劉丁武

【摘要】 本文以人教版九年級上冊“旋轉”這一章的復習課為例，結合自己的教學實踐，圍繞學習目標的合理定位、上課流程的科學設置、例題和習題的精心配置、如何發(fā)動學生積極參與、數(shù)學學習習慣的培養(yǎng)以及課堂上點評的技巧等六個方面闡述如何備好復習課，上好復習課.

【關鍵詞】 合理定位；程序流暢；精心選題；學生參與；快；準；美；言簡意賅

寫作文很講究，有“鳳頭”、“豬肚”、“豹尾”之說，其實學習也是這樣，每一章的學習如果有一個耐人尋味的開端、有一個穩(wěn)扎穩(wěn)打的過程、有一個畫龍點睛的結尾，那么學生的學習將會變得自然而流暢，生動而有趣. 所以，單元復習課也是教學當中的一個重要環(huán)節(jié). 下面我結合人教版九年級上冊“旋轉”這一章的復習課，談一談在備課和教學中的一些想法和作法.

一、合理定位，目標明確

首先要知道這一章的各個具體的學習目標和重、難點.

學習目標：

（1）能說出旋轉的概念，會確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角.

（2）會利用旋轉變換來作圖.

（3）能解釋旋轉的性質，并能利用旋轉的性質來解題.

（4）能準確說出兩個圖形中心對稱的概念，并會作一個圖形關于某點對稱的圖形.

（5）能準確說出中心對稱圖形的概念，并會判斷一個圖形是否中心對稱圖形.

（6）能說出關于原點對稱的兩個點的坐標的關系，并利用這個規(guī)律在直角坐標系中畫一個關于原點對稱的圖形. 會用平移、旋轉、軸對稱、中心對稱等變換的組合來進行圖案的設計.

重點：旋轉的性質與作圖.

難點：在旋轉作圖中找對應點、中心對稱和中心對稱圖形的聯(lián)系和區(qū)別，應用旋轉的性質來計算或證明.

然后還要弄清楚這一節(jié)課的總目標：通過這一節(jié)課的學習，使學生對本章的內容有一個整體的認識，使知識系統(tǒng)化；使學生對概念的理解更準確，對性質的理解更深刻；使學生找旋轉中的不變量和作圖等基本功更扎實；同時要讓學生在課堂上認真思考、暢所欲言，在學習的過程中體會成功與快樂.

另外，上課千萬不能貪多，要力求有效；習題的配置也要根據(jù)學生的實際來合理定位，量力而行.

二、思路清晰，程序流暢

一節(jié)課下來，思路清晰、程序流暢是最起碼的要求. 比如這節(jié)課，老師先帶領學生梳理知識點，講評典型例題，然后完成鞏固練習，解決存在的問題，最后引導學生自行總結，談談自己的收獲和困惑. 一路下來，顯得自然流暢.

三、精心選題，有針對性

我記得上高中的時候，我們常常談論老師，同學們最喜歡的老師有兩種：一是會選題的老師，選給我們的題要值得做，要做得有味道、有啟發(fā)、有收獲；二是知識淵博、上課幽默風趣的老師. 所以我常常告誡自己，備課時一定要精心選題，包括例題、堂上練習和課外作業(yè). 選題的原則是：（１）適合自己的學生，有針對性，保證大部分學生上課能有所作為；（２）形式多樣，有新穎性，能激發(fā)學生的興趣；（３）循序漸進，有層次性，力爭使不同程度的學生得到相應層次的提高；（４）思考題，有挑戰(zhàn)性，有利于引導學生形成小組合作的探究氛圍，培養(yǎng)學生自己解決問題的能力. 這一節(jié)課，旨在以練習鞏固知識點，因此以基礎題為主，涵蓋的知識點很全面，重點、難點突出，也有一定的層次性. 如第１題、第３題、第１０題的第（５）小題是稍難題，第９題是圖案設計題，屬于較新類型的考試題，第１１題是提高題. 附本節(jié)課同步練習：

旋轉作圖舉例：作出“小旗子”繞Ｏ點按順時針方向旋轉９０°后的圖案.

中心對稱作圖舉例：畫出與△ＡＢＣ關于點Ｏ對稱的△Ａ′Ｂ′Ｃ′． （畫出把△ＡＢＣ繞點Ｏ旋轉１８０°后得到的△Ａ′Ｂ′Ｃ′）．

鞏固練習：

１． 有兩個完全重合的矩形，將其中一個始終保持不動，另一個矩形繞其對稱中心按逆時針方向進行旋轉，每次均旋轉45°，第１次旋轉后得到圖①，第２次旋轉后得到圖②……則第１０次旋轉后得到的圖形與下列相同的是 （）.

２． 如圖3，在平面內將Rt△ABC繞著直角頂點C逆時針旋轉90°得到Rt△EFC，若AB = ，BC = 1，則線段ＡＦ的長為 ．

３． 如圖4，在△ABC中，∠CAB = 70°， 在同一平面內， 將△ABC繞點A旋轉到△A′B′C′的位置， 使得CC′∥AB， 則∠BAB′ = （）.

Ａ． 30° Ｂ． 35° Ｃ． 40°Ｄ． 50°

４． 下列漢字中，屬于中心對稱圖形的是 （）.

