謝曉倩，徐世凱

(1.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，四川 成都 610031;2.四川省東升工程設(shè)計(jì)有限責(zé)任公司，四川 綿陽(yáng)621000)

0 引言

面對(duì)日益嚴(yán)峻的城市交通問(wèn)題，停車換乘作為一種重要的交通需求管理手段，它在城市交通中發(fā)揮的重要作用越來(lái)越受到重視.合理的設(shè)置P+R設(shè)施，能有效的減少路段的擁堵、提高出行的舒適度、減少能源消耗，使道路使用者得到較大利益.

停車換乘設(shè)施(Park＆Ride)是指為實(shí)現(xiàn)小汽車方式向公共交通轉(zhuǎn)化所提供的停車設(shè)施，主要指在城市中心區(qū)以外的公共交通站點(diǎn)以及高速公路旁設(shè)置停車場(chǎng)地，低價(jià)收費(fèi)或免費(fèi)為機(jī)動(dòng)車、非機(jī)動(dòng)車等提供停放空間，并且具有便捷且收費(fèi)優(yōu)惠的公共交通與之銜接，引導(dǎo)出行者換乘公共交通進(jìn)入城市中心區(qū)，緩解中心區(qū)域交通壓力，促進(jìn)城市交通結(jié)構(gòu)優(yōu)化［1］.

P＆R在國(guó)外出現(xiàn)較早并且被廣泛推廣，相關(guān)研究也較為全面和深入.對(duì)于設(shè)施選址模型也有一些涉及.如:Berman和Hodgson，以及Krass在給定設(shè)施的數(shù)目并且顧客流的路線和流量確定的情況下提出的截流選址分配問(wèn)題［2］;Mark和Sara Groves在基本的截流選址模型的基礎(chǔ)上，將PIM(Preventative Inspection Model)即危險(xiǎn)物品監(jiān)測(cè)站布置的思路推廣并應(yīng)用到P＆R選址中，以網(wǎng)絡(luò)中截?cái)嘧畲骎MT(vehicle miles traveled)為目標(biāo)建立選址模型［3］;Wang在考慮線性單中心都市的P＆R選址時(shí)，提出了一種經(jīng)濟(jì)學(xué)的方式，基于利益最大和社會(huì)成本最低的基礎(chǔ)之上進(jìn)行選址［4］.

在國(guó)內(nèi)，P＆R的應(yīng)用還處于萌芽階段，選址理論不多.如:劉有軍、晏克非通過(guò)分析影響居民使用停車換乘的主要因素，計(jì)算各個(gè)備選點(diǎn)的影響范圍及可達(dá)性指標(biāo)，提出一種基于GIS的停車換乘設(shè)施優(yōu)化選址方法［5］;何保紅根據(jù)不同的狀況，分別提出基于公交軌道網(wǎng)、邊緣、遠(yuǎn)郊以及基于公路網(wǎng)的P＆R設(shè)施選址模型.在考慮了城市的P＆R宏觀規(guī)劃目標(biāo)和微觀層次結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，以建設(shè)總成本最小化為目標(biāo)提出了P＆R設(shè)施選址的層級(jí)決策模型［6］;黃一峰等將P＆R系統(tǒng)優(yōu)化選址問(wèn)題統(tǒng)一在一個(gè)模型中，提出廣義P＆R系統(tǒng)選址模型［7］;方青等在借鑒Sara Groves模型的基礎(chǔ)上，以截取網(wǎng)絡(luò)車輛公里數(shù)最大化作為選址目標(biāo)建立了P＆R基于網(wǎng)絡(luò)的離散型選址模型，并設(shè)計(jì)了貪婪算法求解該模型［1］.

本文在研究國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合廣義費(fèi)用的概念，構(gòu)建了多設(shè)施多目標(biāo)選址的模型.

1 P＆R選址模型的建立

1.1 P＆R設(shè)施選址模型建立思路

對(duì)P＆R設(shè)施進(jìn)行選址規(guī)劃時(shí)，不同的選址目的就會(huì)出現(xiàn)不同的選址方法.本文在廣義多設(shè)施多目標(biāo)優(yōu)化選址模型的基礎(chǔ)上，以各需求點(diǎn)與臨近的供應(yīng)點(diǎn)之間的總加權(quán)出行成本(出行時(shí)間、出行費(fèi)用)最少為優(yōu)化目標(biāo)，提出的P＆R設(shè)施選址模型.

