陳 玄

（中北大學(xué) 電工學(xué)綜合實(shí)驗(yàn)室 山西太原 030051）

0 引言

伴隨著現(xiàn)代工業(yè)的快速發(fā)展，標(biāo)志著一個(gè)國(guó)家工業(yè)實(shí)力的相應(yīng)設(shè)備如精密機(jī)床、工業(yè)機(jī)器人等對(duì)其“驅(qū)動(dòng)源”——電伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)提出了越來(lái)越高的要求。而基于正弦波反電勢(shì)的永磁同步電動(dòng)機(jī)（簡(jiǎn)稱PMSM）因其卓越的性能已日漸成為電伺服系統(tǒng)執(zhí)行電動(dòng)機(jī)的“主流”。然而伺服控制技術(shù)是決定交流伺服系統(tǒng)性能好壞的關(guān)鍵技術(shù)之一，是國(guó)外交流伺服技術(shù)封鎖的主要部分。隨著國(guó)內(nèi)交流伺服電機(jī)及驅(qū)動(dòng)器等硬件技術(shù)逐步成熟，以軟形式存在于控制芯片中的伺服控制技術(shù)成為制約我國(guó)高性能交流伺服技術(shù)及產(chǎn)品發(fā)展的瓶頸。研究具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的高性能交流伺服控制技術(shù)，尤其是最具應(yīng)用前景的永磁同步電動(dòng)機(jī)伺服控制技術(shù)，具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。

1 直流無(wú)刷電動(dòng)機(jī)工作原理

直流無(wú)刷電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。它主要由電動(dòng)機(jī)本體、位置傳感器和電子開(kāi)關(guān)線路3部分組成電動(dòng)機(jī)本體在結(jié)構(gòu)上與永磁同步電動(dòng)機(jī)相似，但是沒(méi)有籠型繞組和其他啟動(dòng)裝置[1]。其定子繞組一般制成多相(三相、四相、五相不等)，轉(zhuǎn)子由永久磁鋼按一定極對(duì)數(shù)（2P=2，4，…）組成。

圖1 直流無(wú)刷電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)原理圖

直流無(wú)刷電動(dòng)機(jī)是一個(gè)由電動(dòng)機(jī)本體、功率主回路以及轉(zhuǎn)子位置傳感器等部分組成的閉環(huán)系統(tǒng)。位置傳感器主要功能是保證電動(dòng)機(jī)定子繞組準(zhǔn)確換向，確保直流無(wú)刷電動(dòng)機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中定轉(zhuǎn)子兩磁場(chǎng)始終保持基本上垂直，以提高其運(yùn)行效率[2]。

2 直流無(wú)刷電機(jī)伺服系統(tǒng)的模糊自適應(yīng)PID控制

2.1 模糊控制基本原理

模糊控制的基本原理框圖如圖2所示，模糊控制系統(tǒng)主要由輸入/輸出接口、模糊控制器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、受控對(duì)象和檢測(cè)裝置等5個(gè)部分組成[3]。核心部分是模糊控制器。

圖2 模糊控制基本原理框圖

2.2 模糊控制器設(shè)計(jì)

模糊控制器的結(jié)構(gòu)，所采用的模糊規(guī)則、模糊邏輯推理算法以及模糊決策的方法等都直接影響到模糊控制系統(tǒng)的性能優(yōu)劣。

模糊控制器的組成框圖如圖3所示。主要包括：輸入量模糊化、數(shù)據(jù)庫(kù)、規(guī)則庫(kù)、模糊推理機(jī)和反模糊化等5個(gè)部分[4]。

圖3 模糊控制器組成框圖

2.3 數(shù)字式PID控制算法的改進(jìn)

