姚 恒

(上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,上海 200093)

1 引 言

超寬帶(Ultra-wideband,UWB)技術(shù)是一類(lèi)無(wú)線局域網(wǎng)通信技術(shù),具有低功耗和高傳輸率的優(yōu)點(diǎn),尤其適用于短距離通信。早期超寬帶技術(shù)應(yīng)用于軍事用途,直到2002年美國(guó)聯(lián)邦通信委員會(huì)(FCC)允許UWB在3.1～10.6GHz內(nèi)以-41.3 dBm/MHz的傳輸功率合法使用,該技術(shù)才逐漸投入民用[1]。不同于采用連續(xù)正弦波來(lái)傳送信號(hào)的傳統(tǒng)方法,UWB利用非常窄的時(shí)域脈沖來(lái)產(chǎn)生能夠達(dá)到幾千兆赫的寬帶信號(hào),其中直擴(kuò)超寬帶技術(shù)(DS-UWB)和跳時(shí)超寬帶技術(shù)(TH-UWB)是UWB采用最廣泛的兩類(lèi)方案。由于UWB覆蓋頻譜范圍很寬,許多的窄帶系統(tǒng)都會(huì)和UWB頻譜重疊。本文通過(guò)建立干擾功率計(jì)算模型來(lái)研究DS-UWB對(duì)現(xiàn)有3G移動(dòng)通信系統(tǒng)(WCDMA、CDMA2000和TD-SCDMA)的干擾。

已有一些論文從不同的角度對(duì)UWB干擾問(wèn)題進(jìn)行研究,并取得了一系列成果。在文獻(xiàn)[2-3]中,作者討論了UWB對(duì)GSM(Global System for Mobile communication)、UMTS(Universal Mobile Telecommunication System)和GPS(Global Position System)系統(tǒng)的帶內(nèi)干擾問(wèn)題,并且計(jì)算了以UWB脈沖寬度為函數(shù)的干擾功率。文獻(xiàn)[4]針對(duì)多個(gè)超寬帶設(shè)備對(duì)其他通用移動(dòng)通信系統(tǒng)的干擾進(jìn)行仿真研究,證明美國(guó)聯(lián)邦通信委員會(huì)公布的頻譜掩碼不能夠滿足多UWB設(shè)備與其他窄帶通信系統(tǒng)的共存要求。文獻(xiàn)[5]中分析了直擴(kuò)超寬帶(DS-UWB)信號(hào)的功率密度譜,并且提出了通過(guò)調(diào)整UWB的碼片速率、脈沖形狀和脈沖寬度來(lái)減少干擾功率。在文獻(xiàn)[6]中,作者討論了高斯噪聲模型對(duì)跳時(shí)UWB(TH-UWB)的影響。在文獻(xiàn)[7]中,作者把TH-UWB干擾功率建模成一個(gè)瞬態(tài)噪聲過(guò)程,同時(shí)對(duì)高斯近似值給出了先決條件。文獻(xiàn)[8]分析了UWB設(shè)備對(duì)TD-SCDMA系統(tǒng)的干擾,但沒(méi)有考慮WCDMA和CDMA2000兩大標(biāo)準(zhǔn)。文獻(xiàn)[9]討論了UWB和802.11a無(wú)線局域網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)的兼容性問(wèn)題。但是,這些對(duì)干擾功率的分析沒(méi)有專(zhuān)門(mén)針對(duì)現(xiàn)有移動(dòng)通信系統(tǒng),并且分析的角度僅僅針對(duì)高斯脈沖波形。

