常有毅

一、引言

由于在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師對(duì)常量和變量概念的本質(zhì)把握不準(zhǔn)，對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)浮于表面，學(xué)生并沒有形成常量和變量概念. 常量和變量，顧名思義：值可變的就是變量，不會(huì)變的就是常量.學(xué)生腦中開始就有這個(gè)原始的認(rèn)知. 但是，學(xué)生直覺中的變量并非這節(jié)課乃至整章所要研究的變量. 例如，汽車從Ａ地開到Ｂ地的過程中，平均速度大，所用時(shí)間就少，平均速度改變，所用時(shí)間跟著改變——所用時(shí)間隨著速度的變化而變化，它們之間存在著一種相互依存的函數(shù)關(guān)系. 而學(xué)生的直覺是運(yùn)動(dòng)過程中汽車速度時(shí)快時(shí)慢，這就是變量，它與時(shí)間的變化是不對(duì)應(yīng)的，這就是學(xué)生原有認(rèn)知中的“非定性”的變量，與用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)研究的互相影響、互相依存的函數(shù)中的變量概念是有本質(zhì)區(qū)別的. 那么，如何在新課程實(shí)施中加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)呢？

二、淡化概念形式，注重教學(xué)過程

淡化概念形式主要指改變教學(xué)中過分追求形式化的做法，既不要刻板、僵化地處理概念，也不要在概念的敘述上花費(fèi)過多的時(shí)間，而是著重于領(lǐng)會(huì)概念的實(shí)質(zhì)．?dāng)?shù)學(xué)中有些概念用描述性的語(yǔ)言文字，并非一定嚴(yán)格，如集合、直線、代數(shù)式……要會(huì)判斷，但不是僅靠定義規(guī)定的內(nèi)涵就可以解決的，需要了解文字之外的概念外延才行．?dāng)⑹鰢?yán)謹(jǐn)，但敘述本身不是掌握的重點(diǎn)，如方程、多項(xiàng)式，只要讓學(xué)生了解、知道，不妨礙下一步學(xué)習(xí)就可以了. 在以后的學(xué)習(xí)中，通過經(jīng)常接觸便可準(zhǔn)確把握. “淡化形式，注重過程”，體現(xiàn)了一種嶄新的概念教學(xué)思想，為減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)、提高課堂教學(xué)效率和改進(jìn)課堂學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).

注意滲透邏輯知識(shí)，促進(jìn)概念的內(nèi)化. 盡管在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中．并不直接講這些邏輯知識(shí)，但是應(yīng)該將其滲透在概念教學(xué)中，如各類特殊四邊形概念的建立，就是采用屬種定義法. 我們?cè)谒倪呅胃拍畹幕A(chǔ)上定義平行四邊形時(shí)，如果注意了滲透邏輯知識(shí)，讓學(xué)生懂得了平行四邊形是四邊形的特例，它具有一般四邊形的一切性質(zhì)，此外還具有其特有的性質(zhì)，如“兩組對(duì)邊分別平行”、“對(duì)角線互相平分”、“兩組對(duì)角分別相等”等，這就促進(jìn)了新概念在學(xué)生頭腦中的內(nèi)化.

三、重視概念的導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生思維

數(shù)學(xué)概念有些是由生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問題抽象出來的，有些是由數(shù)學(xué)自身的發(fā)展與需要而產(chǎn)生的，還有許多是源于生活實(shí)際，但又依賴于已有的數(shù)學(xué)概念而產(chǎn)生的. 根據(jù)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的方式及數(shù)學(xué)思維的一般方法，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，可以通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)概念形成的問題情境導(dǎo)入概念教學(xué).

１. 以感性材料為基礎(chǔ)導(dǎo)入. 用來引入數(shù)學(xué)概念的材料是十分豐富的，可以是學(xué)生日常生活中所接觸的事物，也可以是教材中的實(shí)際問題及模型、圖形、圖表等.

