王穩(wěn)戰(zhàn)，陳長(zhǎng)發(fā)，胡金海

基于卡爾曼濾波的航空發(fā)動(dòng)機(jī)單神經(jīng)元自適應(yīng)控制

王穩(wěn)戰(zhàn)1，陳長(zhǎng)發(fā)2，胡金海2

(1.94106部隊(duì)，陜西西安710614；2.空軍工程大學(xué)工程學(xué)院，陜西西安710038)

針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)多任務(wù)、多變量、高精度和一體化控制的需求，提出了一種基于卡爾曼濾波的單神經(jīng)元自適應(yīng)控制方法。該方法在單神經(jīng)元自適應(yīng)控制算法的基礎(chǔ)上，增加了對(duì)控制量和發(fā)動(dòng)機(jī)反饋量的濾波，提高了響應(yīng)速度，精度較高。仿真結(jié)果證明，該方法對(duì)過(guò)程噪聲和測(cè)量噪聲具有很強(qiáng)的克服能力，所需計(jì)算量較小，能滿足發(fā)動(dòng)機(jī)控制對(duì)實(shí)時(shí)性的要求。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)；卡爾曼濾波；單神經(jīng)元；自適應(yīng)控制；濾波；噪聲

1 引言

隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)飛行條件和工作狀態(tài)變化范圍的增大，被控參數(shù)及執(zhí)行機(jī)構(gòu)數(shù)目增多，需采用更多的控制變量和控制回路對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，傳統(tǒng)的液壓機(jī)械式調(diào)節(jié)器已不能滿足航空發(fā)動(dòng)機(jī)多任務(wù)、多變量、高精度和一體化控制的需要。數(shù)字電子控制是隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)、控制理論、數(shù)字電子技術(shù)的不斷發(fā)展，以及大規(guī)模、超大規(guī)模集成電路和微處理器的不斷涌現(xiàn)而發(fā)展起來(lái)的全新控制方式。它可以在航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代控制理論、甚至智能控制理論中各種復(fù)雜的控制算法，有利于提高發(fā)動(dòng)機(jī)性能、降低燃油消耗、提高可靠性和可維修性[1～5]。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)智能控制是數(shù)字電子控制的重要內(nèi)容，其發(fā)展方向主要包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、模糊控制、遺傳算法和專家控制等。其中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)具有高度非線性的超大規(guī)模連續(xù)時(shí)間自適應(yīng)信息處理系統(tǒng)，具有很強(qiáng)的非線性映射能力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器具有非常強(qiáng)的自適應(yīng)性和魯棒性，而且比模糊算法機(jī)理清晰，便于編程實(shí)現(xiàn)，比遺傳算法占用資源少、速度快，比專家算法要求的先知經(jīng)驗(yàn)少，非常適合作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)的智能控制算法。為此，本文提出一種基于卡爾曼濾波的航空發(fā)動(dòng)機(jī)單神經(jīng)元自適應(yīng)控制算法。

2 改進(jìn)的單神經(jīng)元自適應(yīng)控制算法

在控制工程領(lǐng)域，組成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的每個(gè)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)都可表示為圖1所示形式。該神經(jīng)元單元由多個(gè)輸入xi(i=1，2，…，n)和一個(gè)輸出y組成，u為神經(jīng)元內(nèi)部狀態(tài)，θ為閥值，wi為單元xi到中間狀態(tài)u的連接權(quán)值，s為外部輸入信號(hào)，其數(shù)學(xué)描述為：

圖1 單神經(jīng)元模型Fig.1 Single neuron model

根據(jù)單神經(jīng)元工作原理，為某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)的單神經(jīng)元自適應(yīng)控制系統(tǒng)如圖2所示。其中，為了使神經(jīng)元不依賴被控對(duì)象的模型，單神經(jīng)元的輸入變量一般可取為控制系統(tǒng)輸入與輸出的誤差e1(k)、兩次誤差間的變化量e2(k)，以及兩次誤差間變化量的平方e3(k)，即

采用J(k)=e(k)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)督項(xiàng)，權(quán)值調(diào)整按有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則進(jìn)行。在大量實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)：e3(k)對(duì)于控制系統(tǒng)性能的改善幾乎不起作用?；诖?，可對(duì)單神經(jīng)元自適應(yīng)控制算法中加權(quán)系數(shù)學(xué)習(xí)修正部分進(jìn)行修改，即將其中的ei(k)改為e1(k)+e2(k)，改進(jìn)后的算法如下[6]：

式中：K為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比例因子，其大小選擇非常重要。K值越大，控制系統(tǒng)的快速性越好，但超調(diào)量會(huì)變大；K值越小，控制系統(tǒng)的快速性會(huì)變差，超調(diào)量相應(yīng)減小。由于控制系統(tǒng)沒有考慮執(zhí)行機(jī)構(gòu)和燃燒室點(diǎn)火的延遲，因此K值宜小不宜大，以防止控制系統(tǒng)超調(diào)量過(guò)大造成發(fā)動(dòng)機(jī)工作不穩(wěn)定。

