王秀娟

摘要 國際文憑項目以其科學(xué)系統(tǒng)的課程贏得了世界著名大學(xué)的認可和好評，IBDP數(shù)學(xué)課程是國際文憑項目高中階段一門重要的課程，其獨特的教育理念、課程設(shè)計和評價體系吸引了來自世界各地的學(xué)生。我國的課程、教學(xué)和評價如何發(fā)揮學(xué)生的主動性、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，IBDP提供了一個很好的范例。

關(guān)鍵詞 IBDP 數(shù)學(xué)課程 評價方式

中圖分類號：G642文獻標(biāo)識碼：A

國際文憑組織（IBO），是一個非營利性的教育機構(gòu)。1968年，國際文憑組織創(chuàng)辦于瑞士日內(nèi)瓦。IB教育植根于全球化、知識經(jīng)濟和信息化的社會背景之下，注重培養(yǎng)學(xué)生的國際化意識、社會責(zé)任感和獨立思辨能力。目前，IB教育面向不同年齡階段人群的教育需求，為全球的IB成員學(xué)校設(shè)立了三個課程項目：（1）為3～12歲的學(xué)生準(zhǔn)備的為期9年的小學(xué)項目課程（PYP）；（2）為11～16歲的學(xué)生準(zhǔn)備的中學(xué)項目課程（MYP），學(xué)習(xí)時間是5年；（3）為16～19歲的學(xué)生準(zhǔn)備的高中文憑項目（DP），即大學(xué)預(yù)科國際文憑項目，學(xué)習(xí)時間是2年。

1 IBDP簡介

IBDP即國際文憑大學(xué)預(yù)科項目。IBDP設(shè)六大類學(xué)科課程和三門核心課程，是目前整個IB課程項目中最引人注目的項目。IBDP課程以六個基礎(chǔ)學(xué)科為來源，其結(jié)構(gòu)模型就像是一朵水仙花，又被稱為“水仙花課程”。水仙花的六個花瓣分別代表著IBDP課程的六個科目群，即（1）母語的學(xué)習(xí)，稱之為語言A；（2）第二語言的學(xué)習(xí)，稱之為語言B；（3）人文科學(xué)；（4）實驗科學(xué)；（5）數(shù)學(xué)，分為低、中、高級數(shù)學(xué)；（6）藝術(shù)與學(xué)校自定科目。其中，所有的科目都分標(biāo)準(zhǔn)水平和高級水平兩個層次，學(xué)生至少要在這些課程中選擇三門高級課程才能合格。

IBDP課程中三項必選的核心課程是：拓展論文（An Extended Essay）；知識理論（TOK）課程；創(chuàng)新、行動與服務(wù)（CAS）課程。

2IBDP數(shù)學(xué)課程體系

2.1 教學(xué)宗旨

IBDP數(shù)學(xué)課程旨在培養(yǎng)學(xué)生的好學(xué)和探究精神，具有仁愛之心，使學(xué)生知識體系縝密、思維嚴(yán)謹(jǐn)，使他們能夠在尊重和理解不同的基礎(chǔ)上，讓這個世界變得更加美好。

2.2 基本目標(biāo)

通過對IBDP數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯推理能力和分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)理論知識獨立思考解決實際問題的能力，能夠致力于數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)應(yīng)用的推廣。

2.3 課程內(nèi)容

IBDP數(shù)學(xué)課程設(shè)置分為低、中、高級數(shù)學(xué)，也就是相對應(yīng)的 “數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”標(biāo)準(zhǔn)水平（Math Studies Standard Level）、 “數(shù)學(xué)”標(biāo)準(zhǔn)水平（Mathematics Standard Level）和 “數(shù)學(xué)”高水平（Mathematics Higher Level）。此外，還有高于 “數(shù)學(xué)”高水平之上的 “延伸數(shù)學(xué)”標(biāo)準(zhǔn)水平（Further Mathematics Standard Level）。具體的課程內(nèi)容見表1。

“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”標(biāo)準(zhǔn)水平針對的主要是將來的職業(yè)發(fā)展或大學(xué)學(xué)習(xí)中不常使用數(shù)學(xué)的學(xué)生；“數(shù)學(xué)”標(biāo)準(zhǔn)水平針對的主要是將來可能從事文科方面的學(xué)習(xí)或研究并有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和能力的學(xué)生；“數(shù)學(xué)”高水平針對的主要是將來可能從事理工科方面的學(xué)習(xí)研究并有較高的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和能力的學(xué)生；作為最高級水平的“延伸數(shù)學(xué)”標(biāo)準(zhǔn)水平針對的主要是將來立志從事數(shù)學(xué)研究和應(yīng)用方面的工作的學(xué)生，他們有較強的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和能力，并對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有非常濃厚的興趣。學(xué)生要想選擇該水平的課程，那么他們必須同時選修“數(shù)學(xué)”高水平，只有在“數(shù)學(xué)”高水平學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上才能進行更高一級水平的學(xué)習(xí)。

