翟國良

初中數(shù)學(xué)教材中的“閱讀材料”是教材正文的補充和延伸，是重要的課程資源. 教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的實際情況，采取靈活多樣的方式來處理這些材料，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，強化用數(shù)學(xué)的意識，改變學(xué)習(xí)方式，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新精神.

一、利用“閱讀材料”創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生對學(xué)習(xí)活動或?qū)W習(xí)對象的一種求知和探索的傾向，學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣時，就會產(chǎn)生強烈的求知欲望，就會全神貫注、積極主動地對所學(xué)的知識加以關(guān)注和研究.

如在學(xué)習(xí)“可能性的大小”時，可以利用閱讀材料《機會均等》中的游戲創(chuàng)設(shè)問題情境：有２２顆小石子，游戲雙方輪流拿石子，各方每次只準拿１顆或２顆. 規(guī)定其中一方先拿，拿到最后一顆石子者輸. 你認為這個游戲公平嗎？游戲公平與事件可能性的大小有什么關(guān)系嗎？這是學(xué)生小時候常玩的富有挑戰(zhàn)性的游戲，通過游戲讓學(xué)生體會游戲公平的本質(zhì)含義，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)事件可能性大小的積極性. 此外，還可以利用數(shù)學(xué)的歷史名題，如通過介紹勾股定理的幾個著名證法，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)證明的靈活、數(shù)形結(jié)合的優(yōu)美與精巧，感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵. 學(xué)生有了學(xué)習(xí)的興趣，就有主動去探索、追求真理的欲望和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力.

二、利用“閱讀材料”對學(xué)生進行情感、態(tài)度、價值觀的教育，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心

數(shù)學(xué)不像音樂、文學(xué)那樣容易讓人入迷. 學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)需要付出艱辛的勞動，往往要屢遭失敗. 只有通過自己的不屑努力，才能領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的真諦.

在學(xué)習(xí)了無理數(shù)概念后，通過閱讀材料《神奇的π》介紹中外數(shù)學(xué)家對π的值的研究經(jīng)歷，介紹中國古代數(shù)學(xué)家對π的研究作出的重要貢獻，特別是祖沖之利用劉徽首創(chuàng)的“割圓術(shù)”的數(shù)學(xué)方法，算得3.1415926 < π < 3.1415927，還得到π的兩個近似值22/7和355/113.這個記錄在世界上保持了一千多年，是中國古代研究圓周率的驕傲. 此外，還可適時地介紹我國古代數(shù)學(xué)的領(lǐng)先與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的落后，并給學(xué)生分析造成這一后果的內(nèi)在原因，深刻的民族尊嚴感和為中華數(shù)學(xué)之崛起而奮斗的決心在學(xué)生心中升騰.

三、利用“閱讀材料”加深數(shù)學(xué)與生活及相關(guān)學(xué)科的橫向聯(lián)系，強化學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識

發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識一直是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標之一. 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要會提出、分析和解決帶有實際意義的或相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)和日常生活中的數(shù)學(xué)問題.

“閱讀材料”中的許多問題都體現(xiàn)出數(shù)學(xué)作為工具學(xué)科，與物理、化學(xué)及日常生活息息相關(guān). 如《王冠疑案與浮力定律》，這是安排在學(xué)完“分式”后的應(yīng)用型閱讀材料，教學(xué)時結(jié)合以下問題開展探究：（１）你能運用浮力定律和分式的有關(guān)知識來解釋阿基米德查清“王冠疑案”的方法和依據(jù)嗎？（2）有一塊合金由兩種金屬合成，你怎樣知道這塊合金中兩種金屬的質(zhì)量比？（3）設(shè)計一個實驗方案，你需要哪些數(shù)據(jù)？實驗步驟有哪些？寫一份報告在班上交流. 這樣處理使學(xué)生對數(shù)學(xué)模型及數(shù)學(xué)模型方法有比較完整的認識，對數(shù)學(xué)知識的運用得到升華.

四、利用“閱讀材料”滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓. 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人，出校門后可能沒有長期接觸數(shù)學(xué)，“把數(shù)學(xué)還給老師了”. 但由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中領(lǐng)悟到的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想和方法，卻一直在發(fā)揮著不可替代的作用. 數(shù)學(xué)思想方法對于現(xiàn)代人來說，是一種必不可少的文化素養(yǎng). 有些“閱讀材料”蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法，如《費馬和他的猜想》，它告訴學(xué)生猜想雖然不能作為一種論證方法，卻是研究數(shù)學(xué)的一把鑰匙，是發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探求結(jié)論的一種重要手段；《一元二次方程的發(fā)展小記》中的配方法、《笛卡爾》中提出的數(shù)形結(jié)合思想、《〈九章算術(shù)〉中的方程》的消元思想等，都是滲透數(shù)學(xué)思想方法的好素材.

數(shù)學(xué)教學(xué)方法是思維的工具，是形成數(shù)學(xué)能力的必要條件. 學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和方法需要在教師平時教學(xué)的及時總結(jié)、不斷提煉、悉心培養(yǎng)中逐步形成. 教師如果能從“閱讀材料”中挖掘其中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高會大有裨益.

五、利用“閱讀材料”開闊學(xué)生視野，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力

有些“閱讀材料”是教材內(nèi)容的拓展與延伸，并不是面向全體學(xué)生，而是針對有特殊學(xué)習(xí)需要的學(xué)生，給他們有效的機會和資料，以便更多地了解數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué). 這也體現(xiàn)了教材的彈性及靈活性，體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標準》提出的“實現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的基本理念.

通過對《從勾股定理到圖形面積關(guān)系的拓展》的閱讀，引導(dǎo)學(xué)生歸納出“在一個直角三角形中，在斜邊上所畫的任何圖形的面積，等于在兩個直角邊上所畫的與其相似的圖形的面積”；通過對《〈九章算術(shù)〉中的方程》知識的閱讀，學(xué)會三元一次方程組的求解；通過對《立體圖的一種畫法》的閱讀，了解立體圖形的直觀圖畫法；通過對《楊輝三角和兩數(shù)和的乘方》的閱讀，指導(dǎo)學(xué)生如何去發(fā)現(xiàn)楊輝三角中各數(shù)隱含的有趣的排列規(guī)律等.

總之，穿插于教材中的“閱讀材料”有著不可替代的教育功能. 教師若能深刻領(lǐng)會教材編寫意圖，在教學(xué)中有意識地進行閱讀指導(dǎo)，不僅能豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，而且能使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性、結(jié)論的確定性、應(yīng)用的廣泛性，有利于進一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).