牛衍亮，黃如寶，周 直，韓笑蕾

（1.同濟大學 經(jīng)濟與管理學院，上海200092；2.重慶交通大學 管理學院，重慶400074；3.同濟大學 電子與信息工程學院，上海201804）

隨著三峽大壩蓄水位達到設(shè)計水位，三峽庫區(qū)庫岸公路路基安全風險問題不僅對公路設(shè)計、施工有重要的影響，而且對已建公路的安全運營也有重大的影響.但由于導致庫區(qū)岸坡安全風險的影響因素多，且影響關(guān)系復(fù)雜［1］，至今尚未形成考慮多因素影響下的庫岸公路路基安全風險管理體系.建立和完善庫岸公路路基安全風險預(yù)測及評價理論，對庫岸公路路基安全風險進行科學預(yù)測及評價，實現(xiàn)對庫岸公路的全面風險防范和管理，不僅對保證庫岸公路安全運營具有重要現(xiàn)實意義；而且對今后庫岸公路設(shè)計施工也具有參考價值；對建立和完善庫岸公路風險管理體系也具有重要的意義.

1 研究方法分析

針對安全風險問題的數(shù)學模型評價方法可以分為兩類：確定性分析方法和非確定性分析方法.確定性分析評價方法主要以極限平衡法為主，可參考有限元、有限差分、離散元等方法.此類方法為從微觀角度對某一斷面進行評價，可有效評價確定斷面的庫岸穩(wěn)定系數(shù)，然而不利于整個路段的宏觀風險評價.非確定性風險分析評價方法有：因素綜合評價法、模糊綜合評價法、灰色理論分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法等.

1.1 采用非確定性風險分析方法的原因

庫岸公路路基安全風險本身就是一個及其復(fù)雜的問題，其中影響因素多表現(xiàn)不確定特性，雖然利用確定性分析方法如極限平衡法可以有效評價庫岸邊坡的安全系數(shù)，然而卻難以以單一安全系數(shù)指標說明庫岸公路的安全風險問題.

本文著手建立適合于多路段而非單一斷面的庫岸公路路基安全風險評價模型，研究對象為渝巴公路云陽境內(nèi)白水灘至南溪長達13km的一段公路，因此確定性分析方法不適于此類問題的研究.

1.2 基于粗糙集的庫岸公路路基安全風險模糊綜合評價方法分析

1.2.1 粗糙集本身的特點

粗糙集理論是一種研究不完整數(shù)據(jù)、模糊的和不確定性知識的表達、學習及歸納的數(shù)學工具，為研究不精確數(shù)據(jù)的分析、推理，挖掘數(shù)據(jù)間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)隱含的知識，揭示潛在的規(guī)律提供了行之有效的方法［2－3］.該理論的主要特點是：無需提供除問題所需處理的數(shù)據(jù)集合之外的任何先驗信息，可以只根據(jù)觀測數(shù)據(jù)，比較不完整知識的程度——粗糙度，刪除冗余信息，分析屬性間的依賴性與重要性，生成分類規(guī)則等，因而對問題的不確定性描述或處理是比較客觀的［4－5］.在原始數(shù)據(jù)主要由專家判斷得出的情況下，使用粗糙集理論的定權(quán)方法確定指標權(quán)重時，在保持解釋性較強的優(yōu)點的同時，還可增加評估的客觀性.

1.2.2 由于風險評價因素的本身的模糊屬性

庫岸公路安全風險問題就其本身特征來說屬于不確定性問題的一種，風險因素和風險后果指標具有一定的模糊性，利用模糊數(shù)學的原理將風險因素數(shù)字化，然后進行模糊綜合評價符合安全風險評價定量分析的要求.而且影響庫岸公路安全風險的因素多且復(fù)雜，可能某一安全風險因素同時隸屬于多個穩(wěn)定性級別，而隸屬于各穩(wěn)定性級別的隸屬度不同.因此很難以統(tǒng)一標準的確定型數(shù)學模型進行度量.模糊數(shù)學方法能對大量的資料進行辨識，從中提取對岸坡穩(wěn)定性貢獻最大的影響因素，進行模糊綜合評判，從而很好地解決安全風險分析這一模糊概念，是模擬人腦思維方式，提高認識庫岸公路路基安全風險的一種有效方法.根據(jù)擬解決問題及工具的特點，故采用模糊綜合評判方法.

