胡緒騰，宋迎東

應(yīng)用總應(yīng)變-應(yīng)變能區(qū)分法預(yù)測熱機(jī)械疲勞壽命

胡緒騰，宋迎東

(南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210016)

簡要介紹了總應(yīng)變-應(yīng)變能區(qū)分法(TS-SEP)的基本假設(shè)和基本方程，應(yīng)用TS-SEP法對(duì)三種金屬材料(304不銹鋼、1Cr-1Mo-0.25V鋼和2.25Cr-1Mo鋼)的熱機(jī)械疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析和預(yù)測，初步評(píng)估了TS-SEP法對(duì)熱機(jī)械疲勞數(shù)據(jù)的相關(guān)和預(yù)測能力。研究結(jié)果表明：TS-SEP法與總應(yīng)變-應(yīng)變范圍區(qū)分法(TS-SRP)，對(duì)三種金屬材料的熱機(jī)械疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有相當(dāng)?shù)南嚓P(guān)和預(yù)測能力，壽命預(yù)測分散帶均在2倍范圍內(nèi)。

熱機(jī)械疲勞；蠕變-疲勞；壽命預(yù)測；總應(yīng)變-應(yīng)變能區(qū)分法；應(yīng)變能區(qū)分法；應(yīng)變范圍區(qū)分法

1 引言

許多熱機(jī)械結(jié)構(gòu)的疲勞失效本質(zhì)上是熱機(jī)械疲勞所致，例如航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片在使用中即承受著復(fù)雜的熱機(jī)械循環(huán)載荷作用。由于熱機(jī)械疲勞試驗(yàn)的困難，長期以來未形成統(tǒng)一的熱機(jī)械疲勞試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[1]，傳統(tǒng)上材料的熱機(jī)械疲勞抗力，通常通過在熱機(jī)械循環(huán)的最高溫度下開展等溫疲勞試驗(yàn)來估計(jì)，而蠕變效應(yīng)則通過在最大拉伸或壓縮應(yīng)變上施加保載來實(shí)現(xiàn)[2]。因此，等溫蠕變-疲勞在近50年來得到了較多研究。針對(duì)等溫蠕變-疲勞，國內(nèi)外學(xué)者已提出和發(fā)展了100多種蠕變疲勞壽命預(yù)測方法，但只有少數(shù)幾種方法得到了廣泛應(yīng)用[3]，其中包括由Manson、Halford等發(fā)展的應(yīng)變范圍區(qū)分法(SRP)[4]和總應(yīng)變-應(yīng)變范圍區(qū)分法(TS-SRP)[5，6]——這兩種方法在美國航空航天工業(yè)界已獲得實(shí)際應(yīng)用。一些等溫蠕變-疲勞壽命預(yù)測方法也被試圖用于熱機(jī)械疲勞，如Halford和Manson[7]曾應(yīng)用SRP法預(yù)測熱機(jī)械疲勞壽命。上世紀(jì)90年代，Saltsman和Halford又對(duì)基本的TS-SRP法進(jìn)行了適當(dāng)修正，發(fā)展了針對(duì)熱機(jī)械疲勞的TMF/TS-SRP法，取得了較好的效果[8]。

我國學(xué)者何晉瑞等[9]于上世紀(jì)80年代基于SRP法和Ostergren拉伸滯后能的觀點(diǎn)，提出了應(yīng)變能區(qū)分法(SEP)，較SRP法提高了壽命預(yù)測精度。近年來，本文作者借鑒Halford和Saltsman發(fā)展TS-SRP法的經(jīng)驗(yàn)，將SEP法推廣到總應(yīng)變形式，發(fā)展了總應(yīng)變-應(yīng)變能區(qū)分法(TS-SEP)，拓展了SEP法的適用范圍，特別是低應(yīng)變、長壽命范圍的蠕變-疲勞壽命預(yù)測[10]。本文試圖進(jìn)一步將TS-SEP法推廣應(yīng)用于熱機(jī)械疲勞壽命分析，對(duì)其預(yù)測能力進(jìn)行分析和研究。

2 TS-SEP法的基本假設(shè)和基本方程

TS-SEP法由SEP法發(fā)展而來，而SEP法又是從SRP法發(fā)展而來。因此，其基本思想仍然是對(duì)典型的高溫疲勞滯后回線進(jìn)行分析。按照拉、壓加載方向的不同及蠕變與塑性應(yīng)變的區(qū)別，將總的非彈性應(yīng)變范圍Δεin區(qū)分為四種基本的應(yīng)變范圍分量(見圖1)：①PP型應(yīng)變分量Δεpp，正向?yàn)槔焖苄詰?yīng)變，反向?yàn)閴嚎s塑性應(yīng)變，即純塑性循環(huán)；②PC型應(yīng)變分量Δεpc，正向?yàn)槔焖苄詰?yīng)變，反向?yàn)閴嚎s蠕變；③CP型應(yīng)變分量Δεcp，正向?yàn)槔烊渥儯聪驗(yàn)閴嚎s塑性應(yīng)變；④CC型應(yīng)變分量Δεcc，正向?yàn)槔烊渥?，反向?yàn)閴嚎s蠕變。與SRP法和TS-SRP法不同的是，SEP法和TS-SEP法在分析時(shí)將上述應(yīng)變分量轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄳?yīng)的拉伸應(yīng)變能分量。