位置式PID控制算法和增量式PID控制算法是兩種標(biāo)準(zhǔn)的PID控制。在使用過(guò)程中，由于執(zhí)行機(jī)構(gòu)、被控對(duì)象、工業(yè)環(huán)境、控制要求等個(gè)方面的原因，標(biāo)準(zhǔn)的PID控制往往不能滿足要求，因此必須對(duì)PID控制控制算法進(jìn)行改進(jìn)。用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)PID控制，可以根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際要求，對(duì)PID控制算法進(jìn)行靈活改動(dòng)，達(dá)到提高調(diào)節(jié)品質(zhì)的目的。積分項(xiàng)的改進(jìn)算法：

(1)積分分離

PID控制中，積分控制的主要作用是消除穩(wěn)態(tài)誤差。但是，當(dāng)外部擾動(dòng)較大或是大幅度地改變給定值時(shí)，由于此時(shí)有較大偏差及系統(tǒng)有慣性和滯后，故在積分控制作用下，往往會(huì)產(chǎn)生較大的超調(diào)和長(zhǎng)時(shí)間的波動(dòng)。對(duì)于溫度、成分等變化緩慢的過(guò)程，這一現(xiàn)象尤為嚴(yán)重。因此，在誤差較大的階段，完全可以先不投入積分控制，以比例控制為主(可根據(jù)實(shí)際情況決定是否采用微分控制)，利用比例控制產(chǎn)生比較大的控制作用，迅速地將誤差減小。當(dāng)誤差減小到一定程度后，再將積分控制投入，從而達(dá)到完全無(wú)誤差，這就是所謂積分分離。

其基本算法如下：首先給定誤差限?e。當(dāng)e(n)＞?e時(shí)，使用PID控制，當(dāng)e(n)＜?e時(shí)，使用PID控制。下面簡(jiǎn)要推導(dǎo)PID控制時(shí)的算。將式

（式中：T-采樣周期;K--采樣序號(hào)）去掉積分項(xiàng)后得

離散化后得

一般來(lái)說(shuō)?e的選擇比較重要，選擇得太大，達(dá)不到積分分離的作用，選擇得太小，則有可能比例控制的無(wú)法使系統(tǒng)的誤差進(jìn)入的區(qū)域。

如果選擇實(shí)際微分PID算法，則可以去掉? ui( n)得

得

(2)消除積分不靈敏區(qū)

在實(shí)際微分PID控制算法中，其積分控制算法的增量計(jì)算的：

當(dāng)Sk大于字長(zhǎng)精度后，再輸出Sk，從而可以確保消除殘差。

3 基于matlab的轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)構(gòu)建與PID設(shè)計(jì)

3.1 基于MATLAB的BLDC系統(tǒng)模型的建立

在MATLAB7.0的Simulink環(huán)境下，利用SimPowerSystemToolbox2.3豐富的模塊庫(kù)，在分析BLDC數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，提出了建立BLDC控制系統(tǒng)仿真模型的方法，系統(tǒng)設(shè)計(jì)框圖如圖4所示。

如圖4所示，BLDC建模仿真系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制方案：轉(zhuǎn)速環(huán)由PI調(diào)節(jié)器構(gòu)成，電流環(huán)由電流滯環(huán)調(diào)節(jié)器構(gòu)成。根據(jù)模塊化建模的思想，將圖4所示的控制系統(tǒng)分割為各個(gè)功能獨(dú)立的子模塊，圖5即為BLDC建模的整體控制框圖，其中主要包括：BLDC本體模塊、電流滯環(huán)控制模塊、速度控制模塊、參考電流模塊、轉(zhuǎn)矩計(jì)算模塊和電壓逆變模塊。通過(guò)這些功能模塊的有機(jī)整合，就可在Matlab/Simulink中搭建出BLDC控制系統(tǒng)的仿真模型，并實(shí)現(xiàn)雙閉環(huán)的控制算法，如圖5所示，圖中各功能模塊的作用與結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)述如下。

