阮 欣，阮 靜，陳艾榮，郭 濟

(1.同濟大學(xué)橋梁工程系，上海 200092;2.江蘇省長江公路大橋建設(shè)指揮部，泰州 225321)

1 前言

泰州大橋為主跨2×1 080 m的三塔兩跨懸索橋，兩個主跨在運營過程中的不平衡加載工況是影響此類橋梁結(jié)構(gòu)安全的關(guān)鍵。車輛荷載以不對稱形式作用于兩相鄰主跨時，中間塔將有向較大加載側(cè)變形的趨勢，使得橋塔兩側(cè)主纜力和幾何形狀發(fā)生變化，引起體系內(nèi)力重分配，影響整體結(jié)構(gòu)性能;而在局部構(gòu)件層面，不對稱的車輛荷載將使中間塔鞍座(見圖1)兩側(cè)受到不平衡的主纜拉力作用，這部分不平衡拉力需由鞍座與主纜之間的靜摩擦力平衡。隨著主跨跨徑的增加，兩側(cè)不平衡力將快速增大，如何評估中塔鞍座與主纜之間的安全性及其儲備，成為了泰州大橋這樣超大跨徑多塔懸索橋設(shè)計中的關(guān)鍵問題之一。

現(xiàn)有設(shè)計規(guī)范中，鞍座抗滑安全性主要通過限定摩擦系數(shù)的安全儲備保證［1］，計算過程一般采用規(guī)范統(tǒng)一的車輛荷載標(biāo)準(zhǔn)和加載模式。這種方法能夠滿足兩塔懸索橋的安全驗算的要求，但在泰州大橋這樣的超大跨徑多塔懸索橋中的適用性仍需探討。

以下將嘗試泰州大橋分別基于現(xiàn)有設(shè)計規(guī)范、預(yù)測車輛荷載極值以及概率評估等多種方法，對泰州大橋中間塔鞍座的抗滑安全性進(jìn)行研究。

2 中間塔鞍座與主纜的相互作用機理

泰州大橋是主跨對稱布置的三塔懸索橋，其中間塔鞍座與主纜的基本力學(xué)模型如圖2所示。在恒載、溫度等作用下，中間塔兩側(cè)主纜力的水平分量相等、主纜切線方向相同，其鞍座與主纜間沒有相對滑移趨勢;但當(dāng)兩個主跨作用不對稱荷載時，中間塔鞍座兩側(cè)主纜水平分力不同，出現(xiàn)相對滑移趨勢，當(dāng)不平衡水平力超過鞍座與主纜間的靜摩擦力時，主纜和鞍座將出現(xiàn)相對滑動，引起整體失衡。在運營過程中車輛荷載是引起主纜不平衡力的主要原因，是可能導(dǎo)致鞍座滑移的最主要因素。

圖2 鞍座與主纜的力學(xué)模型Fig.2 Mechanical model of saddle and main cable

現(xiàn)有規(guī)范中給出了主纜與鞍座間名義摩擦系數(shù)μ的計算公式，并將其與塔頂主纜抗滑安全程度的衡量指標(biāo)——主纜抗滑安全系數(shù)K分別表示為

式(1)、(2)中，T1為主纜的緊邊纜力;T2為主纜的松邊纜力;θ為主纜與鞍座的包角;μ為保持內(nèi)力平衡所需的摩擦系數(shù)，其值應(yīng)小于主纜和鞍座材料間的最大靜摩擦系數(shù)f。

這一模型已在眾多傳統(tǒng)兩塔三跨懸索橋的設(shè)計中得到了應(yīng)用，這類懸索橋鞍座兩側(cè)不平衡水平力范圍有限，鞍座滑移一般不是設(shè)計的控制性問題。因此規(guī)范通過規(guī)定偏保守的摩擦系數(shù)及相應(yīng)的安全系數(shù)來保證鞍座與主纜間的抗滑能力，一般取主纜與鞍槽間最大摩擦系數(shù)f為0.15，主纜抗滑安全系數(shù)K為2。考慮到鞍座抗滑問題對于泰州大橋的重要性，大橋設(shè)計過程中通過試驗實際驗證了鞍座與主纜間最大靜摩擦系數(shù)平均值為0.53［2］，可作為后續(xù)研究和評估過程的參考?；谝陨显囼灁?shù)據(jù)，泰州大橋設(shè)計過程中規(guī)定主纜與鞍座間的最大摩擦系數(shù) f取0.2，相應(yīng)的抗滑安全系數(shù) K 不小于2［2］。

3 基于現(xiàn)有規(guī)范的確定性評估

首先考慮在現(xiàn)有設(shè)計規(guī)范的基礎(chǔ)上進(jìn)行鞍座抗滑性的評估。選取 D60 規(guī)范［3］、AASHTO 規(guī)范［4］、BS 規(guī)范［5］、Eurocode［6］等目前使用的規(guī)范，結(jié)合泰州大橋的結(jié)構(gòu)特點，選取響應(yīng)的設(shè)計車輛荷載取值、加載模式及各種組合和折減系數(shù)。

