(tài)。這種在遠離平衡的非線性區(qū)形成的新的穩(wěn)定的宏觀有序結(jié)構(gòu)，由于需要不斷與外界交換物質(zhì)或能量才能維持，因此稱之為“耗散結(jié)構(gòu)”（dissipative structure）。

（一）出現(xiàn)耗散結(jié)構(gòu)的前提條件

產(chǎn)生耗散結(jié)構(gòu)的前提條件是系統(tǒng)遠離平衡態(tài)。所以首先我們必須明確什么樣的系統(tǒng)才是遠離平衡態(tài)的系統(tǒng)。

1．處于平衡態(tài)的系統(tǒng)

如果系統(tǒng)各處可測的宏觀物理性質(zhì)均勻（從而系統(tǒng)內(nèi)部沒有宏觀不可逆過程）的狀態(tài)，我們就說這一系統(tǒng)處于平衡態(tài)。處于平衡態(tài)的系統(tǒng)有如下特性：

（1）遵守熱力學第一定律。

（2）遵守熱力學第二定律。上述兩條定律在前面已有詳細闡述，不再重復。

（3）遵守波爾茲曼有序性原理：即

即溫度為T的系統(tǒng)中內(nèi)能為Ei的子系統(tǒng)的比率為pi。這里是波爾茲曼因子，其物理含義是某量子態(tài)出現(xiàn)的熱力學幾率。這一因子歸一化之后即為此量子態(tài)出現(xiàn)的數(shù)學幾率。由其表達式可以看出：在一定溫度下，微觀運動狀態(tài)出現(xiàn)的幾率與能級有關(guān)，能級愈高，出現(xiàn)的幾率愈小。

2．接近平衡態(tài)的系統(tǒng)

系統(tǒng)接近平衡態(tài)是指系統(tǒng)處于離平衡態(tài)不遠的線性區(qū)，它遵守昂薩格（ONSAGER）倒易關(guān)系和最小熵產(chǎn)生原理。昂薩格倒易關(guān)系是不可逆過程熱力學理論中的一個基本關(guān)系，其內(nèi)容是：

如果我們把單位時間內(nèi)通過物體單位面積所遷移的一切量（如質(zhì)量、能量、動量、電量等等）統(tǒng)一定義為通量，以J表示，把引起遷移現(xiàn)象的原因統(tǒng)一定義為動力，以X表示，那么通量與動力成正比，即

當上述各種遷移同時發(fā)生時，通量與各種動力維持線性關(guān)系，即

如果指標i和k互換，上式也可以寫作

但是對于上面兩式中的系數(shù)來說，有

即只要和不可逆過程i相應的流Ji受到不可逆過程k的力Xk的影響，那么，另外一股遷移流Jk也會通過相等的系數(shù)Lik＝Lki受到力Xi的影響。后者意味著，當給定的邊界條件阻止系統(tǒng)達到熱力學平衡態(tài)（即零熵產(chǎn)生）時，系統(tǒng)就落入最小耗散（即最小熵產(chǎn)生）的狀態(tài)。即在熱平衡態(tài)下孤立系統(tǒng)的熵達到極大，熵產(chǎn)生為零。在定常耗散過程（輸運、化學反應）中熵產(chǎn)生恒正，在線性區(qū)定常輸運過程中熵產(chǎn)生最小，這就是最小熵產(chǎn)生原理。由它可推出線性區(qū)不可能形成耗散結(jié)構(gòu)。

3．遠離平衡態(tài)的系統(tǒng)

以前的物理理論認為，只有能量最低時，系統(tǒng)最穩(wěn)定，否則系統(tǒng)將消耗能量，產(chǎn)生熵，而使系統(tǒng)不穩(wěn)定。耗散結(jié)構(gòu)理論認為在高能量的情況下，開放系統(tǒng)也可以維持穩(wěn)定。例如生物體，以前按照熱力學定律，是一種極不穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，不斷地產(chǎn)生熵而應自行解體，但實際上生物體能不斷自我完善。因為生物體是一種開放結(jié)構(gòu)，能夠不斷從環(huán)境中吸收能量和物質(zhì)，而向環(huán)境放出熵，以此保持自身系統(tǒng)的穩(wěn)定。

