劉華，郭文，楊軍，婁德倉(cāng)

發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣帽罩防冰熱載荷的數(shù)值模擬研究

劉華，郭文，楊軍，婁德倉(cāng)

(中國(guó)燃?xì)鉁u輪研究院，四川成都610500)

對(duì)某發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣帽罩防冰熱載荷的計(jì)算方法進(jìn)行研究。利用FLUENT軟件對(duì)帽罩周圍的流場(chǎng)進(jìn)行模擬，同時(shí)采用FLUENT中的離散相模型計(jì)算帽罩周圍的水滴運(yùn)動(dòng)軌跡，得到帽罩表面的水滴撞擊效率；利用數(shù)值計(jì)算結(jié)果及流動(dòng)換熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式分析帽罩表面的各項(xiàng)熱流，獲得該發(fā)動(dòng)機(jī)帽罩的防冰熱載荷。計(jì)算中還比較了不同湍流模型對(duì)防冰熱載荷的影響。

帽罩；局部撞擊效率；防冰熱載荷；湍流模型；數(shù)值模擬

1 引言

飛機(jī)在結(jié)冰氣象條件下飛行時(shí)，許多部件(如機(jī)翼、尾翼的前緣，風(fēng)擋玻璃，進(jìn)氣道前緣及發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣部件(支撐、整流罩等))都會(huì)積冰，另外暴露在飛機(jī)外部的測(cè)量傳感器(如皮托管、測(cè)高度的傳感頭及測(cè)溫度的傳感頭等)也會(huì)積冰。這些部件的積冰，會(huì)影響飛機(jī)的安全飛行[1]。

由飛機(jī)結(jié)冰問(wèn)題而引發(fā)的飛行事故屢次發(fā)生，給生命和財(cái)產(chǎn)造成巨大損失。國(guó)外早在上世紀(jì)30～40年代就已開(kāi)始重視防冰問(wèn)題，并取得長(zhǎng)足進(jìn)展。目前，國(guó)外已開(kāi)發(fā)出多種結(jié)冰計(jì)算軟件(如美國(guó)NASA的LEWICE、加拿大的FENSAP-ICE、法國(guó)ONERA的積冰模擬軟件等)[2]，建立了一些大型的冰風(fēng)洞[3]。西方一些航空發(fā)達(dá)國(guó)家在上世紀(jì)70年代就擁有了較為完備的防冰系統(tǒng)設(shè)計(jì)體系，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)防冰能力提出了明確要求：不論發(fā)動(dòng)機(jī)是否設(shè)計(jì)了防冰系統(tǒng)，都必須通過(guò)特定結(jié)冰環(huán)境下的防冰能力考核驗(yàn)證。這些國(guó)家在結(jié)冰環(huán)境參數(shù)確定、發(fā)動(dòng)機(jī)水?dāng)z取率計(jì)算、水撞擊特性計(jì)算、防冰表面熱平衡分析、冰聚集量預(yù)估、飛行循環(huán)分析等方面都有成熟的計(jì)算軟件支持，可進(jìn)行詳細(xì)、準(zhǔn)確的分析和計(jì)算。

