丁 濤 王廣科

安徽工業(yè)大學(xué)，馬鞍山，243002

0 引言

火車(chē)輪踏面殘余壓應(yīng)力的大小及其沿輪輞的分布是評(píng)價(jià)車(chē)輪質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)。通過(guò)熱處理方法使車(chē)輪踏面產(chǎn)生殘余周向壓應(yīng)力，能夠阻礙裂紋的形成及發(fā)展，從而延緩疲勞裂紋的形成，這對(duì)于提高車(chē)輪的使用壽命，改善車(chē)輪的運(yùn)行性能十分有利。文獻(xiàn)［1－3］研究了車(chē)輪制造過(guò)程中殘余應(yīng)力的形成以及車(chē)輪運(yùn)行過(guò)程中車(chē)輪內(nèi)部應(yīng)力的變化和殘余應(yīng)力的作用，分析了車(chē)輪周向拉應(yīng)力對(duì)車(chē)輪表面裂紋的影響，指出殘余周向壓應(yīng)力的存在對(duì)提高車(chē)輪服役性能具有重要的作用。國(guó)外關(guān)于車(chē)輪產(chǎn)品要求的標(biāo)準(zhǔn)中，都對(duì)殘余應(yīng)力進(jìn)行了嚴(yán)格的規(guī)定。我國(guó)鐵路車(chē)輪標(biāo)準(zhǔn)中也規(guī)定了車(chē)輪踏面的殘余應(yīng)力必須為壓應(yīng)力。因此，殘余應(yīng)力的測(cè)試成為檢驗(yàn)車(chē)輪質(zhì)量的重要內(nèi)容。殘余應(yīng)力的測(cè)試比較復(fù)雜，許多研究者對(duì)車(chē)輪殘余應(yīng)力的測(cè)試方法進(jìn)行了研究，如采用云紋干涉測(cè)試方法［4－5］和超聲波方法［6－7］對(duì)車(chē)輪殘余應(yīng)力進(jìn)行測(cè)試。云紋干涉測(cè)量法測(cè)試比較復(fù)雜，需要采用數(shù)值分析技術(shù)對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，超聲波測(cè)量法需要特殊的設(shè)備且對(duì)被檢材料的均勻性要求較高，上述方法還缺乏統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范。目前，工程實(shí)踐中應(yīng)用較廣泛的是機(jī)械測(cè)試法［8］，按照歐洲車(chē)輪測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)［9］測(cè)量殘余應(yīng)力。歐洲車(chē)輪測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的殘余應(yīng)力的測(cè)試步驟較多，需要3個(gè)步驟，5次切割，每個(gè)步驟都需要在不同位置粘貼應(yīng)變片，測(cè)試過(guò)程受周?chē)h(huán)境及人為因素的影響也較大。本文采用徑向鋸切的方法研究車(chē)輪中殘余應(yīng)力的變化規(guī)律，對(duì)鋸縫附近的應(yīng)力／應(yīng)變情況進(jìn)行比較分析，采用數(shù)值分析方法仿真鋸切過(guò)程，探討在減少鋸切次數(shù)的情況下依然能夠記錄充分的應(yīng)變數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算殘余應(yīng)力的方法，為工程應(yīng)用提供依據(jù)。

1 模型建立

采用徑向鋸切的方法研究殘余應(yīng)力的變化情況時(shí)，可根據(jù)一般鋸切時(shí)鋸刃的寬度來(lái)設(shè)定鋸縫寬度，根據(jù)本文的測(cè)試，可設(shè)鋸縫寬度為4.7mm，如圖1所示。隨著鋸切過(guò)程的進(jìn)行，殘余應(yīng)力將逐漸釋放，周?chē)膽?yīng)變狀態(tài)將發(fā)生變化，鋸縫的寬度也會(huì)發(fā)生變化。通過(guò)對(duì)車(chē)輪徑向鋸切進(jìn)行仿真分析，觀(guān)察鋸切過(guò)程中鋸縫的變化與鋸切深度的關(guān)系，研究鋸縫附近殘余應(yīng)力的變化規(guī)律，探討殘余應(yīng)力的試驗(yàn)測(cè)量方法。

