王淑云 陳 靜

(煙臺大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，山東煙臺 264005)

冷鏈庫存建模發(fā)展研究

王淑云 陳 靜

(煙臺大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，山東煙臺 264005)

變質(zhì)率和需求率是冷鏈庫存模型的兩個重要要素。變質(zhì)率的研究由常數(shù)發(fā)展為時變變質(zhì)率;需求率由確定型發(fā)展為隨機(jī)型、由依賴時間的需求率發(fā)展到依賴庫存或價格的需求率。供應(yīng)鏈庫存策略研究，則由非一體化協(xié)調(diào)機(jī)制的探究發(fā)展為供應(yīng)鏈成員保管庫存的一體化研究，再到供應(yīng)商管理庫存的一體化研究。未來冷鏈庫存研究應(yīng)進(jìn)一步深化供應(yīng)鏈庫存控制策略，可基于冷鏈庫存的增值性建立隨機(jī)變量模型，并引入以DC為中樞的冷鏈庫存管理模式。

冷鏈庫存;變質(zhì)率;需求率;單級庫存;多級庫存

由于冷鏈產(chǎn)品易腐變質(zhì)且保質(zhì)期短，不僅需要將易腐、生鮮品從產(chǎn)地收購、加工、貯藏、運輸、銷售，直到消費的各個環(huán)節(jié)處于適當(dāng)?shù)牡蜏丨h(huán)境之中，而且需要加強(qiáng)庫存管理以防止物品變質(zhì)、污染及損耗。為此，國內(nèi)外不少學(xué)者致力于冷鏈品的庫存研究。

本文擬對前期研究文獻(xiàn)從單級庫存策略和供應(yīng)鏈庫存策略進(jìn)行綜合梳理和分析，并探討冷鏈庫存理論研究的發(fā)展方向，以期為我國的冷鏈庫存實踐提供理論借鑒。

一、單級庫存策略發(fā)展研究

冷鏈品因其在儲存時發(fā)生變質(zhì)現(xiàn)象而給庫存管理帶來變質(zhì)成本(損耗成本)。對于具有高變質(zhì)率的產(chǎn)品而言，其變質(zhì)成本極為高昂，為了減少庫存成本，優(yōu)化企業(yè)物流運作，必須在庫存策略研究中考慮產(chǎn)品變質(zhì)率的影響。同時，產(chǎn)品需求對庫存量及相關(guān)庫存保管成本、缺貨懲罰成本影響很大，因而成為冷鏈庫存策略中又一重要研究要素。一般研究文獻(xiàn)假設(shè)冷鏈品一經(jīng)入庫即刻發(fā)生變質(zhì)，然而，某些冷鏈品具有非即刻變質(zhì)性，即產(chǎn)品經(jīng)歷一定時期后才出現(xiàn)變質(zhì)現(xiàn)象。

本文主要針對即刻變質(zhì)冷鏈品。首先根據(jù)研究要素變質(zhì)率和需求率的發(fā)展進(jìn)程對單級庫存策略研究文獻(xiàn)進(jìn)行了梳理，之后，對供應(yīng)鏈視角下的多級庫存策略研究的發(fā)展進(jìn)行分析。

(一)變質(zhì)率:由常數(shù)變質(zhì)率到時變變質(zhì)率

在冷鏈庫存理論研究的早期階段，大多數(shù)模型以常數(shù)變質(zhì)率作為假設(shè)條件，隨著研究的進(jìn)一步深化，變質(zhì)率逐漸擴(kuò)展為時變變質(zhì)率。Sana和Chaudhuri認(rèn)為，線性表達(dá)式雖顯示了變質(zhì)率隨時間遞增或遞減的變化趨勢，但是變化速率是固定的。①Sana S，Chaudhuri K S．A stock－review EOQ model with stock－dependent demand quadratic deterioration rate［J］．Advanced Modeling and Optimization，2004，6(2):25－32．而現(xiàn)實中，某些冷鏈品變質(zhì)率的變化速率隨時間遞增，因此以二次多項式來表示該類產(chǎn)品的變質(zhì)率將更為真實。除時間變量外，影響產(chǎn)品變質(zhì)比率的其他因素還包括庫存規(guī)模、產(chǎn)品形狀、產(chǎn)品在庫存中的位置等。早期，Shah建立了變質(zhì)率服從三參數(shù)(規(guī)模參數(shù)、形狀參數(shù)和位置參數(shù))Weibull分布的冷鏈庫存模型;Tadikamalla將變質(zhì)率的Weibull分布一般化為Gamma分布，建立了常數(shù)需求且不允許缺貨的庫存模型。2000年，Moon和Lee對正態(tài)分布變質(zhì)率的冷鏈庫存策略進(jìn)行了研究。①Moon I，Lee S．The effects of inflation and time－value of money on an economic order quantity model with a random product life cycle［J］．Operational Research，2000，125(3):588－601．

