李星新，任偉新，鐘繼衛(wèi)

鋼橋頻繁出現(xiàn)疲勞損壞的事例引起了國際橋梁界對鋼橋疲勞問題的關(guān)注，目前英國、美國、日本、歐盟等國家的橋梁規(guī)范不但涉及了各類構(gòu)造細(xì)節(jié)疲勞強(qiáng)度等級分類，并給出了相應(yīng)的疲勞設(shè)計(jì)荷載譜或疲勞車輛模型。我國鐵路行業(yè)在這兩方面已開展了系列研究并取得一定的成果，實(shí)施了有關(guān)規(guī)范的編制，而公路鋼橋在這兩方面的研究還比較匱乏［1］。童樂為［2］、王榮輝［3］、周泳濤［4］等，分別對上海、香港、廣州、山西、福建、南京、廣東、湖北、河南、遼寧、重慶等地交通荷載做過調(diào)研，得出一些選取疲勞車有益的建議［2］。但上述研究普遍缺少交通調(diào)查的第一手資料，或者缺乏科學(xué)有效的調(diào)查分析手段，具有較大的區(qū)域性和局限性。

目前，動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)(WIM)被廣泛應(yīng)用于交通荷載的統(tǒng)計(jì)調(diào)查，通過長時(shí)間的數(shù)據(jù)采集，可對通行車輛數(shù)量、車型、車輛軸重、軸距等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，該系統(tǒng)的應(yīng)用給疲勞車研究提供了有效的技術(shù)手段，本文根據(jù)貴州壩陵河大橋WIM系統(tǒng)收集的交通荷載數(shù)據(jù)，并基于Miner累積損傷準(zhǔn)則對疲勞損傷進(jìn)行模擬分析計(jì)算，同時(shí)與美國AASHTO和英國BS5400疲勞車模型進(jìn)行了對比分析，推導(dǎo)出一個(gè)適用于西部山區(qū)高速公路橋梁的新的疲勞標(biāo)準(zhǔn)車模型。

1 動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)

動(dòng)態(tài)稱重是在汽車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下稱出汽車的重量、速度等參數(shù)，與停車狀態(tài)下的靜態(tài)稱重相比，動(dòng)態(tài)稱重的主要優(yōu)點(diǎn)是節(jié)省時(shí)間、效率高，使得稱重不至于造成對正常交通的干擾，這對車輛荷載的準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)有著極為重要的意義。動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)可用于車輛載重、軸重、軸距、車速等測試，從各國先后研制的WIM系統(tǒng)來看，從傳感元件角度出發(fā)對它們加以分類，可分為壓電式、電容式、應(yīng)變式?；趬弘娛降腤IM傳感器結(jié)構(gòu)簡單、安裝方便、對路面破壞程度小、速度高時(shí)精度較高，貴州壩陵河大橋使用的壓電傳感器和現(xiàn)場安裝如圖1所示。

圖1 壓電傳感器及安裝Fig.1 Piezoelectric sensor and WIM installation

通過自動(dòng)化監(jiān)測，WIM系統(tǒng)采集存儲了長時(shí)間的車輛荷載通行信息，本文取2011年3月份一個(gè)星期的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，整個(gè)星期共通行58 794輛車輛，對車輛按軸數(shù)不同進(jìn)行分類，各軸車所占總車輛數(shù)的百分比如表1所示。從表1中可以看出，壩陵河大橋通行的車輛大部分為兩軸車，占的比例約為75%，4軸、6軸分別約占總車輛數(shù)的10%。對車輛按車輛總重進(jìn)行分類，各車重范圍通行的車輛數(shù)分布見圖2。從圖2中可以看出，總重200 kN以下的車數(shù)量最多，約占75%;550 kN以上的超重車約占5%。不同車軸的車輛總重、車距統(tǒng)計(jì)值見表2和表3。

表1 各軸車輛百分比分布Tab.1 Percent truck classified by number of axles

圖2 車輛總重分布Fig.2 Gross weight distribution

從表中統(tǒng)計(jì)值來看，6軸車平均總重比其他軸車輛重80～400 kN，而平均軸重的差距較小，均在80 kN以下。通過動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)提供的車輛數(shù)據(jù)，全面分析車輛數(shù)量、類型、軸重、軸距等參數(shù)，為標(biāo)準(zhǔn)疲勞車推導(dǎo)提供科學(xué)全面的數(shù)據(jù)。

表2 車輛軸重統(tǒng)計(jì)Tab.2 Statistics of axle weight of trucks

表3 車輛軸距統(tǒng)計(jì)Tab.3 Statistics of axle spacing of trucks

2 疲勞損傷模擬分析

推導(dǎo)的標(biāo)準(zhǔn)疲勞車輛應(yīng)等效于實(shí)際車輛運(yùn)營時(shí)對構(gòu)件造成的損傷［5］。根據(jù)車輛統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對各軸車在實(shí)測數(shù)量作用下的結(jié)構(gòu)疲勞累積損傷進(jìn)行分析，找出對疲勞累積損傷貢獻(xiàn)最大的車型，為標(biāo)準(zhǔn)疲勞車的推導(dǎo)提供車型依據(jù)。