目前，我國(guó)的防冰系統(tǒng)設(shè)計(jì)還處于借鑒國(guó)外防冰系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的水平，僅能進(jìn)行較為初步的防冰系統(tǒng)流動(dòng)與傳熱方案計(jì)算。對(duì)飛機(jī)結(jié)冰的研究，主要是對(duì)翼面結(jié)冰過(guò)程的數(shù)值模擬，以及水滴撞擊特性、傳質(zhì)傳熱效應(yīng)對(duì)結(jié)冰影響的分析等；根據(jù)數(shù)值模擬方法編制程序，計(jì)算過(guò)冷水的收集系數(shù)、水滴的撞擊極限、冰的種類和幾何外形以及熱防冰系統(tǒng)的能量需求等。近年來(lái)對(duì)明冰、霜冰的數(shù)值模擬和積冰熱力學(xué)模型的研究越來(lái)越多，不過(guò)大多數(shù)積冰熱力學(xué)模型以Messinger模型為基礎(chǔ)，基于熱力學(xué)第一定律，對(duì)單個(gè)控制體內(nèi)的質(zhì)量和能量平衡方程進(jìn)行分析。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣系統(tǒng)結(jié)冰對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的正常工作影響很大，會(huì)造成功率/推力損失，引起發(fā)動(dòng)機(jī)損壞，甚至停車[4]，所以必須進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)防冰系統(tǒng)設(shè)計(jì)。目前發(fā)動(dòng)機(jī)防冰系統(tǒng)大多采用熱氣防冰，即從壓氣機(jī)引出熱空氣，通過(guò)防冰引氣管路進(jìn)入防冰部件內(nèi)部的防冰腔，對(duì)防冰部件內(nèi)壁面進(jìn)行加熱，從而使其外壁表面溫度高于結(jié)冰溫度來(lái)防止結(jié)冰。因此，防冰熱載荷計(jì)算是發(fā)動(dòng)機(jī)熱氣防冰系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。本文利用數(shù)值分析軟件并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，對(duì)某發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣帽罩進(jìn)行熱載荷計(jì)算。

2 計(jì)算模型與計(jì)算條件

本文的研究對(duì)象是某發(fā)動(dòng)機(jī)錐形進(jìn)氣帽罩。由于帽罩內(nèi)部結(jié)構(gòu)形狀對(duì)帽罩外部熱載荷計(jì)算影響不大，故可將其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化，如圖1所示。在帽罩的外部流場(chǎng)計(jì)算中，取過(guò)帽罩軸線的二維截面結(jié)構(gòu)為計(jì)算模型。其計(jì)算區(qū)域如圖2所示，從帽罩的駐點(diǎn)向前取3倍帽罩軸向長(zhǎng)度為速度進(jìn)口邊界，向后取5倍軸向長(zhǎng)度為壓力出口邊界，向上、向下各取0.4倍軸向長(zhǎng)度為壁面邊界，帽罩采用無(wú)滑移壁面邊界條件。使用ICEM軟件對(duì)計(jì)算區(qū)域劃分O型網(wǎng)格。

圖1 帽罩結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Cowl structure

圖2 計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格Fig.2 Calculated region and grids

計(jì)算條件參數(shù)[5]為：高度1 500 m，速度73 m/s，溫度257.05 K，壓力84 689 Pa，液態(tài)水含量(LWC) 0.29 g/m3，平均水滴直徑20 μm。

3 帽罩表面水滴撞擊特性計(jì)算

3.1 外部流場(chǎng)計(jì)算

在利用FLUENT計(jì)算流場(chǎng)時(shí)，將氣流的流動(dòng)視為二維定常可壓粘性流動(dòng)。

本文將分別采用Standardk-ε模型、RNGk-ε模型及Realizablek-ε模型進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算，對(duì)比分析不同模型下的計(jì)算差異。計(jì)算中方程用一階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散，壓力速度耦合采用SIMPLE算法。

Standardk-ε模型下計(jì)算流場(chǎng)結(jié)果如圖3所示。由圖中可看出，速度在駐點(diǎn)處最小，沿帽罩表面向后呈逐漸增大的趨勢(shì)。

圖3 Standardk-ε模型下流場(chǎng)速度云圖Fig.3 Velocity contour of flow-fields with Standardk-εmodel

3.2 水滴軌跡計(jì)算

在計(jì)算帽罩表面局部撞擊效率之前，首先計(jì)算水滴運(yùn)動(dòng)軌跡。

在FLUENT中，可采用離散項(xiàng)模型來(lái)計(jì)算水滴運(yùn)動(dòng)軌跡?？諝饬鲌?chǎng)作為連續(xù)相，水滴作為空氣流場(chǎng)中的離散相，兩相之間存在動(dòng)量、質(zhì)量及能量交換。當(dāng)水滴穿過(guò)空氣流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其軌跡可通過(guò)當(dāng)?shù)乜諝庾饔迷谒紊系母鞣N平衡作用力計(jì)算獲得。不考慮水滴對(duì)空氣流場(chǎng)的影響，水滴運(yùn)動(dòng)方程為：