2.4 課程實施

不論是哪一級水平的數(shù)學(xué)課程進行學(xué)習(xí)，所學(xué)的課程都必須在兩年的時間內(nèi)完成，包括老師授課和學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)兩部分。按“數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)水平”的大綱要求，整個IBDP數(shù)學(xué)課程需要修滿150學(xué)時才能合格。其中為學(xué)生建立成長記錄袋需要10個學(xué)時來完成。

IBDP數(shù)學(xué)高水平課程的總學(xué)時數(shù)為230小時，其中選擇內(nèi)容和核心內(nèi)容分別為40學(xué)時和190學(xué)時。在核心內(nèi)容中，三角與三角函數(shù)占22學(xué)時；微積分占48學(xué)時；代數(shù)占20學(xué)時；概率與統(tǒng)計占40學(xué)時；矩陣占12學(xué)時；向量占22學(xué)時；方程與函數(shù)占26學(xué)時。

2.5 課程評價

IBDP數(shù)學(xué)課程采用7分制，1分最低，4分及格，7分滿分最高。數(shù)學(xué)評價也分為外部評價和內(nèi)部評價。所謂外部評價，就是通過由IBO總部組織統(tǒng)一的考試，占總成績的80%，其中核心部分占60%，選修部分占20%。而內(nèi)部評價則是對學(xué)生在兩年學(xué)習(xí)期間所完成的一組課題進行評估，占總成績的20%。IBDP數(shù)學(xué)課程一個重要的評價方式是建立學(xué)生成長記錄袋。在學(xué)習(xí)的過程中，教師根據(jù)課程的進度及學(xué)生的掌握情況為學(xué)生布置不同類型作業(yè)，主要包括數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、解決一個綜合的大題。完成每份作業(yè)大約需要3到5個小時，這些作業(yè)要求學(xué)生在課外時間獨立解決。對于學(xué)生已經(jīng)完成并上交給任課老師的作業(yè)，教師會根據(jù)相應(yīng)的評價標(biāo)準(zhǔn)（見表2），給出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，并把意見反饋給每位學(xué)生。這些平時的課外作業(yè)就是學(xué)生成長記錄袋中所存放的內(nèi)容。

3 IBDP數(shù)學(xué)課程的特點

國際文憑大學(xué)預(yù)科項目數(shù)學(xué)課程以其獨特的特點吸引了來自世界各地的大批學(xué)生到IB學(xué)校就讀。究其特點表現(xiàn)在以下幾個方面：

（1）課程設(shè)置靈活，照顧到不同層次水平的學(xué)生需求。IBDP數(shù)學(xué)課程設(shè)置分四個層次，針對不同數(shù)學(xué)背景、不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及對數(shù)學(xué)不同需求的學(xué)生開設(shè)由易到難的三個數(shù)學(xué)水平供學(xué)生選擇修讀，這樣可以更好地滿足學(xué)生的不同需求，體現(xiàn)了課程設(shè)置的靈活化。

（2）課程內(nèi)容全面，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新、自主探究和學(xué)習(xí)的能力。IBDP數(shù)學(xué)課程開設(shè)了廣泛而全面的課程內(nèi)容，讓學(xué)生進行數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建模以激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動進行知識建構(gòu)。

（3）課程評價方式靈活、多元化，考核過程透明化。IBDP數(shù)學(xué)評價采用內(nèi)部評價和外部評價相結(jié)合的方式，改變傳統(tǒng)的只注重學(xué)習(xí)結(jié)果的外部評價方式，注重對學(xué)生平時成績及作業(yè)的內(nèi)部評價。學(xué)校的教學(xué)管理中體現(xiàn)了對內(nèi)部評價的重視，老師也有目的地將內(nèi)部評價融入到日常教學(xué)中。

4 啟示

IBDP數(shù)學(xué)課程強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)知識與技巧、數(shù)學(xué)交流以及現(xiàn)代技術(shù)的使用對我國數(shù)學(xué)課程改革有許多可借鑒之處。如開設(shè)多層次水平的數(shù)學(xué)課程供學(xué)生選擇；培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)；著眼于全部課程，建立完善的評價體系。