魏海紅

該文講述了基于原子系綜系統(tǒng)來實現(xiàn)控制Hadamard門，為今后制備多量子比特糾纏態(tài)提供新的思考的方向。

Rydberg阻滯機制；原子系綜；控制Hadamard門；量子糾纏態(tài)

量子糾纏不僅是量子信息處理和量子計算的重要資源，也是量子力學對局域隱變量理論違背的驗證，并且在量子密鑰、量子密集編碼和量子隱形傳態(tài)中有著廣泛的應(yīng)用[1-5]。兩比特糾纏態(tài)的研究已經(jīng)趨于成熟，近年來，多比特糾纏態(tài)方案引起很多關(guān)注，如利用腔QED、原子系綜等系統(tǒng)制備多比特糾纏態(tài)的理論方案被大量提出[6-10]。由于基于原子系綜和其它線性光學器件的方案所獨有的優(yōu)勢，被廣泛重視，其優(yōu)勢主要體現(xiàn)在：首先，依靠原子系綜的發(fā)難對于現(xiàn)實的噪聲和不完美性具有內(nèi)在的容錯機能；其次，原子系綜的激光操作不需要獨立尋址，顯然比單粒子的相干控制容易；最后，具有適合能級的原子系綜由于干涉作用對于一定的光模具有加強作用，這對于大量的原子系統(tǒng)方案都是很重要的。本文在此基礎(chǔ)上，利用原子系綜系統(tǒng)基于Rydberg阻滯機制實現(xiàn)控制Hadamard（C-H）門的過程。

下面是實現(xiàn)C-H門的過程，如圖1-1所示。

圖1-1C-H門的實現(xiàn)方案

一個與能級|和能級|共振耦合的脈沖作用到控制原子系綜1上：如果該原子系綜初始處于|,1態(tài)，則會產(chǎn)生一個|,1→|,1的躍遷，因此控制原子系綜1中將會有一個原子處于Rydberg態(tài)|上，根據(jù)Rydberg阻滯機制，目標原子系綜2的Rydberg態(tài)將會有一定量的能移，所以該系綜中的原子到Rydberg態(tài)的激發(fā)將被阻止；如果控制原子系綜1初始處于|,0態(tài)上，則不會有原子被激發(fā)到Rydberg態(tài)|上，所以就不會引起目標原子系綜2中的Rydberg態(tài)的能移，該系綜中的原子到Rydberg態(tài)的激發(fā)將正常進行。

一個與能級|和能級|共振耦合的脈沖作用到目標原子系綜2上，如果控制原子系綜1的Rydberg態(tài)|上沒有原子，目標原子系綜2初始處于|,1態(tài)，那么在這脈沖的作用下目標原子系綜2將會產(chǎn)生|,1→|,1的躍遷。

一個與能級|和能級|a共振耦合的脈沖作用到目標原子系綜2上，如果控制原子系綜1的Rydber態(tài)|上沒有原子，目標原子系綜2處于|,1態(tài)，那么在這個脈沖的作用下目標原子系綜2將會產(chǎn)生|,1→(|a|)的反轉(zhuǎn)，若目標原子系綜2處于|a，則在這個脈沖的作用下產(chǎn)生|a→(|a|)的反轉(zhuǎn)。

一個與能級|和能級|共振耦合的脈沖作用到目標原子系綜2上，來實現(xiàn)|,1→|,1的反轉(zhuǎn)。

一個與能級|和能級|共振耦合的脈沖，作用到控制原子系綜1上，實現(xiàn)|,1→|,1的反轉(zhuǎn)。

經(jīng)過上述五個脈沖的作用，兩個原子系綜的態(tài)依次經(jīng)歷下列變化：

|,1|,1→|,1|,1

|,1|,0→|,1|,0

|,0|,1→(|,0|,0+|,0|,1)

|,0|,0→(|,0|,0|,0|,1)

所以，我們就可以得到

|00→|00

|01→|01

|10→(|11+|10)

|11→(|11|10)

這樣，我們就實現(xiàn)了C-H門的操作。

本文在原子系宗系統(tǒng)中基于Rydberg阻滯機制實現(xiàn)C-H門，另外還可以根據(jù)Rydberg阻滯機制在原子系綜系統(tǒng)中實現(xiàn)其他控制門，如文獻[7]中實現(xiàn)了控制非門。這些控制門的實現(xiàn)為量子糾纏態(tài)的制備提供了新的方法。

[1]C. H. Bennett, Stephen J. Wiesner. Communication via one- and two- particle operators on Einstein- Podolsky- Rosen states[J]. Phys. Rev. Lett,1992,69(20): 2881-2884.

[2]C. H. Bennett, Gilles Brassard et al. Teleporting an unknown quantum state via dual classical and Einstein- Podolsky- Rosen channels[J]. Phys. Rev. Lett. 1993,70(13): 1895-1899.

[3]M. Murao Vlatko vedral. Remote Information Concentration Using a Bound Entangled State[J]. Phys. Rev. Lett,2001,86(2): 352-355.

[4]Yafei Yu, Jian Feng et al. Remote information concentration by a Greenberger- Horne- Zeilinger state and by a bound entangled state[J]. Phys. Rev. A, 2003, 68(2): 024303-024305.

[5]MAN ZhongXiao, SU Fang, XIA Yunjie. Springer: Efficient generation of Bell and W-type states in cavity QED[J]. Chinese Science Bulletin,2008,53(15): 2410-2413.

[6]HAN Yang, WU Chunwang et al. Preparation of Arbitrary Four-Qubit W State with Atomic Ensembles via Rydberg Blockade[J]. Chin. Phys. Lett,2010,27(4): 040307-040310.

[7]Hui Yan, Guoqing Yang et al. Quantum gates with atomic ensembles on an atom chip[J]. Phys. Rev. A,2008,78(3): 034304-034307.

[8]LIN-LIN XU, Yafei Yu, Zhiming Zhang. Scheme for the preparation of entanglement of atomic ensembles[J]. International Journal of Quantum Information, 2009,7(8): 1459-1467.

[9]Shi-Biao Zheng. Spliting quantum information[J]. Phys. Rev. A, 2006,74(5): 054303-054306.

[10]R. Folman, Peter Kruger et al. Controlling Cold Atomic using Naofabricated Surfaces: Atom Chips[J]. Phys. Rev. Lett, 2000,84(20): 4749-4752.