劉曉剛+劉天元+黃詩+覃科

摘 要：針對CO2焊熔池圖像存在強烈噪聲干擾，致使圖像處理過程實時性和可靠性差的特點，分析總結(jié)了形態(tài)學(xué)四種基本運算的特性和六種基本形態(tài)學(xué)邊緣檢測算子各自的優(yōu)缺點；然后結(jié)合結(jié)構(gòu)元素對于圖像邊緣檢測作用的效果和特性，組合出了一種新型算子；通過Matlab軟件仿真結(jié)果證明，該算子在抗噪性方面具有較強能力，適合于CO2焊熔池圖像的處理，為進一步研究焊縫跟蹤問題奠定了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)；CO2焊；熔池；邊緣檢測；Matlab

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.24.006

0 引言

具有嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)理論作為基礎(chǔ)支撐的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一門前沿學(xué)科，是一種可用于圖像分析和處理的非線性理論。這種理論方法的思想創(chuàng)新在于拋棄了傳統(tǒng)的通過建立數(shù)值模型對圖像進行分析的方法，從數(shù)學(xué)集合的層面來研究分析以及處理圖像?；跀?shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖像處理方法已經(jīng)成為計算機數(shù)字圖像處理領(lǐng)域的一個重要研究方向[1，2]。目前焊接視覺信息控制系統(tǒng)主要集中于TIG焊、MIG焊、脈沖GTAW焊等焊接過程，但作為“十五”重點推廣的高效率、低成本、節(jié)省能源的應(yīng)用面極其廣泛的CO2氣保焊卻少有報道[3，4]。這是因為這種焊接方法會因為熔滴爆斷和電弧燃燒產(chǎn)生大量金屬飛濺和煙塵，且弧柱燃燒產(chǎn)生的煙塵也會使所獲圖像變得更加模糊，因此一般的圖像處理方法很難應(yīng)用于CO2氣保焊的熔池圖像處理過程[4]，致使基于視覺的CO2焊焊縫跟蹤技術(shù)受到嚴重制約。

1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖像處理基本運算

1.1 膨脹和腐蝕

設(shè)P為待處理圖像，Q為結(jié)構(gòu)元素，且P和Q都是由二維整數(shù)空間（R2）里的元素組成的集合。圖像P被結(jié)構(gòu)元素Q膨脹，定義為：

（1）

膨脹是一種擴充變換，可使得整幅圖像的灰度值提高，等同于對待處理區(qū)域的外部做濾波處理，作用結(jié)果是填補比結(jié)構(gòu)元素尺寸稍小的小孔，并修復(fù)圖像邊緣存在的毛刺之間的小的凹陷區(qū)域，同時將距離小于結(jié)構(gòu)元素尺寸的兩物體連接起來[5]。

P用Q來腐蝕，定義如下：

（2）

腐蝕是一種緊縮變換，等同于對待處理區(qū)域的內(nèi)部做濾波處理，該變換可以消除比結(jié)構(gòu)元素尺寸小的邊界點，同時起到去除比結(jié)構(gòu)元素尺寸小的噪聲點和填補圖像內(nèi)部的小孔洞的作用[5]。

1.2 開運算和閉運算

對待處理圖像進行先腐蝕后膨脹的操作稱為開運算。P用Q進行開運算定義如下：

（3）

它可以對待處理圖像的內(nèi)部進行濾波，濾除正脈沖噪聲?？梢栽诓⒉幻黠@改變待處理區(qū)域的面積的同時用來消除較小的物體對象如孤立點和小毛刺，此外還可以平滑較大物體的邊界、在細小點處分割物體，并且去掉了凸角。

對待處理圖像進行先膨脹后腐蝕的操作稱為閉運算。P用Q進行閉運算定義如下：

（4）

它可以對待處理圖像的外部進行濾波，濾除負脈沖噪聲。具有填充圖像待處理區(qū)域物體內(nèi)部細小的孔洞和圖像的凹陷處、把狹小的缺口連接成纖細的彎口、可以起到在保證待處理區(qū)域形狀和面積大體不變的情況下平滑其邊界的作用。

1.3 六種基本形態(tài)學(xué)算子

形態(tài)學(xué)邊緣檢測的基本思想是：如果在待處理圖像中的某一點鄰域內(nèi)梯度變化劇烈，則代表在該點附近圖像的灰暗程度變化迅速，也就意味著可能是有圖像邊緣通過，一般地，這些梯度算子用差分運算的形式給出。綜合考慮膨脹、腐蝕、開、閉運算的定義及其相關(guān)的擴充和緊縮特性，可得以下不等式：