圖1 基本應(yīng)變類型和典型高溫疲勞循環(huán)滯后回線Fig.1 Basic strain range and typical high temperature fatigue hysteresis loop

TS-SEP法在SEP法基礎(chǔ)上建立了高溫疲勞循環(huán)總應(yīng)變范圍Δεto與循環(huán)壽命Nf之間的關(guān)系：

其中Δεin與Nf之間的關(guān)系，是對(duì)SEP法基本方程做適當(dāng)改進(jìn)(假設(shè)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系內(nèi)，CP、PC、CC三種類型的應(yīng)變能分量-壽命方程平行于PP型應(yīng)變能分量-壽命方程)后，結(jié)合交互作用損傷法則推導(dǎo)得到。系數(shù)C′為：

式中：壽命指數(shù)c和系數(shù)Cij(ij=PP，CP，PC，CC)為材料常數(shù)，σT為疲勞循環(huán)的峰值拉伸應(yīng)力，(ij=PP，CP，PC，CC)為應(yīng)變能分量分?jǐn)?shù)。

彈性應(yīng)變范圍Δεel與Nf之間的關(guān)系，通過建立Δεel與Δεin之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，結(jié)合已建立的非彈性應(yīng)變范圍-壽命關(guān)系獲得。假設(shè)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系內(nèi)，復(fù)雜高溫循環(huán)的彈性應(yīng)變范圍-非彈性應(yīng)變范圍，方程平行于純疲勞循環(huán)(即PP型循環(huán))的彈性應(yīng)變范圍-非彈性應(yīng)變范圍方程，則有：

式中：應(yīng)變硬化指數(shù)n和KPP為由PP型循環(huán)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合獲得的材料常數(shù)。將非彈性應(yīng)變范圍-壽命關(guān)系代入方程(3)，即獲得彈性應(yīng)變范圍-壽命關(guān)系的系數(shù)B和指數(shù)b：

σT、(ij=CP，PC，CC)、Kij(ij=CP，PC，CC)則假設(shè)由下面的經(jīng)驗(yàn)公式確定：

式中：t為單個(gè)高溫循環(huán)中的載荷保持時(shí)間，A′、α和m為根據(jù)材料流動(dòng)行為(循環(huán)變形)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的材料常數(shù)。

TS-SEP法建立和推導(dǎo)的詳細(xì)過程可參考文獻(xiàn)[10]。本文假設(shè)將TS-SEP法應(yīng)用于熱機(jī)械疲勞，具有與上述相同的基本假設(shè)和基本方程。

3 TS-SEP法對(duì)熱機(jī)械疲勞壽命的預(yù)測能力

Saltsman和Halford[8]采用三種金屬材料(304不銹鋼、1Cr-1Mo-0.25V鋼和2.25Cr-1Mo鋼)的熱機(jī)械疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)TS-SRP法的熱機(jī)械疲勞預(yù)測能力進(jìn)行了評(píng)估。本文采用相同的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)TS-SEP法的熱機(jī)械疲勞壽命預(yù)測能力進(jìn)行初步評(píng)估，并與TS-SRP法的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

304不銹鋼的試驗(yàn)數(shù)據(jù)包括同相連續(xù)熱機(jī)械循環(huán)(PP型)、同相拉伸應(yīng)變保持熱機(jī)械循環(huán)(CP型)和反相壓縮應(yīng)變保持熱機(jī)械循環(huán)(PC型)，溫度循環(huán)范圍有200～550℃和300～600℃兩種。其中反相保持熱機(jī)械循環(huán)相對(duì)于反相熱機(jī)械循環(huán)壽命無顯著變化，文獻(xiàn)[8]沒采用，本文也不采用。1Cr-1Mo-0.25V鋼的試驗(yàn)數(shù)據(jù)只包括同相連續(xù)熱機(jī)械循環(huán)(PP型)和同相拉伸應(yīng)變保持熱機(jī)械循環(huán)(CP型)，溫度循環(huán)范圍300～550℃。2.25Cr-1Mo鋼的試驗(yàn)數(shù)據(jù)包括同相和反相連續(xù)熱機(jī)械循環(huán)(PP型)、同相拉伸應(yīng)變保持熱機(jī)械循環(huán)(CP型)和反相壓縮應(yīng)變保持熱機(jī)械循環(huán)(PC型)，溫度循環(huán)范圍為300～538℃。2.25Cr-1Mo鋼還包括反相快/慢循環(huán)和同相慢/快循環(huán)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，溫度循環(huán)范圍為360～600℃。根據(jù)上述三種材料的熱機(jī)械疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合獲得了相應(yīng)的TS-SEP法材料常數(shù)，結(jié)果見表1。