式中：u為空氣速度，up為水滴速度，μ為空氣動(dòng)力粘度，ρp為水滴密度，dp為水滴直徑，Re為水滴相對(duì)空氣運(yùn)動(dòng)的雷諾數(shù)，CD為拽力系數(shù)。

在離散項(xiàng)模型中通過(guò)求解方程(1)獲得水滴運(yùn)動(dòng)軌跡，Standardk-ε模型下水滴軌跡計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4。由圖中可見(jiàn)，一部分水滴撞擊在帽罩表面上，另一部分水滴則發(fā)生繞流現(xiàn)象。這是因?yàn)樗蔚膽T性比空氣大得多，其繞過(guò)帽罩運(yùn)動(dòng)軌跡的曲率比空氣流線小，從而導(dǎo)致一部分水滴撞擊在帽罩表面上。從圖中還可獲得水滴撞擊范圍，即上、下兩條與帽罩表面相切的水滴軌跡之間的帽罩表面。

圖4 Standardk-ε模型下水滴軌跡圖Fig.4 Trajectories of water droplets with Standardk-εmodel

3.3 帽罩表面水滴局部撞擊效率計(jì)算

局部撞擊效率β用于表征撞擊水量在水滴撞擊范圍沿表面的分布情況，定義為微元表面上實(shí)際水撞擊效率與最大可能水撞擊效率的比值，即：

式中：dy0為相鄰兩條水滴軌跡的起始縱坐標(biāo)的差值，ds為這兩條水滴軌跡的撞擊在帽罩表面的撞擊點(diǎn)之間的弧長(zhǎng)。

由已計(jì)算出的水滴軌跡通過(guò)上式即可計(jì)算得到帽罩表面水滴局部撞擊效率，采用3種湍流模型所獲得的局部水滴撞擊效率的計(jì)算結(jié)果如圖5所示。橫坐標(biāo)S/C表示撞擊點(diǎn)與駐點(diǎn)之間的弧長(zhǎng)和帽罩軸向長(zhǎng)度的比值（駐點(diǎn)往上的弧長(zhǎng)為正，往下為負(fù)）。由圖5可知，在駐點(diǎn)附近，不同湍流模型計(jì)算的水滴局部撞擊效率略有不同，其它位置數(shù)值差別較小。由于在計(jì)算設(shè)置時(shí)dy0相同，因此β的大小取決于弧長(zhǎng)ds，即取決于水滴在空氣流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況。所以，湍流模型的選取對(duì)計(jì)算結(jié)果有影響。

圖5 水滴局部撞擊效率Fig.5 Local impingement efficiency of water droplets

4 防冰熱載荷的計(jì)算

4.1 熱流分析

水滴撞擊帽罩的范圍為防冰熱載荷計(jì)算區(qū)域。水滴撞擊帽罩表面后，一部分水蒸發(fā)，另一部分水沿帽罩表面向后流動(dòng)，并在其表面形成水膜。將帽罩分為若干個(gè)微元段，取其中一個(gè)微元段進(jìn)行熱平衡分析，建立能量守恒方程和連續(xù)方程。

微元段的連續(xù)方程為：

式中：m˙in為流入該微元段的質(zhì)量流量密度；m˙imp為水滴撞擊在該微元段上的質(zhì)量流量密度，且m˙imp= v∞β·LWC，v∞為水滴來(lái)流速度；m˙out為流出該微元段的質(zhì)量流量密度；m˙evap為該微元段上蒸發(fā)的質(zhì)量流量密度。

