宗芳 許洪國(guó) 張慧永

(吉林大學(xué)交通學(xué)院，吉林長(zhǎng)春130022)

隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，機(jī)動(dòng)化程度不斷提高，道路交通安全形勢(shì)日趨嚴(yán)峻，交通事故屢有發(fā)生.為了采取有效措施來迅速處理交通事故，減少人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，有必要建立交通事故態(tài)勢(shì)分析模型，有效評(píng)估交通事故的嚴(yán)重程度和等級(jí)，從而制定有針對(duì)性的交通事故快速響應(yīng)方案，盡可能降低交通事故的影響.

事故態(tài)勢(shì)分析是交通安全研究領(lǐng)域的主要研究方向之一.具體包括事故嚴(yán)重程度預(yù)測(cè)［1-6］、事故持續(xù)時(shí)間預(yù)測(cè)［7-13］和事故致因分析［14-15］等方面.其中，交通事故態(tài)勢(shì)預(yù)測(cè)主要應(yīng)用Logit模型、有序響應(yīng)模型等.例如，Sze等［1］以非機(jī)動(dòng)車屬性和道路屬性為主要影響因素，建立二項(xiàng)Logit模型，預(yù)測(cè)事故中是否有人員死亡.Kim等［2］將交通事故嚴(yán)重程度按死傷人數(shù)分為4個(gè)級(jí)別，建立多項(xiàng)Logit模型預(yù)測(cè)事故態(tài)勢(shì).Lee等［3］將交通事故嚴(yán)重程度按死傷人數(shù)分為5個(gè)級(jí)別，建立了有序響應(yīng)模型預(yù)測(cè)態(tài)勢(shì).國(guó)內(nèi)相關(guān)研究較少，馬壯林等［4-5］分別應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和二項(xiàng)Logit模型預(yù)測(cè)公路隧道交通事故的嚴(yán)重程度，其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的因變量為事故嚴(yán)重程度(財(cái)產(chǎn)損失事故取0，受傷事故取0.5，死亡事故取1)，Logit模型的因變量為是否有死亡.李世民等［6］應(yīng)用累計(jì)Logistic模型分析交叉口轉(zhuǎn)彎車輛比例、控制方式和土地開發(fā)強(qiáng)度對(duì)無信號(hào)三路交叉口的事故嚴(yán)重性的影響.

縱觀以上各模型預(yù)測(cè)結(jié)果的有效性和模型的適用性，交通事故態(tài)勢(shì)預(yù)測(cè)中如果因變量為二項(xiàng)變量，則較適合采用二項(xiàng)Logit模型;因變量為多項(xiàng)無序變量，適合采用改進(jìn)的Logit模型(因?yàn)長(zhǎng)ogit模型具有選擇枝獨(dú)立特性)，而不適合采用多項(xiàng)Logit模型;因變量為有序變量(即因變量的取值具有等級(jí)關(guān)系)，適合采用有序響應(yīng)模型.另外，在嚴(yán)重程度的預(yù)測(cè)中最好能夠?qū)λ劳鋈藬?shù)、受傷人數(shù)和財(cái)產(chǎn)損失3個(gè)參量進(jìn)行單獨(dú)建模和預(yù)測(cè)，而且在因變量設(shè)置方面也要盡量細(xì)致到具體的財(cái)產(chǎn)損失額度、受傷人數(shù)和死亡人數(shù)，從而為事故響應(yīng)提供更細(xì)致的決策依據(jù).同時(shí)，在事故嚴(yán)重程度影響因素的選擇方面也要盡量全面.

表征交通事故態(tài)勢(shì)的參量主要包括死亡人數(shù)、受傷人數(shù)和財(cái)產(chǎn)損失量.其中死亡人數(shù)和受傷人數(shù)是決定事故快速響應(yīng)決策的主要參量，而事故中人員受傷的概率要遠(yuǎn)大于人員死亡的概率.因此，文中將主要以受傷人數(shù)為研究對(duì)象，建立交通事故態(tài)勢(shì)的預(yù)測(cè)模型.因變量將被細(xì)化到受傷人數(shù)數(shù)量，即設(shè)置多項(xiàng)的有序因變量.在模型方面則應(yīng)用有序響應(yīng)模型中常用的Ordered Probit模型進(jìn)行參量建模.目的是促進(jìn)Ordered Probit模型在事故態(tài)勢(shì)預(yù)測(cè)領(lǐng)域的應(yīng)用，同時(shí)為交通管理部門迅速準(zhǔn)確地判斷事故態(tài)勢(shì)及做出快速響應(yīng)提供決策支持.

