何軍英

全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為：要讓不同的孩子學(xué)不同的數(shù)學(xué)，不同的孩子在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展. 由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、過程及結(jié)果存在著明顯的差異，忽視這一客觀事實(shí)的存在，必然導(dǎo)致嚴(yán)重的兩極分化，與素質(zhì)教育的要求相左.

為使每名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程生動活潑、主動和富有個性，我們創(chuàng)設(shè)了“分層教學(xué)”. “分層教學(xué)”是把競爭機(jī)制引入班級，以班級為主體，以激勵為核心的教育模式. 可根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)把學(xué)生暫時分為幾個層次，對其實(shí)施激勵，通過改變學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)及積極性，因材施教，使每名學(xué)生都在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展，讓每名學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.

一 、教學(xué)對象、內(nèi)容、目標(biāo)分層

1. 教學(xué)對象分層

以學(xué)生原有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平為依據(jù)，將全班學(xué)生按不同層次（優(yōu)、中、差）分為Ａ，Ｂ，Ｃ三個層次，各層人數(shù)按３ ∶ ５ ∶ ２的比例，讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況自主選擇Ａ層或者其他各層，每半個學(xué)期綜合測試后進(jìn)行一次調(diào)整. 這里充分考慮了學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展要素，其最終目的是盡最大努力提高學(xué)生的各方面素質(zhì).

2. 教學(xué)內(nèi)容分層

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：讓不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué). 這一理念的提出正視了學(xué)生的個體差異，呼吁不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容.

以“利息應(yīng)用題”教學(xué)為例，我們把教材重新組織，為學(xué)生提供三個層次的學(xué)習(xí)材料：

Ａ層：李剛將１０００元錢存入銀行，已知年利率為：一年期１．９１％，二年期２．２５％，三年期２．６５％. 他采用（ ）的存款方式，滿三年后可得到最多的利息.

（1）先存一年期的，到期后連本帶息存一年，然后到期后再連本帶息存一年

（2）先存一年期的，到期后連本帶息存二年期的

（3）先存二年期的，到期后連本帶息再存一年

（4）存三年期的

Ｂ層：張老師年終獎金２５００元，將６０％存入銀行，年利率為１．９１％. 一年后取出，可得本息多少元？

Ｃ層：張老師購得年利率３．２５％的三年期國債券１０００元，到期后可獲得利息多少元？

讓學(xué)生自主選擇其中的一個或兩個問題，探索解決，以此達(dá)到因材施教的目的. 通過這種內(nèi)容的分層，使各層學(xué)生都積極參與，從中得到不同程度的收獲，學(xué)生的主體地位更加突出.

3. 教學(xué)目標(biāo)分層

學(xué)生厭學(xué)一直是困擾教師、家長的難題，究其原因：是課堂教學(xué)中不同層次的學(xué)生只能被動地等待老師的同一個問題，造成教學(xué)只為少數(shù)反應(yīng)靈敏的學(xué)生提供表演的機(jī)會，多數(shù)學(xué)生充當(dāng)“陪客”. 因此，教師要根據(jù)不同層次的學(xué)生情況，制定出明確的不同要求的教學(xué)目標(biāo). 一般Ａ層學(xué)生能自己主動探索知識的形成過程，并能靈活運(yùn)用有關(guān)的知識及方法分析和解決數(shù)學(xué)問題. Ｂ層學(xué)生能領(lǐng)會所學(xué)知識的涵義，正確判斷、解釋和說明有關(guān)現(xiàn)象和問題，不僅“知其然”還能“知其所以然”. Ｃ層學(xué)生對所學(xué)知識有初步認(rèn)識，能夠正確復(fù)述、再現(xiàn)、辨認(rèn)或直接使用.

目標(biāo)分層的“度”，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平差異，準(zhǔn)確地設(shè)在各層學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”. 可從三方面考慮：（1）難度. 如上限目標(biāo)要求應(yīng)用分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)和解答方法解決生活中的數(shù)學(xué)問題，下限目標(biāo)可以定為理解這類應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系. （2）密度. 如上限目標(biāo)要求在規(guī)定的時間里完成２０道聽算題，下限目標(biāo)可定為８～１２道. （3）梯度. 如上限目標(biāo)要求完成提高題或選做題，下限目標(biāo)則可定為完成與“試一試”相仿的題目. 如“２０以內(nèi)數(shù)的加減法”教學(xué)目標(biāo)可定為：Ａ層學(xué)生能直呼得數(shù)，脫口而出；Ｂ層學(xué)生達(dá)到算法多樣化，能盡量簡縮思維過程；Ｃ層學(xué)生掌握基本計(jì)算方法，正確計(jì)算.

