趙奉軍，王先柱

（1.杭州師范大學(xué)阿里巴巴商學(xué)院，浙江杭州 310036；2.清華大學(xué)房地產(chǎn)研究所，北京 100084）

中國土地交易價(jià)格季節(jié)性的實(shí)證檢驗(yàn)

趙奉軍1，王先柱2

（1.杭州師范大學(xué)阿里巴巴商學(xué)院，浙江杭州 310036；2.清華大學(xué)房地產(chǎn)研究所，北京 100084）

研究目的：實(shí)證檢驗(yàn)中國土地交易價(jià)格的季節(jié)性并分析季節(jié)性的根源。研究方法：統(tǒng)計(jì)分析法和計(jì)量檢驗(yàn)。研究結(jié)果：（1）中國住宅用地和商業(yè)旅游娛樂用地以及工業(yè)用地交易價(jià)格具有顯著的季節(jié)性，但季節(jié)變動模式并不一致；（2）“8.31大限”帶來的市場化土地出讓方式并沒有改變土地交易價(jià)格的季節(jié)性。研究結(jié)論：工業(yè)用地價(jià)格與住宅和商業(yè)用地價(jià)格表現(xiàn)出不同的季節(jié)變動模式，貨幣供應(yīng)量和住宅價(jià)格指數(shù)的季節(jié)因子顯著的領(lǐng)先于土地交易價(jià)格的季節(jié)因子。

土地經(jīng)濟(jì)；土地價(jià)格；季節(jié)效應(yīng)

1 引言

金九銀十，是對中國房地產(chǎn)市場季節(jié)性特征的最常見的表述。這種季節(jié)特征基本局限在商品房銷售上。如果商品房銷售面積和價(jià)格具有顯著的季節(jié)波動，那么這種住房需求的季節(jié)性是否會傳導(dǎo)到土地交易市場因而引發(fā)土地交易價(jià)格的季節(jié)性呢？如果土地市場真的具有顯著的季節(jié)波動，那么這種季節(jié)性的根源又在哪里？

資產(chǎn)市場的波動往往具有明顯的季節(jié)性或月份效應(yīng)，這也一直受到學(xué)術(shù)界的關(guān)注，只是大量的研究集中在股票或債券市場，而對房地產(chǎn)市場尤其是土地市場的季節(jié)性研究卻非常少。Harris利用美國1970—1985年的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)房價(jià)具有顯著的季節(jié)性，第二三季度最高第四季度最低[1]。Kaplanski和Levi研究了美國1987—2007年的房價(jià)同樣證實(shí)了房價(jià)的季節(jié)性，但季節(jié)因子與Harris的結(jié)論有少許差異[2]。Florian Kajuth和Tobias Schmidt比較了英國和美國的房地產(chǎn)市場，再次確認(rèn)房價(jià)存在季節(jié)性的同時，筆者發(fā)現(xiàn)英國房價(jià)存在顯著的季節(jié)固定性，而美國的房價(jià)存在顯著的移動季節(jié)性[3]。關(guān)于中國房地產(chǎn)市場季節(jié)性研究同樣非常少見，僅有的兩篇文獻(xiàn)一篇集中討論了武漢的房地產(chǎn)市場[4]，另有一篇文獻(xiàn)采用傳統(tǒng)的移動平均法討論了房地產(chǎn)市場的季節(jié)性，但欠缺相關(guān)的統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn)[5]。

對此，本文利用X-12-ARIMA時間序列處理方法，采用季節(jié)穩(wěn)定性F檢驗(yàn)和Kruskal-Wallis檢驗(yàn)以及移動季節(jié)性F檢驗(yàn)，以國研網(wǎng)宏觀數(shù)據(jù)庫提供的1998年第1季度至2010年第4季度不同類型的土地交易價(jià)格指數(shù)的名義值為例，首次探討中國土地交易價(jià)格的季節(jié)性，并對這種季節(jié)波動的根源做了一個簡單的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。

