趙春峰

學(xué)校教育重視對(duì)學(xué)生的德、智、體、美等方面的綜合性教育，要求學(xué)生達(dá)到的目標(biāo)不只局限在學(xué)到更多方面的科學(xué)文化知識(shí)，也是讓學(xué)生在教育的過(guò)程中達(dá)到促進(jìn)自身的發(fā)展和社會(huì)的發(fā)展的目的。數(shù)學(xué)為人類提供了一種理性的認(rèn)識(shí)實(shí)踐的條件，以數(shù)學(xué)公式為依托，從事物的內(nèi)部發(fā)展規(guī)律出發(fā)，認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)，這就是數(shù)學(xué)之美。而初中數(shù)學(xué)教學(xué)本身也絕不是簡(jiǎn)單的自然學(xué)科，在這簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)中同樣蘊(yùn)涵著形形色色美的感性教育，是以數(shù)學(xué)之美為依托的專業(yè)性教育。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)的簡(jiǎn)約之美

數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)主要特點(diǎn)是它的教學(xué)內(nèi)容無(wú)時(shí)無(wú)刻不是圍繞著簡(jiǎn)單的數(shù)字符號(hào)進(jìn)行。而正是這些符號(hào)數(shù)字，由簡(jiǎn)到繁的奇妙組合，創(chuàng)造出了復(fù)雜深?yuàn)W的數(shù)學(xué)體系。初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)無(wú)疑還處在這座龐大的教學(xué)體系的底層，教學(xué)的內(nèi)容也相對(duì)容易，數(shù)字和符號(hào)之間的組合規(guī)律數(shù)量較少，變化比較單一，也更加具有簡(jiǎn)約易懂的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)教學(xué)好比中國(guó)的文言文，用最少的字?jǐn)?shù)表達(dá)完整的意義，看的人并不能立刻了解它內(nèi)在的含義，但經(jīng)過(guò)人的引領(lǐng)與講解就會(huì)發(fā)現(xiàn)其隱藏在簡(jiǎn)約的數(shù)字符號(hào)背后的真相。數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)約美不僅體現(xiàn)在數(shù)字符號(hào)的變換上，還體現(xiàn)在公式定理的運(yùn)用上。

如“平面上三角形的內(nèi)角和為180度”這一定理就是將數(shù)學(xué)教學(xué)簡(jiǎn)約化的有力體現(xiàn)。這一定理的存在是經(jīng)過(guò)歷代數(shù)學(xué)學(xué)者的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)得出的，其限定條件就是“平面上”，因?yàn)榍嫔系娜切蝺?nèi)角和并不是定值。當(dāng)然，學(xué)生還需要通過(guò)自己動(dòng)手測(cè)量驗(yàn)證定理的準(zhǔn)確性。各種公式、定理的存在不是為了扼殺學(xué)生的動(dòng)手學(xué)習(xí)能力，是為了在日后的學(xué)習(xí)中可以直接方便地應(yīng)用，而不是每次遇到相關(guān)問(wèn)題都需要經(jīng)過(guò)煩瑣的論證。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)用之美

很多人認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要每天與大量的數(shù)字打交道，十分令人頭疼，但是只要有善于發(fā)現(xiàn)的眼睛就會(huì)了解數(shù)學(xué)重要的實(shí)用性。數(shù)學(xué)的教學(xué)與我們的生活是息息相關(guān)的，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)不但能增長(zhǎng)個(gè)人的科學(xué)文化水平，也會(huì)在我們每個(gè)人的生活中發(fā)揮作用。

例如，在學(xué)習(xí)“解一元二次方程”過(guò)程中，常常出現(xiàn)以公司的盈利狀況、人口的增長(zhǎng)狀況為題列出一元二次方程的情況。這些問(wèn)題的設(shè)置既與每個(gè)人的生活息息相關(guān)，也很容易讓學(xué)生在課后遇到類似問(wèn)題時(shí)回想起課堂上學(xué)習(xí)到的知識(shí)點(diǎn)，從而加深知識(shí)的記憶，學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移運(yùn)用。也正是這個(gè)原因，學(xué)校在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)階段就開始教授應(yīng)用題，并一直延續(xù)到初高中階段。數(shù)學(xué)教學(xué)也因?yàn)槠鋬?nèi)在的實(shí)用性而一直貫串學(xué)校教育的始終。讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)不是教育的目的，必須能將知識(shí)合理地運(yùn)用，發(fā)揮它應(yīng)有的作用，才能夠在促進(jìn)人的發(fā)展的基礎(chǔ)上促進(jìn)整個(gè)社會(huì)的進(jìn)步。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)的和諧之美