２. 通過動(dòng)手操作導(dǎo)入. 在概念教學(xué)時(shí)，教師可多讓學(xué)生親自動(dòng)手試一試，在實(shí)驗(yàn)中得出結(jié)論. 如圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，有關(guān)視圖、截面的學(xué)習(xí)等，可讓學(xué)生試著自做模型，用剪刀剪一剪、做一做或從家里帶一些肥皂塊、土豆塊等易切的東西進(jìn)行切割等.

３. 利用多媒體教學(xué)手段導(dǎo)入. 對(duì)于抽象的概念教學(xué)，教師可以充分利用多媒體的優(yōu)勢(shì)，這不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能多方面地調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官，由形象直觀的認(rèn)識(shí)發(fā)展為抽象概括的理解，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)以直觀的形式出現(xiàn)，從而突破難點(diǎn). 如在學(xué)習(xí)線段、射線、直線的概念時(shí)，先用課件播放一些圖片（典型的體育比賽場(chǎng)、自動(dòng)電梯、流星、激光、筆直的鐵軌、輸電線、豎琴等），再動(dòng)畫演示，展示體、面、線、點(diǎn)的形成過程，然后師生互動(dòng)，在討論交流中比較線段、射線、直線的概念.

４. 采用靈活多樣的方式設(shè)計(jì)概念的練習(xí). 概念建立后，可以針對(duì)學(xué)生的疑點(diǎn)與難點(diǎn)，采用靈活多樣的方式，從不同的角度對(duì)概念進(jìn)行理解，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過觀察、比較、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等思維過程進(jìn)行探索，從而達(dá)到熟練運(yùn)用概念的目的. 如學(xué)習(xí)“線段”概念后，學(xué)生已掌握了數(shù)線段的規(guī)律，并了解在直線上有ｎ個(gè)點(diǎn)，可得到條線段，然后提出：若我們每組４名同學(xué)，每?jī)扇硕嘉找淮问郑参諑状问?？若有５名同學(xué)呢？ｘ名呢？在這些基礎(chǔ)上，你還能聯(lián)想到什么？使學(xué)生在討論交流中，聯(lián)想到實(shí)際生活中的循環(huán)比賽，平面上的ｎ個(gè)點(diǎn)可確定的線段、射線，平面上ｎ條直線兩兩相交的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，角的數(shù)法，等等.

四、重視概念的理解，發(fā)展學(xué)生思維

概念的理解是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，只有在概念引入后，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，激發(fā)學(xué)生的思維，才能使其真正理解概念.

１. 準(zhǔn)確揭示概念的內(nèi)涵與本質(zhì). 挖掘概念的內(nèi)涵與外延，抓住其本質(zhì)，使學(xué)生不僅知其然，而且知其所以然.

２. 加強(qiáng)概念的類比. “有比較才有鑒別”，數(shù)學(xué)的各種知識(shí)應(yīng)讓學(xué)生在比較中去思考、去認(rèn)識(shí). 數(shù)學(xué)的一些概念和規(guī)律，理論性較強(qiáng)而且比較抽象，如果把它與學(xué)生熟悉的（已知的）相關(guān)實(shí)體（事物）進(jìn)行比較，幫助學(xué)生理解概念、掌握規(guī)律，學(xué)生就會(huì)對(duì)它產(chǎn)生極大的興趣，并主動(dòng)思考.

３. 運(yùn)用變式. 所謂變式，就是使提供給學(xué)生的各種感性材料不斷變換其表現(xiàn)形式，使非本質(zhì)屬性時(shí)有時(shí)無，而本質(zhì)屬性保持恒在. 教師要有意識(shí)地從各個(gè)不同角度變更事物的非本質(zhì)特征，通過分析、對(duì)比，突出事物隱藏的本質(zhì)屬性，幫助學(xué)生克服思維定式的負(fù)效應(yīng).

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