當(dāng)持續(xù)增加熱載荷時(shí)，由能量守恒方程可得出該微元段防冰熱載荷q的計(jì)算公式：

式中：r為附面層恢復(fù)系數(shù)，hair為空氣對(duì)流換熱系數(shù)，ve為附面層空氣速度，cp,air為空氣比熱。

(2)對(duì)流換熱熱流密度qair

式中：Twater為該微元段的水膜溫度，Trec為氣流恢復(fù)溫度。

(3)水膜流動(dòng)帶入與帶出的熱流密度qwaterin、qwaterout

(1)空氣對(duì)附面層的氣動(dòng)加熱熱流密度qaero

式中：cp,water為水在Twater下的比熱。

(4)撞擊水的動(dòng)能轉(zhuǎn)化成的熱流密度qdropin

(5)對(duì)撞擊水的加熱熱流密度qdroph

式中：T∞為水滴溫度。

(6)水蒸發(fā)熱流密度qevap

式中：i為水的蒸發(fā)潛熱。

4.2 對(duì)流換熱系數(shù)

對(duì)流換熱系數(shù)是熱氣防冰系統(tǒng)計(jì)算中的一個(gè)重要參數(shù)，空氣對(duì)附面層的氣動(dòng)加熱熱流密度、對(duì)流換熱熱流密度和水蒸發(fā)熱流密度的大小都與其有關(guān)。文中帽罩表面的對(duì)流換熱系數(shù)由換熱準(zhǔn)則公式計(jì)算得到。

對(duì)于帽罩前緣(自駐點(diǎn)的角度θ小于80°)區(qū)域，其表面對(duì)流換熱系數(shù)采用文獻(xiàn)[6]中的圓柱表面強(qiáng)制對(duì)流換熱經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算：

式中：ReD是以帽罩最前端當(dāng)量球體直徑D為特征尺度的來(lái)流雷諾數(shù)，λ為空氣的導(dǎo)熱系數(shù)，Pr為空氣的普朗特?cái)?shù)。

對(duì)于帽罩后方區(qū)域，其表面對(duì)流換熱系數(shù)用文獻(xiàn)[7]中平板表面強(qiáng)制對(duì)流換熱經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算：

式中：ReS是以計(jì)自駐點(diǎn)的壁面長(zhǎng)度S為特征尺度的當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)。

4.3 防冰熱載荷計(jì)算

根據(jù)上述公式，可求解各微元段的各項(xiàng)熱流密度值及防冰熱載荷。由于二維帽罩軸對(duì)稱，故只取自駐點(diǎn)向上的防冰區(qū)域進(jìn)行分析計(jì)算。要使帽罩表面水膜不結(jié)冰，所加防冰熱載荷應(yīng)使帽罩表面水膜溫度保持在結(jié)冰點(diǎn)以上。利用上述條件，得出帽罩的防冰熱載荷計(jì)算結(jié)果。圖6、圖7分別為水膜溫度275.15 K時(shí)對(duì)流換熱系數(shù)和Standardk-ε模型下各項(xiàng)熱流密度的分布圖，表1為水膜溫度275.15 K時(shí)三種湍流模型計(jì)算的帽罩防冰熱載荷，圖8為不同湍流模型下熱載荷密度分布，圖9為帽罩在Stan?dardk-ε模型下不同水膜溫度所需的熱載荷。

由圖6可看出，帽罩表面駐點(diǎn)的換熱系數(shù)比其它區(qū)域大。

由圖7可得出，帽罩的防冰熱載荷密度、對(duì)流換熱熱流密度和水蒸發(fā)熱流密度在駐點(diǎn)處較大，這是因?yàn)轳v點(diǎn)處對(duì)流換熱系數(shù)大；防冰熱載荷密度從駐點(diǎn)沿壁面往后逐漸減小，對(duì)流換熱熱流密度、水蒸發(fā)熱流密度的分布趨勢(shì)一致；撞擊水的加熱熱流密度在駐點(diǎn)處較大，從駐點(diǎn)沿壁面向后逐漸減小，這與水滴局部撞擊效率的分布趨勢(shì)一致?？諝鈱?duì)附面層的氣動(dòng)加熱熱流密度在駐點(diǎn)處較小，沿駐點(diǎn)向后逐漸增加，這是因?yàn)檠伛v點(diǎn)往后氣流速度逐漸增加。撞擊水的動(dòng)能轉(zhuǎn)化成的熱流密度很小。水膜流動(dòng)帶出與帶入的熱流密度的差值沿駐點(diǎn)往后逐漸減小至0。從圖中還可看出，除撞擊水動(dòng)能轉(zhuǎn)化成的熱流密度對(duì)防冰熱載荷密度分布影響不大外，其它熱流密度對(duì)防冰熱載荷密度分布影響較大。