有限元仿真分析車(chē)輪徑向鋸切過(guò)程可通過(guò)生死單元功能實(shí)現(xiàn)，使鋸縫單元的自由度從總體剛度矩陣中消失。利用MSC.Marc中的生死單元可以仿真分析整個(gè)鋸切過(guò)程，從而跟蹤分析鋸切過(guò)程中各個(gè)部位的位移和應(yīng)力狀態(tài)。

圖1 鋸縫位置

根據(jù)文獻(xiàn)［3］規(guī)定的測(cè)試方法對(duì)車(chē)輪的殘余應(yīng)力進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)實(shí)際測(cè)試過(guò)程進(jìn)行仿真分析。車(chē)輪殘余應(yīng)力的測(cè)試是通過(guò)幾道切割工序完成的。通過(guò)切割，使輪輞中存在的殘余應(yīng)力不斷釋放，同時(shí)利用應(yīng)變片在每一道切割工序中測(cè)出表面幾個(gè)確定部位的局部變形，進(jìn)而計(jì)算殘余應(yīng)力狀態(tài)的變化，最后通過(guò)應(yīng)力的疊加得出總的表面應(yīng)力。根據(jù)測(cè)得的應(yīng)力，采用線(xiàn)性?xún)?nèi)插法得到輪輞內(nèi)部應(yīng)力分布。測(cè)試結(jié)果和仿真分析結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2 殘余應(yīng)力與踏面內(nèi)深度的關(guān)系

從圖2可以看出，利用仿真分析方法得到的結(jié)果與實(shí)際測(cè)試結(jié)果非常接近，說(shuō)明采用有限元中的生死功能單元可以模擬殘余應(yīng)力測(cè)試中的鋸切過(guò)程以及應(yīng)力應(yīng)變的變化規(guī)律，從而為殘余應(yīng)力測(cè)試方法的研究奠定基礎(chǔ)。

熱處理過(guò)程的仿真分析采用二維模型進(jìn)行，熱處理模擬結(jié)束后，保存計(jì)算結(jié)果網(wǎng)格及輪廓形狀，生成新的模型文件。然后利用Menat中的旋轉(zhuǎn)擴(kuò)張功能將二維模型轉(zhuǎn)變成三維模型，生成后的模型如圖3所示，共計(jì)55 883個(gè)單元，61617個(gè)節(jié)點(diǎn)。

車(chē)輪經(jīng)過(guò)淬火、回火熱處理后，在車(chē)輪內(nèi)部會(huì)形成殘余應(yīng)力，此類(lèi)殘余應(yīng)力為宏觀(guān)殘余應(yīng)力，也即第一類(lèi)殘余應(yīng)力，形成的殘余應(yīng)力視為車(chē)輪生產(chǎn)過(guò)程中的最終殘余應(yīng)力。以熱處理過(guò)程仿真模擬結(jié)果（圖4）作為分析的初始條件。車(chē)輪輪輞踏面的殘余應(yīng)力為殘余壓應(yīng)力，踏面向內(nèi)，隨著深度的增大壓應(yīng)力逐漸減小，一定深度后轉(zhuǎn)變?yōu)闅堄嗬瓚?yīng)力。取車(chē)輪截面進(jìn)行二維熱處理模擬分析，此時(shí)坐標(biāo)為直角坐標(biāo)，x為軸向，y為徑向，z為周向。二維模型擴(kuò)展成三維模型時(shí)要進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為圓柱坐標(biāo)，具體是：（0，0，0）為中心點(diǎn)，（0，0，1）方向?yàn)閺较?，?，1，0）方向?yàn)橹芟?，?，0，0）方向?yàn)檩S向，這樣更便于分析計(jì)算。

