【摘要】VaR方法稱為風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型，VaR模型測(cè)量風(fēng)險(xiǎn)簡(jiǎn)潔明了，統(tǒng)一了風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，VaR度量金融風(fēng)險(xiǎn)受到普遍關(guān)注。本文以陽(yáng)光私募基金的風(fēng)險(xiǎn)度量作為研究對(duì)象，基于VaR方法，通過(guò)計(jì)算不同模型的不同分布值，論證GARCH模型能較好解決殘差異方差問(wèn)題以及分析陽(yáng)光私募基金市場(chǎng)存在的投資風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】VaRGARCH族模型陽(yáng)光私募基金

引言

近年來(lái)私募基金在我國(guó)發(fā)展勢(shì)頭猛烈。2007～2008年是陽(yáng)光私募迎來(lái)大力發(fā)展的兩年，據(jù)國(guó)金證券基金研究中心的研究顯示，2008年度發(fā)行的陽(yáng)光私募證券投資基金逾100只。在2009年122家管理人共發(fā)行了242只陽(yáng)光私募。據(jù)好買基金研究中心不完全統(tǒng)計(jì)，截至2011年12月31日，國(guó)內(nèi)通過(guò)信托平臺(tái)發(fā)行的證券投資類私募基金已達(dá)861只。陽(yáng)光私募基金總體規(guī)模和市場(chǎng)迅速擴(kuò)大，已成為我國(guó)資本市場(chǎng)重要的機(jī)構(gòu)投資者之一，相關(guān)的研究隨之興起。但相比于對(duì)公募基金的研究，對(duì)我國(guó)國(guó)內(nèi)私募基金研究的文獻(xiàn)還是很少，而且關(guān)于我國(guó)私募基金的研究文獻(xiàn)主要在私募基金業(yè)績(jī)指標(biāo)體系的構(gòu)建、私募基金經(jīng)理的擇時(shí)能力及持續(xù)性研究方面，對(duì)陽(yáng)光私募基金市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的研究較少涉及。因此本文的研究在了解陽(yáng)光私募基金投資風(fēng)險(xiǎn)方面具有一定意義。

一、研究設(shè)計(jì)

（一）樣本與研究路線

本文選取十只陽(yáng)光私募基金作為初始樣本，采用周數(shù)據(jù)進(jìn)行市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)分析，由于陽(yáng)光私募基金公布的業(yè)績(jī)指標(biāo)時(shí)間不定，對(duì)樣本的選取和數(shù)據(jù)的處理采用如下標(biāo)準(zhǔn)：第一，選取成立時(shí)間盡可能早的私募基金，獲取較多的樣本數(shù)據(jù)；第二，選取公布業(yè)績(jī)以周公布為主的陽(yáng)光私募基金，若公布時(shí)間周期不是一周，則進(jìn)行相關(guān)處理轉(zhuǎn)變?yōu)橹軘?shù)據(jù)（見(jiàn)附件：數(shù)據(jù)處理說(shuō)明）；第三，選取的陽(yáng)光私募基金覆蓋業(yè)績(jī)好的及業(yè)績(jī)差二個(gè)等級(jí)，以便研究的全面性。最終，樣本共445個(gè)數(shù)據(jù)。本文原始數(shù)據(jù)來(lái)自Wind資訊。

