張捐凈，蘇健民，劉嘉新

山區(qū)小流域由于山高坡陡、河流源短流急，在暴雨天氣下易于發(fā)生山洪災(zāi)害［1］。據(jù)1950～2000年資料分析，洪澇災(zāi)害死亡人數(shù)為26.3萬人，其中山區(qū)死亡人數(shù)18萬人，占總死亡人數(shù)的68.4%。近5年山洪災(zāi)害死亡人數(shù)下降為1 000人左右，但山洪災(zāi)害造成的死亡人數(shù)占全國洪澇災(zāi)害死亡人數(shù)的比例大致呈逐年遞增趨勢［2］。

我國山洪災(zāi)害的防御策略是“以防為主，防重于搶”，防御防治的方法是既要采取工程措施，提高工程防洪標準，也要采取非工程措施，建立綜合防洪減災(zāi)體系，提高防災(zāi)抗風(fēng)險能力［3］。2010年7月21日國務(wù)院常務(wù)會議決定“加快實施山洪防治規(guī)劃，加強監(jiān)測預(yù)警系統(tǒng)建設(shè)，建立基層防御組織體系，提高山洪災(zāi)害防御能力”［4］。

但是目前我國絕大多數(shù)山丘區(qū)小流域沒有監(jiān)測預(yù)報和預(yù)警系統(tǒng)，即使有監(jiān)測站點，也因單點局部水情的預(yù)報精度不高，報汛段次太少，使得山丘區(qū)山洪災(zāi)害的預(yù)報預(yù)警非常薄弱，無法從整體的角度對整個山區(qū)的山洪動向進行預(yù)警。而無線傳感器網(wǎng)絡(luò)由于其分布廣、自組織、無需布線等特性，為山洪監(jiān)測提供了新的方法。具有傳感模塊、能量模塊、通信模塊和微處理器模塊的微型傳感器節(jié)點分布在監(jiān)測區(qū)域，以自組織的方式構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)，完成對監(jiān)測區(qū)域數(shù)據(jù)的采集［5］。

現(xiàn)在對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點布置的研究都假設(shè)傳感器節(jié)點是均勻布置的，由飛機或其它的工具均勻撒落在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋的區(qū)域［6］，陸克中等人在文獻［7］中提出了一種線型無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點布置方案，但是在此方案布置中沒有考慮到節(jié)點空閑狀態(tài)能量的消耗問題。而事實上在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點空閑狀態(tài)消耗的能量是不容忽視的。

本文針對小流域山洪監(jiān)測，結(jié)合無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的特點，在傳感器節(jié)點能量消耗分析的基礎(chǔ)上，通過分析文獻［8］使用的網(wǎng)絡(luò)模型，加入節(jié)點空閑狀態(tài)能耗的參數(shù)，計算網(wǎng)絡(luò)節(jié)點布設(shè)的數(shù)學(xué)模型，從而合理布設(shè)傳感器節(jié)點，不僅能夠完成小流域山洪監(jiān)測，而且能夠使傳感器網(wǎng)絡(luò)的能耗均衡，有效的延長網(wǎng)絡(luò)的生命期。

1 系統(tǒng)模型

山區(qū)小流域山洪監(jiān)測系統(tǒng)構(gòu)造的是一種線型無線傳感器網(wǎng)絡(luò)。監(jiān)測區(qū)域河流是典型的線型區(qū)域。由于節(jié)點間傳輸信息的通信距離是一定的，在布設(shè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點時需要保證在節(jié)點的通信距離范圍內(nèi)。

研究表明，無線通信模塊是傳感器節(jié)點的主要能耗單元。無線通信模塊主要包括發(fā)送、接收、空閑和睡眠4種狀態(tài)，圖1是D.Estrin在Mobicom2002的Tutorial中所述的傳感器節(jié)點各部分能量消耗情況［9］。由此可以看出，傳感器節(jié)點在發(fā)送狀態(tài)下能耗最大，在空閑狀態(tài)和接收狀態(tài)下的能耗相當，略小于發(fā)送狀態(tài)的能量消耗，而在睡眠狀態(tài)下的能量消耗最小［10］。

