劉建橋，孫文全

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滬深300股指期貨價(jià)格跳躍行為對現(xiàn)貨價(jià)格及其波動(dòng)性的影響

劉建橋，孫文全

（上海大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系，上海 200444）

采集2010年4月16日至2011年12月23日期間滬深300指數(shù)每日收盤價(jià)和滬深300指數(shù)期貨每日結(jié)算價(jià)等數(shù)據(jù)，運(yùn)用GARCH(1,1)-ARJI模型擴(kuò)展的GARCH(1,1)-M-ARJI模型，探討了滬深300股指期貨價(jià)格的跳躍行為對現(xiàn)貨價(jià)格及其波動(dòng)性的影響. 研究發(fā)現(xiàn)，滬深300股指期貨價(jià)格的跳躍行為具有價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，當(dāng)期的期貨價(jià)格跳躍行為顯著地影響當(dāng)期現(xiàn)貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格的波動(dòng).

滬深300股指期貨；價(jià)格跳躍行為；價(jià)格發(fā)現(xiàn)；GARCH(1,1)-M-ARJI模型

股指期貨市場與現(xiàn)貨市場之間的關(guān)系一直都是從事避險(xiǎn)交易或投機(jī)交易的市場參與者和監(jiān)管者十分關(guān)心的問題. 與國外成熟的股指期貨市場相比，國內(nèi)股指期貨市場還處于起步階段，自2010年4月16日滬深300股指期貨交易推出以來，目前已運(yùn)行一年半有余. 期貨市場對現(xiàn)貨市場是否具有價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，期貨市場對現(xiàn)貨市場的領(lǐng)先、滯后關(guān)系怎樣以及運(yùn)用何種模型才能更準(zhǔn)確地刻畫這種關(guān)系，這些問題是股指期貨相關(guān)研究的前提. 本文調(diào)研了大量關(guān)于股指期貨與現(xiàn)貨關(guān)系的文獻(xiàn)，并在Chan[1]和Maheu[2]等研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步發(fā)展GARCH(1,1)-M-ARJI模型的有效構(gòu)建；同時(shí)對滬深300股指期貨和現(xiàn)貨進(jìn)行實(shí)證，探討各自價(jià)格報(bào)酬的波動(dòng)特點(diǎn)，分析滬深300股指期貨對現(xiàn)貨的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能和領(lǐng)先、滯后關(guān)系.

1 文獻(xiàn)綜述

1.1 股指期貨與現(xiàn)貨之間的信息傳遞

股票市場現(xiàn)貨的信息沖擊極有可能會(huì)造成現(xiàn)貨與期貨市場之間關(guān)系的改變. 依持有成本理論的觀點(diǎn)，現(xiàn)貨與期貨價(jià)格之間只有同時(shí)性的關(guān)系，因此在完全效率且連續(xù)的現(xiàn)貨與期貨市場，價(jià)格調(diào)整是瞬間的，且現(xiàn)貨與期貨價(jià)格變動(dòng)是同時(shí)性的. 但實(shí)際上，由于兩個(gè)市場的交易制度、交易成本、市場信息、財(cái)務(wù)杠桿以及流動(dòng)性的不同，現(xiàn)貨與期貨市場間的資產(chǎn)價(jià)格具有領(lǐng)先與滯后的關(guān)系，具體研究結(jié)果概述如下：

1）期貨價(jià)格領(lǐng)先于現(xiàn)貨價(jià)格. 通過對美國SP500股指期貨與現(xiàn)貨數(shù)據(jù)的分析，文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]證明了期貨對總體市場信息的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能. 文獻(xiàn)[5]實(shí)證分析了SP500股指期貨與現(xiàn)貨的領(lǐng)先、滯后關(guān)系. 對于新興市場，文獻(xiàn)[6]研究了韓國KOSPI200股指期貨和指數(shù)期權(quán)的每分鐘價(jià)格，結(jié)果表明KOSPI200期貨與期權(quán)都具有價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能.

