曹 敏，范廣勤，史照良

（1.南京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，江蘇南京 210046；2.江蘇省國土資源廳，江蘇南京 210029；3.江蘇省測繪局，江蘇南京 210013）

基于MSVM-CA模型的區(qū)域土地利用演變模擬

曹 敏1，范廣勤2，史照良3

（1.南京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，江蘇南京 210046；2.江蘇省國土資源廳，江蘇南京 210029；3.江蘇省測繪局，江蘇南京 210013）

研究目的：探索一種基于多類支持向量機(jī)自動獲取地理元胞自動機(jī)非線性轉(zhuǎn)換規(guī)則的方法（MSVM-CA），并將其用來模擬復(fù)雜的土地利用動態(tài)演化。研究方法：以長江口北岸啟東市2002—2007年的土地利用演變模擬為例，采用1-A-1方法在每兩類樣本數(shù)據(jù)間訓(xùn)練一個分類器，將模擬土地利用變化的主要特征變量映射到Hilbert空間，通過多類支持向量機(jī)建立最優(yōu)分割超平面，運(yùn)用決策函數(shù)計(jì)算元胞到最優(yōu)分割超平面的距離，并轉(zhuǎn)換為元胞土地利用類型的轉(zhuǎn)換概率。然后利用蒙特卡羅方法，確定元胞的轉(zhuǎn)化狀態(tài)，循環(huán)完成土地利用演變模擬，最后對模擬結(jié)果進(jìn)行精度分析。研究結(jié)果：對照2007年遙感影像分類得到的實(shí)際土地利用分類圖，實(shí)驗(yàn)?zāi)M結(jié)果數(shù)量上正確率平均達(dá)到88.99%，模擬結(jié)果的總體分類精度為86.75%，Kappa系數(shù)為0.85。研究結(jié)論：基于多類支持向量機(jī)的非線性元胞自動機(jī)方法具有較高的模擬精度，可以應(yīng)用于模擬多類土地利用類型之間的演變。

土地利用；模擬方法；元胞自動機(jī)；多類支持向量機(jī)；地理信息系統(tǒng)

土地利用/覆被變化是全球環(huán)境變化和可持續(xù)發(fā)展的重要內(nèi)容，也是自然與人文過程交叉最密切的問題[1]。土地利用變化模型不但要能模擬不同時期土地覆被在數(shù)量上的變化，還要能反映這種變化在空間上的分布情況，是支持土地利用變化原因和結(jié)果分析的一種有效工具，有助于更好地理解土地利用系統(tǒng)的功能并為土地利用規(guī)劃和決策提供依據(jù)[2-7]。元胞自動機(jī)（CA）是一種時空離散的局部動力學(xué)模型，特別適合用于空間復(fù)雜系統(tǒng)的時空動態(tài)模擬研究[8]。近年來，國內(nèi)外上許多學(xué)者利用元胞自動機(jī)開展了土地利用變化的模擬研究。在實(shí)際應(yīng)用中，模擬多種土地利用類型的變化轉(zhuǎn)換比較復(fù)雜，需要定義很多空間變量，這些空間變量對應(yīng)著一系列參數(shù)，每個變量在模型中所起的作用取決于對應(yīng)參數(shù)值的大小。當(dāng)CA模型應(yīng)用于土地利用演化模擬時，必須對CA模型進(jìn)行校準(zhǔn)獲得合適的模型參數(shù)。為此，很多學(xué)者嘗試應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9-10]、Fisher判別[11]、案例推理[12]、粗集理論[13]、貝葉斯概率[14]、遺傳算法[15]、核函數(shù)[16]、支持向量機(jī)[17]等方法智能挖掘了CA轉(zhuǎn)換規(guī)則。

在實(shí)際應(yīng)用中，模擬多種土地利用類型的變化比城市化擴(kuò)張模擬復(fù)雜得多，需要涉及更多變量和參數(shù)。為此，本文提出了基于支持向量機(jī)的元胞自動機(jī)模型，使元胞自動機(jī)不僅能模擬從非城市用地到城市用地的轉(zhuǎn)變，還可以應(yīng)用于模擬多種土地利用類型之間的演變,并以長江口北岸為例，驗(yàn)證MSVM-CA模型的模擬精度。