計算結(jié)果如表1所示。D60規(guī)范荷載作用下的中間塔鞍座抗滑安全系數(shù)最小值為3.29，滿足規(guī)范中K≥2的相關(guān)規(guī)定;對于其他規(guī)范，除按Eurocode荷載計算得到的抗滑安全系數(shù)(1.32)較低外，AASHTO、BS5400荷載作用下的抗滑安全程度也較高，分別為2.64和2.80。Eurocode中特別說明其車輛荷載適用于加載長度不大于200 m的公路橋梁設(shè)計，對于加載長度大于200 m的設(shè)計，該荷載模式是安全的，泰州大橋的加載長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于這一要求。

表1 基于規(guī)范荷載模型的抗滑安全評估Table 1 Design code-based safety assessment

上述比較也說明，依據(jù)各國規(guī)范荷載計算得到的抗滑安全性存在差異。造成差異的主要原因是不同規(guī)范的荷載取值標(biāo)準(zhǔn)和組合方法不同。因此，有必要根據(jù)橋梁運營期內(nèi)的實際工作狀況，進(jìn)行深入研究。

4 基于預(yù)測車輛荷載極值的評估

建立特定地點(site-specific)的車輛荷載模型［7］是近年來車輛荷載研究的最近方法。其基本過程是基于動態(tài)稱重(WIM)系統(tǒng)的實測車流數(shù)據(jù)開展車流模擬，統(tǒng)計得到荷載及其響應(yīng)特性［7，8］。泰州大橋尚處施工階段，難以采集實橋車流數(shù)據(jù)，考慮到附近區(qū)域的收費站靜態(tài)車輛數(shù)據(jù)以及高速公路的交通流數(shù)據(jù)相對充足，可以將靜態(tài)的車輛數(shù)據(jù)與交通流數(shù)據(jù)合成為模擬車流(以下簡稱合成車流)［2］。結(jié)合荷載效應(yīng)影響面，進(jìn)一步計算得到相應(yīng)的荷載效應(yīng)時程，再利用Rice公式外推合成車流獲得的極值特性［9］，實現(xiàn)對真實車輛荷載運營水平下中間塔鞍座的抗滑安全評估。

泰州大橋2030年的預(yù)測實際交通量約為10萬輛/日，分別對2萬輛/日～10萬輛/日內(nèi)5種交通流量下的橋上車流進(jìn)行模擬，計算相應(yīng)的車輛荷載效應(yīng)，并利用Rice公式外推得到不同流量下、不同重現(xiàn)期內(nèi)有關(guān)中間塔鞍座抗滑的車輛荷載效應(yīng)極值。圖3為日均交通流量2萬輛/日時鞍座抗滑平衡摩擦系數(shù)μ的外推極值。其中，100年一遇的車輛荷載分布情況對應(yīng)的摩擦系數(shù)為0.120 08，500年一遇為0.129 51，1 000 年一遇為0.13346?？梢钥闯?，摩擦系數(shù)隨重現(xiàn)期增長而增大，對結(jié)構(gòu)極為不利的荷載效應(yīng)出現(xiàn)概率相對較小。

圖3 荷載效應(yīng)極值外推(2萬輛/日)Fig.3 Load extrapolation(20 000 units/d)

用相同方法對交通流量(4、6、8、10)萬輛/日下的情況進(jìn)行外推，所得1 000年一遇的荷載效應(yīng)極值依次為 0.192 28、0.382 1、0.252 28 和 0.183 58。圖4為不同交通流量和重現(xiàn)期下，車輛荷載分布情況對應(yīng)的平衡靜摩擦系數(shù)極值，其值均未超過泰州大橋的設(shè)計規(guī)定0.4，且遠(yuǎn)小于試驗測定的鞍座最大摩擦系數(shù)0.53。

圖4 不同交通流量下的荷載效應(yīng)極值Fig.4 Friction coefficient with different traffic volume

5 基于概率方法的可靠度評估

中間塔鞍座抗滑安全是指通過鞍座提供充足的靜摩擦力以平衡兩側(cè)主纜的拉力差，來確保鞍座與主纜間不發(fā)生相對滑動，即中塔兩側(cè)不平衡荷載所導(dǎo)致的平衡靜摩擦系數(shù)不能大于鞍座與主纜間的最大靜摩擦系數(shù)。據(jù)此可以建立有關(guān)中間塔鞍座抗滑性能的極限狀態(tài)方程:式(3)中，Z為安全域函數(shù)，當(dāng)Z＜0時結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài);R為結(jié)構(gòu)抗力;S為荷載效應(yīng);對于中塔鞍座的抗滑評估，兩者分別對應(yīng)最大靜摩擦系數(shù)f與平衡靜摩擦系數(shù)μ。