圖4 BLDC控制系統(tǒng)仿真建模組成框圖

圖5 MATLAB/Simulink中BLDC仿真建模整體控制框圖

3.1.1 BLDC本體模塊

在整個(gè)控制系統(tǒng)的仿真模型中，BLDC本體模塊是最重要的部分，該模塊根據(jù)BLDC電壓方程式求取BLDC三相相電流，控制框圖如圖6所示。由電壓方程式可得，要獲得三相相電流信號(hào)ia、ib、ic，必需首先求得三相反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)ea、eb、ec[5-6]。

圖6 BLDCM本體模塊結(jié)構(gòu)框圖

而B(niǎo)LDC建模過(guò)程中，梯形波反電動(dòng)勢(shì)的求取方法一直是較難解決的問(wèn)題，反電動(dòng)勢(shì)波形不理想會(huì)造成轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)增大、相電流波形不理想等問(wèn)題，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致?lián)Q向失敗，電機(jī)失控。因此，獲得理想的反電動(dòng)勢(shì)波形是BLDC仿真建模的關(guān)鍵問(wèn)題之一。目前求取反電動(dòng)勢(shì)較常用的三種方法為：(1)有限元法，這種方法以變分原理為基礎(chǔ)，將電磁場(chǎng)理論與磁路等效模型相結(jié)合，根據(jù)微分方程及邊界條件，求解有限元方程組，得到節(jié)點(diǎn)上的位函數(shù)，建立反電動(dòng)勢(shì)的波形。應(yīng)用有限元法求得的反電動(dòng)勢(shì)脈動(dòng)小，精度高，但方法復(fù)雜、專業(yè)性強(qiáng)、不易推廣。(2)傅里葉變換(FFT)法，BLDC理想的梯形波反電動(dòng)勢(shì)波形中含有大量的高次諧波分量，采用FFT方法，通過(guò)各次諧波疊加可得到近似的梯形波反電動(dòng)勢(shì)，F(xiàn)FT法應(yīng)用簡(jiǎn)單，但需要進(jìn)行大量三角函數(shù)值的計(jì)算，對(duì)仿真速度影響較大。(3)分段線性法，如圖7所示，將一個(gè)運(yùn)行周期0～360°分為6個(gè)階段，每60°為一個(gè)換向階段，每一相的每一個(gè)運(yùn)行階段都可用一段直線進(jìn)行表示，根據(jù)某一時(shí)刻的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速信號(hào)，確定該時(shí)刻各相所處的運(yùn)行狀態(tài)，通過(guò)直線方程即可求得反電動(dòng)勢(shì)波形。分段線性法簡(jiǎn)單易行，且精度較高，能夠較好的滿足建模仿真的設(shè)計(jì)要求。因而，本文采用分段線性法建立梯形波反電動(dòng)勢(shì)波形。

圖7 電流滯環(huán)控制模塊結(jié)構(gòu)框圖

3.1.2 電流滯環(huán)控制模塊

電流滯環(huán)控制模塊的作用是實(shí)現(xiàn)滯環(huán)電流控制方法，輸入為三相參考電流和三相實(shí)際電流，輸出為逆變器控制信號(hào)，模塊結(jié)構(gòu)框圖如圖7所示。當(dāng)實(shí)際電流低于參考電流且偏差大于滯環(huán)比較器的環(huán)寬時(shí)，對(duì)應(yīng)相正向?qū)ǎ?fù)向關(guān)斷；當(dāng)實(shí)際電流超過(guò)參考電流且偏差大于滯環(huán)比較器的環(huán)寬時(shí)，對(duì)應(yīng)相正向關(guān)斷，負(fù)向?qū)?。選擇適當(dāng)?shù)臏h(huán)環(huán)寬，即可使實(shí)際電流不斷跟蹤參考電流波形，實(shí)現(xiàn)電流閉環(huán)控制。

