嚴(yán)燦云

（江蘇省通州高級中學(xué)，江蘇 通州 226300）

2011年江蘇高考電學(xué)實驗試題考的是測電阻，試題一改伏安法測電阻的常規(guī)思路，取代以“替代法”，設(shè)計新穎、精巧，難度適中，不偏不怪，很好地考查了學(xué)生的能力.

1 原題呈現(xiàn)

某同學(xué)利用如圖1所示的實驗電路來測量電阻的阻值.

（1）將電阻箱接入a、b之間，閉合開關(guān).適當(dāng)調(diào)節(jié)滑動變阻器R′后保持其阻值不變.改變電阻箱的阻值R，得到一組電壓表的示數(shù)U與R的數(shù)據(jù)如表1.

表1

圖1

請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出U－R關(guān)系圖像.

（2）用待測電阻Rx替換電阻箱，讀得電壓表示數(shù)為2.00V.利用（1）中測繪的U－R 圖像可得Rx＝________Ω.

（3）使用較長時間后，電池的電動勢可認(rèn)為不變，但內(nèi)阻增大.若仍用本實驗裝置和（1）中測繪的U－R圖像測定某一電阻，則測定結(jié)果將__________（選填“偏大”或“偏小”）.現(xiàn)將一阻值為10Ω的電阻換接在a、b之間，你應(yīng)如何調(diào)節(jié)滑動變阻器，便仍可利用本實驗裝置和（1）中測繪的U－R圖像實現(xiàn)對待測電阻的準(zhǔn)確測定？

2 試題賞析

2.1 實驗原理：“非常規(guī)替代法”——著重考查知識遷移能力

（1）“替代法”測電阻.

如圖2，為測定Rx的阻值，可先將單刀雙擲開關(guān)S接到Rx上，調(diào)節(jié)R2使電流表讀數(shù)為I0；保持R2不變，再將S接到R1上，調(diào)節(jié)R1使電流表讀數(shù)仍為I0，讀出R1的值.因為R1與Rx在電路中的作用完全等效，所以Rx＝R1.

（2）知識遷移能力的考查.

考題采用的方法是，在圖1中的a、b之間先接入變阻箱R，改變R的值，讀取相應(yīng)的電壓表讀數(shù)U，作出U－R關(guān)系圖線；然后將待測電阻Rx接在a、b之間，讀出電壓值U1；在U－R圖上讀出U1對應(yīng)的阻值，即為Rx的阻值.

圖2

很顯然，變阻箱R與Rx之間是等效替代關(guān)系，不過，考題中是先找出幾組R對應(yīng)的U，然后做出U－Rx圖線，然后根據(jù)任一Rx對應(yīng)的U值去讀取Rx，而不是一一替代測量.

對實驗原理的解讀是完成實驗試題的第1步，所以學(xué)生能否順利的實現(xiàn)知識遷移，準(zhǔn)確理解此處“替代”的含義是解決此題的先決條件.

2.2 數(shù)據(jù)處理：“圖像法”—— 著重考查處理圖像的能力

縱覽近年來的高考實驗題，用圖像法處理問題的非常多，總的來說可分為3個層次：直接讀圖；利用圖線的斜率、截距、面積等求解物理量；利用圖線的交點.

① 直接讀圖.

如本考題第（2）問.根據(jù)所給的數(shù)據(jù)作出的圖像如圖3，是一條曲線.在圖中讀出電壓為2V時對應(yīng)的電阻為20Ω，就是Rx的阻值了.再如本考題的第（3）問，先從圖像上讀出阻值為10Ω對應(yīng)的電壓值為1.5V，然后將10Ω的電阻接在a、b之間，調(diào)節(jié)R′，使電壓表的讀數(shù)為1.5V即可.

② 利用線性圖像的斜率、截距求解物理量.

（2010年江蘇高考題）在測量電源的電動勢和內(nèi)阻的實驗中，由于所用的電壓表（視為理想電壓表）的量程較小，某同學(xué)設(shè)計了如圖4所示的實物電路.

圖3

圖4

……

分析：解答此題首先應(yīng)根據(jù)閉合電路的電壓電流關(guān)系書寫U、R 的 關(guān)系式，顯然，U、R 不成線性關(guān)系，需變形確定的關(guān)系式，即為圖線的方程.可畫出圖（如圖5）.則由k＝可得由

圖5

表2

……

（2）在圖中描出小燈泡的U－I曲線.

……

（4）現(xiàn)在測得一個電池的電動勢是1.5V，內(nèi)阻是2.0 Ω.問：將本實驗的小燈泡接在該電池兩端，小燈泡的實際功率為多少？

分析：雖然2004年的高考題在現(xiàn)在已不算新奇，但這道題的解題方法卻極具有代表性.第（2）問作出U－I圖像是解第（4）問的基礎(chǔ)，根據(jù)數(shù)據(jù)畫出的圖線是曲線，也就是小燈泡是一個非線性元件，阻值隨其上所加的電壓變化，但小燈泡上接在電路中所分的電壓又由燈泡的阻值決定，如此互相制約，如何確定燈泡在電路中的工作狀態(tài)？這就需要特殊的解法.可得

③ 非線性元件的工作狀態(tài)的確定——兩條圖線的交點應(yīng)用.

（2004年上海高考題）小燈泡燈絲的電阻會隨溫度的升高而變大.某同學(xué)為研究這一現(xiàn)象，用實驗得到數(shù)據(jù)（I和U分別表示小燈泡上的電流和電壓）見表2.

圖6

假設(shè)小燈泡上的電壓、電流分別為 U、I，則U、I必定同時受到兩個函數(shù)關(guān)系的制約，其一，U、I必定是燈泡的U－I曲線上的一個點；其二，U、I必定滿足閉合電路的電流電壓關(guān)系E＝U＋I(xiàn)r，所以必定是電源的負(fù)載特性曲線上的一個點.所以，在小燈泡的U－I圖像基礎(chǔ)上再繼續(xù)畫出電源的負(fù)載特性曲線，然后找出交點，就確定了燈泡的工作狀態(tài)，如圖6.交點坐標(biāo)為（0.35，0.8），所以，燈泡的實際功率為0.28W.

2.3 誤差分析：“調(diào)零電阻”——讀懂R′的雙重作用

考題的第（3）問考查的是誤差分析的能力.電池用久了，內(nèi)阻r變大了，將會怎樣影響Rx的測量呢？先要明白此實驗的原理是串聯(lián)分壓，即r變大，Rx上的實際分壓U將減小，則根據(jù)電壓表的讀數(shù)從圖線上讀出的阻值也將減小，故測量值偏小.那么，如何調(diào)節(jié)準(zhǔn)確呢？減小R′的值，使得r＋R′的和不變就可以了.所以R′就充當(dāng)了相當(dāng)于多用電表的“調(diào)零電阻”的作用.另外，如果待測電阻太小，R′還可做保護(hù)電阻用，使通過電源的電流不至過大，保護(hù)電源.

除了考查學(xué)生的誤差分析能力，此問同時還考查了學(xué)生的新情境的處理能力.電池的內(nèi)阻變大了，就是出題者構(gòu)建的新情境.如何處理內(nèi)阻變大以后的電阻測量問題，題中給了一只10Ω的定值電阻.如何利用給定的電阻進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟僮鳎瑏韺崿F(xiàn)再次對電阻的準(zhǔn)確測量，這就考查了學(xué)生的實驗處理的能力.實際上只需把10Ω的電阻接入電路，然后調(diào)節(jié)變阻器使電壓表的讀數(shù)為1.5V即可.