基于前述合成車流模擬方法得到橋跨范圍指定時間域內(nèi)，中間塔鞍座與主纜間平衡靜摩擦系數(shù)μ的時程，經(jīng)概率統(tǒng)計分析可建立荷載效應(yīng)S的概率模型。計算表明，2萬輛/日、4萬輛/日、6萬輛/日、8萬輛/日、10萬輛/日下車輛荷載效應(yīng)的概率模型分別服從 λ =170.8、66.4、45.83、33.04、29.1 的指數(shù)分布。

對于中間塔抗滑安全的可靠度評估，還需計算最大靜摩擦系數(shù)f，以建立結(jié)構(gòu)抗力R的概率模型:

式(4)中，Rk表示最大靜摩擦系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值，其取值應(yīng)能體現(xiàn)鞍座真實的極限抗滑移能力，可根據(jù)鞍座與主纜間最大靜摩擦系數(shù)的試驗結(jié)果取Rk=0.53;K綜合表達(dá)材料性能、環(huán)境溫度、濕度、其他環(huán)境因素以及計算模式不定性的影響，可取為均值0.99、變異系數(shù)0.06的正態(tài)分布隨機變量［10］。中間塔鞍座一旦與主纜發(fā)生相對滑動，可能造成大橋整體形態(tài)的持續(xù)改變，嚴(yán)重威脅橋梁安全，甚至導(dǎo)致結(jié)構(gòu)體系失效，是結(jié)構(gòu)體系的關(guān)鍵構(gòu)件，參考國內(nèi)外現(xiàn)行不同規(guī)范中規(guī)定的目標(biāo)可靠指標(biāo)［11］，取目標(biāo)失效概率Pf為1×10－6(相應(yīng)目標(biāo)可靠指標(biāo)β等于4.75)為其設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)。

根據(jù)表2的評估結(jié)果，不同交通流量下泰州大橋的抗滑失效概率均低于評估中設(shè)定的目標(biāo)失效概率Pf=1×10－6，現(xiàn)有設(shè)計能夠滿足2萬輛/日 ～10萬輛/日交通流作用下中間塔鞍座的抗滑安全需求。若將鞍座的失效概率轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的可靠指標(biāo)β，可以發(fā)現(xiàn)其值隨交通流量的增大逐漸降低，但變化速率隨交通量的增大逐漸趨緩。這可能是由于當(dāng)交通流量逐漸增長時，中塔兩側(cè)橋跨上出現(xiàn)的不平衡荷載增加，但當(dāng)交通流量達(dá)到一定程度后，橋上車輛趨于密集，較大不平衡荷載的出現(xiàn)概率逐漸降低，于是相應(yīng)的可靠指標(biāo)變化也趨于平緩。

表2 中間塔鞍座抗滑安全的可靠度評價Table 2 Reliability-based safety assessment

6 結(jié)語

研究通過基于規(guī)范的確定性評估、基于合成車流的極值預(yù)測以及概率方法，對泰州大橋運營過程中鐘塔抗滑安全進(jìn)行了全面的評估和分析。結(jié)果表明，雖然各種方法得到的評估結(jié)果在數(shù)值上有一定差異，但均能滿足運營期間的抗滑安全性要求。

該研究也說明:車輛荷載對多塔懸索橋結(jié)構(gòu)性能有顯著影響，目前的規(guī)范中相關(guān)規(guī)定亟待改進(jìn)。結(jié)合多塔懸索橋的結(jié)構(gòu)特性，深入開展車輛荷載模型的研究是一項非常重要和緊迫的研究工作。

［1］公路懸索橋設(shè)計規(guī)范(JTJXXX—2002)［S］.北京:中華人民共和國交通部，2002.

［2］阮 欣，等.中間塔索鞍與主纜相互作用機理及其抗滑安全性研究［R］.同濟大學(xué)，江蘇省長江公路大橋建設(shè)指揮部，2011.

［3］公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范JTC D60—2004［S］.中華人民共和國交通部，2004.

［4］AASHTO LRFD Bridge Design Specifications(2005 Interim Revisions)［S］.American Association of State Highway and Transportation Officials，2005.

［5］BS 5400 －2:Specification for Loads［S］.British Standards Institution，2006.

［6］Eurocode1 Part2:Traffic Loads on Bridges［S］.European Committee for Standardization，2003.

［7］Getachew A，O＇Brien E J.Simplifed site － Specific traffic load models for bridge assessment［J］.Structure and Infrastructure Engineering，2007，3(4):303－311.

［8］O＇Connor A，O＇Brien E J.Traffic load modeling and factors influencing the accuracy of predicted extremes［J］.Canadian Journal of Civil Engineering，2005，32(1):270 －278.

［9］Cremona C.Probabilistic approach for cable residual strength assessment［J］.Engineering Structures，2003，25(3):377 －384.

［10］Ruan Xin，Guo Ji，Chen Airong，et al.Middle Pylon Safety Assessment for Three－Pylon Suspension Bridge［C］//IABSEIASS－2011 Symposium，London，2011.

［11］O＇Brien E J，Znidaric A，Brady K C，et al.Procedures for the assessment of highway structures［J］.Proceedings of the Institution of Civil Engineers-Transport，2005，158(1):17 －25.