張小宇，劉金全

（吉林大學(xué) 數(shù)量經(jīng)濟(jì)研究中心，吉林 長春 130012）

一、引 言

利率作為貨幣政策的主要調(diào)控工具，其調(diào)整機(jī)理及作用效果一直受到貨幣當(dāng)局及經(jīng)濟(jì)學(xué)家的高度關(guān)注。特別是利率與通貨膨脹之間的作用機(jī)制更是人們關(guān)注的焦點(diǎn)。Fisher（1930）首次提出利率與通貨膨脹的關(guān)系。Fisher將名義利率分解成兩個(gè)部分，即實(shí)際利率和預(yù)期通貨膨脹，并指出在完全預(yù)期的情況下，實(shí)際利率由經(jīng)濟(jì)中的實(shí)際因素決定，與預(yù)期通貨膨脹無關(guān)。因此，預(yù)期通貨膨脹只會(huì)一對(duì)一地影響名義利率。這就是著名的“費(fèi)雪效應(yīng)”。

隨后人們開始檢驗(yàn)費(fèi)雪效應(yīng)。起初，人們將滯后通貨膨脹作為預(yù)期通貨膨脹的代理變量，并采用分布滯后模型檢驗(yàn)名義利率與通貨膨脹的關(guān)系，盡管分布滯后模型估計(jì)方法不同，但檢驗(yàn)結(jié)果是一致的，都證實(shí)費(fèi)雪效應(yīng)是成立的 （Gibson，1970；Lahiri，1976）。但將適應(yīng)性預(yù)期作為通貨膨脹的代理變量受到了人們的質(zhì)疑。

Fama認(rèn)為，如果市場(chǎng)是有效的，那么當(dāng)前的利率水平能夠反映未來的價(jià)格變化。因此，通貨膨脹預(yù)期不僅包含過去的價(jià)格變化，還應(yīng)包含對(duì)未來價(jià)格變化的預(yù)期。Fama（1975）在理性預(yù)期框架下分析了美國一月期債券利率與消費(fèi)價(jià)格指數(shù)變化之間的關(guān)系。結(jié)果表明，過去債券利率的變化包含了未來消費(fèi)價(jià)格指數(shù)變化的信息 （Fama，1975）。

Engle和Granger（1987）以及Johansen（1990）提出協(xié)整理論后，人們更加關(guān)注對(duì)名義利率與通貨膨脹的長期均衡關(guān)系的檢驗(yàn)。但檢驗(yàn)結(jié)果存在很大差異，大部分研究表明美國利率與通貨膨脹之間存在費(fèi)雪效應(yīng)（Bonham，1991；Jacques，1995）。然而，在其他經(jīng)合組織國家，費(fèi)雪效應(yīng)似乎并不成立；在發(fā)展中國家，除了拉丁美洲國家明顯存在費(fèi)雪效應(yīng)外，其他國家并沒有得到一致的檢驗(yàn)結(jié)果（Cooray，2002）。

我國學(xué)者劉金全等（2003）利用單位根及分整檢驗(yàn)等方法檢驗(yàn)名義利率和通貨膨脹率序列的單位根性質(zhì)，并利用協(xié)整檢驗(yàn)判斷二者之間的長期關(guān)系。檢驗(yàn)結(jié)果表明，我國通貨膨脹對(duì)名義利率的作用并不明顯，我國經(jīng)濟(jì)當(dāng)中沒有出現(xiàn)顯著的費(fèi)雪效應(yīng)。本文在名義利率與通貨膨脹協(xié)整檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建TVECM模型，識(shí)別名義利率與通貨膨脹的非線性及非對(duì)稱調(diào)整特征。

二、名義利率與通貨膨脹的費(fèi)雪效應(yīng)檢驗(yàn)

目前檢驗(yàn)費(fèi)雪效應(yīng)主要采用協(xié)整方法。如果名義利率與通貨膨脹率存在長期協(xié)整關(guān)系，并且協(xié)整向量為（1，1），則認(rèn)為存在費(fèi)雪效應(yīng)；如果二者存在長期協(xié)整關(guān)系，但協(xié)整向量不是（1，1），則二者存在“弱費(fèi)雪效應(yīng)”；否則，不存在費(fèi)雪效應(yīng)。