2 方法與數(shù)據(jù)

2.1 季節(jié)性檢驗(yàn)方法

對時間序列季節(jié)性的確認(rèn)和分離，有多種程序和方法，包括最簡單通過設(shè)置月份或季度虛擬變量回歸，然后檢驗(yàn)聯(lián)合顯著性、移動平均法、X-12程序和TRAMO/SEATS程序等。目前，被廣泛應(yīng)用的季節(jié)調(diào)整方法是由美國普查局Shiskin等于1965年開發(fā)的X-11方法。后來經(jīng)過實(shí)踐和修改，1998年美國普查局正式推出了X-12-ARIMA方法及配套程序，這也是目前應(yīng)用最廣泛的季節(jié)調(diào)整方法。除X-12外，比較流行的方法還有TRAMO/SEATS。有研究者比較了這兩種方法，得出結(jié)論認(rèn)為X-12-ARIMA在許多地方要優(yōu)于TRAMO/SEATS[6]。本文中將采用X-12-ARIMA程序來處理房地產(chǎn)市場諸多變量的季節(jié)性。除了能夠有效處理變量的季節(jié)性外，X-12-ARIMA程序還提供了三種方法來檢驗(yàn)時間序列的季節(jié)性。

第一種是傳統(tǒng)的參數(shù)F檢驗(yàn)或者方差分析。這種方法是對于各個個體季節(jié)指數(shù)，檢驗(yàn)各年的不同季節(jié)的均值是否相等。原假設(shè)是不同季節(jié)指數(shù)均值相等，意味著不存在季節(jié)性。備擇假設(shè)是不同季節(jié)均值不等。

第二種是非參數(shù)Kruskal-Wallis檢驗(yàn)或者叫做秩方差分析。此檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)的區(qū)別在于其不需要對總體分布做出任何假定。檢驗(yàn)方法是：首先合并所有樣本，然后將合并后的樣本從低到高排序，將排序后的值代之以秩，其中最小的秩為1。最后計(jì)算統(tǒng)計(jì)量H。計(jì)算公式為：

式 1中，自由度為 k-1，如果是季度序列，k=4；對于月度序列，k=12，∑R1，∑R2，…，∑Rk為樣本 1，2，…，k 各自的秩和，n1，n2，…，nk為樣本1，2，…，k各自的樣本容量；n為所有樣本合并后的觀測數(shù)目。如果每個樣本容量不小于5，則樣本統(tǒng)計(jì)量非常接近于自由度為k-1的卡方分布。如果計(jì)算出的H統(tǒng)計(jì)量大于相應(yīng)自由度下的卡方臨界值，則拒絕原假設(shè)。

第三種檢驗(yàn)是參數(shù)移動季節(jié)性檢驗(yàn)，這種檢驗(yàn)方法被應(yīng)用到去除趨勢和周期后的時間序列中[7]。檢驗(yàn)原理仍然是傳統(tǒng)的F檢驗(yàn)。原假設(shè)為時間序列的年度變化不影響季節(jié)性，備擇假設(shè)為季節(jié)性隨著年度變化。如果拒絕了原假設(shè)，則意味著不可能獲得固定的季度因子，因?yàn)榧竟?jié)因子在隨著年度變化而改變。

最終的檢驗(yàn)原則是如果在第一種檢驗(yàn)不能拒絕原假設(shè)，則時間序列不能拒絕沒有季節(jié)性。反之則意味著季節(jié)性存在（按照美國普查局的標(biāo)準(zhǔn)，第一種檢驗(yàn)的顯著性水平為0.1%或者第二種檢驗(yàn)的顯著水平為1%）。接下來，如果拒絕了第三種檢驗(yàn)，則意味著季節(jié)性在每年的季節(jié)中都存在變化；反之，則季節(jié)因子不存在年度改變。