“沒(méi)有規(guī)矩不成方圓”形容的不只是道德準(zhǔn)則、法律條文等，也是數(shù)學(xué)和諧美不可或缺的條件。初中數(shù)學(xué)教學(xué)的和諧美體現(xiàn)在幾何學(xué)的對(duì)稱之美上，這種美比較容易引起學(xué)生的共鳴。平面上的不同直線變化成線段，相互組合成的圖像千變?nèi)f化，相互間位置的組合規(guī)律卻并不顯得突兀，反而具有和諧的美感。無(wú)論是平行線的對(duì)稱美、三角形的銜接美、平行四邊形的棱角美還是圓形的整體美、錐形的變化美、扇形的弧度美，無(wú)不體現(xiàn)初中數(shù)學(xué)給人的美的享受。

比如，等腰三角形ABC，AB = AC，P為BC邊上任意一點(diǎn)，這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的三角圖形，在內(nèi)部卻蘊(yùn)涵著一種和諧之美。

眾所周知，美育是初中教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)和諧美的特性能夠充實(shí)學(xué)生的感觀世界，相對(duì)于抽象的概念，具體的幾何圖形讓學(xué)生在頭腦上形成具體的事物形象，有助于對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的理解，培養(yǎng)學(xué)生豐富的想象力，激發(fā)求知欲。這也是為什么在學(xué)生的義務(wù)教育階段多采用將抽象的事物具體化的教學(xué)方法的原因。

數(shù)學(xué)的和諧美還體現(xiàn)在教學(xué)用語(yǔ)上的精確性上，任何的定義、公理、定理都需要經(jīng)過(guò)上百次的論證才能得到廣泛認(rèn)可。而學(xué)生對(duì)教材上的知識(shí)的學(xué)習(xí)都是間接實(shí)踐活動(dòng)，這些知識(shí)都要受時(shí)間、空間等條件的嚴(yán)格約束。這種約束限制就是數(shù)學(xué)學(xué)科不與其他學(xué)科發(fā)生沖突的前提，在這些條條框框的“規(guī)矩”的影響下，成就了“方圓”內(nèi)的和諧。

四、數(shù)學(xué)教學(xué)的直接美

初中教學(xué)比較重視教學(xué)的反饋。交流是反饋的一項(xiàng)重要環(huán)節(jié)，其目的在于促進(jìn)學(xué)生對(duì)自身的了解，教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生間、師生間有效溝通。這不但適用于課堂上學(xué)生的參與教學(xué)，還應(yīng)用于課后學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的溫習(xí)，教師對(duì)學(xué)生心理狀態(tài)的了解上。具體的實(shí)施過(guò)程中，教師需要在授課時(shí)注意學(xué)生的面部表情和語(yǔ)言動(dòng)作等。教師都是經(jīng)過(guò)高等教育階段專業(yè)學(xué)習(xí)后的人員，有學(xué)習(xí)教育學(xué)和心理學(xué)的經(jīng)歷，通過(guò)對(duì)學(xué)生的狀態(tài)的觀察能夠掌握學(xué)生的聽課情況，這也是重要的反饋之一。除了這一間接方法，練習(xí)題也是對(duì)教學(xué)成果的直接檢驗(yàn)，這也是初中數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)，不像語(yǔ)文、英語(yǔ)等社會(huì)科學(xué)類科目學(xué)習(xí)成果不能得到直接檢驗(yàn)。從公式、定理的證明，到加減法的分配率、結(jié)合律的運(yùn)用，都能在一道道數(shù)學(xué)題上得到有效檢測(cè)。很多時(shí)候教師講解的內(nèi)容學(xué)生無(wú)法理解時(shí)，通過(guò)一道簡(jiǎn)單的習(xí)題就能幫助學(xué)生理清思路。

總之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的數(shù)學(xué)美無(wú)處不在，它給予學(xué)生知識(shí)的同時(shí)，達(dá)到理性教育和感性教育的結(jié)合。在學(xué)校教育中，它起著承上啟下的作用，更是初中教育的重中之重。它能夠引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美，促進(jìn)個(gè)體的發(fā)展，是當(dāng)今終身教育理念下的產(chǎn)物，是素質(zhì)教育的重要環(huán)節(jié)。

（臨沂市臨港經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)第二中學(xué)）