二、課堂輔導(dǎo)、練習(xí)、作業(yè)分層

1. 輔導(dǎo)分層

課堂教學(xué)中對不同層次的學(xué)生進(jìn)行分層輔導(dǎo)，要做好Ａ層學(xué)生的答疑，檢查Ｂ層學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)問題及時解決，典型錯誤當(dāng)場評講，主動督促Ｃ層學(xué)生完成任務(wù)，耐心進(jìn)行個別輔導(dǎo). 具體做法是：對Ａ層學(xué)生以“放”為主，多給自主學(xué)習(xí)的時間和空間，“放”中有“扶”，“扶”在引導(dǎo)深入探究上；對Ｃ層學(xué)生以“扶”為主，“扶”在引導(dǎo)理解知識和指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法上. 以“梯形的面積計(jì)算”為例，對Ａ層學(xué)生可放手讓他們主動探究，自主發(fā)現(xiàn)，在遇到困難時，適時點(diǎn)撥；Ｂ層學(xué)生可采用半“扶”半“放”的策略，盡量給其獨(dú)立思考、自主探究的機(jī)會；Ｃ層學(xué)生則要教師引導(dǎo)他們仔細(xì)觀察梯形與拼成的平行四邊形，弄清二者之間的關(guān)系，理解梯形的面積為什么要上底加下底的和除以２.

在輔導(dǎo)中要注意尊重學(xué)生的人格，重溝通，多鼓勵，幫助各層學(xué)生樹立自信心，體驗(yàn)成功的樂趣.

2. 練習(xí)分層

學(xué)生的基礎(chǔ)和水平參差不齊，因此設(shè)計(jì)的練習(xí)應(yīng)符合學(xué)生實(shí)際，具有層次性，既要照顧基礎(chǔ)較差的Ｃ層學(xué)生，為他們設(shè)計(jì)指點(diǎn)迷津的“基礎(chǔ)題”，又要為Ａ層學(xué)生安排體現(xiàn)思維靈活性和創(chuàng)造性的“發(fā)展題”. “發(fā)展題”面向Ａ層和部分Ｂ層學(xué)生，重在發(fā)展智力和拓展思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力.

如在教學(xué)“商不變的性質(zhì)”時，可設(shè)計(jì)如下三個層次的習(xí)題：

Ａ層：２８０ ÷ ７０ ＝ ２８００ ÷ （７０ × □） ＝ ５６ ÷ □ ＝ □ ÷ □.

Ｂ層：根據(jù)３６０÷３０＝１２，很快寫出下面各題的商.

３６ ÷ ３ ３６００ ÷ ３００１８０ ÷ １５

Ｃ層：２４００ ÷ ８００ ＝ （２４００ × ２） ÷ （８００ × □），

２４００ ÷ ８００ ＝ ２４ ÷ □.

實(shí)踐證明：對練習(xí)進(jìn)行分層處理，提供更多的選擇空間，有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果.

3. 作業(yè)分層

對于布置作業(yè)，老師們傳統(tǒng)的做法是一刀切，每名學(xué)生都做同一份作業(yè)，嚴(yán)重地阻礙了學(xué)生在作業(yè)中的情緒體驗(yàn). 所以教師要認(rèn)真研究各個層次學(xué)生的現(xiàn)狀，針對各層次學(xué)生在認(rèn)知與情感等方面的差異，所布置作業(yè)應(yīng)遵循：

Ａ層學(xué)生：多變化，有綜合，主動走，促創(chuàng)新.

Ｂ層學(xué)生：有變化，多思考，小步走，多反饋.

Ｃ層學(xué)生：低起點(diǎn)，補(bǔ)臺階，拉著走，多鼓勵.

如針對Ａ層學(xué)生可放手讓他們自己搞一些與當(dāng)天知識有關(guān)的實(shí)踐活動或調(diào)查研究，甚至讓他們自己設(shè)計(jì)作業(yè)；對Ｂ層學(xué)生可布置一些形式上有變化且相對于課堂練習(xí)高一層次的作業(yè)；對Ｃ層學(xué)生則布置一些鞏固性的基礎(chǔ)練習(xí)，目的使其對當(dāng)天知識及時得到消化吸收.

