霍 刊，王忠慶，楊執(zhí)中，姜華杰

（中北大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院， 山西太原 030051）

0 引言

由于在戰(zhàn)爭中對火炮應(yīng)用需求的不斷提高，火炮隨動系統(tǒng)對快速性和準(zhǔn)確性有越來越高的要求。這就是要求設(shè)計的自適應(yīng)控制率，不僅需要強(qiáng)的魯棒性，而且算法的收斂速度要快，才能滿足系統(tǒng)的實(shí)戰(zhàn)要求。

近年來，隨著計算機(jī)運(yùn)算速度的加快和數(shù)字化技術(shù)的廣泛應(yīng)用，以及制造加工行業(yè)的技術(shù)更新的改進(jìn)，從軟硬件兩個方面為把自適應(yīng)控制引入火炮隨動控制奠定了基礎(chǔ)?；诓煌乃悸罚ㄈ鐑?yōu)化算法、系統(tǒng)辨識、預(yù)測控制等）的自適應(yīng)控制相關(guān)研究迅速開展，目前研究的熱點(diǎn)是如何把自適應(yīng)控制與智能控制結(jié)合起來，達(dá)到更好的控制效果的方法[1-2]。

1 GPC仿真

GPC方針是基于CARIMA模型的自校正控制策略，且在其推導(dǎo)過程中用到了系統(tǒng)辨識、多步預(yù)測、滾動優(yōu)化等方法，包含了自適應(yīng)控制的許多優(yōu)點(diǎn)。故而，多年前人們已開始研究如何將其用于火炮隨動控制系統(tǒng)中。參考文獻(xiàn)[3]提出了一種針對交磁擴(kuò)大機(jī)——直流電動機(jī)模型提出的非線性廣義預(yù)測控制(NGPC)算法，并對火炮隨動系統(tǒng)受到射擊干擾為4密位5步采樣寬度的方波干擾的情況下，通過仿真研究證明了該方法對沖擊干擾具有良好的抑制能力。本文主要研究該算法對火炮的齒隙非線性和外界不確定性干擾的控制性能即魯棒性。

CARIMA模型可以用于存在非平穩(wěn)隨機(jī)擾動的情況，ξ(t)為不相關(guān)隨機(jī)序列，模型為：

它的擾動僅受當(dāng)前狀態(tài)的影響。

GPC算法采用的是CARIMA模型和擴(kuò)展預(yù)測控制的思想。具體地說，GPC控制的目標(biāo)函數(shù)：

為了使GPC算法在多輸入多輸出(MIMO)系統(tǒng)應(yīng)用中更加方便的調(diào)控，可在算法中引入Q、R兩變量，采用：

作為控制的目標(biāo)函數(shù)。式中的Q、R為對角陣。并根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程設(shè)計GPC算法，就可以完成在MIMO情況下的控制算法設(shè)計。按照這一方法對CARIMA模型進(jìn)行仿真研究，將轉(zhuǎn)速控制率與轉(zhuǎn)速比環(huán)節(jié)合成后的傳遞函數(shù)，作為控制對象，設(shè)系統(tǒng)的齒隙非線性和不確定性的隨機(jī)干擾，并在6 s末，受到某階躍信號的干擾，取齒隙值為3，設(shè)采樣周期為10 ms，取N2=4，Nu=1，R=0.03I，Q=100I（I為單位陣），其仿真結(jié)構(gòu)如圖1?？傻玫饺鐖D2的仿真結(jié)果。表明GPC控制對齒隙非線性和不確定性干擾具有一定的魯棒性，可以應(yīng)用于火炮隨動系統(tǒng)控制中[3-4]。

GPC算法雖然具有很好的控制性能，但是這種方法所用到的參數(shù)較多，許多參數(shù)仍需要反復(fù)調(diào)試，比如加權(quán)因子λ（或R矩陣）的選擇，就比較困難。下面給出一些簡單的參數(shù)選擇方法5。

圖1 GPC仿真圖

圖2 GPC仿真結(jié)果

控制加權(quán)因子λ（或R矩陣），對快速性要求較高時應(yīng)取較小的值，而對精度要求較高時應(yīng)采取較大值當(dāng)采樣周期較大時，小的λ值會引起大的誤差，控制精度降低，甚至引起大幅的極限環(huán)振蕩；當(dāng)采樣周期較小時，控制精度大幅提高，即使存在振蕩也常在誤范圍之內(nèi)，但受運(yùn)算速度和分辨率的限制。N1的選擇：目前常選則N1=l； N2的選擇：由于目標(biāo)函數(shù)中含有未來的控制，輸出長度應(yīng)考慮包括受當(dāng)前影響較大的所有相應(yīng)段，所以N2應(yīng)至少大于或等于na，nb中的較大者。 Nu的選擇：一般選Nu。=l，可以避免計算中出現(xiàn)逆陣。若不能達(dá)到再選擇更大值[6-8]。

2 結(jié)論

這里討論的只是一般的參數(shù)選擇規(guī)律，具體應(yīng)該如何選擇要看實(shí)際控制系統(tǒng)的具體要求。從以上分析可以看出，GPC控制算法對系統(tǒng)的非線性、不確定感染有很強(qiáng)的抗擾性，從而具有良好的動態(tài)特性、高的控制精度和較強(qiáng)的魯棒性。然而，該方法計算復(fù)雜，許多參數(shù)如（N1、N1、λ）仍需要選擇，控制率設(shè)計相對繁瑣，所以可以適用于火炮隨動系統(tǒng)等控制性能要求很高的場合。

[1]楊益群,項(xiàng)國波.新的ITAE最佳傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型[J].信息與控制,1997,2(2):259-265.

[2]王正林,劉明.精通MATLAB7[M].北京:電子工業(yè)出版社,2007.

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