(二)需求率:由確定型需求率到隨機(jī)型需求率、由依賴時間的需求率到依賴庫存或價格的需求率

影響冷鏈品庫存策略的另一重要要素為產(chǎn)品的需求率，最初研究以常數(shù)需求率為主，該類需求率符合產(chǎn)品成熟期的市場需求特征。然而，產(chǎn)品進(jìn)入市場要經(jīng)歷引入期、增長期、成熟期和衰退期四個階段，不同階段產(chǎn)品需求率變化趨勢各不相同。此外，市場不穩(wěn)定性的日益加劇導(dǎo)致產(chǎn)品需求越加不確定，僅以常數(shù)需求率為研究要素已不足以滿足實踐需要。因此，建立時變需求率、隨機(jī)需求率的冷鏈庫存模型對于庫存策略的研究顯得尤為重要。

1999年Mandal和Maiti建立了需求隨時間線性增加、有限周期內(nèi)補(bǔ)貨成本依賴訂購批量的冷鏈庫存模型。為了更準(zhǔn)確研究產(chǎn)品整個生命周期內(nèi)的庫存策略問題，Cheng和Wang建立了需求率梯形變化的冷鏈庫存模型。②Cheng M B，Wang G Q．A note on the inventory model for deteriorating items with trapezoidal type demand rate［J］．Computers ＆ Industrial Engineering，2009，56(4):1296–1300．

在隨機(jī)需求的研究中，Aggoun等人研究了離散型隨機(jī)需求的冷鏈庫存模型，Kalpakam和Shanthi則建立了需求服從泊松分布、生命周期服從指數(shù)分布的冷鏈庫存模型。③Kalpakam S，Shanthi S．A perishable inventory system with modified(S －1，S)policy and arbitrary processing times［J］．Computers ＆ Operations Research，2001，28(5):453 －471．少數(shù)學(xué)者，如Dave建立了需求為連續(xù)型隨機(jī)變量的冷鏈庫存模型，研究采用周期庫存盤點策略，并假設(shè)庫存提前期為常值、變質(zhì)率時變且不允許缺貨。

依賴庫存的需求是指隨庫存水平變化而變化的一類需求。在現(xiàn)實生活中，當(dāng)貨架上大量陳列某種產(chǎn)品時，可能會給予顧客該產(chǎn)品質(zhì)優(yōu)、暢銷的心理暗示，影響顧客的保留價格，從而刺激需求。這時，產(chǎn)品的銷售量就與貨架上產(chǎn)品庫存量具有正相關(guān)關(guān)系;如果消費者認(rèn)為大量產(chǎn)品的存在是由產(chǎn)品質(zhì)劣或產(chǎn)品即將過期所致，則產(chǎn)品的庫存量過高將導(dǎo)致需求的減少，兩者具有負(fù)相關(guān)關(guān)系。一是需求依賴訂貨量即初始庫存水平，如Aggarwal研究了需求依賴初始庫存水平的冷鏈庫存問題。二是需求依賴當(dāng)前庫存水平，如Teng和Chang建立的需求線性依賴當(dāng)前庫存水平的冷鏈生產(chǎn)庫存模型，④Teng J T，Chang C T．Economic production quantity models for deteriorating items with price － and stock － dependent demand［J］．Comput．O-per．Res，2005，32(2):297 – 308．以及Alfares建立的需求冪函數(shù)依賴于當(dāng)前庫存水平的模型。⑤Alfares H K．Inventory model with stock － level dependent demand rate and variable holding cost［J］．Production Economics，2007，108(1 － 2):259－265．

