石昌雨，張 耀，李建光

(蘭州交通大學土木工程學院，甘肅蘭州730070)

由經(jīng)典材料力學的純彎曲理論可知，單一材料矩形截面梁的應力分布沿截面高度呈線性規(guī)律分布，橫截面在中性軸位置處的正應力為零，距離中性軸最遠的上、下邊緣處的正應力最大。組合梁大量的應用于工程實踐，因為可以充分利用不同材料的性能，從而在強度、剛度、耐腐、耐銹等方面具備優(yōu)點，且具有良好的經(jīng)濟性。因此，有必要對組合梁受彎時截面的應力分布進行理論與實驗研究。

1 實驗測試

實驗采用鋼－鋁兩種材料組合梁，上下兩層梁采用截面尺寸相同的矩形截面，原始數(shù)據(jù)見表1。雙層疊合梁的實驗裝置見圖1。在跨中截面位置沿梁軸向粘貼10個電阻應變片，電阻應變片靈敏系數(shù)K=2.22，見圖2。

圖1 實驗裝置

圖2 測點布置編號(單位:cm)

全部實驗在材料力學多功能試驗臺上完成，采用DH3818型電阻應變儀采集各測點的應變數(shù)據(jù)。組合梁上的荷載采用等增量法分級施加，分為4級加載，Pmax=800 kN。荷載增量△P=200 kN。通過彎曲性能試驗，得到了雙層梁在自由組合和楔塊連接兩種組合方式下梁截面上的應力分布情況。

實驗所得到的自由組合和楔塊連接兩種組合方式的應變值見表2。

表1 組合梁原始數(shù)據(jù)

表2 跨中位置各個測點應變值

2 理論分析與計算

2.1 自由組合梁分析

從試驗結果可以看出該組合梁上的應變沿梁高分布不連續(xù)，整梁的平面假設不再成立。而發(fā)現(xiàn)整梁上有兩個中性軸，上梁和下梁各自圍繞這兩個中性軸發(fā)生純彎曲變形，故對單根梁來說可以直接采用平面彎曲梁正應力公式來計算截面上的正應力。事先假定兩梁彎曲后接觸面處處接觸，且梁發(fā)生小變形，可得出上梁曲率半徑ρ1和下梁曲率半徑ρ2相等。根據(jù)材料力學可得:

由此可得出兩梁中彎矩分配系數(shù):

根據(jù)截面法可以求出內(nèi)力，平衡方程式為:

根據(jù)以上方程可以求出M1和M2:

從而可以得出各梁的彎曲正應力:

運用推導出的理論公式計算跨中位置各個測點的應力值，并與實驗值進行比較，見表3。

表3 自由組合梁試驗結果與計算結果的比較

2.2 楔塊連接梁分析

從實驗結果可以看出楔塊連接梁橫截面上的彎曲正應力分布與整體梁類似，梁中只存在一根中性軸，中性軸的位置在鋼梁內(nèi)，加上楔塊約束后，梁內(nèi)產(chǎn)生軸向力，上梁產(chǎn)生壓縮—彎曲組合變形，下梁產(chǎn)生拉伸—彎曲組合變形。

由變形條件:上梁下表面與下梁上表面兩楔塊間的總伸長量相等，即

由式(1)、式(2)和式(3)可以得到

有疊加原理可以得到，橫截面上的正應力為:

將推導出的理論公式計算應力值與實驗應力值比較，見表4。

表4 楔塊連接梁試驗結果與計算結果的比較

3 結論

(1)自由組合梁橫截面上的正應力沿各自的高度呈線性分布，上下層梁繞各自中性軸轉動，兩層梁各自產(chǎn)生平面彎曲，仍可采用文獻［1］的平面應力公式分別計算各層的應力和強度。

(2)楔塊連接組合梁橫截面上的彎曲正應力分布于整梁類似，稍有偏差，主要取決于楔塊約束的強弱程度。當約束為剛性連接，其應力分布與整梁相同，當約束特弱，其應力分布趨于自由組合。

(3)楔塊連接梁要比自由組合梁的承載能力有所提高，與整梁相比，組合梁的強度和剛度都有所下降。

［1］孫訓方，方孝淑，關來泰.材料力學［M］.北京:高等教育出版社，2000.

［2］施琪，孫建中.材料力學實驗［M］.北京:中國電力出版社，2010.

［3］孫建國.疊梁的分析與實驗［J］.力學與實踐，2004，26(4):74－76.

［4］王驊，薛偉辰.考慮收縮徐變的鋼筋混凝土組合梁變形計算［J］.長安大學學報:自然科學版，2004，24(1):56－60.

［5］魯書濃，韋林，何大凱.疊合梁實驗課程的探討［J］.實驗室研究與探索，2007，26(3):101－109.

［6］何大治.疊合梁極限狀態(tài)截面應力應變分析［J］.國外建材科技，2004，25(5):54－56.