蔡曉春，鄒 克

0 引言

目前世界上主要的匯率制度有兩種，一種是浮動(dòng)匯率制度，主要在發(fā)達(dá)國(guó)家實(shí)行；另一種是固定匯率制度，即一國(guó)貨幣與某種通貨保持一個(gè)固定的匯率，當(dāng)今世界美元充當(dāng)這樣的角色，采用固定匯率的國(guó)家一般為發(fā)展中國(guó)家，其目的是為了給經(jīng)濟(jì)提供穩(wěn)定的貨幣、匯率環(huán)境。在2005年7月21日以前，我國(guó)人民幣匯率實(shí)行的是有管理的、單一的、盯住美元的匯率制度，很長(zhǎng)一段時(shí)間，美元對(duì)人民幣的匯率一直在維持在8.27，實(shí)際上是與美元掛鉤。同時(shí)，由于美元對(duì)歐元、日元、英鎊等其它主要國(guó)際貨幣的匯率是完全浮動(dòng)的，使得人民幣對(duì)這些貨幣的匯率波動(dòng)幅度更大。隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力的增強(qiáng)，已有能力應(yīng)付各種經(jīng)濟(jì)環(huán)境帶來(lái)的危機(jī)，此外，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展迫切要求人民幣匯率市場(chǎng)化。在此背景下，我國(guó)于2005年7月21日實(shí)行浮動(dòng)匯率制度。

匯率問(wèn)題是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，涉及到很多方面。怎樣根據(jù)市場(chǎng)信息，制定中間價(jià)，客觀反映市場(chǎng)需求，是完善人民幣匯率機(jī)制的重要環(huán)節(jié)。從已有文獻(xiàn)看，基本上是利用ARCH族模型單方面分析美元對(duì)人民幣匯率的波動(dòng)特征，或者從某類ARCH模型分析不同貨幣對(duì)人民幣匯率的波動(dòng)特征。少有從GARCH、TGARCH、EGARCH、ARCH-M幾個(gè)模型結(jié)合，通過(guò)比較不同貨幣對(duì)人民幣匯率的波動(dòng)特征進(jìn)行全面的分析，得出其收益率分布、風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)、非對(duì)稱沖擊效應(yīng)等，以此來(lái)說(shuō)明人民幣匯率改制中存在的問(wèn)題。本文試從這一角度，利用2005年7月21日至2011年5月31日的匯率數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。研究不同貨幣對(duì)人民幣匯率的波動(dòng)性特征有助于我們更深層次地了解它們之間的關(guān)系，進(jìn)而為匯率機(jī)制的完善提供一定的理論支持。

1 ARCH類模型介紹

金融資產(chǎn)收益率具有的尖峰厚尾特性使得傳統(tǒng)金融分析模型的假設(shè)條件不適用，基于方差變性假設(shè)的ARCH模型類模型得到廣泛的應(yīng)用，下面對(duì)其理論介紹。

1.1 ARCH模型

ARCH建模步驟概括為四步：（1）建立均值方程，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驼`差項(xiàng)是否存在條件異方差；（2）確定ARCH模型除數(shù)和估計(jì)模型系數(shù)；（3）檢驗(yàn)ARCH模型的參數(shù)是否是白哭噪聲序列；（4）使用ARCH模型預(yù)測(cè)未來(lái)的條件方差[10]。1982年Engle給出的ARCH模型如下：其中，，上述模型記為ARCH（p）。為了保證條件方差為正與序列平穩(wěn)，要求

1.2 GARCH模型

由于實(shí)際應(yīng)用中ARCH模型存在以下缺點(diǎn)：當(dāng)p較大時(shí)，參數(shù)估計(jì)不再精確，從而條件方差也不精確；條件方差為正這一條件在參數(shù)過(guò)多時(shí)往往不能保證。由于這些缺點(diǎn)，導(dǎo)致ARCH模型不實(shí)用，因此Bollerslev(1986)提出了推廣的GARCH模型。該模型彌補(bǔ)了在有限樣本條件下，ARCH模型階數(shù)過(guò)大所帶來(lái)的計(jì)算效率與精度上的不足。