2.2 數(shù)據(jù)說明

要檢驗(yàn)土地交易價(jià)格的季節(jié)性，數(shù)據(jù)獲取是一件重要的工作。以往國內(nèi)對此項(xiàng)研究的缺乏，在很大程度上與數(shù)據(jù)的可獲得性有關(guān)。對本文所要求的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)來說，最好的指數(shù)是能夠獲得去掉土地異質(zhì)性（由于區(qū)位、配套等因素導(dǎo)致的土地交易價(jià)格差異）以保證土地交易價(jià)格的縱向與橫向可比性。這種土地交易價(jià)格的統(tǒng)計(jì)一般通過Hedonic特征價(jià)格法或者重復(fù)銷售價(jià)格統(tǒng)計(jì)來實(shí)現(xiàn)。但迄今為止，尚缺乏這種去除土地異質(zhì)性的土地交易價(jià)格數(shù)據(jù)。這無疑會影響本文的檢驗(yàn)效果。但中國房地產(chǎn)市場的一個特殊態(tài)勢在于其是一個新房主導(dǎo)的市場，一方面土地出讓隨著城市攤大餅在向外擴(kuò)充，另一方面大規(guī)模的舊城改造也在如火如荼。因此，現(xiàn)行的土地交易價(jià)格指數(shù)并不會對本文的實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果造成顛覆性的影響。另外，由于國研網(wǎng)公布的地價(jià)指數(shù)是同比指數(shù)，而同比價(jià)格指數(shù)是不適用季節(jié)分析的。解決的辦法是通過事先確定某一年為基期（在本文中統(tǒng)一設(shè)為1997年），并假設(shè)各種價(jià)格在基期的各個季度或月份保持不變，然后根據(jù)同比價(jià)格指數(shù)構(gòu)建定基價(jià)格指數(shù)。

3 實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果

本文驗(yàn)證中國土地交易價(jià)格的季節(jié)性的關(guān)鍵點(diǎn)在于：（1）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是否可靠？（2）若季節(jié)性顯著，則變動模式是什么？

3.1 中國不同類型土地交易價(jià)格的變動特征

在分析中國土地交易價(jià)格季節(jié)特征之前，首先應(yīng)了解不同類型用地的價(jià)格變動。圖1是根據(jù)指數(shù)轉(zhuǎn)換法以地價(jià)同比指數(shù)為基礎(chǔ)做成的定基指數(shù)，可明顯看出，中國土地交易價(jià)格存在明顯的季節(jié)波動，不同類型用地價(jià)格的漲幅不一致，其中工業(yè)用地價(jià)格漲幅最少；商業(yè)旅游娛樂用地次之；住宅用地價(jià)格漲幅最高。

就絕對值而言，住宅用地和商業(yè)用地價(jià)格也遠(yuǎn)高于工業(yè)用地交易價(jià)格。以杭州市為例，根據(jù)中國城市地價(jià)動態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)提供的數(shù)據(jù)，杭州市2010年平均地價(jià)高達(dá)20836元/m2，商業(yè)用地、居住用地和工業(yè)用地價(jià)格分別為25067元/m2、22826元/m2和483元/m2，商業(yè)用地、居住用地和工業(yè)用地價(jià)格相差47—52倍。

圖1 中國不同類型土地交易價(jià)格指數(shù)變動（1998年一季度—2010年第四季度）Fig.1 Fluctuation of transaction price index for various land use types（1998Q1 — 2010Q4）