（二）模型構(gòu)建與計(jì)算

1.VaR模型介紹。VaR的含義是，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在一定的置信區(qū)間和期限內(nèi)，在市場(chǎng)下的最大期望損失。VaR的一般描述為：某項(xiàng)資產(chǎn)投資的概率分布密度函數(shù)為f（w），在置信水平c，w0是初始資本，r是期限t內(nèi)的收益率，r*表示一定置信水平c下的最小收益率，w*為c上所有投資的最低回報(bào)，則：VaR=w0[E（r）-r*]，其中w=w0（1+r），w*由下式得到：1-c=■f（w）dw=P（w?燮w■）=p。當(dāng)該投資收益率分布服從正態(tài)分布時(shí)，分位點(diǎn)?琢可由下式求得：1-c=■Φ（ε）dε，通過(guò)查找正態(tài)分布列表的分位點(diǎn)-?琢=■，則求得在置信水平c下的最小投資收益w*=-?琢σ■+uΔt，代入上述公式，可以求得VaR=w0?琢σ■。由上式可知，VaR的計(jì)算取決于四個(gè)參數(shù)：（1）置信水平c；（2）時(shí)間間隔；（3）資產(chǎn)的收益率分布；（4）收益率的方差。收益率的分布主要有正態(tài)分布、學(xué)生分布和廣義誤差分布，收益的方差用GARCH族模型計(jì)算得到。

2.GARCH族模型簡(jiǎn)單介紹。Bollerslev在1986年提出了GARCH模型來(lái)解決ARCH模型的多參數(shù)問(wèn)題。at=rt-ut為t時(shí)刻的新息，若a滿足：at=σtεt，σ■■=α■+■α■a■■+■β■σ■■其中是{εt}均值0、方差1的獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列，α■>0，αi?叟0，β■?叟0，■（α■+β■）<1，則at稱服從GARCH（m，s）模型。

由于資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)往往是不對(duì)稱的，一般在股市股價(jià)下跌的波動(dòng)影響大于股價(jià)上升的波動(dòng)，為了更好刻畫(huà)這種波動(dòng)，Nelson（1991）提出了EGARCH模型，其公式形式如下：

at=σ■ε■，ln（σ■■）=α■+■α■■+■β■ln(σ■■)，

這里，正的at-i對(duì)對(duì)數(shù)波動(dòng)率的貢獻(xiàn)為α■（1+γ■）ε■，而負(fù)的at-i對(duì)對(duì)數(shù)波動(dòng)率的貢獻(xiàn)為α■（1-γ■）ε■，其中ε■=αt-i/σ■，參數(shù)γ■表示αt-i的杠桿效應(yīng)。

3.陽(yáng)光私募收益率序列的統(tǒng)計(jì)特征。中國(guó)龍價(jià)值與塔晶獅王是我國(guó)成立較早的陽(yáng)光私募基金，從成立到2011年底中國(guó)龍價(jià)值的收益率較好，塔晶獅王收益率較差。所以本文選取這2只陽(yáng)光私募基金為案例，進(jìn)行市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)研究，收益率序列均取對(duì)數(shù)收益率序列。本文使用matlab軟件進(jìn)行市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)分析。

設(shè)中國(guó)龍價(jià)值周對(duì)數(shù)收益率序列為y1t，塔晶獅王周對(duì)數(shù)收益率為y2t。首先對(duì)收益率序列進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，在置信度95%下，得出中國(guó)龍價(jià)值的t統(tǒng)計(jì)量是-11.02，塔晶獅王t統(tǒng)計(jì)量是-13.66，因此，拒絕原假設(shè)，即時(shí)間序列不存在單位根，序列平穩(wěn)。下面對(duì)2只陽(yáng)光私募基金做統(tǒng)計(jì)描述，如表1統(tǒng)計(jì)描述：

從統(tǒng)計(jì)描述表中可以清楚地看到中國(guó)龍價(jià)值收益率序列的偏度為0.2479，峰度是5.3570，在正態(tài)分布下，偏度值是0，峰度值是3，即樣本基金收益率序列偏離了正態(tài)分布，具有明顯的左偏和尖峰特征。而Lillietest為0.1026，大于5%的臨界值，拒絕原假設(shè)，即序列不服從正態(tài)分布。同樣，塔晶獅王同樣不服從正態(tài)分布?；谝陨鲜找嫘蛄刑卣?，可以觀察到這二支基金收益序列均存在ARCH效應(yīng)。因此，進(jìn)一步檢驗(yàn)收益率序列殘差的ARCH效應(yīng)。如表2：