上述過(guò)程稱為GARCH 模型，記為{εt}～GARCH（p,q）。模型將經(jīng)濟(jì)變量的波動(dòng)來(lái)源劃分為變量過(guò)去的波動(dòng)性和外部沖擊，αi和βj分別反映了它們對(duì)本期變量波動(dòng)的作用強(qiáng)度。因此GARCH（p,q）模型可以看作是觀測(cè)系統(tǒng)的一種波動(dòng)率形成機(jī)制。

1.3 TGARCH模型

金融工具的收益率和波動(dòng)性存在不對(duì)稱性特點(diǎn)，而GARCH模型不能反映刻畫出這種不對(duì)稱性，Glosten,Jagannathan,Ruankle(1993)提出了TGARCH模型，也稱為GJR模型：

S-1是虛擬變量，如果 εt-1＜0，則取值為1，否則取值為0。式中的最后一項(xiàng)反映市場(chǎng)對(duì)不同信息反映的不同，即非對(duì)稱性。不同消息的影響如下：利好消息有一個(gè)α的沖擊；利空消息則有一個(gè)α+λ的沖擊。λ＞0，我們說(shuō)存在杠桿效應(yīng)，非對(duì)稱效應(yīng)的主要效果是使得波動(dòng)加大；λ＜0，則非對(duì)稱效應(yīng)的作用是使得波動(dòng)減小。

1.4 EGARCH模型

Neslon(1991)提出了EGARCH模型，該模型對(duì)方差方程做的變換是：

同樣，如果λ≠0，波動(dòng)率是不對(duì)稱的。利空消息對(duì)方差有一個(gè)α-λ的沖擊；利好消息則有一個(gè)α+λ的沖擊。

1.5 ARCH-M模型

在現(xiàn)實(shí)中，收益率和方差存在一定關(guān)系，風(fēng)險(xiǎn)越大，收益也越大，因此將代表風(fēng)險(xiǎn)的方差引入收益率的均值方程，這樣的變換就是ARCH-M模型，定義如下：

2 實(shí)證分析

本文所選取的數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家外匯管理局網(wǎng)站，以每日中間價(jià)為基本數(shù)據(jù)，指標(biāo)包括人民幣兌美元、歐元、日元、港幣和英鎊(USD/CNY、EUR/CNY、JPY/CNY、HKD/CNY、GBP/CNY)日匯率收益序列，數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度為2005年7月20日至2011年5月31日，剔除節(jié)假日和個(gè)別日子的數(shù)據(jù)缺失后一共得到1428個(gè)樣本數(shù)據(jù)，其中，由于英鎊數(shù)據(jù)從06年8月1日開(kāi)始，樣本數(shù)為1147個(gè)。為了得到穩(wěn)定的序列數(shù)據(jù)，對(duì)收益率取對(duì)數(shù)，公式為rt=lnpt-lnpt-1，建模部分采用Eviews6軟件完成。

2.1 匯率及收益率統(tǒng)計(jì)特征

通過(guò)人民幣兌美元、歐元、日元、港幣和英鎊日匯率走勢(shì)圖，可以看出，USD與HKD是非平穩(wěn)的，一直呈下降趨勢(shì)。實(shí)施匯改6年時(shí)間以來(lái)，人民幣處于升值過(guò)程中，人民幣兌美元的匯率升值至6.4845，，截至2011年5月31日，累計(jì)升值幅度達(dá)21.66%；GBP與EUR從2008年7月開(kāi)始，兩者的波動(dòng)走勢(shì)趨于一致，表現(xiàn)出了很強(qiáng)的聯(lián)動(dòng)性；JAN是幾種貨幣中唯一對(duì)人民幣升值的貨幣。從波動(dòng)程度與收益率序列看，USD/CNY與HKD/CNY的波動(dòng)幅度較小，約比其余3種貨幣匯率小1個(gè)數(shù)量級(jí)。這歸咎于美元對(duì)人民幣日匯率波動(dòng)被限制在千分之三幅度的政策。