表1 不同湍流模型下的防冰熱載荷Table 1 Thermal loads calculated with different turbulence models

圖6 對(duì)流換熱系數(shù)分布Fig.6 Distribution of convective heat transfer coefficients

圖7 Standardk-ε模型下各項(xiàng)熱流密度分布Fig.7 Distribution of heat fluxes calculated with Standardk-εmodel

圖8 不同湍流模型下熱載荷密度分布Fig.8 Distribution of total heat flux calculated with different turbulence models

圖9 Standardk-ε模型下的熱載荷Fig.9 Thermal loads calculated with Standardk-εmodel

由圖8可看出，采用不同湍流模型獲得的熱載荷密度分布有所差異。利用計(jì)算得到的各微元段的防冰熱載荷密度乘以相應(yīng)微元段面積并求和，就可得到帽罩的總防冰熱載荷，結(jié)果見(jiàn)表1。可見(jiàn)，湍流模型的選取對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響較大。

由圖9可看出，帽罩表面水膜溫度越高，對(duì)防冰加熱熱載荷的需求也越大。故可根據(jù)實(shí)際需要來(lái)確定最小的熱載荷，在保證防冰的前提下，避免造成熱量的過(guò)多消耗和浪費(fèi)。

5 結(jié)論

(1)湍流模型的選取對(duì)防冰熱載荷的計(jì)算結(jié)果影響較大。

(2)帽罩表面各項(xiàng)熱流密度中，撞擊水的動(dòng)能轉(zhuǎn)化成的熱流密度所占比例較小。

(3)帽罩表面水膜溫度越高，所需的防冰熱載荷就越大。

[1]裘燮綱，韓鳳華.飛機(jī)防冰系統(tǒng)[M].北京：北京航空教材編審組，1985.

[2]陳維建，張大林.飛機(jī)機(jī)翼結(jié)冰過(guò)程的數(shù)值模擬[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2005，20(6)：112—119.

[3]戰(zhàn)培國(guó).結(jié)冰風(fēng)洞研究綜述[J].實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)，2007，21 (3)：92—96.

[4]曾海軍.航空發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣系統(tǒng)結(jié)冰、冰吸入及結(jié)冰保護(hù)的合格審定[J].中國(guó)民航飛行學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，17(3)：16—19.

[5]卜雪琴，林貴平.基于CFD的水收集系數(shù)及防冰表面溫度測(cè)試[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，33(10)：55—58.

[6]朱劍鋆，董葳.防冰部件表面流動(dòng)換熱與溫度計(jì)算分析[J].燃?xì)鉁u輪試驗(yàn)與研究，2011，24(1)：15—18.

[7]楊世銘，陶文銓.傳熱學(xué)[M].3版.北京：高等教育出版社，2006.

Numerical Investigation of Anti-Icing Thermal Loads for Engine Inlet Cowl

LIU Hua，GUO Wen，YANG Jun，LOU De-cang
(China Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China)

Calculating methods of anti-icing thermal loads of an engine inlet cowl are investigated.FLU?ENT software is used to simulate the flow-field of cowl and the trajectories of water droplets are calculated by employing Discrete Phase Model of FLUENT.The local impingement efficiency of water drops is gained with the trajectories.Then the anti-icing thermal loads of cowl is achieved by analyzing the heat fluxes in?volved in the energy exchange on the surface with the results of numerical investigation and empirical rela?tion formulas.Thermal loads of different turbulence models are also compared.

cowl；local impingement efficiency；anti-icing thermal loads；turbulence models；numerical simulation

V244.1+5

A

1672-2620(2012)01-0044-05

2011-03-07；

2011-12-06

劉華(1986-)，女，江西人，碩士研究生，主要從事航空發(fā)動(dòng)機(jī)空氣系統(tǒng)設(shè)計(jì)和零件熱分析研究。