至少在滯后3階時(shí)，5%臨界值下，條件異方差的檢驗(yàn)結(jié)果表明：拒絕原假設(shè)。原收益率序列殘差存在高階ARCH效應(yīng)。

4.模型選擇。根據(jù)以上分析，我們用GARCH（1，1）模型看能否消除異方差問(wèn)題。我們建立的模型，中國(guó)龍價(jià)值的均值方程和波動(dòng)率方程為：

y1t=0.00128+0.13y1t-1+ε1t，

（1.168） （2.0）

σ12t=3.855e-006+0.929σ12t-1+0.05256ε12t-1

（1.573） （65.26） （3.21）

塔晶獅王的均值方程和波動(dòng)率方程為：

y2t=-0.00047+0.0197y2t-1+ε2t，

（0.261） （0.218）

σ22t=0.000172+0.518σ22t-1+0.482ε22t-1

（6.00） （8.70） （4.659）

對(duì)AR（1）-GARCH（1，1）模型的殘差進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)（滯后階數(shù)p=1），得出：中國(guó)龍價(jià)值F統(tǒng)計(jì)量是0.1925，P值是0.6613；塔晶獅王F統(tǒng)計(jì)量是0.0214，P值是0.8838。表明：在5%臨界值下，接受原假設(shè)，認(rèn)為擬合后的殘差序列不再具有ARCH效應(yīng)，即GARCH（1，1）模型能較好解決該序列的殘差異方差問(wèn)題。下面計(jì)算這2只私募基金的在GARCH（1，1）模型下的周VaR，如表3：

二、實(shí)證結(jié)果分析及總結(jié)

（一）實(shí)證結(jié)果分析

第一，中國(guó)龍價(jià)值和晶塔獅王自從成立以來(lái)，收益率波動(dòng)很大，存在明顯ARCH效應(yīng)，波動(dòng)情況具有較大的聚集性和異方差問(wèn)題，用AR（1）-GARCH（1，1）模型能較好的消除這2只基金收益率的ARCH效應(yīng)。

第二，中國(guó)龍價(jià)值波動(dòng)模型的滯后系數(shù)達(dá)到0.929，這說(shuō)明該基金序列受到向前一步預(yù)測(cè)方差的沖擊影響教長(zhǎng)遠(yuǎn)，表明GARCH（1，1）能較好處理異方差問(wèn)題。

第三，從表3可以看出，這2只基金每周的損失在95%置信度下超過(guò)最大損失的概率都小于5%。表明：基金在進(jìn)行投資時(shí)，較為穩(wěn)定，由于這2只基金基本都成立在股指最高點(diǎn)，因此從一定程度上說(shuō)明私募基金的建立能在一定程度上穩(wěn)定市場(chǎng)作用。

（二）對(duì)陽(yáng)光私募在風(fēng)險(xiǎn)管理方面的建議

陽(yáng)光私募在以前所未有的速度發(fā)展，面對(duì)復(fù)雜多變的市場(chǎng)，私募基金管理公司需要在殘酷的競(jìng)爭(zhēng)中生存下來(lái)，必須要有合理的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量工具來(lái)控制好資金的分配和加強(qiáng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)識(shí)。私募基金經(jīng)理根據(jù)自身私募的特征和投資風(fēng)格，確立好VaR標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)觀測(cè)，一旦發(fā)現(xiàn)VaR超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)候，立即調(diào)整資產(chǎn)，減少風(fēng)險(xiǎn)大的投資，轉(zhuǎn)向風(fēng)險(xiǎn)小的金融資產(chǎn)，使風(fēng)險(xiǎn)控制在自身能承受范圍之內(nèi)。

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作者簡(jiǎn)介：陳妮（1987-），女，漢族，就讀于華南師范大學(xué)，碩士。