1 變量和數(shù)據(jù)

建模樣本數(shù)據(jù)取自長(zhǎng)春市2008年的6075起事故.經(jīng)過初步的經(jīng)驗(yàn)判斷和數(shù)據(jù)相關(guān)性分析，篩選得到事故發(fā)生時(shí)間等17個(gè)變量(見表1).在原始數(shù)據(jù)中，除受傷人數(shù)和能見度為數(shù)量變量外，其它變量均為屬性變量.為了滿足建模要求，參照GA16.1—2003《道路交通事故信息代碼》，結(jié)合其它相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和建模經(jīng)驗(yàn)，將屬性變量編碼處理為虛擬變量，將數(shù)量變量編碼處理為離散變量.各變量的取值及統(tǒng)計(jì)所得的均值和標(biāo)準(zhǔn)差見表1.

表1 事故嚴(yán)重程度的影響因素和變量設(shè)置Table 1 Factors and variables of accident severity

2 Ordered Probit模型

由于決策變量-受傷人數(shù)為多項(xiàng)有序的離散變量，因此采用有序響應(yīng)模型進(jìn)行預(yù)測(cè).有序響應(yīng)模型是處理有序離散變量的一類計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型.根據(jù)對(duì)殘差項(xiàng)條件概率分布做出不同的假定，有序響應(yīng)模型可分為不同類型，常用的有Ordered Probit模型和Ordered Logit模型.

Ordered Probit模型是進(jìn)行有序離散變量預(yù)測(cè)最常采用的模型之一.模型中被解釋變量(因變量)的觀測(cè)值y表示排序結(jié)果或分類結(jié)果，其取值為有序整數(shù)，如 0，1，2，3，….解釋變量(自變量)是可能影響被解釋變量排序的各種因素，可以是多個(gè)解釋變量的集合.Ordered Probit模型的一般形式為:

式中:y為因變量;y*稱為潛變量或隱性變量;X為解釋變量組成的向量;β為X的系數(shù)，是待估計(jì)參數(shù)組成的向量，表示各解釋變量對(duì)被解釋變量影響程度的大小;ε為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，代表被模型忽略、但對(duì)被解釋變量產(chǎn)生影響的其它因素的總和，ε對(duì)X的條件分布假設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即

設(shè) α1、α2、α3為閾值，且 α1＜α2＜α3，并有:

那么，y對(duì)X的條件概率的計(jì)算方程組為

式中:φ()為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函數(shù).

通常，可用極大似然方法對(duì)系數(shù)β和閾值α1、α2、α3進(jìn)行估計(jì).

由于Ordered Probit模型自身的特點(diǎn)，變量的系數(shù)項(xiàng)β并不能直接說明解釋變量對(duì)被解釋變量的影響大小，甚至系數(shù)的符號(hào)也只能說明該變量對(duì)第一和最后一個(gè)選擇枝的影響方向，而不能說明對(duì)中間選擇枝的影響方向.因此，為了進(jìn)一步了解各變量對(duì)被解釋變量的影響程度和方向，需要計(jì)算各個(gè)變量的邊際貢獻(xiàn).某個(gè)變量的邊際貢獻(xiàn)指在其它變量取均值時(shí)，該變量變動(dòng)1個(gè)單位對(duì)某項(xiàng)選擇的概率影響.計(jì)算式為

3 受傷人數(shù)預(yù)測(cè)模型

3.1 參數(shù)標(biāo)定

根據(jù)Ordered Probit理論，建立受傷人數(shù)預(yù)測(cè)模型.模型的選擇枝設(shè)定為:0表示無受傷人數(shù)，1表示受傷人數(shù) =［1，3)，2表示受傷人數(shù) =［3，+∞).在初始建模階段，假定表1中所有變量均為模型的解釋變量，在預(yù)測(cè)過程中根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行參數(shù)的進(jìn)一步篩選和重新標(biāo)定.應(yīng)用Stata軟件的Oprobit命令進(jìn)行模型的參數(shù)標(biāo)定，標(biāo)定結(jié)果如表2所列.