表1利用三種檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)了中國土地交易價(jià)格的季節(jié)性，并分離出季節(jié)因子。從表1可以看出，無論是季節(jié)穩(wěn)定性F檢驗(yàn)還是Kruskal-Wallis檢驗(yàn)都表明三種類型的土地交易價(jià)格具有顯著的季節(jié)性，完全滿足美國普查局的判定標(biāo)準(zhǔn)。只是在移動季節(jié)性F檢驗(yàn)中，工業(yè)用地價(jià)格和住宅用地價(jià)格季節(jié)因子隨年改變，而商業(yè)旅游娛樂用地價(jià)格沒有發(fā)現(xiàn)隨年改變的證據(jù)。表1中最后一列是計(jì)算的季節(jié)指數(shù)。結(jié)果表明，住宅用地和商業(yè)旅游娛樂用地的季節(jié)變動模式大體一致，都是一季度最高，其中住宅用地價(jià)格一季度高于平均值2.6%，商業(yè)旅游娛樂用地一季度高于平均值3.5%。而工業(yè)用地價(jià)格的季度最高值出現(xiàn)在第二季度，高于平均值2.3%，低值出現(xiàn)在第三季度，低于均值2.2%。

表1 全國土地交易價(jià)格季節(jié)性實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Seasonality em pirical result of land transaction price in China

表2 市場化前后土地交易價(jià)格的季節(jié)性Tab.2 Seasonality of land transaction price before and after marketization

本研究放棄了檢驗(yàn)實(shí)際土地交易價(jià)格的季節(jié)性。主要因?yàn)椋海?）土地交易的實(shí)際價(jià)格難以確定，即構(gòu)建真實(shí)地價(jià)序列時，采用的縮減指數(shù)究竟是CPI還是投資價(jià)格指數(shù)或資本形成價(jià)格指數(shù)乃至更全面的GDP縮減指數(shù)，是有顯著差異的，這導(dǎo)致無法就采用其中任何一種價(jià)格指數(shù)縮減提供足夠的理論基礎(chǔ)。（2）即使采用常見的CPI指數(shù)縮減，也無法獲得權(quán)威的定基季度CPI指數(shù)。

4 土地交易價(jià)格季節(jié)性的根源

究竟是什么原因?qū)е铝送恋亟灰變r(jià)格的季節(jié)性？本文提出三種假說，一種是“8.31大限”前后的土地市場化差異。在“8.31大限”之前，土地協(xié)議出讓是主體；“8.31大限”之后住宅用地和商業(yè)用地全面推行招拍掛，而工業(yè)用地還要再推遲兩年。這種土地出讓方式的差異是否會影響土地交易價(jià)格季節(jié)性及季節(jié)因子呢？第二種解釋是資金流動性假說，即中國的銀行貸款在實(shí)施額度管理時，往往第一季度甚至第1個月具有顯著的貸款沖動。第三種解釋是從房價(jià)的季節(jié)性出發(fā)來看待土地交易價(jià)格的季節(jié)性。

4.1 市場化假說檢驗(yàn)

2004年，國土資源部頒布第71令，《關(guān)于繼續(xù)開展經(jīng)營性土地使用權(quán)招標(biāo)拍賣掛牌出讓情況執(zhí)法監(jiān)察工作的通知》，規(guī)定2004年8月31號以后所有經(jīng)營性用地出讓全部實(shí)行招拍掛制度，即所謂的“8.31”大限，而工業(yè)用地的招拍掛出現(xiàn)的時間相對晚的多。2006年8月31日國務(wù)院31號文件《關(guān)于加強(qiáng)土地調(diào)控有關(guān)問題的通知》中提出“工業(yè)用地必須采取招標(biāo)掛牌拍賣方式出讓”。因此，中國土地交易價(jià)格的季節(jié)性是否是由于市場化的土地出讓方式導(dǎo)致的，或者說市場化的土地交易方式是否會導(dǎo)致土地交易價(jià)格的季節(jié)模式發(fā)生變化，需要進(jìn)行檢驗(yàn)。本文的最終檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示（其中工業(yè)用地的分界線為2006年第4季度，住宅用地和商業(yè)用地的分界線為2004年第4季度）。

由表2可知，季節(jié)穩(wěn)定性F檢驗(yàn)和Kruskal-Wallis檢驗(yàn)都表明，市場化前后季節(jié)性顯著，其中工業(yè)用地市場化后季節(jié)因子隨年變化，住宅用地季節(jié)性在“8.31大限”后季節(jié)因子變得穩(wěn)定起來。而商業(yè)旅游娛樂用地市場化改革沒有對季節(jié)因子的移動性產(chǎn)生顯著影響。另外，對比季節(jié)因子的變動發(fā)現(xiàn)，季節(jié)因子并沒有出現(xiàn)順序改變。

