榮 凱 高 陽

一、引 言

從20世紀(jì)90年代末至今，我國的汽車工業(yè)迎來了一個(gè)高速增長的時(shí)期，汽車工業(yè)的規(guī)模逐漸擴(kuò)大，汽車產(chǎn)品的水平也日益提高。伴隨著國民收入的不斷增加，汽車也走進(jìn)了千家萬戶。隨著汽車保有量的快速增長，國內(nèi)報(bào)廢汽車的數(shù)量也急劇增加，2009年，全國的汽車報(bào)廢量為270萬臺。據(jù)專家預(yù)測，到2020年全國汽車報(bào)廢量將超過900萬臺。這些報(bào)廢的汽車如不得到有效地處理，就會對環(huán)境、經(jīng)濟(jì)、社會產(chǎn)生嚴(yán)重影響。2001年，國務(wù)院頒布了第307號令，要求對報(bào)廢汽車回收行業(yè)實(shí)行特種行業(yè)管理。2006年，國家發(fā)改委、科技部、環(huán)保總局聯(lián)合發(fā)文，要求相關(guān)企業(yè)要科學(xué)進(jìn)行報(bào)廢汽車的預(yù)處理、拆解、切割、破碎、非金屬物處理，提高報(bào)廢汽車零部件及各種物質(zhì)的再利用、循環(huán)利用和回收利用率。

逆向物流網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)問題，已有很多學(xué)者從不同角度進(jìn)行了研究。達(dá)慶利對逆向物流進(jìn)行了綜述性的研究，馬祖軍對廢舊產(chǎn)品回收逆向物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型進(jìn)行了深入的研究，Koster等人研究了白色家電和棕色電器的再制造逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，Vander Laan對大眾汽車公司的引擎和發(fā)動機(jī)的再制造供應(yīng)鏈模型進(jìn)行了描述，F(xiàn)leischmann提出了無回收能力限制的單產(chǎn)品回收物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型，并將其應(yīng)用于復(fù)印機(jī)再制造流程，周根貴在考慮隨機(jī)需求量的基礎(chǔ)上，建立了一個(gè)混合整數(shù)規(guī)劃模型，并通過遺傳算法求解。Min等研究了多層產(chǎn)品回收逆向物流網(wǎng)絡(luò)，提出了一個(gè)混合整數(shù)規(guī)劃模型，設(shè)計(jì)了遺傳算法求解。上述文獻(xiàn)大多是研究企業(yè)逆向物流網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建問題，其目標(biāo)函數(shù)一般是要求構(gòu)建逆向物流網(wǎng)絡(luò)的總成本最小或總收益最大，從而建立單目標(biāo)混合整數(shù)規(guī)劃模型。由于汽車產(chǎn)品的回收處理對資源環(huán)境影響很大，在人們越來越關(guān)注經(jīng)濟(jì)發(fā)展與環(huán)境保護(hù)相協(xié)調(diào)的今天，逆向物流網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)不僅要考慮經(jīng)濟(jì)利益，還應(yīng)兼顧社會利益和環(huán)境利益。因此，本文考慮到汽車產(chǎn)品回收處理過程中對環(huán)境的影響，以總成本最小和對環(huán)境的污染最小為目標(biāo)，基于第三方物流，建立了包括收集點(diǎn)、存儲中心、拆卸/再制造工廠以及再分銷市場/廢棄處理的回收網(wǎng)絡(luò)。

產(chǎn)品回收主要有原始設(shè)備制造商（OEMs）回收和第三方物流供應(yīng)商（3PLs）回收兩種方式。3PLs由于專門從事物流業(yè)務(wù)，因而具有專業(yè)化作業(yè)能力強(qiáng)、質(zhì)量高、成本低廉等優(yōu)點(diǎn)。據(jù)悉，國際物流公司巨頭如UPS、聯(lián)邦等都已進(jìn)入我們國家并專門提供逆向物流管理服務(wù)。

二、問題描述

汽車產(chǎn)品逆向物流成本主要包括運(yùn)輸成本，建設(shè)成本，經(jīng)營成本和固定成本等，收入主要來源于汽車產(chǎn)品回收網(wǎng)絡(luò)中各種設(shè)施的政府補(bǔ)貼、再制造零部件以及分解產(chǎn)生的金屬、玻璃、塑料等有價(jià)資源的銷售帶來的收入和采取汽車產(chǎn)品逆向物流活動帶來的環(huán)境效益。

本文考慮一個(gè)四級汽車產(chǎn)品逆向物流網(wǎng)絡(luò)，包括消費(fèi)區(qū)域、收集點(diǎn)、存儲中心、拆卸/再制造工廠、再分銷市場和廢棄處理?；厥照麄€(gè)過程如圖1所示。

三、模型

（一）模型假設(shè)

（1）只考慮單產(chǎn)品，單周期的逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)情況，且回收得到的零部件等有價(jià)值資源的市場需求是供不應(yīng)求的。