1.數(shù)據(jù)選取及平穩(wěn)性檢驗(yàn)

圖1給出了1996年1月至2010年3月我國銀行間同業(yè)拆借加權(quán)平均利率（以下簡稱拆借利率）與金融機(jī)構(gòu)人民幣一年期存款基準(zhǔn)利率（以下簡稱存款利率）變化曲線①。從拆借利率與存款利率的變化路徑可以看出，二者具有相同的變動(dòng)趨勢(shì)（序列的趨勢(shì)成分采用H－P濾波方法獲得）。與存款利率相比，拆借利率的波動(dòng)更加靈敏，更能反映貨幣供需關(guān)系的變動(dòng)，因此本文選擇拆借利率作為名義利率的代理變量。通貨膨脹率由消費(fèi)價(jià)格指數(shù)計(jì)算得到。

圖1 拆借利率與存款利率變化曲線

圖2 殘差序列

為檢驗(yàn)名義利率與通貨膨脹的協(xié)整關(guān)系，首先要檢驗(yàn)名義利率與通貨膨脹率序列的單位根性質(zhì)。我們采用擴(kuò)展的Dicky－Fuller（簡稱ADF）檢驗(yàn)及Phillips－Perron（簡稱PP）檢驗(yàn)對(duì)序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。ADF檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏箅A數(shù)均根據(jù)SIC信息準(zhǔn)則進(jìn)行選取。檢驗(yàn)結(jié)果見表1。

表1 名義利率與通貨膨脹率序列的單位根檢驗(yàn)

從單位根檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，名義利率和通貨膨脹率序列的水平值均在1%的顯著性水平上接受存在單位根的原假設(shè)，而相應(yīng)的差分序列則拒絕存在單位根的原假設(shè)，說明名義利率與通貨膨脹率序列均為一階單整過程。進(jìn)一步我們可以通過檢驗(yàn)名義利率與通貨膨脹率序列是否存在協(xié)整關(guān)系來檢驗(yàn)費(fèi)雪效應(yīng)。

2.費(fèi)雪效應(yīng)檢驗(yàn)

采用Engle－Granger兩步法檢驗(yàn)名義利率與通貨膨脹率的協(xié)整關(guān)系②。第一步，用最小二乘法估計(jì)名義利率對(duì)通貨膨脹率的線性方程，估計(jì)結(jié)果為 （括號(hào)中的數(shù)字為對(duì)應(yīng)參數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量）：

第二步，提取上述回歸模型的殘差序列 （見圖2），并進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，如果殘差序列是平穩(wěn)的，說明名義利率與通貨膨脹率存在協(xié)整關(guān)系。從殘差圖可以看出，殘差序列帶有明顯的時(shí)間趨勢(shì)，為一非平穩(wěn)時(shí)間序列，ADF檢驗(yàn)以及PP檢驗(yàn)的結(jié)果證實(shí)了這一點(diǎn) （檢驗(yàn)結(jié)果略）。表明我國名義利率與通貨膨脹率之間不存在長期的均衡關(guān)系，即不存在費(fèi)雪效應(yīng)③。

為了進(jìn)一步研究名義利率與通貨膨脹的關(guān)系，我們?cè)谀Ｐ停?）中添加時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)，得到回歸方程的結(jié)果為：

提取殘差序列并進(jìn)行單位根檢驗(yàn)表明 （殘差序列見圖2），在1%的顯著性水平下拒絕殘差項(xiàng)存在單位根的原假設(shè)（檢驗(yàn)結(jié)果略），表明名義利率、通貨膨脹率與時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)之間存在長期均衡關(guān)系，之所以出現(xiàn)這樣的結(jié)果與本文所選樣本區(qū)間內(nèi)名義利率存在明顯的下降趨勢(shì)有關(guān) （見圖1）。