2）期貨價(jià)格滯后于現(xiàn)貨價(jià)格. 文獻(xiàn)[7]以日收盤數(shù)據(jù)測試SP500和FTSE100股指期貨和現(xiàn)貨，發(fā)現(xiàn)SP500和FTSE100指數(shù)期貨與現(xiàn)貨市場均存在協(xié)整關(guān)系，雖然期貨與現(xiàn)貨市場具有不容置疑的同步程度，但現(xiàn)貨價(jià)格傾向于領(lǐng)先期貨價(jià)格. 文獻(xiàn)[8]在回歸分析中加入宏觀經(jīng)濟(jì)信息為虛擬變量以測試股指期貨與現(xiàn)貨之間的領(lǐng)先滯后關(guān)系，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，總體上股指現(xiàn)貨的變化先于股指期貨.

1.2 股指期貨與現(xiàn)貨波動(dòng)性的領(lǐng)先滯后關(guān)系

該問題的文獻(xiàn)結(jié)論也有兩種：

1）股指期貨的波動(dòng)性領(lǐng)先于現(xiàn)貨. 文獻(xiàn)[9]指出NSA股指期貨報(bào)酬領(lǐng)先于現(xiàn)貨報(bào)酬，但期貨波動(dòng)性領(lǐng)先于現(xiàn)貨只是單方向的，沒有相互反饋的關(guān)系. 文獻(xiàn)[10]探討SP500股指期貨與現(xiàn)貨市場波動(dòng)性的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，期貨市場存在波動(dòng)不對稱的現(xiàn)象，且會(huì)單向傳導(dǎo)至現(xiàn)貨市場，使得現(xiàn)貨市場的波動(dòng)性增加.

2）股指期貨波動(dòng)性與現(xiàn)貨波動(dòng)性具有雙向因果關(guān)系. 文獻(xiàn)[11]研究SP500指數(shù)期貨與現(xiàn)貨間報(bào)酬波動(dòng)的關(guān)系，實(shí)證發(fā)現(xiàn)報(bào)酬與波動(dòng)率在市場間具有高度的相依性. 文獻(xiàn)[12]發(fā)現(xiàn)MMI現(xiàn)貨與期貨會(huì)同時(shí)受到外在沖擊的影響，且二者的波動(dòng)率呈雙向的關(guān)系. 文獻(xiàn)[13]也指出韓國股指期貨波動(dòng)性與現(xiàn)貨波動(dòng)性有雙向因果關(guān)系.

1.3 股價(jià)的跳躍波動(dòng)特性及其描述模型

文獻(xiàn)[14-17]均指出股價(jià)容許連續(xù)和不連續(xù)變化同時(shí)存在；文獻(xiàn)[18-20]的研究認(rèn)為，不考慮股價(jià)跳躍波動(dòng)的特性，可能造成誤設(shè)股價(jià)行為的問題；文獻(xiàn)[21-22]則發(fā)現(xiàn)股價(jià)報(bào)酬率存在著隨機(jī)跳躍的統(tǒng)計(jì)特征，并指出GARCH模型無法很好擬合股價(jià)報(bào)酬可能是股價(jià)跳躍所致.

文獻(xiàn)[23]認(rèn)為市場中股價(jià)波動(dòng)服從維納過程，參與市場的各交易者都可掌握股價(jià)的變動(dòng)趨勢，并維持市場的流動(dòng)性交易或策略性交易過程；而不尋常信息則反映未預(yù)期到的新信息對市場所造成的沖擊，它會(huì)造成股票價(jià)格大幅波動(dòng)，這種大幅波動(dòng)一般稱為跳躍. 實(shí)證結(jié)果顯示，包含條件異方差和跳躍－擴(kuò)散過程對于資產(chǎn)報(bào)酬率有更好的擬合能力.

國內(nèi)學(xué)者對我國股市波動(dòng)特征的描述如下：

1）徐劍剛等[24]以GARCH(1,1)-M模型探討了滬深兩市股票報(bào)酬和波動(dòng)性的關(guān)系，樣本期為1992年5月21日至1995年4月25日. 結(jié)論為滬深兩市每日股票報(bào)酬與市場波動(dòng)存在著顯著的正相關(guān)，滬市的相對風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)為0.298 1，遠(yuǎn)小于深市的0.427 5，說明滬市投資者的投機(jī)性大于深市. 另外，他們還認(rèn)為，用GARCH(1,1)-M模型擬合和預(yù)測滬深兩市的每日股票報(bào)酬時(shí)間序列的精度更高.