1.2 建模

假設(shè):①選址的備選地點(diǎn)是已知的，同時(shí)確定設(shè)施位置時(shí)劃分一有效的服務(wù)顧客的范圍，在有限的候選位置中確定最為合適的一個(gè)或者一組位置為設(shè)施位置;②設(shè)施與小區(qū)之間的出行量也是已知的，同時(shí)各設(shè)施之間沒(méi)有相互作用;③廣義費(fèi)用函數(shù)都是可求得，都是有界的;④在有效的服務(wù)范圍內(nèi)有M個(gè)需求點(diǎn)(i=1，2，……，M)，另有N個(gè)供應(yīng)的備選點(diǎn)(j=1，2，……，N)，需要從其中選擇R(0＜R≤N)個(gè)供應(yīng)點(diǎn)為這M個(gè)需求點(diǎn)服務(wù).

廣義多設(shè)施多目標(biāo)優(yōu)化選址模型，即:

式中，i為影響范圍內(nèi)換乘需求點(diǎn)，即小區(qū);j為換乘提供點(diǎn)，即備選P＆R選址點(diǎn);ai為第i個(gè)需求點(diǎn)的以P＆R為目的地的出行量;Yij為如第i個(gè)需求點(diǎn)分配給設(shè)施j時(shí)，其值為1，否則為0;Xj為若在備選點(diǎn)j點(diǎn)處選址，其值為1，否則為0;R為設(shè)施總數(shù);N為備選點(diǎn)總數(shù);k為若i選取j為換乘點(diǎn)的前提下，出行者從i到j(luò)選址的路徑為k;Kij為需求點(diǎn)i至供應(yīng)點(diǎn)j之間所包含的路徑的集合.

式中，α，β為影響因素的權(quán)重;pk為出行者從i到j(luò)選擇路徑k的概率;k1為參數(shù)，起轉(zhuǎn)化量綱作用;tk為從i到j(luò)選擇路徑k所需的時(shí)間;mk為從i到j(luò)選擇路徑k所需的直接費(fèi)用—油耗;Lk為路徑k的路長(zhǎng);vk為路徑k的平均行駛速度.

2 模型求解

模型的求解可以分為以下:

(1)通過(guò)需求點(diǎn)i內(nèi)居住的人口數(shù)、車輛擁有量根據(jù)方式分擔(dān)率可以預(yù)測(cè)得到每個(gè)需求點(diǎn)i的P＆R方式出行總量;選擇路徑的概率pk可根據(jù)logit模型求得;α，β可以根據(jù)歷史交通數(shù)據(jù)通過(guò)歸納法求得;

(2)所有相關(guān)參數(shù)確定之后，運(yùn)用節(jié)點(diǎn)替代來(lái)改善初始解，一次迭代一個(gè)候選點(diǎn)與已選點(diǎn)交換，從而得到最后的滿意解.

a)從N個(gè)備選點(diǎn)中隨機(jī)選擇R個(gè)點(diǎn)作為初始供應(yīng)點(diǎn)集 R1:{p1，p2，……，pR};

b)計(jì)算這個(gè)初始供應(yīng)點(diǎn)集的總加權(quán)費(fèi)用;

c)從未選入初始供應(yīng)點(diǎn)集的N-R個(gè)備選點(diǎn)中選擇一個(gè)候選點(diǎn)pb，且pb?R1，與在R1中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)交換，并依次重新計(jì)算每一次交換后的總加權(quán)費(fèi)用，如果能找出一個(gè)供應(yīng)點(diǎn)pk∈R1交換后能使得總加權(quán)費(fèi)用減少最多;

d)在第c)步中找到的pk，用pb取代后，記R1為R2，計(jì)算的總加權(quán)費(fèi)用進(jìn)入下一輪使用.若在c)步中未找到這樣的pk，轉(zhuǎn)至第e)步，并保留R2;

e)選擇另一個(gè)未試過(guò)的候選點(diǎn)pb?R1，重復(fù)第c)至d)步;

f)當(dāng)所有不在R1中的候選點(diǎn)都試過(guò)之后，如果沒(méi)有任何取代能夠減少總加權(quán)費(fèi)用，則停止，其最終的結(jié)果記為Rk，即所求的選址點(diǎn).