1 MSVM-CA模型原理

1.1 支持向量機(jī)基本理論

支持向量機(jī)（SVM）是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的，在解決小樣本、非線性及高維模式識別中表現(xiàn)出許多優(yōu)勢，并能夠推廣應(yīng)用到函數(shù)擬合等其他機(jī)器學(xué)習(xí)問題中[18]。支持向量機(jī)以結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化準(zhǔn)則和最大分類間隔為基本準(zhǔn)則，依據(jù)核函數(shù)的內(nèi)積，度量待分向量與訓(xùn)練數(shù)據(jù)的支持向量間的相似程度，對待分向量進(jìn)行分類。設(shè)已知訓(xùn)練集T=｛（x1，y1），…，（xl，yl）｝，其中，xi∈x=Rn，yi∈y=｛1，-1｝，i=1，2，…，l，具體分類方法如下[19-20]。

當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)線性可分時，選擇適當(dāng)?shù)膽土P參數(shù)c＞0，構(gòu)造并求解最優(yōu)化問題：

式3中，ai不為0的樣本稱為支持向量，通常訓(xùn)練樣本集中只有少量的樣本將成為支持向量。

當(dāng)訓(xùn)練集線性不可分時，可使用一個非線性函數(shù)φ（x），把數(shù)據(jù)映射到一個高維特征空間，再在高維特征空間建立優(yōu)化超平面，分類函數(shù)變?yōu)椋?/p>

實(shí)際運(yùn)用中，映射函數(shù)φ（x）的具體表達(dá)較難實(shí)現(xiàn)，但SVM理論只涉及高維特征空間點(diǎn)積運(yùn)算φ（x）·φ（xi）。如果存在核函數(shù)K（·），使得K（x，xi）=φ（x）·φ（xi），就能用原空間中的特征變量來實(shí)現(xiàn)Hilbert空間中點(diǎn)積運(yùn)算，從而繞開映射函數(shù)φ（x）的具體形式。

1.2 多類支持向量機(jī)

支持向量機(jī)一般適用于兩類問題，實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常需要對多類問題進(jìn)行分類，這就涉及多類問題的轉(zhuǎn)換。目前，多類支持向量機(jī)的實(shí)現(xiàn)思想有兩種：（1）將多類問題分解為一系列SVM可直接求解的兩類問題，構(gòu)造多個SVM二值分類器，并將它們組合起來實(shí)現(xiàn)多類分類；（2）將多個分類面的參數(shù)求解合并到一個最優(yōu)化問題中，通過求解該最優(yōu)化問題，“一次性”地實(shí)現(xiàn)多類分類。第二類方法盡管看起來簡潔，但由于其最優(yōu)化問題求解過程太復(fù)雜，計(jì)算量太大，實(shí)現(xiàn)起來比較困難，分類精度也比較差[21]。多類支持向量機(jī)的優(yōu)化問題可改寫為：

式 5—6中，i=1，2，…，n，n 為樣本數(shù)量；m=1，2，…，k，k 為樣本數(shù)量。

現(xiàn)有大多數(shù)方法都使用第一類方法中的“1—a—1”模型來處理多類問題的分類。在每兩類樣本數(shù)據(jù)間訓(xùn)練一個分類器，對于一個k類問題，選取第i類數(shù)據(jù)和第j類數(shù)據(jù)構(gòu)造一個分類器，共有k（k-1）/2個分類函數(shù)。當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)量較大的時候，1—a—1方法能夠得到比較高的分類精度[22]。