本文著重討論了直擴(kuò)超寬帶信號(hào)的功率譜密度,并且提出了干擾功率的計(jì)算模型,定義了仿真參數(shù)并給出了仿真結(jié)果。

2 直擴(kuò)超寬帶信號(hào)描述

2.1 超寬帶脈沖波形選擇

UWB脈沖波形在實(shí)際中必須足夠窄且必須是零直流偏移。脈沖波形的選擇至關(guān)重要,因?yàn)樗苯佑绊懙絺鬏斝盘?hào)的功率密度譜(PSD)。綜合這些因素,一些脈沖波形比如文獻(xiàn)[10]中討論的拉普拉斯脈沖和文獻(xiàn)[11]提出的厄密特脈沖都符合。在本文中,我們采用高斯脈沖波形和其各階導(dǎo)數(shù)以及對(duì)偶高斯脈沖波形作為仿真波形,其中對(duì)偶高斯波形是通過(guò)在時(shí)間上相隔Tw的一對(duì)反向的高斯脈沖所形成。

高斯脈沖在時(shí)域上可表示為

式中,σ2為方差 。令則式(1)可記為

式中,α被定義為成形因子。除此之外,由高斯脈沖性質(zhì)可知脈沖寬度 Tm=2α。由式(2),我們注意到高斯脈沖在時(shí)域上是無(wú)限的,從而不可避免導(dǎo)致脈沖之間混疊。因此,合理的脈沖持續(xù)時(shí)間Tm必須被設(shè)定。

高斯脈沖求導(dǎo)階數(shù)的不同影響信號(hào)的頻譜。式(2)的k階導(dǎo)數(shù)的傅里葉變換有如下特性:

令W′k(f)=0,k階高斯求導(dǎo)脈沖的峰值頻率為

式(4)表明,峰值頻率可以通過(guò)調(diào)整高斯求導(dǎo)階數(shù)和成形因子α來(lái)控制。階數(shù)越高、成形因子 α越小,峰值頻率越高。高斯脈沖波形及其一階導(dǎo)、三階導(dǎo)和對(duì)偶脈沖波形的時(shí)域和頻域波形如圖1所示。

圖1 不同UWB脈沖的時(shí)域和頻域波形Fig.1 Pulse waveform in time and frequency domain

2.2 直擴(kuò)超寬帶信號(hào)的時(shí)域和頻域描述

直擴(kuò)超寬帶UWB是一類(lèi)重要的UWB擴(kuò)頻傳輸方案。和文獻(xiàn)[3]專(zhuān)注于跳時(shí)UWB技術(shù)的功率譜密度不同,本文提出方法主要研究直擴(kuò)UWB的時(shí)域和頻域信號(hào)表示。根據(jù)文獻(xiàn)[5],典型的DS-UWB信號(hào)sj(t)可以表示為

其中,bmj和cnj分別表示第j個(gè)用戶的第m個(gè)數(shù)據(jù)比特和第n個(gè)擴(kuò)頻碼。這里直擴(kuò)信號(hào)采用脈沖幅度調(diào)制(PAM),因此 bmj,cnj∈{1,-1}。Tc為碼片長(zhǎng)度,N表示每個(gè)比特脈沖數(shù),Td=NTc表示符號(hào)間隔。

忽略參數(shù) j,并且定義 i≡(mTd+nTc)/Tc和λi≡bmcn∈{1,-1},則式(5)可以簡(jiǎn)化為

從文獻(xiàn)[12]中可知式(6)的自相關(guān)函數(shù)為

由自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換為功率譜密度性質(zhì)可知s(t)的功率譜密度(PSD),對(duì)式(7)進(jìn)行傅里葉變換可以得到

其中,W(f)是脈沖信號(hào)w(t)的傅里葉變換頻域表示 ,Υλλ(f)表示信息序列的PSD,定義如下:

其中,式(10)等式右邊第一項(xiàng)是連續(xù)譜,其形狀取決于信號(hào)脈沖w(t)的譜特性。第二項(xiàng)是由頻域上相隔1/Tc的離散譜構(gòu)成的。此外,當(dāng)信息符號(hào)均值為0、方差為1時(shí),離散成分為0,則式(10)可以簡(jiǎn)化為