3 基于卡爾曼濾波的單神經(jīng)元自適應(yīng)控制方法

航空發(fā)動(dòng)機(jī)工況非常惡劣，過(guò)程噪聲和測(cè)量噪聲在所難免，而且這些噪聲是多維非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，時(shí)變性強(qiáng)，功率譜不穩(wěn)定[7]。因此，為了提高數(shù)字控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)，可使用卡爾曼濾波器對(duì)控制器輸出及發(fā)動(dòng)機(jī)反饋信號(hào)進(jìn)行濾波?；诳柭鼮V波的單神經(jīng)元自適應(yīng)控制系統(tǒng)如圖3所示。

卡爾曼濾波方法可簡(jiǎn)述如下：假設(shè)含有噪聲干擾的被控對(duì)象在離散域內(nèi)的狀態(tài)空間模型為

式中：w(k)為過(guò)程噪聲，v(k)為測(cè)量噪聲。

離散卡爾曼濾波器的濾波算法為：

圖2 航空發(fā)動(dòng)機(jī)單神經(jīng)元自適應(yīng)控制系統(tǒng)Fig.2 Single neuron adaptive control system of aero-engine

圖3 基于卡爾曼濾波的航空發(fā)動(dòng)機(jī)單神經(jīng)元自適應(yīng)控制系統(tǒng)Fig.3 Single neuron adaptive control system of aero-engine based on Kalman filter

式中：F(k)為輸出誤差的協(xié)方差，G(k)為w(k)的協(xié)方差，R(k)為v(k)的協(xié)方差?？柭鼮V波器的輸出為：

估計(jì)誤差的協(xié)方差為：

輸入與輸出的誤差為：

4 計(jì)算機(jī)仿真

研究對(duì)象為某型渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速(n1)通道[8，9]，該通道數(shù)學(xué)模型為：

式中：S1表示電磁閥的占空比信號(hào)，間接控制供油量。

其離散形式為：

模擬n1=85%～95%的加減速過(guò)程，則發(fā)動(dòng)機(jī)模型為：

單神經(jīng)元控制器中，取學(xué)習(xí)速率為η1=0.8、η2=0.5、η3=0.6，監(jiān)督項(xiàng)取誤差e(k)，初始權(quán)值選為w1=0.40、w2=0.36、w3=0.35，n1參考輸入為方波信號(hào)，過(guò)程噪聲和測(cè)量噪聲為±0.5%的隨機(jī)信號(hào)，加濾波器前后控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖4所示。

仿真結(jié)果表明，基于卡爾曼濾波的單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器不僅響應(yīng)迅速，精度較高，而且對(duì)過(guò)程噪聲和測(cè)量噪聲具有很強(qiáng)的克服能力，這對(duì)于工況惡劣的航空發(fā)動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。

圖4 單神經(jīng)元自適應(yīng)控制系統(tǒng)響應(yīng)Fig.4 The response of single neuron adaptive control system

5 結(jié)論

本文針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)多任務(wù)、多變量、高精度和一體化控制的需要，提出了一種基于卡爾曼濾波的單神經(jīng)元自適應(yīng)控制方法。該方法利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)高度非線性的超大規(guī)模連續(xù)時(shí)間自適應(yīng)信息處理系統(tǒng)，在單神經(jīng)元自適應(yīng)控制算法的基礎(chǔ)上，增加了對(duì)控制量和發(fā)動(dòng)機(jī)反饋量的濾波，具有很強(qiáng)的非線性映射能力，因而可應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)字式電子調(diào)節(jié)器中。仿真結(jié)果表明，基于卡爾曼濾波的單神經(jīng)元自適應(yīng)控制方法具有良好的動(dòng)靜態(tài)特性，有效提高了發(fā)動(dòng)機(jī)抗干擾能力，而且所需計(jì)算量較小，能滿足發(fā)動(dòng)機(jī)控制對(duì)實(shí)時(shí)性的要求，是一種可替代傳統(tǒng)PID控制器的很有希望的智能控制方法。

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Single Neuron Adaptive Control System of Aero-Engine Based on Kalman Filter

WANG Wen-zhan1，CHEN Chang-fa2，HU Jin-hai2
(1.Unit 94106，Xi’an 710614，China；2.Engineering Institute，Air Force Engineering University，Xi’an 710038，China)

The single neuron adaptive control method based on Kalman filter is investigated to meet the de?mands of multi-mission,multi-variables and high precision of aero-engines.On the basis of single neuron adaptive control algorithm,the Kalman filter method enhances the filter on the control variables and feed?back variables to over come the noises on the control performance.The simulation results indicated that the controller obtains satisfactory performance,which is effective inhibition of the filter to the process noise and measurement noise,is a useful tool for the sophisticated multi parameter system.

aero-engine；Kalman filter；single neuron；adaptive control；filtering；noise

V233.7

A文章編號(hào)：1672-2620(2012)01-0040-04

2011-05-20；

2011-12-10

王穩(wěn)戰(zhàn)(1964-)，男，陜西臨潼人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)轱w機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)控制與可靠性。