Ａ． 量 Ｂ． 合Ｃ． 本 Ｄ． 目

５． 在你認識的圖形中，寫出一個既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的名稱：＿＿＿＿＿＿＿＿．

６． 對圖5的對稱性表述，正確的是 （）.

Ａ． 軸對稱圖形

Ｂ． 中心對稱圖形

Ｃ． 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

Ｄ． 既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形

７． 如圖6，陰影部分組成的圖案既是關于x軸成軸對稱的圖形，又是關于坐標原點Ｏ成中心對稱的圖形，若點Ａ的坐標是（１，３），則點M和點Ｎ的坐標分別為 （）．

Ａ． Ｍ（１，－３），Ｎ（－１，－３）

Ｂ． Ｍ（－１，－３），Ｎ（－１，３）

Ｃ． Ｍ（－１，－３），Ｎ（１，－３）

Ｄ． Ｍ（－１，３），Ｎ（１，－３）

８． 網(wǎng)格中每個小方格都是邊長為１個單位長度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖7所示．

（１）將菱形OABC先向右平移４個單位，再向上平移２個單位，得到菱形O1A1B1C1，請畫出菱形O1A1B1C1，并直接寫出點B1的坐標；

（２）將菱形OABC繞原點O順時針旋轉90°得到菱形O2A2B2C2，請畫出菱形O2A2B2C2，并求出點B旋轉到B2的路徑長．

９． 如圖8，在４ × ３的網(wǎng)格上，由個數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請仿照此圖案，在下列網(wǎng)格中分別設計出符合要求的圖案（注：① 不得與原圖案相同；② 黑、白方塊的個數(shù)要相同）．

１０． 如圖9，在△ＡＢＣ中，Ａ（－５，４），Ｂ（－６，２），Ｃ（－２，１）．

（１）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；

（２）將△ABC向右平移８個單位，畫出平移后的△A2B2C2；

（３）將△ABC繞原點O旋轉１８０°，畫出旋轉后的△A3B3C3；

（４）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，△與△ 成軸對稱，對稱軸是．

（５）△A2B2C2與△A3B3C3是中心對稱圖形嗎？如果是，請寫出對稱中心的坐標；如果不是，請說明理由.

１１． 在△ＡＢＣ中，ＡＢ ＝ ＢＣ，∠Ｃ﹥６０°，將△ＡＢＣ 繞點Ａ沿順時針方向旋轉得到△ＡＢ１Ｃ１ ，使點Ｃ１落在線段ＢＣ上（點Ｃ１與點Ｃ不重合），請猜想邊ＡＢ１與邊ＣＢ有什么關系，并說明理由．

四、學生參與，各抒己見

課堂教學是一個師生互動的過程，老師不但要講得精彩，而且要聽得仔細，要有意地多給學生思考的余地，多給學生發(fā)言的時間，多給學生交流的機會. 這樣做至少有四個方面的好處：（１）引導學生緊跟老師，積極參與到課堂學習活動中來，積極思考；（２）老師可以更真實有效地了解學生掌握知識的情況；（３）學生相互補充、改進、趨于完善，慢慢培養(yǎng)學生合作學習的氣氛和探索精神；（４）當老師對學生發(fā)言的內容給予肯定和熱情洋溢的贊美時，學生的成功感油然而生，對培養(yǎng)學生的自信心和學習興趣極為有利. 這一節(jié)課，無論是對知識點的復習還是對練習的處理，我都讓學生充分參與，各抒己見，老師只是穿針引線、適當點評.

五、注重基礎，培養(yǎng)能力

“數(shù)學是思維的體操”，我認為不管是哪種類型的課，每節(jié)課我們都要堅持兩手抓：一是苦練基本功，二是要鍛煉學生的思維，培養(yǎng)學生的能力. 前者是后者的基礎. 要抓好這兩方面，除了要認真?zhèn)湔n、合理定位、精心選題之外，習慣的培養(yǎng)尤為重要. 我常常跟學生講，學數(shù)學、做數(shù)學題，反應要快，算得要準，寫得要美. 而這些能力的培養(yǎng)需要我們在每節(jié)課里督促學生養(yǎng)成好的學習習慣. 這一節(jié)課，復習知識點時，我讓同學們說“書”，做鞏固練習時，讓同學們說說自己的想法，有意鍛煉學生的表達能力；教師點評時，引導同學們如何用分析法快速尋找解題的突破口；第１１題，老師最后給出參考答案，讓同學們欣賞，啟發(fā)同學們要把解題過程寫得既清楚又簡潔，力求完美.

六、合理點評，言簡意賅

上課時，老師不在于多講，而在于講得是時候、是地方，這樣才能起到畫龍點睛的作用，令學生感受深刻. 如這一節(jié)課，在復習旋轉的概念時，老師關鍵是點明旋轉的三要素；在比較中心對稱圖形與中心對稱時，老師只要點明中心對稱圖形指的是一個圖形的性質，而中心對稱指的是兩個圖形的位置關系；在復習旋轉的性質時，老師關鍵是點明旋轉是全等變換；在復習旋轉作圖時，老師只要總結方法：找關鍵點的對應點；在復習中心對稱的作圖，找一個點的對稱點時，老師只要總結方法：連接，延長，截相等. 如此言簡意賅，學生易于理解且記憶深刻.

單元復習課常常被小視，甚至被忽視，其實，它作為教學的一個重要環(huán)節(jié)，非常講究，讓我們一起來研究復習課，上好復習課！