（2）消費(fèi)區(qū)域產(chǎn)生的報(bào)廢汽車全部被回收。

（3）在消費(fèi)區(qū)域回收的報(bào)廢汽車只能先運(yùn)送至存儲中心存儲，而不能直接運(yùn)送至拆卸/再制造工廠。

（4）不考慮報(bào)廢汽車拆卸/再制造過程中邊角余料的損耗，即經(jīng)拆卸/再制造工廠處理后的零部件只存在運(yùn)往再分銷市場的有價(jià)資源和廢棄處理的最終廢棄物。

（5）各消費(fèi)區(qū)域的位置已知，存儲中心和拆卸/再制造工廠的備選地址已知。

（6）各種設(shè)施的處理能力、投資和運(yùn)營成本以及設(shè)施之間的運(yùn)輸成本是確定已知的。

（7）存儲中心、拆卸/再制造工廠的運(yùn)作和報(bào)廢汽車的運(yùn)輸會對環(huán)境產(chǎn)生有害影響，如噪聲污染、水污染、大氣污染等。

假設(shè)存儲中心、拆卸/再制造工廠的運(yùn)作對環(huán)境產(chǎn)生的不良影響與其規(guī)模成正比，與其同各消費(fèi)區(qū)域之間的距離成反比，則有如下關(guān)系：

其中ti表示存儲中心或拆卸/再制造工廠運(yùn)作過程中產(chǎn)生的對環(huán)境的影響。λj為系數(shù)，j=1代表存儲中心，j=2代表拆卸/再制造工廠。qk為存儲中心或拆卸/再制造工廠的報(bào)廢汽車數(shù)量。lki表示存儲中心或拆卸/再制造工廠與各消費(fèi)者區(qū)域i之間的距離。

報(bào)廢汽車由消費(fèi)區(qū)域運(yùn)送至存儲中心和由存儲中心運(yùn)送至拆卸/再制造工廠的過程會產(chǎn)生對環(huán)境的有害影響，折算成單位產(chǎn)品在單位距離上對環(huán)境的影響分別為ta，tb單位。

（二）符號說明

為便于建立數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行分析，引入如下符號。

（1）模型中的下標(biāo)符號

i：消費(fèi)區(qū)域；

j：存儲中心；

k：拆卸／再制造工廠；

g：拆卸／再制造的零部件種類。

（2）決策變量

XiJ…從消費(fèi)區(qū)域i運(yùn)輸?shù)酱鎯χ行膇的報(bào)廢汽車數(shù)量；

Yik：從存儲中心i運(yùn)輸?shù)讲鹦叮僦圃旃Sk的報(bào)廢汽車數(shù)量；

YRi：存儲中心選擇的0-1變量；

YGk：拆卸／再制造工廠選擇的0-1變量。

（3）其他參數(shù)

區(qū)內(nèi)圍巖蝕變較發(fā)育，主要沿巖體內(nèi)外接觸帶分布，蝕變主要有矽卡巖化、角巖化。其中含礦矽卡巖出露寬度為200～400m。鉆探表明，矽卡巖順層發(fā)育，受巖性控制明顯，上部為角巖化和矽卡巖化，深部矽卡巖化增強(qiáng)，厚度為50～100m，向南部傾斜，產(chǎn)狀300°～310°∠40°～50°，大致呈層狀披蓋在小巖株南東側(cè)。矽卡巖在地表風(fēng)化后，呈黃褐色的土狀塊體，局部由于含硫化物較高，見赤鐵礦與褐鐵礦分布其中，外觀與鐵帽極為類似。角巖帶主要位于矽卡巖帶之下，以長英質(zhì)角巖為主，少量呈夾層產(chǎn)于矽卡巖帶內(nèi)部，并伴有矽卡巖化含銅磁鐵礦礦石。

qi：消費(fèi)區(qū)域i產(chǎn)生的報(bào)廢汽車數(shù)量；

MAXi：存儲中心i的最大存儲能力；

MAXk：拆卸／再制造工廠k的最大處理能力；

Dij：消費(fèi)區(qū)域i到存儲中心j的運(yùn)輸距離；

Dik：存儲中心j到拆卸／再制造工廠k的運(yùn)輸距離；

Dik：消費(fèi)區(qū)域i到拆卸／再制造工廠k的距離；

fi：建立存儲中心的固定成本；

fk：建立拆卸／再制造工廠的固定成本；

TCIj：報(bào)廢汽車從消費(fèi)區(qū)域運(yùn)至存儲中心的單位運(yùn)輸成本；

TCJk：報(bào)廢汽車從存儲中心運(yùn)至拆卸／再制造工廠的單位運(yùn)輸成本；

Wg：零部件g的可再制造率；

Bg：銷售零部件g的單位收入；

Gg：報(bào)廢汽車中可拆卸的零部件g的數(shù)量；

H：回收報(bào)廢汽車的單位政府補(bǔ)助；

C1：存儲中心存儲廢舊汽車的單位處理成本；

C2：拆卸／再制造工廠處理報(bào)廢汽車的單位處理成本。

（三）模型建立

通過以上對報(bào)廢汽車逆向物流網(wǎng)絡(luò)的分析，以報(bào)廢汽車逆向物流網(wǎng)絡(luò)的總成本最小和對環(huán)境的影響最小為目標(biāo)，建立如下混合整數(shù)線性規(guī)劃模型：