2）田華等[25]運(yùn)用GARCH-M模型對滬深股票的市場波動(dòng)特征以及市場波動(dòng)和報(bào)酬間的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證研究，樣本期間為1992年6月日至2002年3月15日. 實(shí)證結(jié)果認(rèn)為，滬深股市存在明顯的ARCH效應(yīng)，我國投資者群體的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)為0.13～0.22（明顯比成熟的股票市場低），其買賣行為具有較大的投機(jī)性.

3）胡海鵬等[26]發(fā)現(xiàn)上證綜指收益率序列用AR(1)-EGARCH(1,2)-M模型擬合的效果較好，而深證成指用AR(3)-EGARCH(2,2)-M模型擬合的效果較佳.

4）童漢飛等[27]認(rèn)為股票市場收益率通常小幅波動(dòng)，但是當(dāng)市場出現(xiàn)重大或者異常信息時(shí)，收益率會(huì)在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生大規(guī)模的運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生跳躍性變化，市場波動(dòng)率也明顯加劇.

2 研究方法和模型簡介

本文對文獻(xiàn)[2]中的模型進(jìn)行了擴(kuò)展，即將GARCH(1,1)-M模型和ARJI模型結(jié)合，形成的GARCH(1,1)-M-ARJI模型設(shè)定如下：

整合單位區(qū)間內(nèi)所有跳躍的次數(shù)，報(bào)酬率的條件概率密度函數(shù)可表示為：

基于以上假設(shè)，本文所運(yùn)用模型的對數(shù)似然函數(shù)可表示為：

式（2）為股指期貨報(bào)酬率的條件異方差方程，服從GARCH(1,1)過程.

另外，我們運(yùn)用GARCH(1,1)-X模型探討股指期貨價(jià)格報(bào)酬率的跳躍行為對現(xiàn)貨價(jià)格報(bào)酬率與波動(dòng)性的影響，模型如下：

3 樣本數(shù)據(jù)及說明

3.1 樣本數(shù)據(jù)選擇

樣本數(shù)據(jù)為2010年4月16日至2011年12月23日共413個(gè)交易日的滬深300指數(shù)的期貨和股票的日交易數(shù)據(jù). 在選擇期貨價(jià)格方面，滬深300指數(shù)交易合約有4張，即當(dāng)月、下月及隨后兩個(gè)季月. 由于選取合約方法不同會(huì)對實(shí)證的結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，因此需要對樣本區(qū)間中的4張合約的日交易量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析. 從表1可以看出，下月合約報(bào)酬率除標(biāo)準(zhǔn)差外，偏度、峰度以及JB統(tǒng)計(jì)量明顯大于當(dāng)月合約，說明下月合約比當(dāng)月連續(xù)合約和混合合約的波動(dòng)更劇烈. 于是，本文選擇混合合約的日交易結(jié)算價(jià)數(shù)據(jù)（來源于中國金融期貨交易所網(wǎng)站）為期貨價(jià)格. 另外，本研究將利用股指期貨與現(xiàn)貨的報(bào)酬率數(shù)據(jù).

表1 變量數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計(jì)

注：數(shù)據(jù)來源于WIND資訊數(shù)據(jù)庫

3.2 樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征分析

表2 現(xiàn)、期貨價(jià)格報(bào)酬率的描述統(tǒng)計(jì)

4 實(shí)證結(jié)果與分析

4.1 股指期貨的跳躍波動(dòng)行為分析

表3 股指期貨報(bào)酬GARCH(1,1)-M-ARJI模型估計(jì)結(jié)果

4.2 股指期貨跳躍行為對現(xiàn)貨報(bào)酬及其波動(dòng)性的影響

從表4的估計(jì)結(jié)果我們可以看到，在股指現(xiàn)貨條件均值方程式中，當(dāng)期期貨跳躍強(qiáng)度對現(xiàn)貨報(bào)酬呈顯著的負(fù)向影響，即期貨跳躍越大現(xiàn)貨下跌越多；在股指現(xiàn)貨條件方差方程式中，當(dāng)期股指期貨跳躍強(qiáng)度的系數(shù)估計(jì)值為0.203 9，即當(dāng)期跳躍行為對股指現(xiàn)貨報(bào)酬波動(dòng)性表現(xiàn)為正向影響. 可見當(dāng)期貨跳躍行為發(fā)生并傳遞到現(xiàn)貨市場后，會(huì)增加現(xiàn)貨的波動(dòng)性.