三、TVECM模型及名義利率與通貨膨脹的非線性及非對(duì)稱調(diào)整的識(shí)別

盡管我國名義利率與通貨膨脹之間并不存在費(fèi)雪效應(yīng)，但名義利率、通貨膨脹率與時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)之間卻存在長期均衡關(guān)系，因此我們可以在協(xié)整檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建誤差修正模型識(shí)別名義利率的短期調(diào)整特征。但無論是Engle－Granger的誤差修正模型還是Johansen基于VAR的誤差修正模型都假設(shè)變量服從線性調(diào)整機(jī)制，并不能識(shí)別出變量的非線性調(diào)整特征。Balke和Fomby（1997）首次將非線性引入到協(xié)整模型中，建立了門限協(xié)整模型（threshold cointegration）。隨后此模型得到了廣泛的應(yīng)用（Enders and Falk，1998；Baum，Barkoulas and Caglayan，2001；Enders and Siklos，2001；Caner and Hansen，2001）。Hansen （2002）構(gòu)建TVECM（門限向量誤差修正模型）模型用于識(shí)別變量向長期均衡調(diào)整的非線性及非對(duì)稱特征。本文擬構(gòu)造一個(gè)兩區(qū)制TVECM模型識(shí)別名義利率與通貨膨脹的非線性及非對(duì)稱調(diào)整機(jī)制。

1.名義利率與通貨膨脹的兩區(qū)制TVECM模型

假設(shè)β為名義利率與通貨膨脹的協(xié)整向量（包含時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)和截距項(xiàng)），μt（β）為誤差修正項(xiàng)，則TVECM模型可表示為：

上述模型按照誤差修正項(xiàng)分為兩個(gè)區(qū)制，除了協(xié)整向量，其余參數(shù)在兩個(gè)區(qū)制內(nèi)均可取不同值。為了保證上述門限模型有意義，必須保證0＜P（ut－1（β）≤λ）＜1，否則模型不存在門限效應(yīng)，另外為了保證有足夠樣本識(shí)別門限參數(shù)λ，通常假設(shè)：

其中，π1、π2稱為調(diào)整參數(shù) （trimming parameter）（Chan and Tong，1990；Chan，1993）。

2.協(xié)整向量β與門限值λ的參數(shù)估計(jì)

當(dāng)εt服從高斯分布時(shí)，可利用極大似然法估計(jì)模型，對(duì)數(shù)似然函數(shù)為：

通常為了計(jì)算方便，首先固定參數(shù)β、λ，計(jì)算限制性對(duì)數(shù)極大似然函數(shù) （相當(dāng)于普通最小二乘回歸），得到A1、A2、εt和Σ的估計(jì)值為：

進(jìn)而得到“中心化”似然函數(shù)（concentrated likelihood function）為：

3.門限效應(yīng)檢驗(yàn)與非對(duì)稱性的識(shí)別

當(dāng)A1＝A2時(shí)，模型 （3）為一線性誤差修正模型。否則，為一非線性誤差修正模型，表明模型存在門限效應(yīng)。為了識(shí)別名義利率與通貨膨脹的非對(duì)稱調(diào)整機(jī)制，我們只需考查系數(shù)矩陣中對(duì)應(yīng)的誤差修正項(xiàng)系數(shù)在兩個(gè)區(qū)制上是否相等，即是否等于其中分別為系數(shù)矩陣A1、A2的第三行向量。如果不相等，表明模型存在非對(duì)稱調(diào)整特征。特別地，如果表明名義利率存在非對(duì)稱調(diào)整特征表明通貨膨脹存在非對(duì)稱調(diào)整特征?？梢詷?gòu)造 Wald統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)上述門限效應(yīng)及非對(duì)稱性 （Tsay，1989，1998）。由于在模型（3）中估計(jì)協(xié)整向量將導(dǎo)致門限效應(yīng)的檢驗(yàn)功效降低 （Hansen and Seo，2001）。因此模型（3）的協(xié)整向量直接采用Johasen的線性VAR模型估計(jì)。

4.名義利率與通貨膨脹的TVECM模型估計(jì)結(jié)果

表2給出了不同滯后階數(shù)模型估計(jì)的門限值、不同區(qū)制包含的樣本個(gè)數(shù)比、對(duì)數(shù)似然函數(shù)以及相應(yīng)門限效應(yīng)檢驗(yàn)的結(jié)果。