其中，為運(yùn)輸費(fèi)用，包括報(bào)廢汽車從消費(fèi)區(qū)域到存儲中心的運(yùn)輸費(fèi)用；存儲中心到拆卸/再制造工廠的運(yùn)輸費(fèi)用：

I＋GS為收益，包括回收有價(jià)資源銷售的收入和回收報(bào)廢汽車的政府補(bǔ)貼：

其中式（1）為整個(gè)汽車產(chǎn)品逆向物流網(wǎng)絡(luò)的總成本；式（2）為整個(gè)汽車產(chǎn)品逆向物流網(wǎng)絡(luò)對環(huán)境的總影響；式（3）、式（4）分別表示存儲中心和拆卸/再制造工廠的報(bào)廢汽車數(shù)量；式（5）、式（6）分別表示從消費(fèi)區(qū)域到存儲中心和到拆卸/再制造工廠的距離；式（7）表示由某消費(fèi)區(qū)域運(yùn)送至各存儲中心的報(bào)廢汽車總數(shù)量等于此消費(fèi)區(qū)域產(chǎn)生的報(bào)廢汽車數(shù)量；式（8）表示由各消費(fèi)區(qū)域運(yùn)送至某存儲中心的報(bào)廢汽車總數(shù)量等于此存儲中心運(yùn)送至各拆卸/再制造工廠的報(bào)廢汽車數(shù)量；式（9）、式（10）分別表示運(yùn)送至各存儲中心和拆卸/再制造工廠的報(bào)廢汽車總數(shù)量不超過存儲中心和拆卸/再制造工廠的最大處理能力；式（11）為各變量的取值約束。

因目標(biāo)函數(shù)f1和f2均取最小值，故可將式（1）、式（2）的多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為如下的單目標(biāo)問題求解：

系數(shù)μ可理解為對環(huán)境的單位影響所帶來的經(jīng)濟(jì)損失。

四、算例分析

以汽車發(fā)動機(jī)為例，構(gòu)建一個(gè)廢舊汽車發(fā)動機(jī)回收再制造物流網(wǎng)絡(luò)，假設(shè)有8個(gè)消費(fèi)區(qū)域，4個(gè)存儲中心備選地址，2個(gè)拆卸/再制造工廠備選地址。消費(fèi)區(qū)域報(bào)廢汽車的數(shù)量及廢舊發(fā)動機(jī)的可再制造率如表4.1所示，每臺報(bào)廢汽車中可拆卸的廢舊發(fā)動機(jī)數(shù)量Gg＝1臺。

表1 消費(fèi)區(qū)域報(bào)廢汽車的數(shù)量及廢舊發(fā)動機(jī)的可再制造率

模型中各參數(shù)假定如下：tα＝0.1單位，tb＝0.8單位，μ＝200元 /單位，λ1＝40，λ2＝45，TCIj＝5元/單位·公里，TCJk＝3元/單位·公里，再制造發(fā)動機(jī)的售價(jià)為13000元/臺，政府補(bǔ)貼為h＝3500元/臺。其余相關(guān)數(shù)據(jù)如表2到5所示。

表2 各存儲中心和拆卸/再制造工廠的成本分析

表3 消費(fèi)區(qū)域和存儲中心之間的距離（單位：公里）

表4 存儲中心和拆卸/再制造工廠之間的距離（單位：公里）

表5 消費(fèi)區(qū)域和拆卸/再制造工廠之間的距離（單位：公里）

將以上數(shù)據(jù)代入上述所建的模型中，用lingo11.0軟件包進(jìn)行求解，得到全局最優(yōu)解為minf＝3367.02萬元。決策變量取值為：YR1＝Y(jié)R3＝1，YG1＝1，其余 YR1YRj和 YGk的取值為 0。即在存儲中心備選地1和3建立存儲中心，在拆卸/再制造工廠備選地1建立拆卸/再制造工廠。運(yùn)算結(jié)果如表6所示。

表6 各Xij、Yjk的運(yùn)算結(jié)果

五、結(jié)束語

本文在第三方物流供應(yīng)商參與的情況下，以報(bào)廢汽車逆向物流網(wǎng)絡(luò)總成本最小和對環(huán)境的影響最小為目標(biāo)，并考慮再分銷市場的情況，建立了報(bào)廢汽車回收網(wǎng)絡(luò)選址模型，并通過算例驗(yàn)證了模型的有效性。由于報(bào)廢汽車的回收具有時(shí)間、數(shù)量和質(zhì)量的不確定性，因此，進(jìn)一步的研究可以考慮在不確定的環(huán)境下，報(bào)廢汽車逆向物流網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)。

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