表4 股指期貨跳躍行為對現(xiàn)貨報(bào)酬及其波動(dòng)性的影響估計(jì)結(jié)果

5 結(jié)論與啟示

本文從3種角度將文獻(xiàn)進(jìn)行了梳理和總結(jié)：兩個(gè)市場的信息傳遞，兩個(gè)市場波動(dòng)性的領(lǐng)先滯后關(guān)系以及跳躍波動(dòng). 在實(shí)證分析中，我們以2010年4月16日至2011年12月23日滬深300股指期貨與現(xiàn)貨每日結(jié)算價(jià)和收盤價(jià)為樣本，先用GARCH(1,1)-M-ARJI捕捉股指期貨價(jià)格報(bào)酬率的跳躍波動(dòng)行為，結(jié)果發(fā)現(xiàn)股指期貨價(jià)格報(bào)酬率的波動(dòng)確實(shí)存在著跳躍行為；然后進(jìn)一步利用GARCH(1,1)-X模型，探討股指期貨價(jià)格報(bào)酬率跳躍行為對股指現(xiàn)貨價(jià)格報(bào)酬率及其波動(dòng)性的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)期貨跳躍行為發(fā)生并傳遞到現(xiàn)貨市場時(shí)，顯著地增加了當(dāng)期現(xiàn)貨市場的波動(dòng)性并使現(xiàn)貨市場的收益呈相反方向變化. 總之，滬深300指數(shù)期貨對滬深300指數(shù)已經(jīng)顯現(xiàn)價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，股指期貨市場價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能的強(qiáng)弱反映了市場結(jié)構(gòu)的完善程度，其發(fā)揮應(yīng)有功能的前提是股指期貨市場要具備一定的市場廣度和深度，監(jiān)管當(dāng)局進(jìn)行市場基礎(chǔ)制度設(shè)計(jì)和市場微觀結(jié)構(gòu)層面的規(guī)則制訂時(shí)必須要予以考慮.

由于滬深300股指期貨還處在起步階段，到目前為止還沒有文獻(xiàn)探討到它的跳躍波動(dòng)行為，本研究探討當(dāng)期貨價(jià)格發(fā)生跳躍行為時(shí)對現(xiàn)貨價(jià)格的影響，在報(bào)酬與波動(dòng)性兩方面都有顯著的當(dāng)期關(guān)系. 雖然股指期貨交易時(shí)間不長，但市場的套利機(jī)制已經(jīng)存在，市場的非理性波動(dòng)依然存在，因此，參與股市的各種投資者必須樹立起風(fēng)險(xiǎn)意識.

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The Effect of the CSI-300 Futures Price Jump Behavior on Spot Prices and Volatility

LIUJian-qiao, SUNWen-quan

(Department of Finance, School of Economics, Shanghai University, Shanghai 200444, China)

This paper investigates the effects of futures price jump behavior on spot price and volatility by collecting the daily closing prices of CSI 300 and their futures prices from April 16, 2010 to December 23, 2011, and employing the GARCH-ARJI model proposed by Chan and Maheu (2002). The study reveals that the jump behavior of futures prices of CSI 300 is of the price-discovering function: the price jump of current futures behavior significantly affects the current spot prices and spot price fluctuations.

CSI 300 Index Futures; price jump behavior; price discovery; GARCH (1, 1) - M-ARJI model

1006-7302（2012）02-0045-07

F820.2

A

2012-01-06

上海市教育委員會(huì)科研創(chuàng)新項(xiàng)目資助（No.10YZ27）

劉建橋（1970—），男，湖北棗陽人，講師，博士，研究方向?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)管理.