張淑娟

前不久的公開課上，一位同行上了一節(jié)“比的意義”。這位老師精力充沛、熱情洋溢，把所有知識點(diǎn)羅列出來滔滔不絕地講了一節(jié)課，課件也讓人眼花繚亂。顯然，他對教學(xué)的進(jìn)程感到很滿意。可是，臨到課結(jié)束時，出了點(diǎn)問題。在學(xué)生看書、質(zhì)疑環(huán)節(jié)，一個學(xué)生問：“老師，既然用分?jǐn)?shù)和除法都可以表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，那么我們?yōu)槭裁催€要學(xué)習(xí)比呢？”對于學(xué)生的這一問，老師猝不及防，思考了一會兒，他尷尬地說：“你這個問題很有價值，下課后再好好研究一下?！?/p>

我上過這節(jié)課，也遇到過類似的問題。學(xué)生記住比的概念容易，但要真正體會比的意義與價值，卻比較困難。我常想：教師不能滿足于把知識教給學(xué)生，而要思考怎么把繁雜的知識點(diǎn)像珍珠一樣串成美麗的項鏈，將零散復(fù)雜的知識點(diǎn)梳理得清晰、明確。為此，我嘗試著做了以下探索：

一、分清主次, 整合教材

“比的意義”知識點(diǎn)多，但并不是每個知識點(diǎn)都是重點(diǎn)。有幾個問題是最基本、最重要的。如，什么是比？怎樣表示比？有一些知識點(diǎn)需要學(xué)生掌握，但并不是重點(diǎn)，如，比的寫法、比的各部分名稱。還有一些知識點(diǎn)是需要學(xué)生領(lǐng)悟理解的，如，比的價值、比在生活中的應(yīng)用等。分清了主次，教師在備課時就能做到按照教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生實際，恰當(dāng)安排教學(xué)內(nèi)容，按照學(xué)生的認(rèn)知過程，對教材進(jìn)行科學(xué)的剪裁和恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整，做到突出重點(diǎn)，把握關(guān)鍵。高年級學(xué)生具有一定的閱讀理解能力和自學(xué)能力，可讓學(xué)生采取自主討論、交流匯報淺顯易懂的知識點(diǎn)。教師合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，提供教學(xué)素材，豐富學(xué)生的感知、經(jīng)驗，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)最基本、最重要的知識概念。教師還應(yīng)設(shè)計教學(xué)活動讓學(xué)生在練習(xí)應(yīng)用中領(lǐng)悟知識，深化概念，發(fā)展能力。

二、聯(lián)系生活，討論交流

數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活。學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)是生活中的數(shù)學(xué)，是學(xué)生“自己的數(shù)學(xué)”。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)遵循課程標(biāo)準(zhǔn)提倡的教育理念，從學(xué)生的生活實際和生活經(jīng)驗出發(fā)，聯(lián)系生活實際講數(shù)學(xué)，把生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化，引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解決日常生活中的問題。

比在生活中應(yīng)用非常廣泛，然而學(xué)生初學(xué)比，對比的感性認(rèn)識不多，覺得很抽象。為了讓學(xué)生深入理解比的意義，領(lǐng)悟到學(xué)習(xí)比的價值，初步認(rèn)識比之后，我會提供一些生活中的例子。如：長方形黑板的長和寬的比是2∶1。配制糖水時，糖和水的比是2∶7。一塊菜地，農(nóng)民伯伯按3∶5分成兩塊，分別種上西紅柿和黃瓜等。這些生活中的例子，學(xué)生覺得自然親切，學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)起來，積極地參與到學(xué)習(xí)中。接著教師指導(dǎo)學(xué)生有條理地說說比的含義，如在上面的例子中，把一塊菜地平均分成8份，其中3份種的是西紅柿， 5份種的是黃瓜。由此可以產(chǎn)生好幾個比，它們的含義分別是：黃瓜地的面積是整塊菜地面積的5/8，是西紅柿地面積的5/3倍；西紅柿地的面積是整塊菜地面積的3/8，是黃瓜地面積的3/5等。然后全班交流，讓學(xué)生列舉生活中自己所知道的比，并說出其中的含義。對于學(xué)生的回答，教師要有針對性地進(jìn)行指導(dǎo)。最后師生再共同辨析區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)中的比與體育比賽中比分的不同，學(xué)生積極思考，展開討論，充分發(fā)表自己的意見和看法。

運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流是學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)不可或缺的一項內(nèi)容，是分享觀點(diǎn)和澄清認(rèn)識的一種方式。學(xué)生在討論交流中往往能進(jìn)一步規(guī)范數(shù)學(xué)語言，掌握知識和技能，在溝通中進(jìn)行梳理，豐富感知，切實體會到比就在我們身邊，從而深入理解比的意義，感受比的價值。

三、適時引導(dǎo)，挖掘深意

學(xué)生初學(xué)概念時，對概念的認(rèn)識較膚淺。遇到這種情況，就需要教師的適時引導(dǎo)。教師要充分預(yù)計學(xué)生的思維方式，讓學(xué)生直接面對更多的問題情境，在更大的空間里思考與探索。教師的引導(dǎo)能啟發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，強(qiáng)化對比，引領(lǐng)學(xué)生走出誤區(qū)，領(lǐng)會數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。學(xué)生的收獲會很多，課堂教學(xué)也會更加深厚。

本課中，學(xué)生了解了比的意義后，可能會產(chǎn)生“為什么學(xué)習(xí)比”的疑問，難道僅僅是為后續(xù)知識（如比例）的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)嗎？這時教師要發(fā)揮引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟其中的道理，解除心中的疑惑。我設(shè)計了這樣的練習(xí)： 小童去購買糖果。甲品牌2千克，付出52元；乙品牌1.5千克，付出45元。寫出付出錢數(shù)與購買數(shù)量的比，并求出比值，說一說比值所表示的含義。比較哪種品牌的糖果便宜些？此題中的比是兩個不同類量的比，比值實際上就是糖果的單價,哪種品牌的比值小,哪種品牌的糖果就便宜些。通過練習(xí)，學(xué)生順利地從同類量的比遷移到不同類量的比，了解到比的廣泛應(yīng)用，深刻領(lǐng)會了比值的含義，強(qiáng)化了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)。

學(xué)生通過解決身邊熟悉的問題，能充分認(rèn)識到比可以清楚地表示各個數(shù)量之間的關(guān)系，在實際應(yīng)用中具有便于比較、適用范圍較廣的優(yōu)勢。這一練習(xí)的設(shè)計，也為下節(jié)課稀釋濃縮液問題提供了感性材料，為學(xué)生了解按比例分配打下了良好的基礎(chǔ)。

（責(zé) 編 肖 飛）