波形w(t)對(duì)移動(dòng)通信系統(tǒng)的干擾將重點(diǎn)討論。圖2(a)～(c)分別為高斯脈沖、對(duì)偶高斯脈沖和三階導(dǎo)數(shù)的高斯脈沖調(diào)制的DS-UWB信號(hào)的功率譜密度。

圖2 不同UWB脈沖的功率譜密度Fig.2 PSD of different UWB pulse waveforms

3 DS-UWB干擾功率計(jì)算模型

假設(shè)接收機(jī)的載波頻率和帶寬分別為 fc和B,則信號(hào)的通帶可以表示成[fc-B/2,fc+B/2],接收機(jī)帶內(nèi)的干擾功率可以表示為

其中,H(f)是接收機(jī)濾波器的頻率響應(yīng)。假設(shè)H(f)是理想的帶通濾波器,形式如式(13)所示:

由式(13)把H(f)代入式(12),式(12)可以寫(xiě)成

式(13)表示在有擾系統(tǒng)下,DS-UWB信號(hào)的干擾功率取決于碼片長(zhǎng)度 Tc、信息符號(hào)的方差和均值μλ、脈沖波形的能量譜密度以及有擾接收機(jī)的系統(tǒng)參數(shù)。

4 DS-UWB在移動(dòng)通信系統(tǒng)中的干擾功率分析

4.1 系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)定

我們采用MATLAB軟件對(duì)DS-UWB對(duì)移動(dòng)通信系統(tǒng)中的帶內(nèi)干擾進(jìn)行模擬。為了減少?gòu)?fù)雜度,假定所有的計(jì)算都在單用戶情況下進(jìn)行。DS-UWB的模擬參數(shù)如表1所示。

表1 單用戶DS-UWB模擬參數(shù)Table 1 Simulation parameters of DS-UWB

移動(dòng)通信系統(tǒng)選擇目前國(guó)際通用的3G標(biāo)準(zhǔn),即WCDMA、CDMA2000和 TD-SCDMA。這些標(biāo)準(zhǔn)在中國(guó)的頻帶分配如表2所示。其中WCDMA可以有兩種不同的雙工技術(shù):頻分雙工(FDD)和時(shí)分雙工(TDD)。CDMA2000是從2G CDMAOne標(biāo)準(zhǔn)延伸演化過(guò)來(lái)為3G服務(wù)的一種技術(shù)。1X是CDMA2000的第一階段,3X是它的未來(lái)階段,TD-SCDMA是中國(guó)提出的3G的標(biāo)準(zhǔn)。關(guān)于UWB的干擾計(jì)算的模擬主要是基于以上系統(tǒng),各接收機(jī)模擬參數(shù)如表2所示。

表2 移動(dòng)通信系統(tǒng)中被干擾接收機(jī)參數(shù)Table 2 Parameters of the victim receiver

4.2 分析結(jié)果

在干擾功率的計(jì)算中,比特能量和擴(kuò)頻因子N是固定的,此時(shí)干擾功率僅是脈沖成形因子α的函數(shù)。另外,由于3G系統(tǒng)的帶寬比UWB信號(hào)帶寬小很多,因此可以假設(shè)UWB信號(hào)的PSD在干擾系統(tǒng)的帶寬內(nèi)是平坦的。為了簡(jiǎn)便,忽略無(wú)線信道、天線增益和系統(tǒng)損耗的影響。圖3給出了利用3種不同脈沖(高斯脈沖、高斯三階導(dǎo)函數(shù)脈沖和高斯偶脈沖)的DS-UWB信號(hào)對(duì)WCDMA-FDD上行和下行鏈路的干擾功率,結(jié)果表明上行和下行鏈路相差不大。圖4示出了DS-UWB信號(hào)對(duì)WCDMA-TDD系統(tǒng)的干擾功率。圖5的結(jié)果說(shuō)明了DS-UWB在CDMA2000-3X系統(tǒng)中的干擾功率比在CDMA2000-1X系統(tǒng)中大,因?yàn)榍罢邘捠呛笳邘挼?倍。圖6給出了DS-UWB信號(hào)對(duì)TD-SCDMA系統(tǒng)的干擾功率。對(duì)于DS-UWB信號(hào)的3種脈沖波形的 DS-UWB信號(hào)來(lái)說(shuō),結(jié)果和圖3～5相似。比較圖6和圖3～5可以看出,DS-UWB信號(hào)對(duì)TD-SCDMA系統(tǒng)中的干擾功率比WCDMA和CDMA2000系統(tǒng)中要低。

