周 超，姬昆鵬，芮曉明

(華北電力大學(xué) 能源動力與機械工程學(xué)院，北京 102206)

電暈是極不均勻電場中產(chǎn)生的一種自持放電現(xiàn)象［1－2］，伴有可聽噪聲、電暈損失和振動等效應(yīng)［3－5］。輸電線路在晴好天氣下一般不會發(fā)生電暈，雨、霧或大濕度條件下易于在導(dǎo)線表面形成水滴，引起導(dǎo)線表面電場畸變，降低導(dǎo)線的起暈電壓，從而發(fā)生電暈［6－8］。近年來，在我國湘中北電網(wǎng)的拓常線、云南電網(wǎng)的吉迪線投運時發(fā)現(xiàn)電暈振動現(xiàn)象，日本新北路干線和其它國家也有類似的報道。電暈振動具有振幅大、頻率低和偶然性特點，易于造成金具劇烈磨損及導(dǎo)線傷股、斷股現(xiàn)象，嚴重影響到輸電線路的正常運行，因此，研究輸電線路的電暈振動特性及抑制措施十分必要。

1 輸電導(dǎo)線電暈放電的場強及離子風(fēng)

1.1 輸電導(dǎo)線的電暈場強

輸電導(dǎo)線開始出現(xiàn)電暈時的電壓為起暈電壓，其導(dǎo)線表面的場強為起暈場強。由于實際輸電設(shè)備的絕緣結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，電極形狀與表面狀態(tài)及各種影響因素復(fù)雜，難以準確計算。工程上一般采用Peek的經(jīng)驗公式來計算，對于同直徑的兩根平行輸電導(dǎo)線，其起暈電壓可表示為［9－10］:

式中:U0為導(dǎo)線起暈電壓;r為導(dǎo)線半徑;k1表面狀態(tài)系數(shù);k2為空氣密度。

k1包含導(dǎo)線表面粗糙和相對濕度兩方面，可以理解為水負離子不均勻地附著在導(dǎo)線表面進而引起導(dǎo)線表面電場畸變，結(jié)合電子崩發(fā)生機理，可得:

其中:m為導(dǎo)線的表面粗糙系數(shù)，Rh為相對濕度，導(dǎo)線表面有水滴時約為0.2～0.4，導(dǎo)線表面涂擦污穢物時約為0.5 ～0.7。

1.2 電暈放電的離子風(fēng)

離子風(fēng)是指在不均勻電場中，電暈放電發(fā)生時，相對曲率較大電極附件產(chǎn)生離子射流運動(圖1)，離子射流運動對周圍氣體流動產(chǎn)生強烈的擾動［11－12］。

圖1 離子風(fēng)的產(chǎn)生Fig.1 Ionic wind generation

為了離子風(fēng)速的測量，建立實驗裝置來進行測量，實驗原理圖如圖2(1為調(diào)壓變壓器、2為升壓變壓器、3為硅整流器、4為電暈線、5為雙層板、6為微安表、7為靜電電壓表)所示。實驗裝置包括電暈線D20mm的光圓銅線、接地極板、平面網(wǎng)電極和高壓供電系統(tǒng)等。取點A(距離電暈線2mm)、B(距離電暈線10mm)、測量結(jié)果，如圖3所示。根據(jù)圖3可知，A、B兩點的離子風(fēng)速均隨電場強度的升高而增加，A點的趨勢較B點迅速，且風(fēng)速差值較大，這是由于離子風(fēng)衰減較快造成的。15kV/cm之前相差不大，這是在于電場強度較低時，電源線附近形成的離子風(fēng)微弱，電流體流場湍流度較小。15kV/cm之后，隨著電壓的升高，形成離子風(fēng)速增大，離子之間的相互作用逐漸增強。

1.3 流動空氣的升力系數(shù)CL的確定

由于全面起暈放電脈沖的頻譜為100～600 MHz，且放電作用位置的隨機性和不確定性，可以將風(fēng)電離子風(fēng)速近似處理為x方向的橫向風(fēng)和 y方向的垂直風(fēng)。由于電暈放電的脈沖頻譜高達100～600 MHz，在此可將離子風(fēng)近似認為是穩(wěn)態(tài)風(fēng)處理。另外，離子風(fēng)產(chǎn)生y方向的垂直風(fēng)，僅僅是改變了輸電導(dǎo)線的平衡位置，因此振動分析中不予考慮。在本次分析中，CL是個變量，其反映了流體激勵力的參數(shù)，可表示為CL=ALsin(ωt+φ)。式中，ω為渦致振動的頻率、φ為輸電導(dǎo)線與流體振動的相位差、AL(0.7～1.0)為流體升力變化的幅值。CL的實驗測試數(shù)據(jù)及Fluent模擬值，如圖4所示。