圖1 每100元人民幣兌外匯匯率走勢(shì)圖

對(duì)各收益率進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，得到表1。

表1 人民幣收益率統(tǒng)計(jì)特征

各收益率中，GBP的絕對(duì)收益率最大，EUR最小。USD與HKD基本上相等；在波動(dòng)方面，EUR、JAN、GBP基本上持平，USD與HKD相對(duì)來(lái)說(shuō)小很多；從分布特征看，USD、EUR、HKD、GBP均是左偏的，JAN基本上呈無(wú)偏狀態(tài)；所有收益率的峰度均大于3，以EUR最大，序列存在尖峰的特征；從J-B統(tǒng)計(jì)量看，明顯偏大，各序列均存在厚尾性。綜上可知，收益率序列呈現(xiàn)尖峰厚尾、大多有偏性特征，拒絕了正態(tài)分布零假設(shè)。

另外，對(duì)各收益率序列進(jìn)行相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)，USD與HKD存在明顯的正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)達(dá)0.912，通過(guò)因果檢驗(yàn)得出USD是HKD的滯后一期的格蘭杰原因。EUR、JAN、GBP與USD都是負(fù)相關(guān)關(guān)系，表明美元貶值，會(huì)造成其它貨幣一定程度上的升值。EUR與GBP相關(guān)性（0.601）也很強(qiáng)，證明歐元區(qū)的兩種貨幣變動(dòng)較為一致。這幾種貨幣中，只有JAN與EUR是相關(guān)不顯著的。

通過(guò)以上分析可知，貨幣之間存在密切關(guān)系，因此對(duì)不同匯率的波動(dòng)特征進(jìn)行對(duì)比分析得出的結(jié)論更全面、準(zhǔn)確，而且是有必要的。

2.2 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

在建模前，首先對(duì)各收益率序列的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)。我們采取ADF與PP檢驗(yàn)兩種方法，單位根檢驗(yàn)的結(jié)果如表2所示：

表2 各收益率ADF與PP檢驗(yàn)

結(jié)果表明，ADF檢驗(yàn)結(jié)果以及PP檢驗(yàn)結(jié)果表明在1%顯著水平下，五種匯率對(duì)數(shù)收益率序列均不存在單位根，，因此各序列都是平穩(wěn)的。可以進(jìn)行下一步建模。

2.3 均值方程建立與ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

均值方程可以根據(jù)自身序列建立，也可以導(dǎo)致外生變量，本文僅從自身序列分析，采取時(shí)間序列的ARMA方法。模型的選擇采用AIC值和SBC值最小原則與模型簡(jiǎn)潔原則綜合確定，具體分析如表3。

表3 AIC與SBC值及模型選擇

通過(guò)以上原則，RUSD、RHKD序列選擇ARMA（1，1）模型，REUR與RGBP序列選擇ARMA（2，2）模型，RJAN序列選擇ARMA（2，1），建立的均值方程如表4所示。

均值方程建立后，對(duì)其殘差進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)。首先對(duì)殘差的平方序列進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)。從Q統(tǒng)計(jì)量與殘差圖看，五組對(duì)數(shù)收益率均值模型的殘差平方序列均存在顯著的相關(guān)性，因此可以推測(cè)RUSD、REUR、RJAN、RHKD和RGBP均值模型的殘差序列具有條件異方差性。具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表5。

表4 各序列的均值方程

表5 殘差平方序列Q統(tǒng)計(jì)量

進(jìn)一步對(duì)均值方程進(jìn)行ARCH-LM檢驗(yàn)，HKD從第1階開(kāi)始就有顯著的ARCH效應(yīng)，其余收益率序列需要高階才顯著。根據(jù)以往的文獻(xiàn)在分析上一般認(rèn)為各序列具有條件異方差，從殘差也得出類似結(jié)論，因此我們認(rèn)為模型具有ARCH效應(yīng)。下面運(yùn)用ARCH模型族進(jìn)行建模分析。

2.4 收益率波動(dòng)的ARCH類模型分析

我們運(yùn)用Eviews軟件對(duì)各收益序列建模，以GARCH（1，1）模型為基礎(chǔ)，分別建立了TGARCH（1，1）、EGARCH（1，1）及ARCH-M（1，1）模型，結(jié)果及分析如下：