1.3 MSVM-CA模型

土地利用動態(tài)演化是復(fù)雜的非線性過程，土地利用轉(zhuǎn)變的邊界無法用簡單的線性邊界來區(qū)分，因此，土地利用演化模擬時，采用非線性的轉(zhuǎn)換規(guī)則更能反映土地利用系統(tǒng)復(fù)雜的特征。本文提出了基于多類支持向量機(jī)的元胞自動機(jī)模型（MSVM-CA），并模擬了土地利用演化過程。運(yùn)用多類支持向量機(jī)確定元胞自動機(jī)的非線性轉(zhuǎn)換規(guī)則時，通過多類支持向量機(jī)計(jì)算土地利用特征變量（距離變量、鄰居狀態(tài)、屬性變量等）對元胞的土地利用類型轉(zhuǎn)換概率的貢獻(xiàn)。如果直接運(yùn)用多類支持向量機(jī)的硬分類結(jié)果，無法在CA模型中動態(tài)計(jì)算土地利用特征變量對元胞土地利用轉(zhuǎn)換概率的影響，本文借鑒多類支持向量機(jī)分類的概率輸出方法，運(yùn)用決策函數(shù)直接計(jì)算元胞到最優(yōu)超平面的距離，并計(jì)算元胞的土地利用轉(zhuǎn)換概率如下：

式7—8中，d為元胞到最優(yōu)超平面的距離；p為元胞的土地利用轉(zhuǎn)換概率，其他參數(shù)與上文公式含義相同。

為了使模擬結(jié)果更接近實(shí)際情況，在模型中引進(jìn)隨機(jī)變量v，對所得土地利用轉(zhuǎn)化概率給予一定的隨機(jī)擾動。同時，考慮土地利用規(guī)劃等相關(guān)政策影響，在模型中引入約束條件μ，當(dāng)土地利用類型與規(guī)劃用地類型一致時，μ取值為1；否則，μ取值為0。引入隨機(jī)變量和約束條件后的土地利用類型轉(zhuǎn)換概率為：

式9中，rand為隨機(jī)變量函數(shù)產(chǎn)生［0，1］范圍的隨機(jī)數(shù)；α為控制隨機(jī)變量v取值范圍的參數(shù)。

2 模型應(yīng)用

2.1 數(shù)據(jù)獲取及預(yù)處理

本文選擇長江口北岸土地利用演化模擬為研究案例，以長江口北岸的啟東市行政區(qū)域?yàn)檠芯糠秶ú话ㄎ挥陂L江江心的啟隆鄉(xiāng)），面積1355.04 km2，分別獲取了研究區(qū)域2002年SPOT影像和2007年ALOS遙感影像，兩期影像的空間分辨率均為2.5m，并經(jīng)影像分類得到兩年的土地利用分類圖。土地利用動態(tài)演化過程具有高度復(fù)雜性，其影響因子非常多，研究表明土地利用變化的概率往往取決于一系列的距離變量、鄰近現(xiàn)有土地利用類型的數(shù)量和單元的自然屬性等[9-17]。例如城市中心和交通要道的距離衰減作用，離城市中心和交通要道的距離越小，其轉(zhuǎn)化為建設(shè)用地的概率就越高；當(dāng)鄰近范圍內(nèi)存在大量的某一土地利用類型時，該單元就有較高的概率轉(zhuǎn)變?yōu)樵摲N土地利用類型。文中MSVM-CA模型所使用的各個變量具體見表1。

表1 模型空間變量Tab.1 Spatial variables of themodel

MSVM-CA模型中使用的所有源數(shù)據(jù)都統(tǒng)一到相同的數(shù)據(jù)范圍，采用WGS84坐標(biāo)系和UTM51投影，在ArcGIS中生成30m空間分辨率的Grid格式，再轉(zhuǎn)換成ArcGIS和Matlab兩個軟件平臺兼容的ASCII_GRID格式模型。模型中距離變量通過ArcGIS空間分析功能中的Eucdistance函數(shù)獲取，鄰居范圍某地類的元胞數(shù)通過ArcGIS空間分析功能中的Neighbour函數(shù)動態(tài)獲??；坡度影像由DEM空間分析生成；農(nóng)用地經(jīng)濟(jì)質(zhì)量數(shù)據(jù)來自全國國土資源大調(diào)查研究成果《江蘇省農(nóng)用地資源分等研究》[23]。用于多類支持向量機(jī)訓(xùn)練和檢驗(yàn)的樣本數(shù)據(jù)，直接從原始數(shù)據(jù)中隨機(jī)采樣獲取，并進(jìn)行歸一化處理。