由于三種材料的試驗(yàn)數(shù)據(jù)相對(duì)有限，本文只對(duì)用于估計(jì)材料參數(shù)的基本試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測分析。采用下面定義的預(yù)測分散帶和對(duì)基本試驗(yàn)數(shù)據(jù)的相關(guān)能力來描述TS-SEP法的預(yù)測能力。

壽命預(yù)測分散帶定義為：

對(duì)基本試驗(yàn)的相關(guān)能力采用標(biāo)準(zhǔn)差來定義：

式中：Nob為試驗(yàn)壽命，Npr為預(yù)測壽命，np為基本試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

TS-SEP法和TS-SRP法的預(yù)測結(jié)果見表2。其中TS-SRP法沒有考慮平均應(yīng)力效應(yīng)。從表中結(jié)果可以看出，TS-SEP法對(duì)三種材料基本試驗(yàn)數(shù)據(jù)的相關(guān)能力和預(yù)測效果均較好，好于不考慮平均應(yīng)力的TS-SRP法。文獻(xiàn)[8]應(yīng)用TS-SRP法預(yù)測時(shí)考慮了平均應(yīng)力效應(yīng)，預(yù)測結(jié)果為：304不銹鋼的最大預(yù)測分散帶為1.26，1Cr-1Mo-0.25V鋼的最大預(yù)測分散帶為1.87，2.25Cr-1Mo鋼的最大預(yù)測分散帶為1.56?？梢?，TS-SEP法與TS-SRP法對(duì)上述三種材料的熱機(jī)械疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有相當(dāng)?shù)念A(yù)測和相關(guān)能力，壽命預(yù)測分散帶均在2倍范圍內(nèi)。

表1 三種材料的TS-SEP法材料常數(shù)Table 1 TS-SEP material parameters of three materials

表2 TS-SEP法與TS-SRP法的預(yù)測結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of life prediction results of TS-SEP and TS-SRP

4 結(jié)束語

本文采用TS-SEP法對(duì)三種金屬材料的熱機(jī)械疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)測分析。結(jié)果表明，TS-SEP法與TS-SRP法對(duì)三種金屬材料熱機(jī)械疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有相當(dāng)?shù)南嚓P(guān)和預(yù)測能力，壽命預(yù)測分散帶均在2倍范圍內(nèi)，顯示出TS-SEP法應(yīng)用于熱機(jī)械疲勞壽命預(yù)測的潛力。但由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)相對(duì)有限，僅對(duì)用于估計(jì)材料參數(shù)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)測，所以今后仍需就TS-SEP法對(duì)高溫疲勞(包括等溫蠕變-疲勞和熱機(jī)械疲勞)的預(yù)測能力做進(jìn)一步驗(yàn)證和評(píng)估。

[1]Hahner P，Bressers J.Thermo-Mechanical Fatigue:the Route to Standardization[J].Materials at High Tempera?tures，2002，19(4)：235—240.

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[9]He J，Duan Z，Ning Y，et al.Strain Energy Partitioning and Its Application to GH33A Nickel-Base Superalloy and 1Cr18Ni9Ti Stainless Steel[C]//.Woodford D A，Whitehead J R.Advances in Life Prediction Methods. ASME，1983：27—32.

[10]胡緒騰，宋迎東.總應(yīng)變-應(yīng)變能區(qū)分法[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2007，43(2)：219—224.

Life Prediction for Thermomechanical Fatigue Using Total Strain Version of Strain Energy Partitioning

HU Xu-teng，SONG Ying-dong
(State Key Laboratory of Machinery Structural Mechanics and Control，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China)

The basic concepts and equations of Total Strain Version of Strain Energy Partitioning(TS-SEP) are introduced briefly.Then the correlative and predictive capabilities of TS-SEP to thermomechanical fa?tigue(TMF)data of three metals(Type 304 Stainless Steel,1Cr-lMo-O.25V Steel and 2.25Cr-lMo Steel)in the literature are evaluated.The result indicates that TS-SEP and Total Strain Version of Strain Range Par?titioning(TS-SRP)have comparative correlative and predictive capabilities with the TMF data of three steels.The maximum life prediction scatter bands of two methods are both less than 2.0.

thermomechanical fatigue；creep-fatigue；life prediction；TS-SEP；SEP；SRP

O346.2

A

1672-2620(2012)01-0014-03

2011-06-15；

2011-11-25

胡緒騰(1980-)，男，江蘇沛縣人，講師，博士，主要從事結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、耐久性、損傷容限等方面的研究。