表2 受傷人數(shù)預(yù)測(cè)Ordered Probit模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果1)Table 2 Estimation results of Ordered Probit model of injury severity predicion

代入各參數(shù)的標(biāo)定值，得到受傷人數(shù)預(yù)測(cè)Ordered Probit模型:

統(tǒng)計(jì)分析各項(xiàng)參數(shù)的估計(jì)結(jié)果可知，經(jīng)變量篩選后，共有7個(gè)自變量對(duì)受傷人數(shù)產(chǎn)生影響.按影響從大到小的順序排列，分別為路表是否干燥、是否有中大型車輛、是否在交叉口、天氣、是否有摩托車、是否有信號(hào)或標(biāo)志標(biāo)線、是否在機(jī)動(dòng)車道.

3.2 結(jié)果分析

為了進(jìn)一步明確各自變量對(duì)事故受傷人數(shù)中各選擇枝的影響方向和影響程度大小，由式(4)計(jì)算各變量的邊際貢獻(xiàn)值，結(jié)果見表2.根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可以分析模型中各參數(shù)對(duì)3個(gè)選擇枝分別產(chǎn)生的影響.需要指出的是，由于城市中發(fā)生3人以上受傷事故的概率相對(duì)于無受傷和受傷為1-3人的概率小，因此在均勻抽樣的情況下，受傷人數(shù)為［3，+∞)的樣本量明顯較受傷人數(shù)為0或1-3時(shí)少，再經(jīng)過模型標(biāo)定時(shí)誤差的放大，導(dǎo)致對(duì)受傷人數(shù)為［3，+∞)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性相對(duì)較差.此問題導(dǎo)致各參數(shù)對(duì)選擇枝3的影響并不太符合常規(guī)想法和經(jīng)驗(yàn)判斷.因此，主要通過各參數(shù)的邊際貢獻(xiàn)計(jì)量值考查各參數(shù)對(duì)選擇枝1和2的影響.各變量的分析如下:

(1)變量“天氣”對(duì)事故受傷人數(shù)的影響較大，邊際貢獻(xiàn)參數(shù)的符號(hào)與憑經(jīng)驗(yàn)判斷所得的預(yù)期影響方向一致.當(dāng)天氣晴好時(shí)，發(fā)生受傷人數(shù)為 0、1-3和3人以上的概率比天氣不好時(shí)分別低20%、98%和23%.可見，天氣狀況不好時(shí)更容易發(fā)生中等受傷人數(shù)(1-3人受傷)的事故.天氣晴好時(shí)更容易發(fā)生無人員受傷的事故.

(2)變量“是否有信號(hào)或標(biāo)志標(biāo)線”對(duì)事故受傷人數(shù)有影響，但影響程度不大，邊際貢獻(xiàn)參數(shù)的符號(hào)基本與預(yù)期影響方向一致.結(jié)果表明，當(dāng)事故發(fā)生地點(diǎn)設(shè)有信號(hào)或標(biāo)志標(biāo)線等交通安全設(shè)施時(shí)，發(fā)生受傷人數(shù)為0和3人以上的概率比沒有安全設(shè)施時(shí)分別高6%和7%.當(dāng)事故發(fā)生地點(diǎn)設(shè)有信號(hào)或標(biāo)志標(biāo)線等交通安全設(shè)施時(shí)，發(fā)生受傷人數(shù)為1-3的概率比沒有安全設(shè)施時(shí)低95%.可見，有安全設(shè)施的情況下事故的嚴(yán)重程度比沒有安全設(shè)施時(shí)要低，沒有安全設(shè)施時(shí)較易導(dǎo)致事故中有人員受傷.

(3)變量“是否在機(jī)動(dòng)車道”對(duì)事故受傷人數(shù)有影響，但影響程度不大，邊際貢獻(xiàn)參數(shù)的符號(hào)基本與預(yù)期影響方向一致.結(jié)果表明，當(dāng)事故發(fā)生在機(jī)動(dòng)車道上時(shí)，發(fā)生受傷人數(shù)為0和3人以上的概率比發(fā)生在其它車道上時(shí)分別高7%和8%;發(fā)生受傷人數(shù)為1-3的概率比發(fā)生在其它車道上時(shí)低95%.可見，與非機(jī)動(dòng)車道、人行道等相比，機(jī)動(dòng)車道不易發(fā)生人員受傷事故，而非機(jī)動(dòng)車道和人行道由于有非機(jī)動(dòng)車和行人，一旦發(fā)生事故容易導(dǎo)致人員傷亡.

