方 睿,李享梅,涂愛(ài)琴

(1.成都信息工程學(xué)院網(wǎng)絡(luò)工程學(xué)院,成都 610225;2.山東省氣象局大氣探測(cè)技術(shù)保障中心,濟(jì)南 250031)

1 引 言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,現(xiàn)代氣象雷達(dá)也正朝著復(fù)雜化、智能化和信息化的方向發(fā)展,其地位在現(xiàn)代氣象業(yè)務(wù)體系中越來(lái)越重要。然而,新裝備的技術(shù)含量越來(lái)越高,學(xué)習(xí)掌握越來(lái)越難,致使產(chǎn)生了新裝備維護(hù)、維修難的“瓶頸”。因此,將現(xiàn)代氣象雷達(dá)納入管理學(xué)范疇,實(shí)現(xiàn)全系統(tǒng)全壽命運(yùn)作已是大勢(shì)所趨。如何準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)裝備壽命情況是氣象雷達(dá)全壽命周期管理體系中不可缺少的內(nèi)容之一,也是提高氣象雷達(dá)運(yùn)行可靠性、安全性、可維護(hù)性的關(guān)鍵技術(shù)。

氣象雷達(dá)壽命準(zhǔn)確預(yù)測(cè)并不是一件容易的工作,這主要有兩方面原因:一是現(xiàn)代氣象雷達(dá)是由眾多部件組成的復(fù)雜電子設(shè)備,涉及到的參數(shù)繁多;二是影響現(xiàn)代氣象雷達(dá)使用壽命的故障并不是頻繁發(fā)生,導(dǎo)致歷史樣本數(shù)據(jù)不足。因此,目前國(guó)內(nèi)國(guó)外都有壽命預(yù)測(cè)方法的研究,但是均未對(duì)氣象設(shè)備進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)。那么,其他領(lǐng)域的壽命預(yù)測(cè)方法能否直接應(yīng)用于氣象雷達(dá)的有用壽命預(yù)測(cè)呢?國(guó)內(nèi)外對(duì)設(shè)備預(yù)測(cè)比較成熟的方法主要有模糊預(yù)測(cè)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)、灰色理論預(yù)測(cè)和混沌理論預(yù)測(cè)等方法。比如,MOHANTY[1]和NATARAJAN[2]分別使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的對(duì)不同裝備壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè);KIM等[3]則討論了基于專家系統(tǒng)的疲勞壽命預(yù)測(cè)方法;PAWAR等[4]討論了基于模糊系統(tǒng)的壽命預(yù)測(cè)方法;BUKKAPATNAM等[5]討論了基于進(jìn)化算法的壽命預(yù)測(cè)方法;陳海建等[6]使用灰色預(yù)測(cè)方法來(lái)進(jìn)行彈載電子設(shè)備壽命預(yù)測(cè);王朝暉等[7]使用混沌理論預(yù)測(cè)臨修設(shè)備的壽命。以上方法要么需要大量的訓(xùn)練樣本[8],比如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);要么方法本身適合于中長(zhǎng)期預(yù)測(cè),比如灰度預(yù)測(cè)方法。所有這些方法無(wú)法直接拿來(lái)使用,我們需要根據(jù)氣象雷達(dá)預(yù)測(cè)問(wèn)題本身特點(diǎn),發(fā)展出適合的預(yù)測(cè)方法。

針對(duì)氣象雷達(dá)使用壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題的特點(diǎn),本文提出一種氣象雷達(dá)使用壽命預(yù)測(cè)方法。該預(yù)測(cè)方法核心思路是將氣象雷達(dá)使用壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)多元回歸的預(yù)測(cè)問(wèn)題。該方法具體內(nèi)容如下:首先,根據(jù)先驗(yàn)知識(shí),選擇了合適的狀態(tài)參數(shù)來(lái)刻畫氣象雷達(dá)的正常行為和異常的故障行為;其次,針對(duì)使用狀態(tài)參數(shù)的使用壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題特點(diǎn),使用了多元回歸模型對(duì)氣象雷達(dá)使用壽命的預(yù)測(cè)問(wèn)題進(jìn)行建模;最后,考慮到SVR的優(yōu)異性能和在各領(lǐng)域的成功應(yīng)用[9-10],利用SVR求解算法來(lái)對(duì)模型進(jìn)行求解,并針對(duì)氣象雷達(dá)使用壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題特點(diǎn),對(duì)SVR進(jìn)行擴(kuò)展得到FSSSVR算法,該算法能夠去掉冗余或者無(wú)效的狀態(tài)參數(shù),同時(shí)提高計(jì)算效率和預(yù)測(cè)性能。

2 問(wèn)題描述和模型

2.1 氣象雷達(dá)壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題描述

首先我們需要明確本文所要預(yù)測(cè)壽命的概念,大凡技術(shù)設(shè)備,包括氣象雷達(dá)都有以下3種壽命概念:

(1)固有壽命:從出廠到雷達(dá)報(bào)廢的時(shí)間周期;

(2)報(bào)廢壽命:從現(xiàn)在開(kāi)始到雷達(dá)報(bào)廢的時(shí)間周期;

(3)使用壽命:從現(xiàn)在開(kāi)始到雷達(dá)失效(不能正常工作)的時(shí)間周期。

本文主要討論的是氣象雷達(dá)的使用壽命,而不考慮報(bào)廢壽命和固有壽命的預(yù)測(cè)。

雷達(dá)的使用壽命直接預(yù)測(cè)或者建模是困難的,這是因?yàn)槔走_(dá)是涉及眾多部件組成的復(fù)雜電子設(shè)備,參數(shù)繁多,因此從整機(jī)分析雷達(dá)的使用壽命,難度大,精度低。本文將考慮將雷達(dá)看成是若干主要部件的組合,把雷達(dá)的使用壽命分解成這些主要部件的使用壽命,從而雷達(dá)壽命的預(yù)測(cè)問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為雷達(dá)壽命與主要部件的壽命的關(guān)系。本文的工作就是先對(duì)這種關(guān)系進(jìn)行建立模型,然后通過(guò)訓(xùn)練估計(jì)模型的參數(shù),最后使用該模型進(jìn)行氣象雷達(dá)壽命的預(yù)測(cè)。

氣象雷達(dá)涉及到的主要部件包含有發(fā)射機(jī)、接收機(jī)、天線和伺服系統(tǒng)等四大子系統(tǒng),每個(gè)子系統(tǒng)有許多特征參數(shù)或者狀態(tài)參數(shù)來(lái)刻畫其子系統(tǒng)的行為。假如當(dāng)某一個(gè)子系統(tǒng)因發(fā)生故障而不能正常工作,那么它的某些狀態(tài)將會(huì)發(fā)生異常的變化。也就是說(shuō)只要知道這些狀態(tài)的變化就可以預(yù)測(cè)子系統(tǒng)是否發(fā)生了故障,進(jìn)而來(lái)預(yù)測(cè)氣象雷達(dá)的壽命。因?yàn)檫@里有個(gè)假定,即無(wú)論哪個(gè)部件不能工作,雷達(dá)即不能正常工作,所以根據(jù)管理學(xué)中的木桶原理,部件壽命中的最小值即代表雷達(dá)壽命,即無(wú)論哪個(gè)部件失效,雷達(dá)即失效:

這里T為氣象雷達(dá)整機(jī)的使用壽命,Tn為氣象雷達(dá)不同子系統(tǒng)的使用壽命,這里n=4。

刻畫子系統(tǒng)行為的這些狀態(tài)參數(shù)將作為本文預(yù)測(cè)算法或者預(yù)測(cè)器的基本輸入。因此,選取哪些狀態(tài)參數(shù)作為輸入就顯得非常重要了。表1是本文選取的總共138個(gè)狀態(tài)參數(shù)中的部分,這些狀態(tài)參數(shù)一是可以從實(shí)際氣象雷達(dá)的設(shè)備上直接獲取到,二是能夠很好地刻畫以上四大系統(tǒng)的行為。

表1 特征參數(shù)與對(duì)應(yīng)的含義說(shuō)明Table 1 State parameters and corresponding meaning

2.2 氣象雷達(dá)壽命預(yù)測(cè)的多元回歸模型

假設(shè)Xt={xt1,…,xtd}∈Rd表示為t時(shí)刻輸入的特征參數(shù)集合(見(jiàn)表1),其中 xti表示為t時(shí)刻第i個(gè)特征量,d表示輸入特征量的維數(shù)。yt表示為t時(shí)刻的異常行為的標(biāo)示,yt∈{0,1},yt=1表示氣象雷達(dá)某部件發(fā)生了故障,yt=0則表示為正常的。則雷達(dá)使用壽命 T的定義為如下:

式中,t1和t2必須為相鄰的時(shí)刻。通過(guò)公式(2)將氣象雷達(dá)使用壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為異常事件的預(yù)測(cè)問(wèn)題。更重要的是將原來(lái)小樣本問(wèn)題求解,轉(zhuǎn)化為大樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練的問(wèn)題。這樣將有助于大大提高預(yù)測(cè)的精度。

現(xiàn)有的氣象雷達(dá)有用壽命的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集{(Xi,yi)}i=1,2,…,N,其中 N為訓(xùn)練樣本的數(shù)目。則可以適用多元回歸模型來(lái)對(duì)氣象雷達(dá)預(yù)測(cè)問(wèn)題進(jìn)行建模,該模型可以表示如下:

式中,ω為抽象參數(shù)集,我們的目標(biāo)是基于訓(xùn)練樣本{(Xi,yi)}i=1,2,…,N,通過(guò)訓(xùn)練得到這樣映射函數(shù)f(x,ω),再進(jìn)一步預(yù)測(cè)得到預(yù)測(cè)值=f(x,ω)。多元回歸問(wèn)題求解的方法很多,支持向量回歸(SVR)是最前沿(State of the art)的方法,如圖1所示,其具體思路見(jiàn)下一節(jié)。

圖1 SVR算法框架Fig.1 Architecture representation of SVR algorithm

3 基于SVR的氣象雷達(dá)使用壽命預(yù)測(cè)算法

3.1 基于SVR的氣象雷達(dá)使用壽命預(yù)測(cè)算法

基于SVR的氣象雷達(dá)使用壽命預(yù)測(cè)核心就是利用訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù){(Xi,yi)} Rd×R估計(jì)得到公式(3)的回歸函數(shù) f(·)。根據(jù)支持向量回歸理論,可將此訓(xùn)練過(guò)程問(wèn)題歸結(jié)為約束最優(yōu)化問(wèn)題[8-9],它的目標(biāo)函數(shù)為

式中,C為用戶定義的正則化常數(shù),w是l維權(quán)重向量,ε為一個(gè)小的正數(shù),ξi和為非負(fù)的松弛變量。公式(4)約束最優(yōu)化問(wèn)題通過(guò)線性規(guī)劃方法求解,得到的解可以用如下公式表示:

在公式(5)中,b為常數(shù)項(xiàng),αi和為最優(yōu)化的拉格朗日乘法因子。αi和需要滿足以下約束條件:

K(Xi,X)為核函數(shù),在本研究中,我們使用徑向基函數(shù),其定義具體如下:

在選擇徑向基函數(shù)原因主要基于兩點(diǎn):一是徑向基函數(shù)在時(shí)間序列預(yù)測(cè)中具有非常好的性能;二是在具體實(shí)驗(yàn)中,與其他類型的函數(shù)進(jìn)行對(duì)比得到。

3.2 FSSSVR算法

然而公式(4)得到的估計(jì)并不是最優(yōu)化的性能,這是因?yàn)椴⒉皇撬刑卣鲄?shù)都與故障行為密切相關(guān)的,也就是存在著與故障行為無(wú)關(guān)的或者與其他有效特征冗余的特征參數(shù)。為此,需要能夠去掉這些無(wú)關(guān)和冗余的特征參數(shù)。則這個(gè)問(wèn)題可以表示為

其中選擇的氣象雷達(dá)特征參數(shù)子集Si,i表示參數(shù)特征空間選擇的序號(hào),Sop表示在最小化預(yù)測(cè)誤差條件下的最優(yōu)化氣象雷達(dá)特征子集。對(duì)式(7)和式(8)的求解,主要采用如圖2所示的反饋式搜索算法FSSSVR算法求解得到。

圖2 FSSSVR算法框架Fig.2 Architecture representation of FSSSVR algorithm

FSSSVR算法的輸入數(shù)據(jù)是表1所示的所有氣象雷達(dá)的特征參數(shù)集合,輸出是選擇后的優(yōu)化特征參數(shù)幾何。FSSSVR算法的基本思想先通過(guò)特征搜索算法來(lái)搜索特征參數(shù)集空間,然后用SVR算法進(jìn)行對(duì)每個(gè)特征子集進(jìn)行回歸,再用我們規(guī)定的性能量度進(jìn)行回歸性能評(píng)估。FSSSVR主要分成三部分,即特征參數(shù)空間的搜索、SVR算法、特征參數(shù)空間回歸性能評(píng)價(jià)。

由于遍歷搜索整個(gè)特征參數(shù)空間需要2138種可能的特征參數(shù)子空間,那么窮舉搜索的計(jì)算復(fù)雜度是非常大的。本文主要采用是遺傳算法(GA)等隨機(jī)搜索算法。不希望能夠得到最優(yōu)化的解,只希望得到最優(yōu)解的近似解。

如上所述,整個(gè)完整的FSSSVR算法包括以下步驟:

Step 1:通過(guò)用隨機(jī)搜索算法隨機(jī)產(chǎn)生候選的特征空間子集Si;

Step 2:通過(guò)用線性規(guī)劃確定等式(4)和(5)的參數(shù),然后根據(jù)等式(5)計(jì)算的SVR模型f(si);

Step 3:通過(guò)公式(8)計(jì)算所選擇特征參數(shù)子集Si的誤差;

Step 4:重復(fù)步驟1～3,直到用隨機(jī)搜索搜索完的特征子集空間X;