1.2.3 適應(yīng)風險管理的要求

風險管理包括風險識別、單因素風險估計、多因素綜合風險評價、風險處理與控制四個部分，本文主要研究前三個環(huán)節(jié)，各風險因素的風險危害權(quán)重的確定既是單因素風險估計的內(nèi)容又是多因素綜合風險評價的重要環(huán)節(jié)；粗糙集理論是利用等價關(guān)系將研究空間的對象進行劃分，通過分析評估指標觀測數(shù)據(jù)間的關(guān)系特征來描述評估指標的權(quán)重，進而為安全風險模糊綜合評價提供有力支撐.模糊綜合評價通過評估因素對各個風險等級的隸屬度，結(jié)合粗糙集理論修正的因素風險權(quán)重，得出綜合風險評價結(jié)果.兩者具有互補效果，綜合利用基于這兩種理論的評估方法，對評估對象性質(zhì)的刻畫會更完整，更客觀［3］.

2 三峽庫區(qū)庫岸公路路基安全風險因素識別

影響庫岸公路路基安全的風險因素眾多，其中包括：社會因素，經(jīng)濟因素，軍事因素，本文從工程風險管理的角度研究庫岸公路路基安全性問題.

由于各種安全風險因素對兩類庫岸公路路基的影響差異較大，因此需分類研究.通過大量的文獻調(diào)查與理論研究分析，影響庫岸公路路基安全風險因素大體可分為兩類［6－12］.庫岸公路路基安全風險因素如圖1～圖2所示.

3 渝巴公路云陽境內(nèi)白南段庫岸路基安全風險因素定權(quán)

3.1 庫岸巖、土體結(jié)構(gòu)特征與坡型特征

由于巖質(zhì)庫岸和土質(zhì)庫岸的性能差別較大，對渝巴路云陽境內(nèi)白水灘至南溪段庫岸路基安全風險的分析依然分為兩種情況分析：巖質(zhì)岸坡土質(zhì)岸坡分別討論.根據(jù)渝巴公路白南段坡型特征，結(jié)合《庫岸公路邊坡穩(wěn)定性風險分析》［6］、《庫區(qū)公路邊坡穩(wěn)定性分析》［10］、《長江三峽工程庫岸穩(wěn)定性研究》［11］等研究，巖土體結(jié)構(gòu)與坡型特征匯總?cè)缦拢?/p>

表1 庫岸巖、土體坡型與結(jié)構(gòu)特征分類匯總Tab.1 The classification of the shapes and physical characters of bank roadbeds

3.2 基于粗糙集理論的渝巴路白南段庫岸路基安全風險因素定權(quán)

進行安全風險因素定權(quán)有以下3個步驟：

（1）確定知識表達體系

首先以風險因素評估指標體系中的指標組成屬性集 A＝｛a1，a2，…，a6｝，即庫岸公路路基安全風險的六個主要因素：岸坡結(jié)構(gòu)特征、坡型、庫水因素、降雨因素、地震因素及人類活動因素；分別以10段巖質(zhì)庫岸和10段土質(zhì)庫岸組成論域X＝｛x1，x2，…，x10｝分別評價各影響因素的重要性，構(gòu)建關(guān)系表.關(guān)系表中的行對應(yīng)于對象xi（i＝1，2，…，10），列對應(yīng)于xi的屬性aj.數(shù)值πij表示對應(yīng)行所指要素xi的屬性aj的取值，各因素的影響程度影響低、影響較低、影響較高和影響高按分值1到4賦值給πij.

（2）確定等價集

以巖性岸坡為例，將知識體系中的因素分為兩組 A1＝｛a1，a2｝；A2＝｛a3，a4，a5，a6｝，分別求其等價類：

（3）定權(quán)模型及其改進

給定信息系統(tǒng) S＝（U，A，V，F(xiàn)），P∈A，U／Ind（p）＝｛X1，X2，···Xn｝，則知識 P的信息量定義為［13］

其中，｜X｜表示集合X的基數(shù)，｜Xi｜／｜U｜表示等價類Xi在U中的概率.

給定信息系統(tǒng)S＝（U，A，V，F(xiàn)），屬性a∈A在A中的重要性定義為

當A＝｛a｝時，用Sig（a）表示Sigφ（a）

其中，U／Ind（φ）＝｛U｝，I（φ）＝0.

然而在本案例的計算過程中，當A＝｛a｝，若依然按照式（3）計算，則會將該子因素的信息量與母因素信息量比較從而得出其屬性重要性；然而當因素數(shù)量較少時，根據(jù)此式計算則會夸大該因素的重要性.因此筆者認為在本模型中應(yīng)做出相應(yīng)改進以適合庫岸公路安全風險因素定權(quán)的研究.當A＝｛a｝時，其數(shù)學涵義實際為：通過粗糙度分析，該影響因素對實際結(jié)果的影響基本為0，則此時可考慮從風險因素中剔除此項，并根據(jù)新的因素集重新計算各因素的信息量.

