葉瑞召，李萬紅

(1. 洛陽軸研科技股份有限公司，河南 洛陽 471039；2. 河南科技大學 機電工程學院，河南 洛陽 471003)

滾動軸承是機械設備的關鍵部件，直接關系到整臺設備的安全運行，實時監(jiān)控軸承的狀況并對其故障進行診斷受到了研究人員的廣泛關注。軸承的故障診斷主要包括兩個步驟：(1)從原始的軸承振動信號中提取某些特征；(2)利用人工智能的方法對所提取的特征進行判斷，以確定軸承是否存在故障。

對振動信號的分析和特征的提取，可以采用時域法、頻域法以及時-頻域法[1-8]，由于軸承的振動信號是復雜且不穩(wěn)定的，僅僅通過時域或頻域分析的方法很難實現(xiàn)故障診斷。小波變換是一種時-頻域分析方法，其在時頻的局部化和可變時頻窗的特點，適合分析軸承損傷故障信號等非穩(wěn)態(tài)信號，但對于包含背景噪聲的信號，小波包難以完全排除噪聲的干擾。神經(jīng)網(wǎng)絡有處理復雜模式及進行聯(lián)想、推測和記憶的優(yōu)點[9]，因此，將小波包分解與神經(jīng)網(wǎng)絡相結合，利用小波包分解得到的各頻帶的能量構造特征向量，將特征向量輸入神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練和故障診斷。

1 小波包分解提取特征向量

小波包分解實質上是對信號的多帶通濾波，一般來說，正常狀態(tài)與故障狀態(tài)下軸承振動信號的各頻帶成分不同，其在各個頻率范圍內的能量分布也不同。因此，可以對軸承振動信號進行小波包分解，再對系數(shù)進行重構，并將重構信號的能量作為特征向量，輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練和測試。

特征向量的提取方法有[10-12]：(1)利用Daubechies小波函數(shù)對軸承振動信號進行3層小波包分解，運用 Matlab函數(shù)wpdec，分別提取第3層從低頻到高頻8個頻率成分的信號特征(即小波包分解系數(shù))；(2)對小波包分解系數(shù)進行重構，用wprcoef函數(shù)實現(xiàn)，提取各頻帶范圍的信號；(3)求各頻帶信號能量；(4)構造特征向量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入元素。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的創(chuàng)建

BP神經(jīng)網(wǎng)絡通常由1個輸人層、若干隱含層和1個輸出層組成， 每層均由若干神經(jīng)元組成，各相鄰層神經(jīng)元之間多為全連接方式?；贛atlab軟件平臺，建立一個BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，主要包括：(1)各層節(jié)點數(shù)確定；(2)工具箱函數(shù)的選??；(3)期望的誤差和學習率的選取。

2.1 網(wǎng)絡輸入

網(wǎng)絡輸入的數(shù)據(jù)為小波包分解提取的特征向量?，F(xiàn)以文獻[13]的數(shù)據(jù)為例進行介紹，選用轉速為1 730 r/min的驅動端軸承(6205-2RS JEM)的振動數(shù)據(jù)，采樣頻率均為12 kHz。經(jīng)上述小波包分解后，得到每種狀態(tài)各20個樣本(特征向量)用于訓練和測試，其中8組用于訓練，12組用于測試。

2.2 網(wǎng)絡輸出

作為故障診斷的輸出節(jié)點，希望能夠直接從輸出結果得到故障狀態(tài)的判斷。軸承的4種狀態(tài)對應4種網(wǎng)絡輸出，因此可以設定輸出為：正常(1,0,0,0)；內圈故障(0,1,0,0)；外圈故障(0,0,1,0)；滾動體故障(0,0,0,1)。

2.3 網(wǎng)絡參數(shù)

一個3層 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡能以任意精度逼近任何連續(xù)函數(shù)，對軸承的故障診斷問題采用具有1個隱含層的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡即可。在3層網(wǎng)絡中，隱含層神經(jīng)元個數(shù)n2和輸入層神經(jīng)元個數(shù)n1有近似關系，n2=2n1+1 。如上所述，網(wǎng)絡輸入維數(shù)為8，輸出維數(shù)為4，因此各節(jié)點分別確定為8，17，4。其他各網(wǎng)絡訓練參數(shù)見表1[14]。

表1 網(wǎng)絡訓練參數(shù)

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練和測試

3.1 網(wǎng)絡訓練

在確定神經(jīng)網(wǎng)絡模型及訓練參數(shù)后，使用如下代碼在Matlab環(huán)境下創(chuàng)建與訓練軸承故障診斷BP網(wǎng)絡。

threshold=[0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1];

net=newff(threshold,[17,4],{′tansig′,′ logsig′ },′trainlm′);

net=init(net);

net.trainParam.epochs=1000;

net.trainParam.goal=0.001;

LP.lr=0.05;

net=train(net,P,T);

其中，變量threshold定義了輸入向量的最大值和最小值；P為網(wǎng)絡的輸入向量；T為網(wǎng)絡的目標向量。本例中的P為4種軸承狀態(tài)對應的8組共32個特征向量，T為維數(shù)是4×32的矩陣。圖1為采用LM優(yōu)化算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練的誤差變化曲線。

圖1 LM優(yōu)化算法訓練誤差變化曲線

網(wǎng)絡訓練結果為：

TRAINLM, Epoch 0/1000, MSE 0.230671/0.001, Gradient 10.5856/1e-010

TRAINLM,Epoch 6/1000, MSE 0.000131201/0.001, Gradient 0.0799907/1e-010

TRAINLM, Performance goal met.

經(jīng)過6步后，訓練結果誤差為0.000 131 201，目標誤差為0.001，平均絕對誤差為0.006 99?？梢钥闯?，網(wǎng)絡性能很好地達到了要求，訓練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡就是軸承故障識別網(wǎng)絡。

3.2 網(wǎng)絡測試

神經(jīng)網(wǎng)絡訓練完成后，每種狀態(tài)剩余的12個樣本作為驗證網(wǎng)絡的測試樣本，利用訓練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡對這些數(shù)據(jù)進行診斷，識別故障類型部分測試的樣本及輸出結果見表2。

傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡故障診斷系統(tǒng)將網(wǎng)絡輸出結果直接作為最后的判斷結果，但輸出結果不可能是期望的絕對0或1，所以需要對輸出結果進行再處理，即取判別區(qū)間[a,b]。當輸出小于a時，將其歸于0；當輸出大于b時，將其歸于1；當輸出介于a和b之間時，不做處理。在此選取的判別區(qū)間為[0.1,0.9]，將實際輸出值整定后，可以獲得更好的診斷效果。

表2 部分測試樣本和輸出結果

為了定量地評定訓練出的網(wǎng)絡性能，統(tǒng)計各種狀態(tài)診斷輸出的正確率，可以用向量c=[c1,c2,c3,c4]分別表示正常、內圈故障、外圈故障、滾動體故障判斷的準確率。多次重復訓練、測試的結果表明，c1=100%，c2=98.12%，c3=96.24%，c4=95.36%，說明已取得了較好的效果。而且本方法理論簡單，易于實現(xiàn)。

4 結束語

小波包分解與BP神經(jīng)網(wǎng)絡結合用于滾動軸承故障診斷的方法是非常有效的。對振動信號進行小波包分解后重構提取的特征向量，能準確地反映其故障特征信息。利用特征向量組成的學習樣本對BP網(wǎng)絡進行訓練，得到性能良好的網(wǎng)絡，測試結果表明了診斷系統(tǒng)能比較準確地識別軸承故障類型。