Step 5:找到具有最小誤差的最優(yōu)化特征子集Sop和相應(yīng)的SVR模型,然后把得到的結(jié)果保存到文件中并退出。

3.3 性能量度

我們使用相對(duì)誤差(Rative Error,RE)來(lái)評(píng)估端到端延遲估計(jì)的性能,相對(duì)誤差的定義如下:

其中,yi為第i個(gè)時(shí)刻真實(shí)值, yi為第i個(gè)時(shí)刻的估計(jì)值,L為時(shí)間序列的長(zhǎng)度。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

具體實(shí)驗(yàn)中所采用數(shù)據(jù)主要來(lái)自山東青島的氣象雷達(dá)站。數(shù)據(jù)主要來(lái)自于兩個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù),一個(gè)是氣象雷達(dá)狀態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù),該數(shù)據(jù)庫(kù)以6 min為間隔記錄一次氣象雷達(dá)的狀態(tài)信息。從該數(shù)據(jù)庫(kù)我們可以得到特征參數(shù)的集合X。另外一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)為青島氣象雷達(dá)故障實(shí)例統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù),記錄了歷史的故障事件,從該數(shù)據(jù)庫(kù)我們可以得到故障事件y。我們對(duì)得到的數(shù)據(jù)一部分用于訓(xùn)練,剩余部分進(jìn)行測(cè)試。

整個(gè)實(shí)驗(yàn)主要分成以下幾個(gè)部分:一是FSSSVR算法的特征選擇實(shí)驗(yàn),主要評(píng)價(jià)該算法去除冗余和無(wú)效特征的能力;二是SVR算法對(duì)氣象雷達(dá)使用壽命預(yù)測(cè)的性能,主要評(píng)估SVR算法預(yù)測(cè)性能。

(1)FSSSVR算法的特征選擇

我們調(diào)用FSSSVR算法的對(duì)138特征進(jìn)行特征選擇,最后得到如表2所示的優(yōu)化特征參數(shù)。從表2可以看到,138個(gè)特征經(jīng)過(guò)FSSSVR算法特征選擇之后,只剩下了25個(gè)特征,說(shuō)明了FSSSVR算法可以有效去掉冗余和無(wú)效的特征,提高了整個(gè)回歸的算法的效率和精度。同時(shí)從表2可以看到,FSSSVR算法對(duì)狀態(tài)參數(shù)對(duì)使用壽命的重要性進(jìn)行了排序,比如對(duì)氣象雷達(dá)使用壽命最重要的狀態(tài)參數(shù)為:發(fā)射機(jī)峰值功率和發(fā)射機(jī)平均功率等。這些優(yōu)化的狀態(tài)參數(shù)對(duì)應(yīng)不同雷達(dá)主要部件,主要部件的故障就會(huì)影響整機(jī)的使用壽命。

表2 優(yōu)化特征子集Table 2 Optimal feature subsets

(2)SVR算法對(duì)氣象雷達(dá)使用壽命預(yù)測(cè)的性能

我們?cè)趯?shí)驗(yàn)1得到的優(yōu)化特征子集基礎(chǔ)上,然后調(diào)用SVR算法預(yù)測(cè)氣象雷達(dá)使用壽命,得到圖3所示的SVR回歸方法對(duì)氣象雷達(dá)使用壽命的預(yù)測(cè)結(jié)果圖。從圖3可以看到,SVR預(yù)測(cè)的結(jié)果與實(shí)際使用壽命總體趨勢(shì)基本上吻合,同時(shí)可以計(jì)算得到相對(duì)誤差為10.41%,說(shuō)明SVR預(yù)測(cè)能夠較好地預(yù)測(cè)氣象雷達(dá)使用壽命。

圖3 氣象雷達(dá)使用壽命預(yù)測(cè)結(jié)果圖Fig.3 Service life prediction results

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了氣象雷達(dá)使用壽命預(yù)測(cè)的這樣新的問(wèn)題,提煉出了刻畫子系統(tǒng)行為的狀態(tài)參數(shù),建立了多元回歸模型,給出了基于SVR的氣象雷達(dá)使用壽命預(yù)測(cè)算法,并針對(duì)存在冗余和無(wú)效特征參數(shù)問(wèn)題,發(fā)展出了基于SVR的氣象雷達(dá)特征參數(shù)選擇。

隨著技術(shù)的發(fā)展,現(xiàn)代氣象雷達(dá)越來(lái)越復(fù)雜,將現(xiàn)代氣象雷達(dá)納入管理學(xué)范疇,實(shí)現(xiàn)全系統(tǒng)全壽命運(yùn)作是解決新裝備維護(hù)和維修難問(wèn)題的最重要的解決辦法。正確預(yù)測(cè)氣象雷達(dá)使用壽命則是氣象雷達(dá)全壽命周期管理體系的核心內(nèi)容。

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