三、測試分層

對Ｃ層學(xué)生來說，每聽到測試，心里便懼怕萬分，因?yàn)閷@些學(xué)生來說，測試的結(jié)果不言自明，甚至是一些Ｂ層學(xué)生，測試也從未獲得過優(yōu)秀. 久而久之，便放任自流，失去了“打拼”的勇氣，任由自己“爛”下去. 某些教師也常以“一試定乾坤”，將其視若稗草，嘆曰：“孺子不可教也. ”而“分層測試”則是轉(zhuǎn)化Ｃ層、Ｂ層學(xué)生心態(tài)的一種成功嘗試.

“分層測試”的具體做法是把教學(xué)內(nèi)容分單元制成切實(shí)可行的“分層測試卡”. 即同一份試卷分三部分內(nèi)容：第一部分考查基礎(chǔ)知識；第二部分考查技能訓(xùn)練；第三部分考查靈活運(yùn)用的能力. 每部分均分別計(jì)分，在考查過程中，學(xué)生可按自己掌握的不同程度，任意選擇層次做題目，這樣分層測試，可以避免低分對Ｃ層學(xué)生的心理挫傷，激勵心智，不斷加壓，求得上進(jìn)，當(dāng)Ｃ層學(xué)生在第一部分測試中取得好成績后，自己便有了信心，很自然地去努力爭取第二部分的優(yōu)秀、第三部分的優(yōu)秀. 這對他們來說無疑是一種難得的激勵，一種成功的嘗試，助其重新找回自信，努力進(jìn)取.

四、評價分層

為使不同層次的學(xué)生都能學(xué)有所成，教師要評價學(xué)生成功的方面. 因?yàn)樵u價的目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，實(shí)施分層評價，其目的正是重在激勵，不用同一把尺子去丈量一班學(xué)生.

如在教學(xué)“長度和長度單位”時，教師分小組安排了一個實(shí)踐活動：測一測校園道路——“民族大道”有多長. 在上述活動中，我們首先要考察各層學(xué)生的參與程度，了解學(xué)生能否獨(dú)立地提出測量的方案，能否與他人合作共同解決問題，能否將自己的方法和解決問題的過程與他人進(jìn)行交流. 同時也要了解各層學(xué)生在活動中運(yùn)用知識解決問題和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的情況，對各層學(xué)生進(jìn)行評價做好準(zhǔn)備. 學(xué)生可能出現(xiàn)以下三種情況：Ａ層學(xué)生能創(chuàng)造性地采用如步測、目測、用繩子量、用卷尺量、用竹竿量等多種方法測量，并解釋各種測量方法的合理性. Ｂ層學(xué)生通過小組合作，探索出多種方法進(jìn)行測量，并交流不同的測量方法. Ｃ層學(xué)生能在老師的指導(dǎo)下采用１～２種方法進(jìn)行測量. 教師可以根據(jù)學(xué)生在活動過程中的上述表現(xiàn)進(jìn)行分析和評價：對Ａ層學(xué)生可著重評價別出心裁的創(chuàng)新能力，如“錢浩同學(xué)能采用目測的方法得出比較正確的數(shù)據(jù)真不簡單，以后肯定會成為一個數(shù)學(xué)家”. 對Ｂ層學(xué)生可著重評價他們在小組探索交流活動中的表現(xiàn)，如“第三小組能通過集體的力量得出用米尺量、用卷尺量、用繩子量、用竹竿量４種不同的測量方法，老師很欣賞你們的表現(xiàn)”. 對Ｃ層學(xué)生可著重評價他們在測量過程中所表現(xiàn)出來的細(xì)心和努力，如“瞧，邢敏同學(xué)量得多仔細(xì)，多認(rèn)真，肯定能測量出正確的結(jié)果”. 通過上述分層評價，使各層學(xué)生都獲得了一種良好的情緒體驗(yàn)：“老師正表揚(yáng)我呢，我成功了！”從而進(jìn)一步轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)的動力，并形成了良性循環(huán)的心理機(jī)制.

實(shí)施分層教學(xué)實(shí)踐后，教學(xué)班學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心明顯提高，積極性顯著高漲，學(xué)習(xí)自主性明顯增強(qiáng)，教學(xué)質(zhì)量大面積穩(wěn)步提高，最主要的是，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理狀態(tài)獲得明顯改觀，使每一名學(xué)生真正享受到了成功的歡愉，從而達(dá)到課堂教學(xué)的真正有效.