表3 全國貨幣供應(yīng)量季節(jié)性實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Seasonality Em pirical result ofmoney supply volume in China

表4 貨幣供應(yīng)量的季節(jié)因子與土地交易價(jià)格季節(jié)因子的Granger檢驗(yàn)Tab.4 Granger test between seasonal factor ofmoney supp ly volume and land transaction price

4.2 檢驗(yàn)流動性假說

本文以貨幣供應(yīng)量M2和M1為例，來檢驗(yàn)是否存在貨幣供應(yīng)的季節(jié)性。貨幣供應(yīng)量數(shù)據(jù)來自中國人民銀行，起止時間為1998年1月—2010年12月。檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。中國貨幣供應(yīng)量無論是M1還是M2，都存在顯著的季節(jié)性，其中貨幣供應(yīng)量M1的季度數(shù)據(jù)還存在移動季節(jié)性。M1和M2都在一季度達(dá)到高值。如果看月度數(shù)據(jù)，1月效應(yīng)更是明顯，M1和M2都在1月份達(dá)到高點(diǎn)，其中M1在1月份比平均值要高出3.5%，這在經(jīng)濟(jì)意義上也是非常顯著的。這種貨幣供應(yīng)量的1季度或者說1月份效應(yīng)必然對資產(chǎn)價(jià)格產(chǎn)生顯著影響。因此，有理由懷疑貨幣供應(yīng)量的季節(jié)模式與土地交易價(jià)格的季節(jié)模式有關(guān)。本文通過Granger因果關(guān)系進(jìn)一步來檢驗(yàn)M1和M2的季節(jié)因子與土地交易價(jià)格季節(jié)因子的因果關(guān)系。首先對住宅用地價(jià)格、工業(yè)用地價(jià)格、商業(yè)旅游娛樂用地價(jià)格、M1和M2這5個變量的季節(jié)因子做單位根檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)量分別為-2.85、-8.23、-9.68、-8.98、-8.16，除第1個統(tǒng)計(jì)量通過10%的顯著水平檢驗(yàn)外，其他4個變量都通過1%的顯著水平檢驗(yàn)。這表明5個變量都是平穩(wěn)變量，可以進(jìn)行Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)。在Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)中滯后階數(shù)的選取根據(jù)所建立的VAR模型的穩(wěn)定性來設(shè)置。最終檢驗(yàn)結(jié)果如表4所示。Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)表明，如果將顯著性水平放在5%，那么，所有的原假設(shè)都會被拒絕，這基本上證實(shí)了貨幣供應(yīng)量的季節(jié)性導(dǎo)致了資產(chǎn)價(jià)格的季節(jié)性的假說。

4.3 檢驗(yàn)房價(jià)季節(jié)性假說

房價(jià)與地價(jià)緊密相關(guān)，國內(nèi)外的實(shí)證研究也相當(dāng)豐富[8]。歸根到底，是房價(jià)決定了地價(jià)水平，但是由于全國房價(jià)的季度準(zhǔn)確數(shù)據(jù)難以獲得，而通過房價(jià)同比序列計(jì)算出的定基指數(shù)與現(xiàn)實(shí)房價(jià)差距太遠(yuǎn)。故本文選擇中房上海指數(shù)作為全國城市房價(jià)指數(shù)的代理指標(biāo)。中房上海住宅指數(shù)1999年10月為1000點(diǎn)，2011年5月為4673點(diǎn)。