由以上等價類集合，利用式（1）、式（2）可分別求出A1、（A1－｛a11｝）、（A1－｛a12｝）、（A1－｛a13｝）、（A1－｛a14｝）等知識的信息量，屬性a11，a12，a13，a14的重要性，以及各屬性對應(yīng)指標的影響性.根據(jù)大量統(tǒng)計資料研究，庫岸內(nèi)部因素影響權(quán)值與環(huán)境外部影響因素權(quán)值分別為0.6和0.4［6，9－11，14］，根據(jù)渝巴公路實際情況進行的粗糙集單因素重要性分析計算得出的結(jié)果可得因素權(quán)重綜合計算體系，見表2.

表2 巖、土質(zhì)庫岸各評價因素權(quán)重Tab.2 The weight of all the factors

4 渝巴公路云陽境內(nèi)白南段庫岸路基安全風險綜合評價

模糊綜合評價是應(yīng)用模糊變換原理和最大隸屬度原則，考慮與評價事物相關(guān)的各因素，對其所做的綜合評價.在對研究區(qū)調(diào)查研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)評價指標體系，從中選出評價因素，建立評價因素集U＝｛庫岸巖土體結(jié)構(gòu)特征，岸坡坡型特征，庫水影響，降雨影響，不利的人類活動影響，地質(zhì)活動影響｝；綜合評判集確定為岸坡路基安全評價等級集V＝｛安全風險低，安全風險較低，安全風險較高，安全風險高｝.根據(jù)巖、土體類型，按其評價集特征U中各因素特征對庫岸路基安全風險的影響分別隸屬于不同評價等級的隸屬度來確定綜合評判集矩陣.

以K46＋250～K46＋670段為例：該路段為巖質(zhì)岸坡，其岸坡結(jié)構(gòu)特性為堅硬厚層狀砂巖，其岸坡結(jié)構(gòu)特性為堅硬厚層狀砂巖，坡度為40～45°，其岸坡人類活動評價為弱.綜合以上六類評價集對因素集的隸屬度判定，可得評判矩陣R為

該段為巖質(zhì)庫岸，綜合權(quán)重取K1，計算如下

因此根據(jù)模糊綜合評價最大隸屬度原則K46＋250～K46＋670段路基安全風險評價為：安全風險低路段.據(jù)此，可應(yīng)用模糊綜合評價法對整個渝巴路云陽境內(nèi)白南段各路段路基進行安全風險評價，評價結(jié)果見表3.

表3 渝巴路白南段庫岸路基安全風險評價結(jié)果表Tab.3 The risk evaluation results of bank roadbed security

5 結(jié)語

根據(jù)渝巴公路實際情況的分析數(shù)據(jù)結(jié)合粗糙集因素重要性數(shù)學計算，可以得知：渝巴公路云陽境內(nèi)白南段巖質(zhì)庫岸和土質(zhì)庫岸的內(nèi)部因素重要性比例大致均為：結(jié)構(gòu)特征比坡型因素為4∶6；而對巖質(zhì)岸坡影響較大的外部因素為降雨因素，對土質(zhì)岸坡影響較大的因素為庫水因素.

通過對渝巴公路白南段進行庫岸路基安全風險綜合評價得出各段庫岸公路的安全性.本文為庫岸公路路基安全風險研究中各因素權(quán)重的確定提供了可針對特定路段的具體情況得出適合于本路段的各風險因素重要程度的可行的方法；為渝巴公路白南段庫岸公路路基安全風險管理中進一步進行危險路段重點微觀評價及其風險防范措施研究提供了有力支持；對保證庫岸公路安全運營具有一定的現(xiàn)實意義；而且對今后庫岸公路設(shè)計施工也具有參考價值；對建立和完善庫岸公路風險管理體系，也具有一定的理論意義.

本文無時間軸坐標，沒有考慮不同季節(jié)庫岸公路路基安全風險因素的不同影響性，而動態(tài)的風險評價更加客觀真實；此外，也沒有考慮植被因素對庫岸路基安全風險的影響，而對植被因素的研究可能是一項很好的問題分析解決途徑和方法.僅進行了庫岸公路路基安全風險管理第一階段風險分析的研究，即風險因素識別與分析、單因素風險估計和風險綜合評價，而未涉及風險管理第二階段風險防范策略與經(jīng)濟性評價的研究，因此，對于如何消除關(guān)鍵因素的危害、危險路段重點微觀評價及其風險防范措施的選擇有待于進一步分析研究.

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