摘要：為了更好的提取圖像的邊緣信息，該文利用小波變換的性質(zhì)，提出了一種基于提升小波變換的邊緣檢測(cè)方法。通過(guò)提升小波變換將圖像分解為一個(gè)低頻系數(shù)和三個(gè)高頻系數(shù)。首先對(duì)低頻系數(shù)提取邊緣，再分別對(duì)高頻系數(shù)進(jìn)行平滑處理，最后對(duì)邊緣圖和高頻系數(shù)進(jìn)行提升小波逆變換獲得源圖像的最大邊緣信息。

關(guān)鍵詞：提升小波變換；平滑處理；邊緣檢測(cè)

中圖分類號(hào)：TP391文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-3044(2012)22-5446-02

An Image Edge Detection Method based on Lifting Wavelet Transform

HE Wei

(Collage of Mathematics and Computer Science, Hubei University, Wuhan 430062,China)

Abstract: In order to extract the image edge information, this paper uses the properties of wavelet transform, proposed one kind of edge detection method based on the lifting wavelet transform . Through the lifting wavelet transform to image is decomposed into one low frequency coefficients and three high frequency coefficients. The low frequency coefficients of the edge extraction, respectively of the high frequency coefficients smoothing, the edges of the image and the high frequency coefficients are inverse transform of the lifting wavelet to obtain maximum edge information of source images.

Key words: lifting wavelet transform; smooth processing; edge detection

圖像邊緣檢測(cè)是指檢測(cè)出圖像局部變化不連續(xù)的區(qū)域，然后根據(jù)這一細(xì)則勾勒出圖像的具體輪廓，起到圖像識(shí)別的作用。已有許多邊緣檢測(cè)方法，如基于各種梯度算子(Roberts梯度算子、Sobel梯度算子、拉普拉斯算子或Prewitt梯度算子)的邊緣檢測(cè)方法，但傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)算子只重視對(duì)圖像時(shí)域的分析，忽略了頻域的分析。

隨著小波理論的廣泛應(yīng)用，基于小波變換的邊緣檢測(cè)方法已成為現(xiàn)今研究的熱點(diǎn)。小波變換具有時(shí)頻局部化、多分辨分析的優(yōu)勢(shì)[1]，但在處理大量的圖像數(shù)據(jù)時(shí)存在運(yùn)算所需內(nèi)存較大、計(jì)算復(fù)雜、實(shí)時(shí)性差的缺點(diǎn)。針對(duì)這一問(wèn)題，該文提出了一種提升小波變換方法對(duì)圖像進(jìn)行處理，提取圖像最大邊緣信息[2]。

1提升小波變換

2基于提升小波的邊緣檢測(cè)算法

將一幅圖像進(jìn)行提升小波分解后，得到4個(gè)部分的小波系數(shù)，分別為圖像的低頻輪廓部分，垂直高頻細(xì)節(jié)部分，水平高頻細(xì)節(jié)部分和對(duì)角線高頻細(xì)節(jié)部分。為了提取出圖像的最大邊緣信息，我們首先對(duì)低頻小波系數(shù)進(jìn)行邊緣提取，獲得低頻邊緣圖，再對(duì)高頻小波系數(shù)分別進(jìn)行平滑處理；最后對(duì)高頻小波系數(shù)和低頻小波系數(shù)進(jìn)行提升小波逆變換，獲得最大邊緣信息[5]，如圖1所示。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖2為源圖像，圖3為該文提升小波分解，圖4為小波系數(shù)處理，圖5提升小波重構(gòu)，圖5為結(jié)果邊緣圖像。

4結(jié)論

該文利用提升小波變換將源圖像進(jìn)行分解，對(duì)低頻信號(hào)進(jìn)行邊緣提取獲得低頻邊緣圖，對(duì)高頻信號(hào)進(jìn)行平滑處理，最后通過(guò)逆變換得到源圖像的邊緣信息。實(shí)驗(yàn)證明，圖像邊緣信息被最大范圍提取，很多局部細(xì)節(jié)部分也被很好的表現(xiàn)出來(lái)，既保留了高頻細(xì)節(jié)，又提取了低頻輪廓，保持了圖像邊緣的完整性。

參考文獻(xiàn)：

[1]張德峰.MATLAB小波分析[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2009:l2O-125.

[2] Yang L，Guo B L，Ni W.Multimodality medical image fusion based on multiscale geometric analysis of contourlet transform[J].Neurocomputing,2008,72(3):203-211.

[3]楊艷春.基于提升小波變換與自適應(yīng)PCNN的醫(yī)學(xué)圖像融合方法[J].計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，2012(4): 494-499.

[4]何偉，劉斌.二維小波的提升方案及其在圖像融合中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2009(6):190-192

[5] Jiang Wei，Lam K M，Shen Tingzhi.Eficient edge detection using simplified gabor wavelets[J].IEEE Trans Transactions on Systems，Man and Cybernetics—Part B：Cybernetics，2009，39(4):1036-1047.