羅艷妹

摘要： 本文試圖通過分析新教材，結(jié)合作者自身教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛髡邔?chuàng)新精神融入課堂教學(xué)中的具體做法或構(gòu)想，以期展現(xiàn)創(chuàng)新精神的魅力及其對(duì)學(xué)生健全人格形成的巨大影響力。

關(guān)鍵詞： 創(chuàng)新精神中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生人格

一、新教材透析

自2002年暑期以來，隨著課程改革浪潮席卷各大省份，以及新課程標(biāo)準(zhǔn)的出臺(tái)，基礎(chǔ)教育各科教材的編寫和選擇的權(quán)利也陸續(xù)下放。于是，海南省初中數(shù)學(xué)教材也經(jīng)歷了從“一綱獨(dú)大”（人教大綱版）到“百花齊放”（各大教育出版社新課標(biāo)版）的轉(zhuǎn)變。而我有幸從一開始涉足教育事業(yè)就沐浴在新課改的陽光下，用科學(xué)的理論指導(dǎo)自己的教育教學(xué)，心里很是感動(dòng)。

我校所使用的是人教版新課標(biāo)教材。從教材總體設(shè)計(jì)來看，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)了“問題”、“觀察”、“思考”、“分析”、“猜想”、“歸納”、“練習(xí)”、“應(yīng)用”等不同板塊，教學(xué)內(nèi)容由淺入深，對(duì)學(xué)生循循善誘。從教材的直觀感受來看，教材在圖片、圖形、文字表述的設(shè)計(jì)上都力求貼近學(xué)生生活實(shí)際并緊扣時(shí)代的脈搏。從不同章節(jié)課題的展開來看，無不體現(xiàn)了“以學(xué)生為主體，以學(xué)生發(fā)展為本”的課改理念。如講到變量概念時(shí)所設(shè)置的“電影票的銷售”、“心電圖”、“車廂汽油的消耗”等內(nèi)容，不但有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)變量，更開啟了對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)；講到因式分解的一處難點(diǎn)時(shí)，課本遵循了從感性到理性的認(rèn)知規(guī)律，用“一個(gè)正方形和三個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形”的圖例，引導(dǎo)學(xué)生利用面積相同的原理，把幾何問題用代數(shù)形式演示出來，總結(jié)出因式分解的一種非常重要的方法——十字相乘法。

這套數(shù)學(xué)教材，最顯著的變化是不再追求學(xué)科本身的完備性和知識(shí)的覆蓋面，契合了新課標(biāo)提出的“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷，將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面都得到進(jìn)步和發(fā)展”理念。這樣既把教材的中心價(jià)值轉(zhuǎn)移到了學(xué)生怎樣使用教材上，又賦予教材中的知識(shí)內(nèi)容以更多的價(jià)值觀，有利于學(xué)生形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn)，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

新教材的這些特征和新課標(biāo)所倡導(dǎo)的理念，無不昭示著創(chuàng)新精神即將在教學(xué)中的覺醒。

二、著力鑄造學(xué)生的創(chuàng)新精神

那么，在日常教學(xué)中，教師如何激勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新，有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神呢？我結(jié)合自己在教學(xué)中的具體實(shí)踐，把做法歸結(jié)為“三引導(dǎo)”、“三養(yǎng)成”。

（一）引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)家的人格魅力，養(yǎng)成良好的意志品質(zhì)。

創(chuàng)新精神是銳意求知的行動(dòng)，需要孜孜不倦渴求真理的品質(zhì)，需要為真理犧牲一切的意志。

“數(shù)學(xué)作為文化的一部分，其最根本的特征是它表達(dá)了一種探索精神”。數(shù)學(xué)的發(fā)展史，就是人類對(duì)數(shù)量關(guān)系和空間形式的探索史。在探索和尋求數(shù)學(xué)真理的過程中，涌現(xiàn)了一大批具有非凡人格魅力的數(shù)學(xué)家。

數(shù)學(xué)家歐拉不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得了無與倫比的成就，而且在天文學(xué)、航海學(xué)、建筑學(xué)等多種學(xué)科領(lǐng)域中也有許多杰出的成就。由于用功過度，積勞成疾，在59歲的時(shí)候他雙目失明。在他64歲時(shí)，一場(chǎng)大火又把他的全部藏書和研究成果化為灰燼。天災(zāi)人禍并沒壓垮科學(xué)巨人，他憑借頑強(qiáng)的毅力和孜孜不倦的治學(xué)精神，在失明后的17年中，依靠淵博的知識(shí)和驚人記憶力，堅(jiān)持科學(xué)研究，用口授給女兒記錄的方法又發(fā)表了多部專著，400多篇論文，占他一生著作的一半以上，創(chuàng)造了數(shù)學(xué)史上的一個(gè)奇跡。