表2 名義利率與通貨膨脹的TVECM模型門限效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果

從表2的估計(jì)結(jié)果可以看出，1－6滯后階數(shù)的模型均存在門限效應(yīng)。其中，滯后階數(shù)取1時(shí)，模型在5%的顯著性水平上顯著，其他模型均在1%的顯著性水平上顯著。另外，從門限值的估計(jì)結(jié)果可以看出，滯后階數(shù)取3時(shí)的門限值估計(jì)結(jié)果與其他滯后階數(shù)模型的估計(jì)結(jié)果有明顯差別，基于此，再結(jié)合模型的對(duì)數(shù)似然值及AIC統(tǒng)計(jì)量，名義利率與通貨膨脹的TVECM模型的滯后階數(shù)取1，模型的估計(jì)結(jié)果為④：

四、主要結(jié)論及經(jīng)濟(jì)政策啟示

通過對(duì)名義利率與通貨膨脹的協(xié)整檢驗(yàn)及名義利率與通貨膨脹的非對(duì)稱調(diào)整機(jī)制的識(shí)別，我們得到如下基本結(jié)論及經(jīng)濟(jì)政策啟示：

首先，費(fèi)雪效應(yīng)假說在我國并不成立。由于名義利率與通貨膨脹不存在協(xié)整關(guān)系，表明在本文檢驗(yàn)的時(shí)間區(qū)間內(nèi)名義利率與通貨膨脹之間不存在長期均衡關(guān)系，進(jìn)而說明費(fèi)雪效應(yīng)在我國并不成立。不存在費(fèi)雪效應(yīng)的主要原因與我國目前銀行間拆借利率沒有完全市場(chǎng)化以及利率政策缺乏有效的傳導(dǎo)機(jī)制和反應(yīng)機(jī)制有關(guān)。

圖3 誤差修正效應(yīng)曲線

其次，我國名義利率存在非對(duì)稱調(diào)整偏好。當(dāng)誤差修正項(xiàng)μt－1＞0.0654時(shí)，即Rt－1＞0.073＋0.53πt－1－0.0006（t－1）＋0.0654時(shí)，利率向長期均衡的調(diào)整速度明顯高于μt－1≤0.0654時(shí)的調(diào)整速度。說明我國中央銀行調(diào)整利率存在非對(duì)稱偏好，即中央銀行更傾向于采取擴(kuò)張性的利率政策來刺激經(jīng)濟(jì)增長，適度誘導(dǎo)通貨膨脹。相反，在治理通貨膨脹時(shí)并不青睞于緊縮性的利率政策。這主要是由于目前我國的利率水平已經(jīng)偏高，如果仍然采用調(diào)高利率的手段來控制通貨膨脹，會(huì)拉大國內(nèi)外的利差，國際上對(duì)人民幣升值和國內(nèi)資產(chǎn)價(jià)格上漲的預(yù)期將進(jìn)一步加強(qiáng)，外資和熱錢進(jìn)入中國的動(dòng)力將進(jìn)一步加大，這必然導(dǎo)致資本金融項(xiàng)目順差的擴(kuò)大和外匯儲(chǔ)備的持續(xù)快速增長，不利于我國改變國際收支失衡的局面，也不利于資金流動(dòng)性過剩問題的解決；另外，受美國次級(jí)債危機(jī)的影響，2008年我國股市低迷，利率水平的提高將加重居民的利息負(fù)擔(dān)，加大金融業(yè)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)經(jīng)濟(jì)也將造成不利影響。

最后，通貨膨脹呈現(xiàn)“弱外生性”。由通貨膨脹的誤差修正模型估計(jì)結(jié)果可以看出 （見式（12））。無論在區(qū)制1還是在區(qū)制2上，誤差修正項(xiàng)的系數(shù)均不顯著，表明在名義利率與通貨膨脹的二元系統(tǒng)中，通貨膨脹具有“弱外生性”⑥。因此，現(xiàn)階段利率政策對(duì)于抑制目前的高通脹存在一定的難度，還應(yīng)該輔以其他的貨幣政策，必要時(shí)可采取行政手段進(jìn)行價(jià)格干預(yù)。