（二）子系統(tǒng)間的非線性相互作用

這是系統(tǒng)產(chǎn)生耗散結(jié)構(gòu)的內(nèi)部動力學機制，正是子系統(tǒng)間的這種相互作用，使在臨界點處，微漲落被非線性機制放大為巨漲落，使熱力學分支失穩(wěn)，在控制參數(shù)越過臨界點時，非線性機制對漲落產(chǎn)生抑制作用，使系統(tǒng)穩(wěn)定到新的耗散結(jié)構(gòu)分支上。如果沒有非線性機制，系統(tǒng)將平穩(wěn)地通過臨界點，繼續(xù)進行緩慢的變化而不會產(chǎn)生質(zhì)變。

（三）開放系統(tǒng)

熱力學第二定律告訴我們，一個孤立系統(tǒng)的熵一定會隨時間增大，熵達到極大值，系統(tǒng)達到最無序的平衡態(tài)，所以孤立系統(tǒng)絕不會出現(xiàn)耗散結(jié)構(gòu)。那么開放系統(tǒng)為什么會出現(xiàn)本質(zhì)上不同于孤立系統(tǒng)的行為呢？這是因為在開放的條件下，系統(tǒng)的熵增量dS是由系統(tǒng)與外界的熵交換dSe和系統(tǒng)內(nèi)的熵產(chǎn)生dSi兩部分組成的，即：

熱力學第二定律只要求系統(tǒng)內(nèi)的熵產(chǎn)生非負，即dSi≥0，然而外界給系統(tǒng)注入的熵dSe可為正、零或負，這要根據(jù)系統(tǒng)與其外界的相互作用而定，在dSe!0的情況下，只要這個負熵流足夠強，它就除了抵消系統(tǒng)內(nèi)部的熵產(chǎn)生dSi外，還能使系統(tǒng)的總熵增量dS為負，總熵S減小，從而使系統(tǒng)進入相對有序的狀態(tài)。所以對于開放系統(tǒng)來說，系統(tǒng)可以通過自發(fā)的對稱破缺從無序進入有序的耗散結(jié)構(gòu)狀態(tài)。

（四）子系統(tǒng)的漲落

一個由大量子系統(tǒng)組成的系統(tǒng)，其可測的宏觀量是眾多子系統(tǒng)的統(tǒng)計平均效應的反映。但系統(tǒng)在每一時刻的實際測度并不都精確地處于這些平均值上，而是或多或少有些偏差，這些偏差就叫漲落，漲落是偶然的、雜亂無章的、隨機的。在正常情況下，由于熱力學系統(tǒng)相對于其子系統(tǒng)來說非常大，這時漲落相對于平均值是很小的，即使偶爾有大的漲落也會立即耗散掉，系統(tǒng)總要回到平均值附近，這些漲落不會對宏觀的實際測量產(chǎn)生影響，因而可以被忽略掉。然而，在臨界點（閾值）附近，情況就大不相同了，這時漲落可能不自生自滅，而是被不穩(wěn)定的系統(tǒng)放大，最后促使系統(tǒng)達到新的宏觀態(tài)。

（五）耗散結(jié)構(gòu)理論的現(xiàn)實意義

耗散結(jié)構(gòu)理論在自然科學和社會科學諸多方面均有廣泛應用，在此無法逐一陳述。就我們所在的成人教育與職業(yè)教育系統(tǒng)而言，耗散結(jié)構(gòu)理論就有明顯的現(xiàn)實意義。近年來，隨著人口出生率的下降和教育事業(yè)的迅速發(fā)展，成人教育和職業(yè)教育院校普遍面臨招生難，發(fā)展緩慢的問題。學校就是一個典型的耗散結(jié)構(gòu)，如果無法與社會進行人員、資金、設備和信息的交換，變成了“孤立系統(tǒng)”，必將導致其內(nèi)部熵的有增無減，管理難度越來越大，后果不好預測。要想改變這種局面，必須改變教學思維，提高教學質(zhì)量，重新贏得生源。同時整合教學資源。尤其是要改變教師的“單位所有制”，使教師隊伍能夠真正流動起來?？傊?，要使成職教院校真正變成“開放系統(tǒng)”，這些學校才有健康發(fā)展的可能性。

［1］熊吟濤著．熱力學［M］．北京：人民教育出版社，1982．

［2］馬文蔚著．物理學［M］．北京：高等教育出版社，2011．