數(shù)學(xué)家阿基米德為了保衛(wèi)祖國(guó)，滿懷熱情地貢獻(xiàn)出自己所有的科學(xué)知識(shí)，幫助軍隊(duì)屢次重創(chuàng)入侵之?dāng)?，但終因敵強(qiáng)我弱，力量懸殊，公元前212年，阿基米德的家鄉(xiāng)敘拉古被羅馬人攻陷。當(dāng)時(shí)，75歲高齡的阿基米德仍在專心致志地研究一個(gè)幾何問題，絲毫不知死神的臨近。當(dāng)一個(gè)羅馬士兵走近他時(shí)，阿基米德讓他走開，不要踩壞了他的圖形，羅馬士兵殘忍地用刺刀殺害了他。為了事業(yè)的執(zhí)著追求，一代哲人獻(xiàn)出了寶貴的生命。

我國(guó)元朝數(shù)學(xué)家李冶，當(dāng)代數(shù)學(xué)家華羅庚都曾經(jīng)在極端貧困的生活條件下，堅(jiān)持不懈地進(jìn)行數(shù)學(xué)研究，并都在各自的領(lǐng)域中取得了輝煌的成就。而當(dāng)祖國(guó)建設(shè)需要時(shí)，華羅庚、蘇步青等數(shù)學(xué)家不受國(guó)外高薪的誘惑，擺脫各種阻力，毅然回國(guó)，投身祖國(guó)的科學(xué)事業(yè)，表現(xiàn)出強(qiáng)烈的愛國(guó)情懷。[1]

中外數(shù)學(xué)家身上所呈現(xiàn)出的崇高思想和光輝業(yè)績(jī)，體現(xiàn)的是一種極負(fù)責(zé)的人文精神——不懈地探索真理，勇于堅(jiān)持真理，為真理而獻(xiàn)身。這些都將激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)學(xué)習(xí)、為數(shù)學(xué)拼搏的豪情；培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)持真理、實(shí)事求是的精神；教育學(xué)生克服困難、敢于探索創(chuàng)新，樹立起為祖國(guó)的發(fā)展和富強(qiáng)做貢獻(xiàn)的愛國(guó)之志和獻(xiàn)身精神。

（二）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注課本中已有的教學(xué)素材和舊有的經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成勤于思考的習(xí)慣。

創(chuàng)新精神需要人們敢對(duì)陳規(guī)舊律說“為什么”。數(shù)學(xué)創(chuàng)新的起點(diǎn)是問題，多問個(gè)“為什么”就多了通往真理的“新路”，創(chuàng)新精神的魅力也就在于創(chuàng)造的自由性和天馬行空的想象與探索。

在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“負(fù)數(shù)”時(shí)，我利用課本開頭呈現(xiàn)的三幅圖片，引導(dǎo)學(xué)生回憶以前學(xué)習(xí)的數(shù)，讓他們自己陷入數(shù)字范圍變化的思考——由最初的0至10，到11—100以內(nèi)的數(shù)字，接著到系統(tǒng)學(xué)習(xí)自然數(shù)，進(jìn)而擴(kuò)展到小數(shù)、分?jǐn)?shù)。接下來，我拋出一個(gè)偽命題：“數(shù)到分?jǐn)?shù)已夠用了?！庇行W(xué)生剛開始直點(diǎn)頭，可后來質(zhì)疑聲不斷涌來。最后學(xué)生反駁了這個(gè)命題，并結(jié)合日常見聞進(jìn)行了例證。學(xué)生的回答很讓人欣慰，他們通過豐富的日常見聞，提出了很多以前沒有學(xué)過的數(shù)，比如表示溫度、凈勝球數(shù)、產(chǎn)量增長(zhǎng)率、銀行利率增長(zhǎng)、等高線用到了前面加“-”的數(shù)字。我讓學(xué)生把自己的見聞上升為理性認(rèn)識(shí)，聯(lián)系課本的界定，領(lǐng)悟一種新數(shù)——負(fù)數(shù)。課后，我積極肯定了學(xué)生在探究“負(fù)數(shù)”概念過程中所表現(xiàn)出的留心生活、勤于思考的好習(xí)慣。

（三）引導(dǎo)學(xué)生從一些創(chuàng)新題型認(rèn)識(shí)和解答過程中，養(yǎng)成發(fā)散思維能力。

創(chuàng)新需要人們靈活運(yùn)用多種思維，把一個(gè)問題、結(jié)論、方法發(fā)散開來，形成新的理論元素，也就是我們常說的“發(fā)散思維”。下面我僅就一道創(chuàng)新題來談?wù)勛约菏侨绾闻囵B(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的。