(4)變量“是否在交叉口”對(duì)事故受傷人數(shù)的影響較大，邊際貢獻(xiàn)參數(shù)的符號(hào)基本與預(yù)期影響方向一致.結(jié)果表明，當(dāng)事故發(fā)生地點(diǎn)為交叉口時(shí)，發(fā)生受傷人數(shù)為0、1-3和3人以上的概率比發(fā)生在路段等其它位置時(shí)分別低21%、98%和23%.可見，由于一般機(jī)動(dòng)車、非機(jī)動(dòng)車和行人到達(dá)交叉口時(shí)均會(huì)減速慢行、注意瞭望，從而使事故的受傷人數(shù)降低.反之發(fā)生在路段上的事故由于缺乏信號(hào)、標(biāo)志等的提醒，加之交通參與者的疏忽，更容易導(dǎo)致事故嚴(yán)重程度的增加.

(5)變量“是否有摩托車”和“是否有大中型車輛”對(duì)事故受傷人數(shù)均有一定影響，邊際貢獻(xiàn)參數(shù)的符號(hào)與預(yù)期影響方向不一致.當(dāng)事故中有摩托車時(shí)，發(fā)生受傷人數(shù)為0和3人以上的概率比事故中沒有摩托車時(shí)分別高13%和14%;發(fā)生受傷人數(shù)為1-3的概率比事故中沒有摩托車時(shí)低94%.當(dāng)事故中有大中型車輛時(shí)，發(fā)生受傷人數(shù)為0和3人以上的概率比事故中沒有大中型車輛時(shí)分別高27%和30%;發(fā)生受傷人數(shù)為1-3的概率比事故中沒有大中型車輛時(shí)低92%.在表征事故參與方的車輛類型數(shù)據(jù)中，除了摩托車和大中型車輛以外，主要為微型、小型和輕型車輛，如小型客車、輕型貨車等.結(jié)合是否有摩托車和是否有大中型車輛的分析可知，微型、小型和輕型車輛更容易造成1-3的人員死亡事故，與之相比，摩托車和大中型車輛參與的事故的嚴(yán)重程度有所降低.邊際貢獻(xiàn)參數(shù)的符號(hào)與預(yù)期影響方向不一致的原因主要是進(jìn)行預(yù)期影響方向判定時(shí)僅考慮了各項(xiàng)參數(shù)單獨(dú)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生的影響，而沒有從所有車輛類型的角度進(jìn)行總體考慮.

(6)變量“路表是否干燥”對(duì)事故受傷人數(shù)的影響較大，邊際貢獻(xiàn)參數(shù)的符號(hào)基本與預(yù)期影響方向一致.結(jié)果表明，當(dāng)路表干燥時(shí)，發(fā)生受傷人數(shù)為0和3人以上的概率比路表潮濕、泥濘等時(shí)分別高34%和38%;發(fā)生受傷人數(shù)為1-3的概率比路表不干燥時(shí)低92%.可見，路表濕滑容易導(dǎo)致事故受傷人數(shù)的增加，相反當(dāng)路表干燥時(shí)事故的嚴(yán)重程度將有所下降.

4 結(jié)語

文中應(yīng)用Stata軟件對(duì)所建立的交通事故受傷人數(shù)預(yù)測(cè)Ordered Probit模型進(jìn)行了參數(shù)標(biāo)定和模型檢驗(yàn)，計(jì)算了各影響因素的邊際貢獻(xiàn)，分析了各因素對(duì)受傷人數(shù)的影響.結(jié)果表明，所建模型在進(jìn)行事故受傷人數(shù)預(yù)測(cè)的同時(shí)，也可用于分析各因素對(duì)受傷人數(shù)的影響方向和影響程度.本研究可為交通管理部門迅速準(zhǔn)確地判斷事故態(tài)勢(shì)，做出快速響應(yīng)，提供決策支持.同時(shí)，對(duì)于Ordered Probit模型在事故態(tài)勢(shì)預(yù)測(cè)領(lǐng)域的進(jìn)一步應(yīng)用以及死亡人數(shù)、財(cái)產(chǎn)損失等其它表征事故態(tài)勢(shì)參量的預(yù)測(cè)有一定借鑒作用.