2.2 模型參數(shù)確定及應(yīng)用

參考經(jīng)典元胞自動機(jī)模型SLEUTH的校準(zhǔn)方法，引入改進(jìn)的Lee-Sallee指數(shù)來反映模擬數(shù)據(jù)與歷史真實(shí)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)之間空間分布的相似性。土地利用演化模擬流程如圖1所示，以遙感影像分類得到的2002年土地利用現(xiàn)狀圖作為模型初始狀態(tài)，分別利用已訓(xùn)練好的支持向量機(jī)分類器，轉(zhuǎn)換并計(jì)算出各種土地利用類型的轉(zhuǎn)換概率，并對其進(jìn)行隨機(jī)擾動和條件約束，經(jīng)過閾值判斷，確定中間過程的土地利用變化，再以中間過程的土地利用數(shù)據(jù)作為模型初始值，重新計(jì)算模型中所有的初始參數(shù)，重復(fù)上述過程，直到Lee-Sallee指數(shù)值比較理想時，循環(huán)結(jié)束，輸出模擬的2007年土地利用仿真圖和模型循環(huán)數(shù)。

基于多類支持向量機(jī)的元胞自動機(jī)轉(zhuǎn)換規(guī)則，將土地利用變化的主要特征變量映射到線性可分的Hilbert空間中進(jìn)行分類，而Hilbert空間中的分類決策函數(shù)通過核函數(shù)的內(nèi)積由原特征空間的向量表示。實(shí)驗(yàn)中，支持向量機(jī)核函數(shù)選用徑向基核函數(shù)（RBF），C和γ是RBF核函數(shù)必備的兩個參數(shù)，分別為懲罰系數(shù)參數(shù)和間隔，其取值好壞直接影響分類精度。這里使用基于交叉驗(yàn)證的參數(shù)選擇模型Grid.py來搜索C和γ取值，得到最優(yōu)結(jié)果為C=32768，γ=0.03125，交叉驗(yàn)證精度為93.81%。多類支持向量機(jī)的分類器中，共1522個支持向量，8類土地利用樣本，k（k-1）/2=28個分類器，MSVM的檢驗(yàn)樣本的分類精度為91.2956%。多類支持向量機(jī)分類器訓(xùn)練完成后，進(jìn)行土地利用演化模擬的模型校準(zhǔn)，確定MSVM-CA模型的閾值T、隨機(jī)變量參數(shù)和循環(huán)次數(shù)。文中計(jì)算得閾值T=0.80、參數(shù)a=1.0，循環(huán)次數(shù)為286。研究區(qū)域2007年遙感影像分類圖和模擬圖如圖2（封二）中（a）、（b）所示。

圖1 基于MSVM-CA模擬土地利用演化的流程圖Fig.1 Schematic representation of MSVM-CA based simulating land-use changes

為評價MSVM-CA模型的實(shí)際模擬精度情況，對比分析土地利用模擬圖與遙感影像分類得到的土地利用分類圖，采用數(shù)量統(tǒng)計(jì)（見表2）和Kappa系數(shù)兩方面驗(yàn)證模型的有效性。MSVM-CA模型模擬結(jié)果模擬結(jié)果數(shù)量上正確率平均達(dá)到88.99%，模擬結(jié)果的總體分類精度為86.75%，Kappa系數(shù)為0.85，可見該模型的模擬結(jié)果比較理想。

MSVM-CA模型預(yù)測是假設(shè)未來的自然、社會、經(jīng)濟(jì)、政治等因素沒有發(fā)生較大的變化的前提下，對歷史演化趨勢的外推，其預(yù)測過程與校準(zhǔn)過程類似。首先以到預(yù)測年份最近時期的距離變量、鄰居狀態(tài)、自然屬性等15個影響因子初始化模型，并應(yīng)用已訓(xùn)練好的多類支持向量機(jī)分類器，轉(zhuǎn)換并計(jì)算每個單元的各種土地利用類型的概率，并對其進(jìn)行隨機(jī)擾動；然后經(jīng)過閾值判斷，確定中間過程的土地利用變化，完成模型的一次循環(huán)；再次以獲取的中間過程的土地利用數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的初始化，開始新一輪循環(huán)，直到模型循環(huán)數(shù)達(dá)到模型校準(zhǔn)的最大循環(huán)數(shù)時，終止循環(huán)，輸出最后的預(yù)測結(jié)果。2012年土地利用預(yù)測圖如圖2（c）所示。預(yù)測結(jié)果反映了該地區(qū)建設(shè)用地不斷增加，農(nóng)業(yè)用地不斷減少的土地利用變化趨勢，這種土地利用變化現(xiàn)象，已經(jīng)為該地區(qū)帶來了一系列的資源和環(huán)境問題。模擬和預(yù)測土地利用變化可為土地利用規(guī)劃提供依據(jù)，幫助指定有效的土地管理措施和方針政策。