注釋：

①將數(shù)據(jù)起始點(diǎn)選擇1996年主要是由于人民銀行1996年才建立全國銀行同業(yè)拆借市場(chǎng)，選擇月度數(shù)據(jù)是為了增加結(jié)論的靈敏性和樣本數(shù)量。

②本文也采用基于VAR模型的Johasen協(xié)整檢驗(yàn)方法對(duì)上述兩變量進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果與E－G兩步法的檢驗(yàn)結(jié)果是一致的。為了研究殘差性質(zhì)，故本文只給出E－G兩步法的檢驗(yàn)結(jié)果。

③實(shí)際上，上述殘差序列為一趨勢(shì)平穩(wěn)過程 （檢驗(yàn)結(jié)果略），但只有殘差序列為嚴(yán)格意義上的平穩(wěn)過程時(shí)，“費(fèi)雪效應(yīng)”才成立。

④事實(shí)上，模型滯后階數(shù)取1、2、4、5、6時(shí)，門限值的估計(jì)量都很接近。最終的名義利率與通貨膨脹的TVECM模型的誤差修正項(xiàng)的系數(shù)估計(jì)值也很相近，故本文只給出滯后階數(shù)為1的TVECM模型的估計(jì)結(jié)果。

⑤由于模型（3）要對(duì)冗余參數(shù) （nuisance parameter）進(jìn)行識(shí)別，單個(gè)變量顯著性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量不再服從標(biāo)準(zhǔn)的分布，因此沒有給出參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量。

⑥在通貨膨脹的誤差修正模型中，除在第1區(qū)制上的通貨膨脹差分的滯后項(xiàng)相對(duì)顯著外，其余名義利率與通貨膨脹的滯后項(xiàng)均不顯著。

［1］ 劉金全、郭整風(fēng)、謝衛(wèi)東.時(shí)間序列的分整檢驗(yàn)與“費(fèi)雪效應(yīng)”機(jī)制分析 ［J］.數(shù)量經(jīng)濟(jì)與技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究.2003（4）：59－63.

［2］ Balke，N.S.，F(xiàn)omby，T.B..Threshold cointegration［J］.International Economic Review 1997（3）：627－645.

［3］ Baum，C.F.，Barkoulas，J.T.，Caglayan，M..Nonlinear adjustment to purchasing power parity in the post－Bretton Woods era［J］.Journal of International Money and Finance.2001（20）：379－399.

［4］ Bonham，C.S.Correct Cointegration Test of the Long Run Relationship Between Nominal Interest and Inflation［J］.Applied Economics.1991（23）：1487－1492.

［5］ Caner，M.，Hansen，B.E..Threshold Autoregression with a Unit Root［J］.Econometrica.2001 （6）：1555－1596.

［6］ Chan，K.S.and Tong，H..On Likelihood Ratio Tests for Threshold Autoregression［J］.Journal of the Royal Statistical Society.1990（3）：469－476.

［7］ Chan，K.S..Consistency and Limiting Distribution of the Least Squares Estimator of a Threshold Autoregressive Model［J］.The Annals of Statistics.1993（1）：520－533.

［8］ Cooray，Arusha.The Fisher effect：a review of the literature［M］.Macquarie economics research papers，2002.

［9］ Enders，W.，F(xiàn)alk，B..Threshold－autoregressive，median－unbiased，and cointegration tests of purchasing power parity［J］.International Journal of Forecasting.1998（14）：171－186.

［10］ Enders，W.，Siklos，E.P..Cointegration and Threshold Adjustment［J］.Journal of Business＆Economic Statistics.2001（2）：166－176.

［11］ Engle，Granger.Co－integration and Error Correction：Representation，Estimation，and Testing［J］.Econometrica.1987（2）：251－276.

［12］ Fama，E.F..Short Term Interest Rates as Predictors of Inflation［J］.American Economic Review.1975（65）：269－282.

［13］ Fisher，Irving.The Theory of Interest［M］.Macmillan，New York，1930.