需要說明的是，本研究存在以下缺陷:(1)未對(duì)死亡人數(shù)、財(cái)產(chǎn)損失等其它表征事故態(tài)勢(shì)的參量進(jìn)行預(yù)測(cè)，但證明了Ordered Probit模型對(duì)于多項(xiàng)的有序離散變量的預(yù)測(cè)具有較高的預(yù)測(cè)精度，今后可根據(jù)參量的選擇枝個(gè)數(shù)和是否為有序變量，選擇Logit模型或Ordered Probit模型進(jìn)行預(yù)測(cè);(2)在數(shù)據(jù)方面，由于從樣本中無法獲取事故中人、車速、交通量等相關(guān)數(shù)據(jù)，因此導(dǎo)致建模過程中無法考慮這些重要因素(如車速、肇事者性格特點(diǎn)等)對(duì)事故后果的影響.今后應(yīng)考慮增加相關(guān)數(shù)據(jù)項(xiàng)以完善模型.

［1］Sze N N，Wong S C.Diagnostic analysis of the logistic model for pedestrian injury severity in traffic crashes［J］.Accident Analysis ＆ Prevention，2007，39(6):1267-1278.

［2］Kim J K，Kim S，Ulfarsson G F，et al.Bicyclist injury severities in bicycle motor vehicle accidents［J］.Accident Analysis ＆ Prevention，2007，39(2):238-251.

［3］Lee C，Abdel-Aty M.Comprehensive analysis of vehicle pedestrian crashes at intersections in Florida［J］.Accident Analysis and Prevention，2005，37(4):775-786.

［4］馬壯林，邵春福，李霞.高速公路隧道交通事故嚴(yán)重程度的影響因素分析［J］.北京交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，33(6):52-55.Ma Zhuang-lin，Shao Chun-fu，Li Xia.Analysis of influence factors on severity for traffic accidents of expressway tunne［J］.Journal of Beijing Jiaotong University，2009，33(6):52-55.

［5］馬壯林，邵春福，李霞.基于Logistic模型的公路隧道交通事故嚴(yán)重程度的影響因素［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版，2010，40(2):423-426.Ma Zhuang-lin，Shao Chun-fu，Li Xia.Analysis of factors affecting accident severity in highway tunnels based on Logistic mode［J］.Journal of Jilin University:Engineering and Technology Edition，2010，40(2):423-426.

［6］李世民，孫明玲，關(guān)宏志.基于累積 Logistic模型的交通事故嚴(yán)重程度預(yù)測(cè)模型［J］.交通標(biāo)準(zhǔn)化，2009，190/192(2/3):168-171.Li Shi-min，Sun Ming-ling，Guan Hong-zhi.Prediction model cumulative Logistic for severity of road traffic accident［J］.Transport Standardization，2009，190/192(2/319):168-171.

［7］王發(fā)智.基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的交通突發(fā)事件態(tài)勢(shì)評(píng)估技術(shù)［D］.大連:大連理工大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，2006.

［8］Golob T F，Wilfred W R，John D L.An analysis of the severity and accident duration of truck-involved freeway accidents［J］.Accident Analysis ＆ Prevention，1987，19(5):375-395.

［9］Jones B L，Janssen F M.Analysis of the frequency and duration of freeway accidents in Seattle［J］.Accident A-nalysis ＆ Prevention，1991，23(4):239-255.

［10］Wang M.Modeling freeway accident clearance time［D］.Northwestern:Civil＆Engineering Dept，Northwestern University，1991.

［11］姬楊蓓蓓.交通事件持續(xù)時(shí)間預(yù)測(cè)方法研究［D］.上海:同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，2008.

［12］Xu Hong-guo，Zhang Hui-yong，Zong Fang.Trafic incident duration analysis using hazard duration model［C］∥TMEE.Changchun:IEEE，2011.

［13］陳玲娟，劉海旭，蒲云.事故影響下走行時(shí)間及擇路概率的動(dòng)態(tài)分析［J］.華南理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2012，40(2):63-69.Chen Ling-juan，Liu Hai-xu，Pu Yun.Dynamic analyses of travel time and route choice probability of users in accidents［J］.Journal of South China University of Technology:Natural Science Edition，2012，40(2):63-69.

［14］Xu Hong-guo，Zhang Hui-yong，Zong Fang.Bayesian network-based road traffic accident causality analysis［C］∥ICIE.Chengdu:IEEE，2010.

［15］Chong M，Abraham A.Traffic accident analysis using machine learning paradigms［J］.Computational Intelligence in Data Mining，2005，29(5):89-98.