圖4 輸電導(dǎo)線升力系數(shù)實驗與模擬值Fig.4 The experimental value and simulation value of transmission line lift coefficient

2 離子風(fēng)作用下的渦致振動方程

在離子風(fēng)作用下氣體繞流過輸電導(dǎo)線表面，在輸電導(dǎo)線的后方形成旋渦。當旋渦從輸電導(dǎo)線的兩側(cè)交替脫落時，便作用于輸電導(dǎo)線一個交變的周期激勵力，引起輸電導(dǎo)線周期性渦致振動。輸電導(dǎo)線在離子風(fēng)作用下的渦致振動方程，如圖5所示。設(shè)輸電導(dǎo)線的直徑為D、長度為L、質(zhì)量為m、阻尼系數(shù)為c、剛度系數(shù)k以及輸電導(dǎo)線的縱向位移為y，電暈放電離子風(fēng)作用于離子風(fēng)速為v及作用力為Fr。則輸電導(dǎo)線的渦致振動方程為:

式中:ξ為輸電導(dǎo)線阻尼率;ωn為輸電導(dǎo)線固有頻率;CL流動空氣的升力系數(shù);ρ為流動空氣密度。

圖5 輸電導(dǎo)線電暈振動模型Fig.5 The corona Vibration model of transmission line

3 220kV輸電導(dǎo)線電暈振動仿真分析

3.1 220kV輸電導(dǎo)線的電暈場強

采用式(1)計算220kV的導(dǎo)線起暈電場，k2空氣密度取值為1、r為2 cm，140 cm，m的取值范圍為0.3～0.7，k1由式(2)得到，相應(yīng)計算可得起暈電暈，容易得到E0與 k1的關(guān)系，如圖6所示。根據(jù)圖6分析可知，起暈電場E0與導(dǎo)線表面狀態(tài)k1為線性關(guān)系，起暈電場E0隨導(dǎo)線表面狀態(tài)k1的增大而增大，影響顯著。另外，相對濕度Rh對起暈場強的影響是明顯的，相對濕度增加，導(dǎo)線的起暈場強下降。

圖6 起暈電場E0與導(dǎo)線表面狀態(tài)k1為線性關(guān)系Fig.6 The electric field E0from the corona wire surface k1state with a linear relationship

3.2 離子風(fēng)速與電暈場強和氣體密度關(guān)系

根據(jù)圖3，試驗數(shù)值取離子風(fēng)速和電暈場強，氣體質(zhì)量密度ρ的范圍0.58～1.3kg/m3(覆蓋低氣壓到正常氣壓范圍)。參照式(1)、(2)可以確立離子風(fēng)速與電暈場強和氣體密度關(guān)系，如圖7所示。通過圖7，不難發(fā)現(xiàn)，氣體質(zhì)量密度對電暈離子速度有一定的影響，氣壓越低，空氣質(zhì)量密度越小，反而電暈離子的速度越高。值得指出的是，在相同氣體質(zhì)量密度下，不同的電暈電場作用下，電暈離子風(fēng)速度差別是明顯的，電暈場強越大，離子風(fēng)速越高。

3.3 輸電導(dǎo)線電暈振動分析

輸電導(dǎo)線阻尼系數(shù)的確定:不同于常見的粘滯阻尼系統(tǒng)，輸電線在振動中自身的能量消耗來自振動中各股間的滑動摩擦耗能和材料的磁滯阻尼耗能。機理分析十分復(fù)雜，在此等效阻尼系數(shù)c可表示如下:

式中:k、α和β因?qū)Ь€型號而異，通常根據(jù)導(dǎo)線自阻尼試驗確定。此次仿真計算中取c為0.01～0.30。

圖7 離子風(fēng)速與電暈場強和氣體密度關(guān)系Fig.7 Relations ionic wind with corona field and gas density

輸電導(dǎo)線剛度k的確定:輸電線可以認為是張緊的小剛度梁，因為鋼絞線為股狀鉸接結(jié)構(gòu)，股與股之間存在著相對滑移。因此，輸電線的抗彎剛度k變化范圍很大，一般為16 N/m2～577 N/m2。