影響產(chǎn)品需求的另一重要因素是價格，普通商品價格的降低將提高消費者購買力，從而促進(jìn)需求的增加。Wee研究了處于衰退市場下需求依賴價格的冷鏈庫存問題，模型假定需求的價格彈性隨時間遞減。

二、供應(yīng)鏈庫存策略發(fā)展研究

隨著經(jīng)濟(jì)全球化的發(fā)展，企業(yè)間的聯(lián)系愈加密切，彼此既是競爭者又是合作者，企業(yè)運作已超越企業(yè)內(nèi)部。上下游企業(yè)通過合作建立有效的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)提高聯(lián)合利潤、實現(xiàn)對客戶需求的快速響應(yīng)。在現(xiàn)實推動下，學(xué)者們開始了供應(yīng)鏈視角下的多級庫存策略研究。

(一)非一體化的研究:供應(yīng)商為主導(dǎo)的協(xié)調(diào)機(jī)制研究

非一體化決策，供應(yīng)商與買方獨立決策，當(dāng)供應(yīng)商作為供應(yīng)鏈的主導(dǎo)方時，將根據(jù)自身成本特性確定最優(yōu)的供應(yīng)價格，而買方作為該價格的接受者確定最優(yōu)采購策略。然而，供應(yīng)各鏈成員獨立決策并不能實現(xiàn)整個鏈條的最優(yōu)績效，因此通過在供應(yīng)鏈各方之間建立有效的協(xié)調(diào)機(jī)制，可促進(jìn)整個鏈條的協(xié)調(diào)穩(wěn)定，增強(qiáng)供應(yīng)鏈的競爭優(yōu)勢。

覃毅延和郭崇慧(2007)通過建立一個供應(yīng)商、一個零售商的兩級冷鏈庫存模型，分析了當(dāng)供應(yīng)商和零售商獨立決策時，供應(yīng)商提供數(shù)量折扣對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響作用，其中假設(shè)需求隨價格變化且變質(zhì)率為常數(shù)。⑥覃毅延、郭崇慧:《在彈性需求和物品易變質(zhì)條件下數(shù)量折扣定價模型》，《管理學(xué)報》2007年第4期。他們認(rèn)為，供應(yīng)商利用數(shù)量折扣協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈產(chǎn)生的系統(tǒng)利潤是供應(yīng)商和零售商一體化聯(lián)合決策時取得的系統(tǒng)利潤的69%以上，采用數(shù)量折扣促進(jìn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)是比較有效的。

(二)一體化研究:由各自管理庫存到供應(yīng)商管理庫存

供應(yīng)鏈實現(xiàn)一體化，鏈中各成員將以供應(yīng)鏈系統(tǒng)總成本(各成員相關(guān)成本之和)最小化或總利潤(各成員利潤之和)最大化為目標(biāo)，聯(lián)合選擇最優(yōu)的采購策略。

Wee等人研究了一個包含供應(yīng)商/生產(chǎn)者、多個買方的冷鏈生產(chǎn)－庫存策略問題，在其原材料及產(chǎn)品配送中引入準(zhǔn)時制的批量分割概念，供應(yīng)商與買方各自擁有庫存，并假設(shè)需求率、變質(zhì)率均為常數(shù)。一體化同時考慮雙方成本，以供應(yīng)鏈系統(tǒng)總成本(賣方庫存成本+買方庫存成本)最小化為目標(biāo)，聯(lián)合選擇最優(yōu)的生產(chǎn)－庫存策略。計算得出，一體化模式可減少整個鏈條的總成本。然而，供應(yīng)商/生產(chǎn)者的一體化成本卻高于供應(yīng)商/生產(chǎn)者為主導(dǎo)的買賣雙方獨立決策下的供應(yīng)商/生產(chǎn)者的成本。因此，為了實現(xiàn)供應(yīng)鏈各成員多贏、加強(qiáng)合作的穩(wěn)定性，需在供應(yīng)商/生產(chǎn)者與買方之間建立激勵機(jī)制，以實現(xiàn)一體化協(xié)作。