圖3 DS-UWB信號(hào)對(duì)WCDMA-FDD系統(tǒng)的干擾功率Fig.1 3 Interference Power of DS-UWB at WCD MA-FDD system as a function ofα

圖4 DS-UWB信號(hào)對(duì)WCDMA-TDD系統(tǒng)的干擾功率Fig.4 Interference Power of DS-UWB at WCDMA-TDD system as a function of α

圖5 DS-UWB信號(hào)對(duì)CD MA2000-1X和CDMA2000-3X系統(tǒng)的干擾功率Fig.5 Interference Power of DS-UWB at CD MA2000-1X and CDMA2000-3X systems as a function ofα

圖6 DS-UWB信號(hào)對(duì)TD-SCD MA系統(tǒng)的干擾功率功率Fig.6 Interference Power of DS-UWB at TD-SCDMA system as a function of α

圖3～6說(shuō)明當(dāng)脈沖成形因子α大約小于0.3 ns時(shí),三階高斯導(dǎo)函數(shù)脈沖的性能最好,大于0.3 ns時(shí)則是高斯偶脈沖最好。我們可以從式(4)看出,為了達(dá)到較高的峰值頻率,脈沖成形因子 α應(yīng)該設(shè)定較小。此外,在產(chǎn)生極短的脈沖中,比較小的 α值的選擇受到了硬件的限制。因此,通過(guò)權(quán)衡干擾功率和技術(shù)限制,脈沖成形因子小于0.3 ns的三階高斯導(dǎo)函數(shù)脈沖是比較好的選擇。

圖7示出了采用三階高斯導(dǎo)函數(shù)脈沖的DSUWB對(duì)WCDMA、CDMA2000和TD-SCDMA系統(tǒng)的干擾功率,結(jié)果表明在帶寬相當(dāng)?shù)那闆r下,TD-SCDMA系統(tǒng)比其他兩個(gè)更具有抗干擾能力。

圖7 3種不同的3G系統(tǒng)中三階高斯導(dǎo)函數(shù)脈沖的干擾功率Fig.7 Interference Power caused by Gaussian 3rd derivative pulse in three different 3G systems

5 結(jié) 論

本文首先研究了UWB脈沖波形的時(shí)域和頻域特性,在現(xiàn)有TH-UWB功率譜密度研究成果基礎(chǔ)上,詳細(xì)分析了DS-UWB信號(hào)的功率譜密度。研究結(jié)果表明,脈沖波形w(t)、碼片速率1/Tc和信息序列的統(tǒng)計(jì)特征是影響頻譜的主要因素。論文提出了一個(gè)干擾功率的計(jì)算模型,并分析了采用高斯脈沖、高斯三階導(dǎo)函數(shù)脈沖和高斯偶脈沖時(shí)DS-UWB信號(hào)對(duì)WCDMA、CDMA2000和TD-SCDMA系統(tǒng)的干擾功率,結(jié)果表明,采用脈沖成形因子小于0.3 ns的高斯三階導(dǎo)函數(shù)脈沖是比較合適的選擇,且中國(guó)自主提出的TD-SCDMA相較于其他兩類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)具有更好的抵抗UWB信號(hào)干擾的特性。在已有研究基礎(chǔ)上,UWB信號(hào)對(duì)HSDPA、WiMAX和LTE系統(tǒng)的干擾將作為下一階段研究重點(diǎn)。

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