圖1 傳感器節(jié)點能量消耗Fig.1 The energy consumption at sensor nodes

為了便于分析，在此忽略睡眠狀態(tài)的能耗。本文對要研究的山洪監(jiān)測線型傳感器網(wǎng)絡(luò)的模型做如下的假設(shè):

(1)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)是大型的網(wǎng)絡(luò)，由很多個傳感器節(jié)點和一個匯聚節(jié)點構(gòu)成，設(shè)傳感器節(jié)點分布在長為L的線性監(jiān)測區(qū)域，匯聚節(jié)點位于區(qū)域的起始點0處。

(2)網(wǎng)絡(luò)中的每一個傳感器節(jié)點都是相同的，設(shè)它們的初始能量為e。

(3)傳感器節(jié)點負責采集數(shù)據(jù)并且把有用的數(shù)據(jù)信息發(fā)送給匯聚節(jié)點，假設(shè)單位監(jiān)測區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)內(nèi)生成數(shù)據(jù)的速度為v。

(4)在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，傳感器節(jié)點與匯聚節(jié)點之間的通信基本上都是通過多跳傳輸完成的，多數(shù)傳感器節(jié)點與匯聚節(jié)點之間的距離比傳感器節(jié)點之間的通信距離大，假設(shè)傳感器節(jié)點間的通信距離為t。

(5)傳感器節(jié)點的能量主要消耗在發(fā)送數(shù)據(jù)上，假設(shè)發(fā)送單位數(shù)據(jù)消耗的能量為S;接收單位數(shù)據(jù)消耗的能量為R。

(6)設(shè)傳感器節(jié)點在空閑狀態(tài)和接收狀態(tài)消耗的能量相同。

2 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點布設(shè)算法

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，為了提高網(wǎng)絡(luò)的生命期，從整體上看，應(yīng)該使各個區(qū)域節(jié)點的能量幾乎同時消耗完。也就是要使各區(qū)域的能量消耗速度與該區(qū)域的總體能量之比保持一致，這樣盡可能地延長每個節(jié)點的生命期。在距離匯聚節(jié)點近的地方也就是能量消耗快的區(qū)域布設(shè)更多的傳感器節(jié)點。

由于傳感器網(wǎng)絡(luò)通常是對稱的，因此傳感器節(jié)點的密度函數(shù)只與所在的位置與匯聚節(jié)點之間的距離有關(guān)，記ρ(r)是距離匯聚節(jié)點為r處的節(jié)點的密度。

對圖2區(qū)域A的能量消耗速度情況進行分析，區(qū)域A是區(qū)間 ［r－t/2，r+t/2］的監(jiān)測線段。由于假設(shè)傳感器節(jié)點間的通信距離為t，那么與匯聚節(jié)點距離大于r+t/2的區(qū)域內(nèi) (即區(qū)域A外側(cè))的節(jié)點，一般都要通過區(qū)域A內(nèi)的節(jié)點來轉(zhuǎn)發(fā)它們的數(shù)據(jù)給匯聚節(jié)點。

圖2 區(qū)域A中的能量消耗Fig.2 The energy consumption in area A

區(qū)域A的能量消耗速度與它的總能量的比值應(yīng)該是一個常數(shù)，即滿足以下的條件:

式中:a為常數(shù)。

區(qū)域A內(nèi)傳感器節(jié)點之間的距離是通信距離t，節(jié)點的密度不會相差太多，取ρ(r)作為區(qū)域A的平均密度，則有:

通過以上推論可以得出:

進而可以推導(dǎo)公式如下:

當r 〉 〉 tt時，r+t/2≈r，r-t/2≈r，由此得到:ρ(r)=

假設(shè)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點數(shù)目為n，則由密度函數(shù)可知:

將ρ(r)帶入此公式可知:

將c帶入ρ(r)，便可以求出距離匯聚節(jié)點r處的傳感器節(jié)點的密度函數(shù):

由公式 (6)可以看出，線型無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點布設(shè)的密度只與它所在的位置和匯聚節(jié)點之間的距離有關(guān)。距離匯聚節(jié)點越近的地方，傳感器節(jié)點的密度越大;距離越遠的地方，傳感器節(jié)點的密度越小。

3 系統(tǒng)生命期理論研究

因此監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)的生命期為:

采用均勻布設(shè)傳感器節(jié)點的方式，區(qū)域B的總能量為:net/L，因此監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)的生命期為:

4 仿真實驗

為了驗證本文研究的監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)傳感器節(jié)點布設(shè)模型對小流域山洪監(jiān)測傳感器網(wǎng)絡(luò)生命期帶來的實際作用，對方案和均勻布置節(jié)點的方案進行實驗仿真，通過實驗分析驗證此研究模型的可行性。采用的試驗平臺是 ns－2.28［12－13］。所選取的協(xié)議和試驗參數(shù)如下:MAC層的協(xié)議為802.11 DCF;帶寬為2Mbps;參考文獻［14］假設(shè)一個傳感器節(jié)點的初始能量為10 000 J，發(fā)送、接收和空閑能量消耗分別為0.650 W、0.360 W和0.360 W;傳感器節(jié)點的通信距離t為250 m;每個數(shù)據(jù)包的大小為50字節(jié)，每2 s發(fā)送一次數(shù)據(jù)。

對于系統(tǒng)生命期的判斷，依據(jù)在單位時間(100 s)內(nèi)，均勻布設(shè)與本文研究的模型布設(shè)兩種情況下監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)消耗的總能量來衡量。為了更好的模擬節(jié)點的實際工作狀態(tài)，使線型監(jiān)測區(qū)域的整體節(jié)點密度保持一致，匯聚節(jié)點位于監(jiān)測區(qū)域的起始點。選取的區(qū)域長度分別為:3 000、6 000、9 000、12 000和15 000 m，相應(yīng)的的傳感器節(jié)點布設(shè)數(shù)目分別為:100、200、300、400和500個。

由仿真圖可以看出，實驗結(jié)果與理論分析基本一致。采用本文算法模型布設(shè)傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，相對于均勻布置傳感器節(jié)點，單位時間內(nèi)消耗的能量較小。隨著區(qū)域長度的增加，傳感器節(jié)點布設(shè)模型的優(yōu)勢更加明顯，消耗的能量遠遠低于均勻布設(shè)節(jié)點所使用的能量。采用本文研究的模型布設(shè)傳感器節(jié)點的小流域山洪監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)的生命期基本上是均勻布置網(wǎng)絡(luò)生命期的2倍，如圖3所示。

圖3 網(wǎng)絡(luò)生命期對比Fig.3 Comparisons of network lifetime

5 結(jié)論

本文針對目前山區(qū)小流域山洪監(jiān)測的現(xiàn)狀以及無法從整體角度對整個山區(qū)的山洪動向進行預(yù)警的弊端，將無線傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到小流域山洪監(jiān)測系統(tǒng)中，形成山洪監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)。研究監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的布設(shè)模型，把傳感器節(jié)點空閑狀態(tài)的能耗參數(shù)加入傳感器節(jié)點全部能耗的分析中，得到小流域山洪監(jiān)測傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點布設(shè)的密度函數(shù)ρ(r)=改進并完善了無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的性能。通過理論研究和實驗仿真分析得出，本文研究的傳感器節(jié)點布設(shè)模型可以有效的延長網(wǎng)絡(luò)的生命期。它為山洪監(jiān)測系統(tǒng)的設(shè)計提供了一種新的方法，具有廣闊的應(yīng)用前景。

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