Dong(2002)指出，采取VMI模式的短期總利潤與各自管理庫存的一體化短期總利潤相同，且高于各自管理庫存并獨立決策的短期總利潤。長期來看，通過最優(yōu)采購數(shù)量的調(diào)整，買方利潤增加，而供應(yīng)商利潤在一定條件下也將增加，VIM下的長期總利潤將高于短期，且接近于各自管理庫存的一體化長期總利潤。①Dong Y ，Xu K F．A supply chain model of vendor managed inventory［J］．Transportation Research，2002，38(2):75 －79．余玉剛等人(2004)建立了VIM一體化的冷鏈庫存系統(tǒng)，系統(tǒng)包括一個供應(yīng)商和多個訂貨商，且假設(shè)最終產(chǎn)品為冷鏈品，需求率和最終產(chǎn)品變質(zhì)率為常數(shù)。其研究結(jié)果表明，產(chǎn)品的變質(zhì)率對VMI系統(tǒng)的庫存成本和庫存策略影響較大。②余玉剛、梁木梁、王晨等:《一種考慮最終產(chǎn)品變質(zhì)的供應(yīng)商管理庫存集成模型》，《中國管理科學(xué)》2004年第12期。

三、現(xiàn)有研究評析

盡管現(xiàn)有冷鏈庫存研究為冷鏈產(chǎn)品的庫存管理提供了研究基礎(chǔ)和借鑒，但還有一些問題需要完善和解決。

(一)單級庫存研究日趨成熟，供應(yīng)鏈庫存策略研究比較單薄

冷鏈庫存模型的研究根據(jù)研究視角的不同可分為兩大類:一類是研究單個企業(yè)內(nèi)部庫存問題的單級冷鏈庫存模型;一類是研究供應(yīng)鏈視角下的多級冷鏈庫存模型。

通過對文獻(xiàn)梳理發(fā)現(xiàn)，單級冷鏈庫存模型研究比較成熟。從文獻(xiàn)數(shù)量對比來看，單級庫存模型的研究文獻(xiàn)相對較多，而供應(yīng)鏈庫存策略的相關(guān)研究文獻(xiàn)明顯較少;從涉及研究要素廣泛度對比來看，單級庫存研究涉及的要素較為廣泛，除了變質(zhì)率和需求率外，還考慮了價格折扣、是否允許短缺、通貨膨脹、資金的時間價值、提前期、貿(mào)易授信等，而供應(yīng)鏈庫存策略研究的要素相對單一，主要針對變質(zhì)率和需求率。

(二)無論是單級庫存還是供應(yīng)鏈庫存多處于確定型研究，偏離實際

冷鏈庫存模型的研究根據(jù)所含變量的不同分布可分為確定型和隨機(jī)型兩大類。其中，針對確定型變質(zhì)率、確定型需求的研究居多，而采用隨機(jī)變量對冷鏈庫存策略的研究則較少。即便研究采用了隨機(jī)型變量，但其分布多假設(shè)為正態(tài)分布。

事實上，不同冷鏈品所具有的需求特征以及變質(zhì)特性往往差異很大，變質(zhì)率假設(shè)為常數(shù)、指數(shù)函數(shù)、Weibull函數(shù)或Gamma函數(shù)等都過于理想化，即便是隨機(jī)需求，也不一定服從泊松分布。要增強(qiáng)冷鏈庫存模型的實用性，變質(zhì)率、需求率服從何種分布規(guī)律，需要通過數(shù)據(jù)信息的采集，利用數(shù)學(xué)建模手段和統(tǒng)計學(xué)方法來準(zhǔn)確識別其變化規(guī)律。