3.1.3 速度控制模塊

速度控制模塊的結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，如圖8示，單輸入：參考轉(zhuǎn)速和實(shí)際轉(zhuǎn)速的差值，單輸出：三相參考相電流的幅值Is。其中，Ki為PI控制器中P（比例）的參數(shù)，K/Ti為PI控制器中I（積分）的參數(shù)，Saturation飽和限幅模塊將輸出的三相參考相電流的幅值限定在要求范圍內(nèi)。

圖8 速度控制模塊結(jié)構(gòu)框圖

3.2 MATLAB的PID控制器設(shè)計(jì)

3.2.1 PID參數(shù)整定

現(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進(jìn)行 PID控制器參數(shù)的整定步驟如下：

(1)首先預(yù)選擇一個(gè)足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作；

(2)僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對(duì)輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩，記下這時(shí)的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期；

(3)在一定的控制度下通過(guò)公式計(jì)算得到PID控制器的參數(shù)。

PID參數(shù)的設(shè)定：是靠經(jīng)驗(yàn)及工藝的熟悉，參考測(cè)量值跟蹤與設(shè)定值曲線，從而調(diào)整PID的大小。 比例I/微分D=2，具體值可根據(jù)儀表定，再調(diào)整比例帶P，P過(guò)頭，到達(dá)穩(wěn)定的時(shí)間長(zhǎng)，P太短，會(huì)震蕩，永遠(yuǎn)也打不到設(shè)定要求。

PID控制器參數(shù)的工程整定,各種調(diào)節(jié)系統(tǒng)中P.I.D參數(shù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)以下可參照：

溫度T: P=20～60%,T=180～600s,D=3～180s

壓力P: P=30～70%,T=24～180s

液位L: P=20～80%,T=60～300s

流量L: P=40～100%,T=6～60s

3.2.2 基于MATLAB的PID仿真

圖9 原始PID仿真圖

圖10 加增量限幅后的PID仿真圖

圖11 加積分分離和增量限幅后PID仿真

圖12 積分分離、增量限幅和變速積分后的PID仿真圖

給PID輸入一個(gè)階躍響應(yīng)時(shí)從圖9～圖12可以逐漸發(fā)現(xiàn)，在采用不同的算法改進(jìn)后，輸出曲線慢慢穩(wěn)定。通過(guò)分析這些算法，能夠得出當(dāng)PID仿真圖9出現(xiàn)超調(diào)量過(guò)大的時(shí)加入增量限幅可以很快將超調(diào)量縮小到圖9所示；然而輸出曲線仍然在0 s～0.4 s處波動(dòng)，為了解決這一問(wèn)題，在增量限幅偶后再加上積分分離，仿真得到圖11；為了進(jìn)一步使PID輸出達(dá)到滿意的效果，對(duì)算法再進(jìn)行改進(jìn)，加入變速積分，仿真得到圖12，從圖12已經(jīng)可以很好地實(shí)現(xiàn)對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行穩(wěn)定輸出，從而使得轉(zhuǎn)速值在期望范圍內(nèi)。

4 結(jié)論

模糊控制是智能控制的一種，具有較強(qiáng)的魯棒性，且算法簡(jiǎn)潔，實(shí)時(shí)性較強(qiáng)，應(yīng)用很廣泛。針對(duì)永磁無(wú)刷直流電機(jī)伺服系統(tǒng)被控對(duì)象非線性、系統(tǒng)參數(shù)時(shí)變性等特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種簡(jiǎn)單有效的、能自適應(yīng)調(diào)整PID參數(shù)的無(wú)刷直流電機(jī)伺服系統(tǒng)模糊自適應(yīng)PID位置伺服控制器。仿真結(jié)果證明所設(shè)計(jì)的位置控制器能使無(wú)刷直流電機(jī)伺服系統(tǒng)達(dá)到較高的定位控制精度。

綜合上述仿真結(jié)果，我們可以看出用改進(jìn)的PID算法可以更穩(wěn)定的對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)控制。

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