2.4.1 GARCH模型

從z統(tǒng)計(jì)量看（見(jiàn)表6），RJAN、RHKD、RGBP序列的均值模型某些參數(shù)變得不顯著，但是ε2t-1、ht-1的參數(shù)都是顯著的。從沖擊的持續(xù)性看，RUSD、REUR、RJAN、RGBP的α+β值均小于1，滿足參數(shù)的約束條件，說(shuō)明它們的方差序列是平穩(wěn)的，受到?jīng)_擊后，條件方差隨時(shí)間逐漸向其均值回歸，但α+β值均接近于1，表明沖擊的持續(xù)時(shí)間將會(huì)較長(zhǎng)；而RHKD序列的α+β＞1，即其自身不能夠保持平穩(wěn)，需要外力的干擾；RUSD、REUR、RJAN、RGBP的 β 值均在0.9以上，表明過(guò)去的波動(dòng)對(duì)現(xiàn)有波動(dòng)沖擊性較強(qiáng)，而外部沖擊較弱，對(duì)條件方差的影響時(shí)間較短，相對(duì)來(lái)說(shuō)，RHKD的外部沖擊則要強(qiáng)得多。

2.4.2 TGARCH模型

運(yùn)用TGARCH模型對(duì)匯率收益率的非對(duì)稱性進(jìn)行分析，從表7結(jié)果看，RHKD在5%的水平是不顯著的。即除了RHKD不存在明顯的杠桿效應(yīng)外，其余序列的收益率都存在杠桿效應(yīng)，從RUSD來(lái)看，當(dāng)εt-1＞0時(shí)，即外匯市場(chǎng)有好消息時(shí)，該消息對(duì)條件方差有一個(gè)0.013倍的沖擊；當(dāng)εt-1＜0時(shí)，即外匯市場(chǎng)有壞消息時(shí)，該消息對(duì)條件方差有一個(gè)0.087（0.013+0.074）倍的沖擊。壞消息有一個(gè)更大的影響，REUR的好消息沖擊效應(yīng)為0.035，壞消息沖擊效應(yīng)為時(shí)0.061(0.035+0.026)，RGBP的好消息沖擊效應(yīng)為0.031，壞消息沖擊效應(yīng)為時(shí)0.066(0.031+0.035)，這三種貨幣匯率的收益率都是壞消息影響大于好消息；但是RJAN與RUSD、REUR、RGBP不同，好消息對(duì)條件方差的影響為0.112，而壞消息對(duì)條件方差影響為-0.004，基本上不存在影響，即好消息的影響大于壞消息。

2.4.3 EGARCH模型

在EGARCH模型里（見(jiàn)表8），利空消息對(duì)方差的沖擊為α-λ；利好消息為α+λ。幾種貨幣中，RUSD與REUR的杠桿效應(yīng)不顯著，這與TGARCH模型不同。RHKD的好消息沖擊效應(yīng)為0.372(0.401-0.029)，壞消息的沖擊效應(yīng)為0.43(0.401+0.029)，RGBP的好消息沖擊效應(yīng)為0.083(0.114-0.031)，壞消息的沖擊效應(yīng)為0.145(0.114+0.031)，兩者都是壞消息的影響大于好消息；RJAN的好消息效應(yīng)沖擊為0.226(0.121+0.105)，壞消息沖擊效應(yīng)為0.016(0.121-0.105)，壞消息的影響較小，這與TGARCH模型的結(jié)論相同。

表6 各收益率序列的GARCH模型參數(shù)系數(shù)

表7 各收益率序列的TGARCH模型參數(shù)系數(shù)

表8 各收益率序列的EGARCH模型參數(shù)系數(shù)

對(duì)比兩個(gè)模型，RUSD、REUR、RHKD三種貨幣在非對(duì)稱性檢驗(yàn)結(jié)果上不一致，RJAN與RGBP的檢驗(yàn)結(jié)果與非對(duì)稱效應(yīng)是一致的。