圖3 三維網(wǎng)格劃分

圖4 熱處理后車(chē)輪殘余應(yīng)力分布

2 結(jié)果分析

2.1 鋸縫位移的變化

圖5 輪緣上鋸縫兩側(cè)a、b點(diǎn)處周向位移變化

考慮車(chē)輪的軸對(duì)稱(chēng)性，鋸切位置可在圓周車(chē)輪踏面的任意位置，如圖1所示。圖5所示為輪緣上鋸縫兩側(cè)a、b點(diǎn)（圖1）的周向位移與鋸切深度之間的關(guān)系。隨著鋸切深度的加大，車(chē)輪中的殘余應(yīng)力得到釋放，會(huì)引起鋸縫位移的變化。車(chē)輪材料為彈塑性體，鋸切中產(chǎn)生的少量塑性應(yīng)變可不予考慮。車(chē)輪輪輞內(nèi)部主要為周向殘余壓應(yīng)力，所以殘余應(yīng)力釋放后a、b兩點(diǎn)相向移動(dòng)，表現(xiàn)為鋸縫寬度減小。隨著鋸切深度的增大，鋸縫寬度逐漸減小，鋸縫寬度與鋸切深度呈一定的線(xiàn)性關(guān)系。初始?xì)堄鄳?yīng)力的大小不同，鋸切后殘余應(yīng)力釋放產(chǎn)生的位移及鋸縫寬度的變化也必然不同。實(shí)際鋸切中出現(xiàn)的夾鋸條現(xiàn)象與上述計(jì)算結(jié)果相符。

2.2 踏面上殘余應(yīng)力的變化規(guī)律

踏面上應(yīng)力測(cè)量位置如圖6所示，測(cè)點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5距鋸縫的距離分別為0、19mm、38mm、57mm、125mm。A1～A5點(diǎn)的位置是根據(jù)研究需要確定的，沿輪緣寬度的測(cè)試位置可根據(jù)需要確定，也可按照文獻(xiàn)［3］的測(cè)試規(guī)范確定。由于應(yīng)力在輪輞內(nèi)周向分布是一致的，故在鋸切過(guò)程中，鋸縫兩側(cè)應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)呈對(duì)稱(chēng)分布，因此，本文取鋸縫一側(cè)進(jìn)行分析。

圖6 踏面上殘余應(yīng)力測(cè)量位置

圖7為各個(gè)測(cè)點(diǎn)的周向殘余應(yīng)力隨鋸切深度變化的歷程圖，由圖7可知，在鋸切開(kāi)始階段，離鋸縫越近，周向應(yīng)力釋放量越大；相反，離鋸縫越遠(yuǎn)，應(yīng)力釋放量越小。當(dāng)鋸切深度達(dá)到輻板輪輞與輻板連接處時(shí)，距離鋸縫57mm范圍內(nèi)踏面上周向殘余壓應(yīng)力基本上不再變化。受車(chē)輪整體應(yīng)力平衡的影響，應(yīng)力狀態(tài)由原來(lái)的周向壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)橹芟蚶瓚?yīng)力，在距鋸縫38mm處周向拉應(yīng)力最大，依次向兩側(cè)遞減。隨著鋸切的進(jìn)行，鋸切深度增大，周向拉應(yīng)力有所減小。距離鋸縫125mm處（點(diǎn)A5）的周向殘余壓應(yīng)力沒(méi)有完全釋放，鋸切深度達(dá)到輪輞與輻板連接處時(shí)，應(yīng)力釋放速度放緩，釋放量變小，直至徑向鋸切完畢，應(yīng)力值再?zèng)]有大的變化。

圖7 鋸切深度與應(yīng)力變化的關(guān)系

圖8所示為徑向鋸切仿真模擬完成后，踏面上各點(diǎn)的最終應(yīng)力狀態(tài)。由圖8可看出，鋸縫邊上的應(yīng)力值為正，為拉應(yīng)力。隨著離鋸縫距離的增大，拉應(yīng)力值逐漸增大，在距離鋸縫38mm處即A3位置拉應(yīng)力達(dá)到最大值。然后隨著離鋸縫距離的繼續(xù)增大，踏面上拉應(yīng)力值逐漸減小，直至在A4處過(guò)渡到壓應(yīng)力，并且隨著距鋸縫的距離越來(lái)越大，壓應(yīng)力值越來(lái)越大，受徑向鋸切的影響越來(lái)越小。