損傷累積與常幅應(yīng)力幅相關(guān)，常幅應(yīng)力幅通過變幅應(yīng)力幅推算而來［6］?；贛iner準(zhǔn)則，因?yàn)閾p傷累積是線性的，疲勞累積損傷從而被簡化為每個(gè)應(yīng)力循環(huán)導(dǎo)致的損傷累加，因此，車輛引起的疲勞累積損傷計(jì)算如下:

其中:Ni和ni分別為第ith個(gè)應(yīng)力幅對應(yīng)的疲勞壽命和實(shí)際循環(huán)應(yīng)力次數(shù)。

建立一個(gè)30 m簡支梁模型進(jìn)行模擬損傷計(jì)算，WIM稱重?cái)?shù)據(jù)作為荷載輸入模型中，按照BS5400，總重低于30 kN的車輛不納入計(jì)算。在車輛荷載作用下，計(jì)算出簡支梁跨中彎矩，各輛車作用下的彎矩時(shí)程通過雨流法，得到不同彎矩對應(yīng)的作用次數(shù)、最大彎矩值以及等效次數(shù)。彎矩值和2倍的等效彎矩概率函數(shù)值見表4，最大彎矩通過荷載譜計(jì)算獲得，等效彎矩通過等效車輛荷載計(jì)算獲得，等效彎矩計(jì)算如下:

其中:fi為彎矩Mri出現(xiàn)的頻率。

為比較各軸車對結(jié)構(gòu)疲勞損傷的貢獻(xiàn)，進(jìn)行損傷度比計(jì)算，損傷度比為某軸車與所有車對結(jié)構(gòu)造成的損傷度比，計(jì)算公式如下:

其中:Si為i軸車的應(yīng)力幅值，參數(shù)m借鑒AASHTO關(guān)于疲勞細(xì)節(jié)的規(guī)定［7］，統(tǒng)一取為3。

表4 實(shí)測車輛模擬損傷計(jì)算值Tab.4 Simulation results of trucks

從表4可以看出，盡管2軸車的數(shù)量達(dá)到約75%，但是其損傷度比僅為6.4%;而6軸車盡管只有10%的車流量，但其損傷度比達(dá)到52.7%，這表明一半以上的疲勞損傷是由6軸車引起，6軸車占疲勞破壞的主導(dǎo)作用。圖3中，當(dāng)?shù)刃澗嘏c最大彎矩比超過80%時(shí)，3軸車至6軸車概率分布函數(shù)值接近100%。對于3軸～6軸車，概率分布函數(shù)在2倍的等效彎矩處接近100%，表明2倍等效彎矩值處的概率分布函數(shù)值基本涵蓋了該軸作用下的所有彎矩。因此，AASHTO LRFD(1998)中，對于未知實(shí)測車輛數(shù)據(jù)時(shí)，假定最大應(yīng)力值為等效應(yīng)力值的2倍是合理的。但是，對于全部車輛的統(tǒng)計(jì)，在2倍等效彎矩值除概率分布函數(shù)值僅為79%，這主要是由于該地區(qū)超重車輛較多所至(約為5%)，造成最大值與等效值之間的差距較大。因此，對于西部山區(qū)公路橋梁，在沒有車輛統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的情況下，建議最大應(yīng)力值取為等效應(yīng)力值的3倍。

圖3 彎矩概率分布函數(shù)Fig.3 Cumulative distribution of moment range in 30 meter span simple bridge

3 標(biāo)準(zhǔn)疲勞車推導(dǎo)

從上節(jié)分析可知，6軸車占疲勞破壞的主導(dǎo)作用，因此，在西部山區(qū)高速公路，新疲勞車模型應(yīng)以6軸車為原型進(jìn)行推導(dǎo)?；诒?和表3中6軸車車輛軸重、軸距統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，以6軸車為原型，本文推導(dǎo)出一個(gè)簡化的3軸新疲勞車模型，該疲勞車模型如圖4所示，其中，各軸重量分配比例及軸距范圍均參照6軸車模型所得。

圖4 3軸疲勞車模型Fig.4 3-Axle fatigue truck model

疲勞車重量造成的疲勞損傷應(yīng)該與實(shí)際車輛通行下的疲勞損傷一致，因此，如果實(shí)際車輛總重可以通過現(xiàn)場實(shí)測獲得，即可參照變幅應(yīng)力通過Miner準(zhǔn)則換算為等效應(yīng)力的方式，通過等效車重修正得到模型車輛的總重，計(jì)算公式如下:

其中:fi為車重為Wi的頻率。

基于壩陵河大橋WIM系統(tǒng)獲得的數(shù)據(jù)，根據(jù)公式(4)，計(jì)算得到等效車重為302.3 kN，該等效車重按比例分配到3軸疲勞車模型各軸，得到標(biāo)準(zhǔn)疲勞車各軸軸重。通過循環(huán)計(jì)算得到疲勞車最終軸距，該軸距下疲勞損傷與實(shí)際車輛導(dǎo)致的疲勞損傷誤差最小。推導(dǎo)出的西部山區(qū)高速公路疲勞車模型如表5所示，表中與 BS5400［8］、AASHTO［9］標(biāo)準(zhǔn)疲勞車進(jìn)行了對比分析，其中日交通量中列出了規(guī)范取值和從WIM系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)的慢車道車輛通行量，并列出了疲勞車與實(shí)際通行車輛導(dǎo)致的損傷度之比。

?

從表5中可以看出，推導(dǎo)的疲勞車總重較BS5400和AASHTO疲勞車略小，從外型上看，跟AASHTO模型車比較相似;BS5400和AASHTO疲勞車引起的疲勞累積損傷大于實(shí)際通行車輛引起的疲勞累積損傷，而推導(dǎo)的疲勞車與實(shí)際車產(chǎn)生的疲勞累積損傷值一致;如果不采用規(guī)范中規(guī)定的通行車輛數(shù)而采用WIM實(shí)測通行車輛數(shù)，AASHTO疲勞車和推導(dǎo)的標(biāo)準(zhǔn)疲勞車均與實(shí)際車輛疲勞累積損傷較為一致，因此，推導(dǎo)的標(biāo)準(zhǔn)疲勞車用于西部山區(qū)高速公路橋梁疲勞設(shè)計(jì)是合適的;另外，如果應(yīng)用規(guī)范規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)疲勞車模型，建議用AASHTO疲勞車模型，但是其日交通量流量應(yīng)采用實(shí)際估計(jì)或?qū)崪y的車輛量，BS5400疲勞車較高地估計(jì)了本地區(qū)的疲勞損傷，不適宜用于西部山區(qū)高速公路橋梁疲勞設(shè)計(jì)或評估。

4 結(jié)論

基于WIM動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)獲取的數(shù)據(jù)，并通過疲勞損傷模擬計(jì)算，推導(dǎo)出西部山區(qū)高速公路疲勞車模型，通過本文分析研究，可以得到如下結(jié)論:

(1)WIM可以用于交通荷載數(shù)據(jù)采集。車輛統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，本文橋梁模型中盡管2軸車通行數(shù)量占75%，但是疲勞損傷主要是由6軸車引起，6軸車引起的損傷達(dá)到52.7%;其它不同橋型橋跨結(jié)構(gòu)損傷度比值可做進(jìn)一步研究探討。

(2)推導(dǎo)出3軸疲勞車模型，6軸車是該疲勞車的原型。根據(jù)計(jì)算分析，推導(dǎo)出的標(biāo)準(zhǔn)疲勞車引起的疲勞損傷與實(shí)際車輛引起的疲勞損傷很好地吻合，因此，推導(dǎo)的標(biāo)準(zhǔn)疲勞車用于西部山區(qū)高速公路橋梁疲勞設(shè)計(jì)和評估是合適的。

(3)AASHTO LRFD(1998)規(guī)定應(yīng)力峰值為等效應(yīng)力值的2倍，但是由于西部山區(qū)超載車較多，概率分布函數(shù)值在2倍等效應(yīng)力值處僅為79%，因此建議西部山區(qū)應(yīng)力峰值取為等效應(yīng)力值的3倍。

(4)將實(shí)際通行車輛引起的損傷與 BS5400、AASHTO以及新疲勞車模型進(jìn)行對比。在各規(guī)范規(guī)定的疲勞車通行量下進(jìn)行損傷度計(jì)算，AASHTO疲勞車和BS5400疲勞車導(dǎo)致的損傷度都比實(shí)際情況要大50%左右;而統(tǒng)一采用實(shí)際的通行車輛分析，BS5400疲勞車模型是實(shí)際車輛引起疲勞損傷的1.15倍，從而高估了本地區(qū)的疲勞損傷，而AASHTO疲勞車同本文提出的標(biāo)準(zhǔn)疲勞車圖式比較相似，引起的疲勞損傷與實(shí)際車輛導(dǎo)致的損傷也基本一致，故建議在西部山區(qū)高速公路疲勞車規(guī)范的選擇時(shí)，宜選擇AASHTO規(guī)范，但應(yīng)根據(jù)實(shí)際通行車輛對疲勞車通行量進(jìn)行修正。

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