通過將月度數(shù)據(jù)取每三個月的均值轉(zhuǎn)化為季度數(shù)據(jù)，然后采用X-12程序分離出季節(jié)因子，檢驗(yàn)房價(jià)季節(jié)因子與住宅用地交易價(jià)格季節(jié)因子的平穩(wěn)性確認(rèn)二者皆屬平穩(wěn)序列。滯后階數(shù)的選取根據(jù)所建立的VAR模型的穩(wěn)定性而定并確認(rèn)為滯后1階，最終Granger因果檢驗(yàn)如表5所示。結(jié)果表明，在1%的顯著水平下，可以斷定住宅價(jià)格的季節(jié)性導(dǎo)致了住宅用地價(jià)格的季節(jié)性。如果放寬到5%的顯著水平，則因果關(guān)系是雙向的。

表5房價(jià)季節(jié)因子與地價(jià)季節(jié)因子的Granger檢驗(yàn)Tab.5 Granger test between seasonal factor of housing price and land price

5 結(jié)論

本文通過季節(jié)穩(wěn)定性F檢驗(yàn)和Kruskal-Wallis檢驗(yàn)以及移動季節(jié)性F檢驗(yàn)確認(rèn)了中國土地交易價(jià)格的季節(jié)性，并通過X-12程序分離出不同類型用地交易價(jià)格的季節(jié)因子。實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果表明，工業(yè)用地價(jià)格與住宅和商業(yè)用地價(jià)格表現(xiàn)出不同的季節(jié)變動模式。在隨后的三種解釋土地交易價(jià)格季節(jié)性的假說中，市場化假說沒有得到證實(shí)。Granger因果檢驗(yàn)表明，流動性的季節(jié)性和住宅價(jià)格指數(shù)的季節(jié)性是土地交易價(jià)格季節(jié)性的Granger原因。

本文實(shí)證研究結(jié)果的政策含義在于：如果土地交易價(jià)格都體現(xiàn)出顯著的季節(jié)性，那么政策調(diào)控的時機(jī)可能需要再斟酌；另外，土地交易價(jià)格的季節(jié)性波動對房地產(chǎn)市場中的參與者也具有重要的參考價(jià)值。當(dāng)然，本文也提出了諸多未解之謎，例如，如果房地產(chǎn)市場的參與者是理性的，季節(jié)套利為什么不能消除這種季節(jié)性？還是說因?yàn)橥恋亟灰椎牧鲃有圆詈徒灰壮杀咎蠖淮嬖诩竟?jié)套利行為？另外，本文所利用的數(shù)據(jù)仍然存在一些問題，隨著數(shù)據(jù)的完善和研究的深入，例如開發(fā)出符合國情的土地交易特征價(jià)格指數(shù)或重復(fù)銷售指數(shù)，將有助于推進(jìn)對中國土地交易價(jià)格季節(jié)性及其根源的了解。

（

）：

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An Em pirical Test on the Seasonality in China’s Land M arket

ZHAO Feng-jun1,WANG Xian-zhu2
（1.School of Alibaba Business,Hangzhou Normal University,Hangzhou 310036,China;2.Institute of Real Estate Studies,Tsinghua University,Beijing 100084,China）

The purpose of this paper is to analyze the seasonality feature and its determinants on land prices in China’s land market according to a statisticalmethod and econometric test.The results show that 1）the seasonality of land prices of residential and commercial uses are significant;2）transaction patterns ofmarket style enforced by government through the so-called“831 deadline”didn't change the seasonality in land markets.It is concluded that the seasonality of land prices between industrial and residential and commercial are different.The seasonal factors of the amount of monetary supply and the housing price are significantly advanced than that of the land prices.

land economy;land prices;seasonality

F301

A

1001-8158（2012）06-0073-06

2011-10-12

2011-11-16

教育部哲學(xué)社會科學(xué)重大攻關(guān)項(xiàng)目（10JZD0025）；教育部2012規(guī)劃基金項(xiàng)目（12YJA790206）；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41101104）。

趙奉軍（1974-），男，湖北荊州人，博士，講師。主要研究方向?yàn)槌鞘信c房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)。E-mail:zfjwx@163.com