請(qǐng)看下面這道題[2]：

定義：已知給定兩數(shù)a、b，按規(guī)則c=ab+a+b擴(kuò)充得到一個(gè)數(shù)c，便稱c為“新數(shù)”。依此規(guī)則，依次將新數(shù)c先后與a、b進(jìn)行擴(kuò)充（如C=ac+a+c或C=bc+b+c），得到更多“新數(shù)”C。現(xiàn)給定兩數(shù)a=1和b=4，則下列說法中正確的是（？搖？搖 ）

①按上述規(guī)則操作三次后得到的最大新數(shù)C=49；？搖？搖②2008不是新數(shù)；③總能被2整除；？搖？搖④總能被10整除；？搖？搖⑤499不可能是新數(shù)。

初拿到這道題，學(xué)生一頭霧水，不知從哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)切入，一會(huì)兒仿佛若有所知，一會(huì)兒又舉棋不定。這時(shí)，我及時(shí)地引導(dǎo)他們從等式的反復(fù)演繹上考慮，學(xué)生很快聯(lián)想到函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，進(jìn)而表示出一個(gè)又一個(gè)的新數(shù)c：C=1*4+4+1=9；C=9*4+4+9=49；C=9*49+49+9=499。故可以得知選項(xiàng)①、⑤錯(cuò)。

可是，接下來同學(xué)們又有些犯難了：首先，選項(xiàng)②中的2008可不是個(gè)小數(shù)目，像上面那樣一步步演繹，顯然不是解決這個(gè)問題的最佳方法。其次，選項(xiàng)③、④都涉及“C+1”這個(gè)更“新”的數(shù)，而且要考慮它能被2、10整除與否，有什么捷徑可走嗎？這時(shí)，我激勵(lì)學(xué)生細(xì)心觀察，發(fā)散思維，聯(lián)想到“ab+a+b”是一個(gè)整式，學(xué)生進(jìn)而聯(lián)想到因式分解和常用的“構(gòu)造法”，再聯(lián)系前面學(xué)到的函數(shù)的應(yīng)用，這個(gè)問題就迎刃而解了（當(dāng)然，中間步驟的巧妙轉(zhuǎn)換也是關(guān)鍵）。請(qǐng)看學(xué)生探究的結(jié)果：

由c=ab+a+b有c=ab+a+b+1-1=（a+1）（b+1）-1

從而有，c+1=（a+1）（b+1）

取c與a組成新數(shù)d，則：

d=ac+a+c=（a+1）（c+1）-1

=（a+1）（a+1）（c+1）-1

=（a+1）（a+1）（b+1）-1

=（a+1）（b+1）-1

從而有，d+1=（a+1）（b+1）

取c與b組成新數(shù)e，則：

e=bc+b+c=（b+1）（c+1）-1

=（b+1）（b+1）（a+1）-1

=（b+1）（a+1）-1

從而有，e+1=（b+1）（a+1）

最后，把1和4代入其中，可以看出經(jīng)過擴(kuò)充后的新數(shù)可以表示為x+1=2m5n的形式，故2008不是新數(shù)，c+1總能被2整除且c+1總能被10整除，故②③④均正確。

所以上述命題正確的是：②③④。

總結(jié)一下這道題的解答思路，可以明確的是：這道題所這涉及的知識(shí)點(diǎn)非常多，要求學(xué)生對(duì)函數(shù)概念、因式分解、轉(zhuǎn)化（化歸）思想有深刻的領(lǐng)悟，并對(duì)各知識(shí)點(diǎn)適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行遷移?？傊诮獯祟}過程中所體現(xiàn)的利用發(fā)散思維解答創(chuàng)新題型，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的特點(diǎn)已顯而易見了。

科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，作為當(dāng)今信息社會(huì)支柱力量的數(shù)學(xué)，不但讓人們因諾貝爾不將數(shù)學(xué)家作為諾貝爾獎(jiǎng)的授予對(duì)象而唏噓不已，而且在新時(shí)期對(duì)人們的數(shù)學(xué)知識(shí)有了更高的要求。而數(shù)學(xué)科學(xué)在提高民族科學(xué)和文化素質(zhì)中又處于極其重要的地位。因此，數(shù)學(xué)教育不僅僅是知識(shí)的傳授、能力的培養(yǎng)，更是一種文化、一種精神（創(chuàng)新精神）的傳播。發(fā)掘數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神中的作用，是體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵、實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值的必然選擇。新課標(biāo)也指出“數(shù)學(xué)文化是貫穿整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容之一”，相信這句話也將成為我們更新數(shù)學(xué)教學(xué)理念最明亮的燈塔。

參考文獻(xiàn)：

[1]方延明.數(shù)學(xué)文化導(dǎo)論[M].南京：南京大學(xué)出版社，1999.

[2]吳育文.指點(diǎn)因式分解中的創(chuàng)新題[M].福建省廈門外國(guó)語學(xué)校，2008.