圖8 鋸切結(jié)束后踏面上應(yīng)力分布

圖9所示為車(chē)輪初始?xì)堄鄳?yīng)力σ0不同時(shí)，在徑向鋸切過(guò)程中A4點(diǎn)處殘余應(yīng)力的釋放情況。從圖9可看出，雖然車(chē)輪所受的原始?xì)堄鄳?yīng)力狀態(tài)不同，但在踏面上A4點(diǎn)處的殘余應(yīng)力的釋放規(guī)律一致。在鋸切深度達(dá)到踏面下125mm處（即輪輞與幅板連接處時(shí)），A4點(diǎn)處的殘余應(yīng)力隨鋸切深度的增大基本不再變化，因此可認(rèn)為在該位置的殘余應(yīng)力基本釋放完畢。因此，在A4點(diǎn)處粘貼應(yīng)變片，測(cè)試鋸切過(guò)程中應(yīng)變的變化，按照彈性力學(xué)理論即可計(jì)算車(chē)輪踏面上周向殘余應(yīng)力的大?。?0］。

圖9 不同初始應(yīng)力狀態(tài)下車(chē)輪A4點(diǎn)處周向應(yīng)力變化與鋸切深度的關(guān)系

3 結(jié)論

（1）由試驗(yàn)結(jié)果分析可知，隨著鋸切過(guò)程中應(yīng)力的釋放，鋸縫寬度逐漸變小，說(shuō)明車(chē)輪中存在周向殘余壓應(yīng)力。車(chē)輪鋸縫處的位移和輪緣處的鋸縫寬度與鋸縫深度均呈一定的線(xiàn)性關(guān)系。

（2）徑向鋸切到輪輞與輻板連接圓弧處時(shí)，鋸縫附近57mm內(nèi)踏面上殘余應(yīng)力基本釋放完畢，應(yīng)變和應(yīng)力值不再產(chǎn)生大的變化，說(shuō)明此時(shí)所有的應(yīng)變和應(yīng)力信息已經(jīng)固定，得到的應(yīng)變信息已經(jīng)比較充分。因此殘余應(yīng)力的測(cè)試采用徑向鋸切法，只需進(jìn)行一次徑向切割，鋸切到輪輞與輻板的交界處即可，從而簡(jiǎn)化了測(cè)試方法。

（3）按照徑向鋸切方法，在距鋸縫57mm的位置粘貼應(yīng)變片，徑向鋸切到輪輞與幅板連接圓弧處時(shí)停止鋸切，記錄下應(yīng)變片應(yīng)變值的變化，然后依據(jù)胡克定律便可計(jì)算出踏面上的殘余應(yīng)力。

［1］ 沈曉輝，趙亞瓊，安濤，等.熱處理工藝對(duì)車(chē)輪殘余應(yīng)力的影響［J］.鋼鐵，2007，42（10）：68－71.

［2］ Liu Shuangqin，Perlman B，Gordon J.Residual Stresses in Passenger Car Wheels［C］／／Proceedings of International Mechanical Engineering Congress and Exhibition.Chicago，2006：1－9.

［3］ Gordon J，Jones J A，Perlman B.Evaluation of Service－induced Residual Stresses in Railroad Commuter Car Wheels［C］／／Proceedings of International Mechanical Engineering Congress and Exhibition.Anaheim.CA：ASME，1998：13－18.

［4］ Czarnek R.Development and Application of an Improved Method for Experimental Determination of Release Fields in Cut Railroad Car Wheels［J］.Wear，1996，191：95－100.

［5］ Wang B S，Chiang F P，Wu S Y.Whole－field Residual Stress Measurement in Rail Using Moire Interferometry and Twyman／Green Interferometry via Thermal Annealing［J］.Experiment Mechanics，1999，39：71－76.

［6］ Demilly F，Lonsdale C，McCabe T，et al.Wheel Rim Residual Stress Measurement Using Ultrasonic Testing［C］／／Proceedings of the 13th International Wheelset Congress.Rome，2001：1－11.

［7］ Lonsdale C，Demilly F，F(xiàn)addro V D.Wheel Rim Residual Stress Measurements［C］／／Railway Wheels Manufacturer’s Engineering Committee－Proceedings of 2000Technical Conference.Chicago，2000：13－19.

［8］ 安濤，王成永，李懷明.我國(guó)車(chē)輪輪箍的質(zhì)量現(xiàn)狀和發(fā)展［J］.中國(guó)冶金，1998，17（2）：28－31.

［9］ European Committee for Standardization.EN13262－2004.Railway Applications－Wheelsets and Bogies－Wheels－Product Requirements［S］，London：BSI，2004.

［10］ 王勖成，邵敏.有限單元法基本原理與數(shù)值方法［M］.北京，清華大學(xué)出版社，1988