3 算例分析

某一簡(jiǎn)單的路網(wǎng)如附圖所示，在此算例中假設(shè)出行者選擇距離最短路出行，即每個(gè)P＆R用戶到達(dá)目的地的路徑只有一條，同時(shí)假設(shè)每個(gè)需求點(diǎn)的需求量都分配給與其距離最近的供應(yīng)點(diǎn).終點(diǎn)為:節(jié)點(diǎn) 13，備選點(diǎn)集為:2，5，6，11.

附圖 交通網(wǎng)絡(luò)示意圖

求解過(guò)程如下:

(1)各個(gè)起訖點(diǎn)之間的最短路如表1.

表1 起訖點(diǎn)之間的最短路徑

(2)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的需求量，如表2.

表2 各接點(diǎn)的需求量

(3)選取R1=(2，5)，計(jì)算初始供應(yīng)點(diǎn)集R1的總加權(quán)費(fèi)用，設(shè) α =0.4，β =0.6，K1=2.5，油耗為0.6元/公里，同時(shí)假設(shè)整個(gè)路網(wǎng)平均行駛速度Vk=30 km/h，以此計(jì)算出行時(shí)間tk.則總加權(quán)費(fèi)用為21 489.

(4)選取節(jié)點(diǎn)6與R1中的點(diǎn)互換，先與節(jié)點(diǎn)2交換，總加權(quán)費(fèi)用為17 458，再與節(jié)點(diǎn)5交換，總加權(quán)費(fèi)用為17 559.5.因此，將節(jié)點(diǎn)6與節(jié)點(diǎn)2交換，則 R2=(5，6).

(5)重復(fù)替換，選取節(jié)點(diǎn)11與節(jié)點(diǎn)5交換，總加權(quán)費(fèi)用為14 587，與節(jié)點(diǎn)6交換，總加權(quán)費(fèi)用為 17 001.25.因此，則 R3=(6，11).

(6)所有的備選點(diǎn)均已經(jīng)試過(guò)，則選址點(diǎn)確定為節(jié)點(diǎn)6與節(jié)點(diǎn)11.

4 結(jié)論

本文針對(duì)P＆R在國(guó)內(nèi)外的應(yīng)用，以及國(guó)內(nèi)外對(duì)于選址問(wèn)題的研究進(jìn)行分析，提出了廣義多設(shè)施多目標(biāo)優(yōu)化選址模型，并給出了模型的求解算法.由于P＆R設(shè)施選址是一復(fù)雜的問(wèn)題，涉及到城市結(jié)構(gòu)、土地利用等因素，本文僅采取了出行費(fèi)用與出行時(shí)間綜合的廣義費(fèi)用這一概念，這是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的.如何改進(jìn)這些模型，將更多的影響因素合理的加入到模型中，對(duì)于科學(xué)的規(guī)劃P＆R是十分重要的.

［1］方青，吳中.城市停車換乘設(shè)施選址模型研究［J］.河北交通科技，2009(6):52-55.

［2］BERMAN O，HODGSON MJ，KRASS D.Flow interception problems［M］.Berlin:Springer，1995:389-426.

［3］MARK W，HORNER，SARA GROVES.Network flowbased strategies for identifying rail park-－and-ride facility locations［J］.Socio-Economic Planning Sciences，2007(41):255-268.

［4］WANG JY，YANG TH，LINDESY R.Locating and pricing park-and-ride facilities in a linear city with deterministic mode choice［J］.Transportation Research Part B，2004(38):709-31.

［5］劉有軍，晏克非.基于GIS的停車換乘設(shè)施優(yōu)化選址方法的研究［J］.交通科技，2003(4):85-87.

［6］何保紅.城市停車換乘設(shè)施規(guī)劃方法研究［D］.南京:東南大學(xué)，2006:69-84.

［7］黃一峰，靳文舟，王建明.廣義P＆R系統(tǒng)優(yōu)化選址模型研究［J］.現(xiàn)代交通技術(shù)，2008(5):66-68.