表2 MSVM-CA模型模擬精度評價Tab.2 Accuracy evaluation of MSVM-CA based simulation

3 結(jié)論

土地利用變化模型能模擬不同時期土地覆被在數(shù)量上的變化，并能反映出這種變化在空間上的分布情況。本文提出了一種基于多類支持向量機(jī)自動獲取地理元胞自動機(jī)非線性轉(zhuǎn)換規(guī)則的方法，并以位于長江口北岸的啟東市2002—2007年的土地利用變化模擬為例，模擬復(fù)雜的土地利用動態(tài)演化，得到2012年土地利用預(yù)測圖。該轉(zhuǎn)換規(guī)則采用1-A-1方法在每兩類樣本數(shù)據(jù)間訓(xùn)練一個分類器，將模擬土地利用變化的主要特征變量映射到Hilbert空間，建立最優(yōu)分割超平面，通過計(jì)算元胞到最優(yōu)分割超平面的距離，推算元胞的土地利用轉(zhuǎn)換概率。

對照2007年實(shí)際土地利用分類圖，實(shí)驗(yàn)?zāi)M結(jié)果數(shù)量上正確率平均達(dá)到88.99%，模擬結(jié)果的總體分類精度為86.75%?；诙囝愔С窒蛄繖C(jī)的元胞自動機(jī)模型具有較高的模擬精度，不僅能模擬從非城市用地到城市用地的轉(zhuǎn)變，而且可以用于模擬多種土地利用類型之間的演化，有助于為土地利用規(guī)劃提供決策依據(jù)。

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Simulation of the Regional Land Use Evolution Based on MSVM-CA M odel

CAO Min1,FAN Guang-qin2,SHIZhao-liang3
（1.College of Geographic Science,Nanjing Normal University,Nanjing 210046,China;2.The Departmentof Land Resource of Jiangsu Province,Nanjing 210029,China;3.Jiangsu Provincial Bureau of Surveying and Mapping,Nanjing 210013,China）

The purpose of this paper is to develop a MSCM-CA model to simulate the dynamics ofmultiple land use change,which is a new method for automatically getting nonlinear transition rule of geographic Cellular Automaton by integratingmulti-class support vectormachine.Method employed is to simulate changes by taking Qidong city between 2002 and 2007 in the north branch of the Yangtze River estuary as an example.The steps of simulation included that 1）to transform the data from nonlinear boundaries in the original space to linear boundaries in the Hilbert space and establish the optimal separating hyperplane by adopting one-against-onemethod to train a classifier in every two kinds of the sample dates;2）to calculate the distance between the cells to the optimal partition hyperplane by the decision-making function and convert to land use conversion probability of the cells;3）to determine the transformation of the cell state and to complete cycle of land use evolution simulation by using the Monte Carlomethod;4）and finally to analysis the precision of simulation results.By comparing the simulation map with the actual land-use map from remote sensing image,results indicate that the average simulation accuracy rate is 88.99%,spatially the simulation overall classification accuracy is 86.75%,and the Kappa coefficient is 0.85.It is concluded that the proposed model in the paper has high accuracy of simulating complex land use changes and can be used to simulate themultiple land use evolution.

land use;simulationmethod;cellular automata;multi-class support vectormachine;geographic information system

F301.24

A

1001-8258（2012）06-0062-06

2012-02-17

2012-06-07

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（41101349）；江蘇省高校自然科學(xué)基礎(chǔ)研究資助項(xiàng)目（10KJD420001）；江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目（PAPD）。

曹敏（1982-），女，江蘇如東人，博士，講師。主要研究方向?yàn)榈乩碓詣訖C(jī)建模研究。E-mail:caomin@njnu.edu.cn