根據(jù)以上各算子的運算組成可以知道膨脹型邊緣檢測算子提取的是待處理圖像的外部邊緣，腐蝕型提取的是待處理圖像的內(nèi)部邊緣，膨脹腐蝕型邊緣檢測算子提取的是橫跨在實際圖像邊界上的比實際邊界要寬的邊緣，這三類形態(tài)學(xué)邊緣檢測算子對噪聲干擾較為敏感，抗噪聲能力較差；開運算型可以檢測出圖像中的波峰，閉運算型可以檢測出圖像中的波谷，而開閉運算型雖然可以一次同時檢測出圖像中的波峰和波谷信息，但會存在較大的檢測誤差。這三類形態(tài)學(xué)邊緣檢測算子由其組合方式?jīng)Q定了它的抗噪性能要優(yōu)于上面三類，但檢測結(jié)果存在一定的圖像偏移情況，邊緣檢測精度不高。圖1是六種基本的形態(tài)學(xué)邊緣檢測算子提取的含有強烈噪聲干擾的原始熔池圖像邊緣。

2 新型形態(tài)學(xué)邊緣檢測算子

根據(jù)基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖像邊緣檢測的基本思想可以發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)邊緣檢測算子的結(jié)構(gòu)元素的尺寸大于或等于噪聲點的尺寸，才能使得數(shù)學(xué)形態(tài)邊緣檢測算子具有一定的去噪能力。在圖像處理的實際應(yīng)用中，大尺寸的結(jié)構(gòu)元素具有較強的去噪能力，但是待處理圖像中的一些小于結(jié)構(gòu)元素尺寸的有用的細節(jié)卻被當(dāng)作噪聲過濾掉了。小尺寸的結(jié)構(gòu)元素，明顯不容易濾除待處理圖像中的噪聲點，但益處是不會把待處理圖像中的有用的小細節(jié)當(dāng)作噪聲點濾除掉。

鑒于此，擬先由大結(jié)構(gòu)元素對待處理圖像進行先閉運算后開運算完成預(yù)處理用以濾除噪聲，對此時結(jié)果再由小結(jié)構(gòu)元素做閉運算平滑圖像，然后再分別由小結(jié)構(gòu)元素做開運算和腐蝕運算，然后作差得到圖像邊緣。即采用以下算子：

（12）

下面給出簡要證明（14）式為形態(tài)學(xué)邊緣檢測算子：

令，根據(jù)（7）式有，；所以：

，所以是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)邊緣檢測算子，證畢。圖2是本文新型形態(tài)學(xué)邊緣檢測算子的檢測結(jié)果。

分別對比圖2和圖1中各圖可以發(fā)現(xiàn)，六種基本的形態(tài)學(xué)算子對含有點狀和線狀噪聲干擾的原始熔池圖像處理效果不佳，重新構(gòu)造的新型算子應(yīng)用于噪聲嚴重污染的CO2焊熔池圖像的邊緣檢測可以有效的過濾噪聲，具有較強的抗噪能力，可得到較好的圖像邊緣。

3 結(jié)論

（1）六種基本的形態(tài)學(xué)邊緣檢測算子對CO2焊熔池圖像難以提取到連續(xù)，抗噪性好的邊緣。（2）分析整合了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)四種基本運算和六種數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)邊緣檢測算子的性質(zhì)，結(jié)合結(jié)構(gòu)元素的作用機理，提出了一種新型的基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的邊緣檢測算子。（3）重新組合構(gòu)造的新型算子在CO2焊熔池圖像的邊緣檢測上具有較強的抗噪能力同時能提取到較好的熔池圖像邊緣。

參考文獻：

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[2]張翔，劉媚潔，陳立偉.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的邊緣提取方法[J]. 電子科技大學(xué)學(xué)報，2002，31（05）：490-493.

[3]鄭相鋒.基于形態(tài)學(xué)的焊接區(qū)熔池圖像的處理與識別[D].合肥工業(yè)大學(xué)，2006.

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[5]張翔宇，楊玉孝.C-V模型和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的紅外圖像處理方法[J]. 激光與紅外，2014（01）：30-34.

基金項目：廣西自然科學(xué)基金資助項目 （2014GXNSFAA118310）

作者簡介：劉曉剛（1964-），男，內(nèi)蒙古包頭人，博士，教授，碩士研究生導(dǎo)師，主要從事焊接機器人方面的科研和教學(xué)工作。

*為通訊作者