2.4.4 ARCH-M模型

從z值看(見(jiàn)表9)，REUR、RJAN、RGBP的SQRT(GARCH)系數(shù)是不顯著的，即說(shuō)明人民幣兌歐元、日元、英鎊收益率的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)不明顯，美元與港幣的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)較明顯，USD的GARCH項(xiàng)開(kāi)方每增加1單位，匯率收益率就上升0.283單位；HKD的匯率收益率稍低，為0.194。美元、港幣的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為正，而其余貨幣的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)并不明顯，這能夠說(shuō)明一些問(wèn)題，雖然人民幣已經(jīng)實(shí)行市場(chǎng)化買賣，但仍與美元保持著較為密切的關(guān)系，其它貨幣的匯率主要通過(guò)美元換算，導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)不能體現(xiàn)，充分說(shuō)明人民幣未完全市場(chǎng)化，匯改制度有待進(jìn)一步深化。

表9

3 結(jié)論

本文利用ARCH模型族分析了人民幣兌美元、歐元、日元、港幣與英鎊匯率的波動(dòng)率特征，根據(jù)實(shí)證結(jié)果，我們可以總結(jié)出以下幾點(diǎn)：

（1）人民幣兌美元、歐元、日元、港幣與英鎊匯率相互之間存在密切的關(guān)系，USD/CNY、HKD/CNY收益率相關(guān)性很強(qiáng)，而EUR/CNY、GBP/CNY之間的相關(guān)性也較強(qiáng)，這幾種貨幣之中，只有HKD/CNY與EUR/CNY之間的相關(guān)性不顯著，從此看出，貨幣匯率具有區(qū)域性、關(guān)聯(lián)性等特點(diǎn)。

（2）通過(guò)殘差檢驗(yàn)，各貨幣的匯率收益率存在在顯著的ARCH效應(yīng)，各序列的分布具有尖峰厚尾的特征。從收益的波動(dòng)率看，USD/CNY、HKD/CNY的具有更明顯的聚集性，人民幣兌美元的匯率波動(dòng)性比歐元、日元、英鎊小一個(gè)數(shù)量級(jí)，這是人民幣兌美元匯率由于實(shí)行波動(dòng)幅度管制，依然未完全市場(chǎng)化。

（3）從ARCH族模型的分析看，USD/CNY、EUR/CNY、JAN/CNY、GBP/CNY的外部沖擊對(duì)匯率的波動(dòng)影響較小，匯率的波動(dòng)主要是由過(guò)去的波動(dòng)所引起的，且這種沖擊有一個(gè)長(zhǎng)期的影響效應(yīng)。而HKD/CNY的外部沖擊效應(yīng)較強(qiáng)，且沖擊會(huì)使波動(dòng)持續(xù)下去，需要借助外力才能使HKD/CNY的匯率保持平穩(wěn)。

（4）總體來(lái)看，人民幣匯率具有杠桿效應(yīng)，USD/CNY、EUR/CNY、HKD/CNY、GBP/CNY具有相同的杠桿效應(yīng)，即利空消息比利好消息會(huì)造成匯率更大的波動(dòng)，意味著人民幣升值的影響要大于人民幣貶值的影響，但JAN/CNY具有相反的杠桿效應(yīng)，即利好消息比利空消息造成匯率的波動(dòng)要大。

（5）風(fēng)險(xiǎn)的溢價(jià)效應(yīng)在不同貨幣匯率上反映不同，5種貨幣中，只有美元與港幣的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)效應(yīng)是顯著的，其余貨幣的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)效應(yīng)甚微。這意味著像歐元、日元、英鎊的匯率波動(dòng)基本上不會(huì)對(duì)人民幣造成太大影響，人民幣的風(fēng)險(xiǎn)收益只與美元有關(guān)，充分說(shuō)明人民幣外匯市場(chǎng)化程度不充分，主要以美元作為參照物。世界貨幣匯率之間存在密切關(guān)系，把握貨幣匯率之間的關(guān)系對(duì)人民幣的匯率市場(chǎng)化有重要意義，中國(guó)應(yīng)繼續(xù)加大匯率改革的力度，做到人民幣更加市場(chǎng)化，這是提高人民幣在世界經(jīng)濟(jì)中的影響的重要途徑之一，這樣人民幣才能走向更廣闊的世界，走出更輝煌的未來(lái)。

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