(三)供應(yīng)鏈視角下的庫存管理模式，缺乏以DC為中樞的冷鏈庫存研究

供應(yīng)鏈視角下的庫存管理模式，包括供應(yīng)商管理庫存 (簡稱VMI)、聯(lián)合管理庫存和第三方物流管理庫存。當(dāng)前冷鏈庫存模型的研究多集中于供應(yīng)商管理庫存模式下的庫存策略研究，而少有在其他兩種模式下構(gòu)建冷鏈庫存模型，特別是缺少基于第三方管理庫存的研究。事實上，以DC為中樞的冷鏈庫存管理既能降低成本，又易于實現(xiàn)市場的快速反應(yīng)。

在食品等冷鏈中，配送中心(DC)向上銜接食品生產(chǎn)或加工企業(yè)，向下溝通連鎖超市、飲食店和經(jīng)銷商等終端客戶，作為連接生產(chǎn)者和消費者的中介，以DC為中樞，將買方和生產(chǎn)方有機(jī)連接在一起，不僅可以將零售商和生產(chǎn)商從繁雜的物流事務(wù)中解脫出來，而且可以依靠各自的核心能力，提高整個供應(yīng)鏈的核心競爭力。其一，可以實現(xiàn)連鎖企業(yè)的集中采購、集中存儲從而降低采購成本、儲存成本和各種損耗，而且可以有效地保持生鮮經(jīng)營的規(guī)模和品類及品種的完整性。其二，加工配送中心能夠通過流通加工更好地滿足不斷變化的消費需求，提高產(chǎn)品的客戶滿意程度和需求響應(yīng)度。其三，配送中心通過積極地與供應(yīng)商信息溝通，提供正確有效的市場信息，幫助生產(chǎn)者更好地適應(yīng)消費市場的變化，避免不必要的“牛鞭效應(yīng)”。其四，加工配送中心在縮短顧客響應(yīng)時間和提高顧客滿意度的同時，還能為供應(yīng)商和零售商提供JIT、方案解決、交叉過駁/直接換裝等綜合物流服務(wù)和增值服務(wù)，使冷鏈?zhǔn)称飞a(chǎn)和銷售企業(yè)在物流外包中享受到物流成本降低和各種損耗降低的好處。

(四)冷鏈庫存研究疏于強(qiáng)化冷鏈庫存的增值性

雖然冷鏈物流具有物流的一般性，但也有自身的特殊性。一般物流中，庫存并不增加利潤，反而占用大量資金，消極地影響著運營效率。但對于冷鏈物流來說，一方面冷鏈物流儲存溫度低，保持低溫環(huán)境有固定能耗。這樣，現(xiàn)有庫存越多，單位庫存成本越低。另一方面，生鮮食品通過庫存保質(zhì)保鮮，降低了腐敗變質(zhì)速度、提高了食品品質(zhì)、增加了生鮮食品的使用價值。因此，它和運輸一樣是冷鏈物流的利潤源泉。然而，以上文獻(xiàn)大多以成本最小化為目標(biāo)函數(shù)，僅從成本節(jié)省角度考慮庫存策略，難以體現(xiàn)冷鏈庫存具有的增值性。

四、冷鏈庫存研究展望

為了體現(xiàn)理論研究的實踐指導(dǎo)性，對冷鏈庫存管理模型所進(jìn)行的數(shù)學(xué)描述、建模與求解研究需要更好地貼近實際。在已有研究的基礎(chǔ)上，冷鏈庫存理論的研究取向應(yīng)著眼于以下幾方面:

(一)深化供應(yīng)鏈的多級庫存策略研究

單級庫存系統(tǒng)是從單一企業(yè)內(nèi)部的角度優(yōu)化庫存問題，其面對的市場復(fù)雜性和不確定性遠(yuǎn)低于供應(yīng)鏈多級庫存系統(tǒng)，如果僅考慮單級庫存優(yōu)化問題并不能實現(xiàn)整個物流鏈的優(yōu)化。因而，要達(dá)到物流鏈的全局優(yōu)化，必須對冷鏈物流數(shù)個節(jié)點企業(yè)的活動同時進(jìn)行控制優(yōu)化，建立供應(yīng)鏈視角下的多級庫存管理系統(tǒng);要提高整條供應(yīng)鏈的共同盈利能力，必須加強(qiáng)節(jié)點企業(yè)間的合作水平，通過引入價格折扣、延期支付、成本分?jǐn)倷C(jī)制、利益分配機(jī)制等協(xié)調(diào)機(jī)制建立一體化冷鏈庫存模型;要實現(xiàn)整個鏈條的無縫對接、提升產(chǎn)品的市場響應(yīng)速度，必須對供應(yīng)鏈各節(jié)點企業(yè)的庫存策略進(jìn)行精準(zhǔn)制定，通過擴(kuò)充研究要素，增強(qiáng)供應(yīng)鏈多級庫存模型的實用性。

