袁明

在教學(xué)中，讀懂教材已經(jīng)成為教師必備的基本功. 只有深入地理解教材，才能有效地開展教學(xué)活動，更好地為學(xué)生服務(wù).

在解讀教材時，我們要重點關(guān)注一節(jié)課的知識點在這一知識體系中的前后聯(lián)系. 以“衛(wèi)星運行時間”一課為例，這節(jié)課是北師大版四年上冊第三單元《乘法》中的第一課時. 這一課有兩個值得大家揣摩的問題.

一、關(guān)注估算問題

“衛(wèi)星運行時間”一課一個重要的教學(xué)目標(biāo)是能結(jié)合具體情境估計兩、三位數(shù)乘法的積的范圍.

我們來看前續(xù)教材在估算這部分是如何安排的. 乘法的估算在三下“電影院”中出現(xiàn)過，教材呈現(xiàn)了“共有２１排座位，每排２６人. 我們想組織５００名同學(xué)看電影，能坐下嗎？”

這里教材中將兩個乘數(shù)都往小了估，相乘之后座位正好夠，那實際的計算結(jié)果就更夠了，而且會有剩余. 在這一活動中培養(yǎng)了學(xué)生的估算意識，對積的范圍沒有做過多的要求，只要估出夠不夠就可以了.

在“衛(wèi)星運行時間”這節(jié)課中，教材呈現(xiàn)了由兩名學(xué)生分別說了一句話，而這兩句話雖然是簡單的幾個字，卻隱含了很值得研究的問題.

在這里，要求學(xué)生能結(jié)合情境估計出兩、三位數(shù)乘法的積的范圍，這是區(qū)別上面的更高層次的一個要求，是對學(xué)生估算能力的一次提升. 學(xué)生在估算積的范圍時，自然而然會出現(xiàn)不同的估算策略. 一談到范圍，我們就會想到上限和下限，這里的下限（積最?。W(xué)生很容易想到，都將兩個乘數(shù)往小了估，１１０ × ２０ ＝ ２２００（分），因為這里兩個乘數(shù)都往小估了，所以精算結(jié)果要比估算結(jié)果大. 還可用１００ × ２０ ＝ ２０００（分），當(dāng)然，這樣學(xué)生會發(fā)現(xiàn)與實際結(jié)果差得太多，因為第一種估算方法中，學(xué)生把１１４估成１１０的時候就已經(jīng)是比精算結(jié)果小了，還會有學(xué)生估成１１４ × ２０ ＝ ２２８０的情況，學(xué)生也會發(fā)現(xiàn)比精算結(jié)果小. 可是最多不超過多少，學(xué)生不太好估，因為比１１４大的最接近的整十?dāng)?shù)是１２０，比２１大最接近的整十?dāng)?shù)卻是３０，估算的結(jié)果差得太多了，差了９個１１４，這時學(xué)生就會出現(xiàn)把１１４看成１２０，把２１看成２０，這樣一個乘數(shù)往大了估，另一個往小了估，積大約在這附近，其實是肯定比精算結(jié)果大的，但是如果要求學(xué)生達到估計出大這種情況其實很難. 所以在這節(jié)課的教學(xué)中估算出積的范圍的過程，要讓學(xué)生在展現(xiàn)不同的估算策略的過程中來產(chǎn)生大致的范圍，比２２００分多，大約２４００分就可以. 同時學(xué)生會初步感受到兩個乘數(shù)的變化會引起積的變化，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感有著重要的意義.

二、表格法呈現(xiàn)的價值

在解決１１４ × ２１的計算方法上，教材呈現(xiàn)了一種表格法.

表格法必須讓學(xué)生理解嗎？在這種思考下，我們看看前續(xù)教材中表格法是怎么安排的. 表格方法在三上第一單元“需要多少錢”一課就開始出現(xiàn)，到三上第四單元“購物”、“去游樂場”、“乘火車”，再到四上的“衛(wèi)星運行時間”都有表格方法的出現(xiàn)，這里教材為什么會在從三上到四上六節(jié)乘法計算課中五節(jié)出現(xiàn)了表格方法，表格法出現(xiàn)的價值是什么？

（一）它體現(xiàn)了一個位值制的思想，讓學(xué)生感受到每個乘數(shù)中每一位上的數(shù)與另一個乘數(shù)每一數(shù)位上的數(shù)相乘之后的結(jié)果，這里無論是兩個乘數(shù)每一位上的數(shù)還是相乘之后的結(jié)果，通過表格都可直觀表示出所在位置的意義.

（二）幫助學(xué)生建立表征來理解算理，溝通算法內(nèi)在聯(lián)系. １. 為了更好地理解豎式算理服務(wù). 表格的方法在教材中是以算法的形式呈現(xiàn)出來，教材從三上到現(xiàn)在有四課是與豎式同時出現(xiàn)的方法，這四課中表格方法將豎式的方法以更為直觀的形式呈現(xiàn)出來，我們可以更直觀地看到學(xué)生的思維過程，幫助學(xué)生理解豎式的算理，也把豎式中每個乘數(shù)每一位上的數(shù)相乘的思維呈現(xiàn)了出來.

２. 直觀體現(xiàn)了乘法分配律. 表格法不但幫助學(xué)生理解豎式的算理，它也直觀地體現(xiàn)了書中第一種計算方法，也就是乘法分配律. 表格法在前幾年的教材中是沒有的，教材在后來的編排中又將表格法從三年上冊一位數(shù)乘兩位數(shù)內(nèi)容直到四上兩位數(shù)乘三位數(shù)的內(nèi)容中出現(xiàn)，可見教材編寫的良苦用心，它的出現(xiàn)不僅是滲透位值制的思想，而且也是在幫助學(xué)生理解乘法分配律.

在教學(xué)中，表格法不但要讓學(xué)生理解，而且更要在學(xué)生理解這一方法的過程中進行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，使學(xué)生不但知其然，而且知其所以然.

通過上面對教材的解讀，我們發(fā)現(xiàn)在教學(xué)中關(guān)注知識之間的前后聯(lián)系，了解知識的來龍去脈，可以使我們更好地銜接教學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)系，形成一個系統(tǒng)的知識鏈. 在這一基礎(chǔ)上的教學(xué)設(shè)計，能促進學(xué)生利用遷移、轉(zhuǎn)化的方法來解決問題，能使我們有效合理地進行教學(xué).