旋渦脫離頻率ωs的確定:ωs=2πSU/D，其中 S為斯特勞哈爾數(shù)，對于圓柱體取值范圍為0.185～0.21。

以方程(3)為基礎(chǔ)，以220kV輸電導(dǎo)線為研究對象，分別取導(dǎo)線單位長度質(zhì)量為1.4kg/m、水平張力T為500 N、阻尼系數(shù)c為0.25、剛度 k為50 N/m2和 AL為0.8。以旋渦脫離頻率ωs和離子風(fēng)速v為變量來進行輸電導(dǎo)線電暈振動仿真，如圖8所示。

分析圖8，可知在無風(fēng)無雨的晴朗天氣條件下，由于輸電導(dǎo)線電暈放電產(chǎn)生離子風(fēng)，輸電導(dǎo)線的振幅隨著離子風(fēng)速的增大而增大，在離子風(fēng)速為8 m/s左右時，振動幅度甚至可達到12 c/m左右，頻率約為0.144Hz，其仿真結(jié)果與迪慶線帶電舞動情形比較接近。據(jù)此，可以初步判定無風(fēng)無雨的晴朗天氣條件下，電暈放電產(chǎn)生的離子風(fēng)是輸電線路舞動的主要誘因。

圖8 電暈放電振幅與離子風(fēng)速關(guān)系Fig.8 Relations between the amplitude of corona discharge and the ionic wind

4 結(jié)論

為了研究輸電導(dǎo)線電暈振動特性，分析了導(dǎo)線電暈放電的場強和離子風(fēng)的產(chǎn)生機理和影響因素，并建立了輸電導(dǎo)線電暈渦致振動方程。采用龍格－庫塔法計算了220kV輸電線路電暈振動的動力響應(yīng)，分別研究了導(dǎo)線表面狀態(tài)、空氣濕度和密度、輸電導(dǎo)線結(jié)構(gòu)尺寸和張力等對振幅的影響。研究表明，電暈放電產(chǎn)生的離子風(fēng)是輸電線路舞動的主要誘因之一，離子風(fēng)速的變化對輸電線路的渦致振動幅度作用是顯著的，并在特定線路結(jié)構(gòu)條件下，易于與外界風(fēng)載耦合作用引起舞動。因此，必須嚴格控制電暈放電產(chǎn)生的離子風(fēng)及其風(fēng)速。分析方法和結(jié)論，可為后續(xù)特高壓輸電線路設(shè)計、輸電線風(fēng)雨激振機理及相關(guān)線路升級改造提供指導(dǎo)。

［1］周澤存.高電壓技術(shù)［M］.北京:中國電力出版社，2004.

［2］楊精基.氣體放電［M］.北京:科學(xué)出版社，1983.

［3］劉振鐸.關(guān)于導(dǎo)線電暈舞動的初步探索［J］.高電壓技術(shù)，1980，1:56－59.

［4］Masoud F，Luan C.Vibration of high voltage conductors induced by corona from water drops or hanging metal points［J］.IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1984，1:2746 －2752.

［5］Masoud F，Yves T.Mechanical vibration of HV conductors induced by corona:roles of the space charge and ionic wind［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，1988，3:1122－1127.

［6］Dillard E W.Discussion on“Transmission line vibration due to sleet”by JP Den Hartog［J］，1932，AIEE Trans，1082－1083.

［7］Adachi T，Phan L C.A laboratory study of corona induced vibration of HV smooth aluminum conductors in a massspring configuration［J］.Journal of Electrostatics，1981，9:273－288.

［8］Lemanzyk G M，Morris P M，Wardlaw R L.Corona induced vibration on HV conductor［J］.Proc.5thCan.Conf.App.Mech，237－238，F(xiàn)redericton，N B，May 1995.

［9］李延沐，袁 鵬，李 梅，等.空氣電暈交流電壓下的放電研究［J］.高電壓技術(shù)，2005，31(4):1－3.

［10］張 紅，陳玉峰.高電壓技術(shù)［M］.北京:中國電力出版社，2006.

［11］岳永剛，丁兆軍，王 科，等.氣體放電對金屬平板強化傳熱作用研究［J］.中國電機工程學(xué)報，2006，26(3):91－95.

［12］袁均祥，邱 煒，鄭 程，等.空氣放電離子風(fēng)特性的研究［J］.中國電機工程學(xué)報，2009，29(13):110－116.