(二)以隨機(jī)研究取代確定性研究

由于企業(yè)外部環(huán)境瞬息萬變，生產(chǎn)控制系統(tǒng)存在不穩(wěn)定性、信息傳遞存在失真性、企業(yè)間銜接存在間斷性、需求偏好存在難預(yù)測性且冷鏈品自身存在變質(zhì)性、生命周期較短等，這些都將為冷鏈品庫存管理帶來極大的復(fù)雜性和不確定性。因此，在進(jìn)行冷鏈庫存策略研究時，應(yīng)以隨機(jī)模型的建立為側(cè)重點，更多地采用模糊、隨機(jī)和動態(tài)的研究方法，使庫存策略的研究更為精準(zhǔn)。

(三)加強(qiáng)以DC為中樞的冷鏈庫存研究

處于咽喉地位的DC，作為連接生產(chǎn)者和消費者的中介，充分利用人力資源、信息資源和設(shè)施設(shè)備等資源，不僅有能力將食品原材料供應(yīng)商、食品加工制造商、食品批發(fā)零售商等不同節(jié)點企業(yè)置于一體化的系統(tǒng)管理之中，而且可以實現(xiàn)零售商之間的集中采購、集中運輸、集中倉儲;實現(xiàn)配送中心之間食品冷鏈物流協(xié)調(diào)統(tǒng)一的運營機(jī)制;在冷鏈生產(chǎn)商或制造商之間實現(xiàn)生產(chǎn)計劃的平衡協(xié)調(diào)等方面發(fā)揮作為。因而，探究以DC為中樞的冷鏈生產(chǎn)商庫存的優(yōu)化分配、調(diào)度和控制策略，冷鏈零售商聯(lián)合采購策略，縱向協(xié)同和橫向協(xié)調(diào)機(jī)制和機(jī)理作用下的多級庫存系統(tǒng)優(yōu)化策略，基于DC控制的庫存管理合作策略，以及DC最佳庫容量策略等問題，具有極大的現(xiàn)實指導(dǎo)意義。

(四)體現(xiàn)冷鏈庫存的增值性

對于冷鏈物流來說，利用先進(jìn)的冷鏈品庫存?zhèn)}儲技術(shù)不僅可以延緩冷鏈品腐爛變質(zhì)，延長冷鏈品的生命周期，實現(xiàn)保質(zhì)保鮮，還可以維持產(chǎn)品的品種多樣性和完整性。此外，如果庫存保有量適當(dāng)，不但可以降低運營成本還有利于快速響應(yīng)市場需求，提高產(chǎn)品及服務(wù)的時效性。冷鏈庫存管理的應(yīng)用，從上述意義來說，實現(xiàn)了產(chǎn)品的價值增值，從正面提升企業(yè)的盈利能力。因此，為了更好的體現(xiàn)冷鏈庫存的增值性，在建立庫存系統(tǒng)模型時，應(yīng)以利潤最大化為目標(biāo)函數(shù)，通過利潤對比，選擇最佳庫存策略。

F274

A

1003－4145［2012］04－0149－04

2011－10－17

王淑云，女，博士，煙臺大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院院長、教授，臺灣東華大學(xué)客座教授。

陳 靜，女，煙臺大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院碩士研究生。

本文系教育部人文社會科學(xué)規(guī)劃項目(11YJA630132)、山東省自然科學(xué)基金(ZR2009HM012)、山東省社會科學(xué)規(guī)劃項目(09CJGJ15)的階段性成果。

(責(zé)任編輯:欒曉平E－mail:luanxiaoping@163．com)