周驚雷，張 敏

(1．湖南文理學院，湖南 常德415000;2．漢壽縣巖嘴中學，湖南 漢壽415000)

高等數(shù)學課堂中提高學生數(shù)學素養(yǎng)的教學研究

周驚雷1，張 敏2

(1．湖南文理學院，湖南 常德415000;2．漢壽縣巖嘴中學，湖南 漢壽415000)

闡明了數(shù)學素養(yǎng)的內(nèi)涵，探討了在高等數(shù)學教學中提高數(shù)學素養(yǎng)的方法與途徑，并指出了數(shù)學教學的幾點建議。

高等數(shù)學;數(shù)學教育;數(shù)學素養(yǎng);教學研究

素養(yǎng)是一個人內(nèi)化了的知識與技能，它主要包括思想道德素養(yǎng)、文化素養(yǎng)、專業(yè)素養(yǎng)等。人的素養(yǎng)有多種表現(xiàn)形式，思想、知識、習慣、能力、興趣愛好等是素養(yǎng)的重要組成部分。而數(shù)學素養(yǎng)是一種數(shù)學思想、數(shù)學知識和數(shù)學能力的表現(xiàn)，體現(xiàn)在如何學好數(shù)學、用好數(shù)學。而其表現(xiàn)的最高形式是:主動探尋并善于抓住現(xiàn)實問題中的數(shù)學背景和數(shù)學本質(zhì)并用數(shù)學方法去解決。

一 如何提高大學生的數(shù)學素養(yǎng)

(一)如何培養(yǎng)大學生學習高等數(shù)學的興趣

愛因斯坦說:“興趣是最好的老師”。要提高一個人的數(shù)學素養(yǎng)，首先要提高他的數(shù)學興趣。那么怎樣才能培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣呢?我們從如下幾點來談一談對數(shù)學興趣的培養(yǎng)。

1．利用和欣賞數(shù)學美來提高學習數(shù)學的興趣

數(shù)學美其實就是一種簡潔和對稱之美。幾個簡潔的符號、一個簡單的公式，有時包羅了無窮的思想，給出了事物內(nèi)在的規(guī)律，可以應(yīng)用到不同的領(lǐng)域中去，看來風馬牛不相及的一些事情可以用一個公式來表述，這就是一種美。追求美是數(shù)學發(fā)展的動力之一，也是學生學數(shù)學的動力之一。數(shù)學本身從形式到內(nèi)容都充滿了美，教師在教學中應(yīng)充分挖掘和展示數(shù)學的美，使學生在美的環(huán)境中愉快地學習。

2．改進教學方法培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣

在大學課堂教學中，應(yīng)破除教師“中心論”，從而把學生“學”的自覺性和積極性充分發(fā)揮出來，教師的“教”應(yīng)以激發(fā)學生的學習興趣為目的。教師所起的作用應(yīng)是啟發(fā)和提示，由學生自己去發(fā)現(xiàn)、歸納和總結(jié)并加以證明。這樣既活躍了課堂氣氛，又能使學生更深地體會到數(shù)學的內(nèi)在規(guī)律，培養(yǎng)學生的思維方法，學生學到的知識也更牢固。在教學中，要多種教學方法交替使用，如啟發(fā)式、灌輸式、談話式、發(fā)現(xiàn)法、比較法等，充分激發(fā)學生學習的興趣。

3．以生動、幽默的語言引發(fā)學生興趣

生動、風趣幽默的語言，具有神奇的魅力，它能提高學生學習的興趣，還能活躍課堂氣氛。生動的語言可以使抽象的概念具體化，可以使深刻的道理通俗化，更可以使難懂的理論形象化，對學生的學習有極大的幫助。

4．要培養(yǎng)學生的大局觀

在一章或一堂課開始之前，要讓學生大致知道本章或本節(jié)課在學習些什么知識，這就要求老師在學生前面學習的基礎(chǔ)上提出問題，設(shè)計疑問，啟發(fā)學生思考:接下來要解決什么問題?與這問題有關(guān)的還有些什么問題?在解決完一個問題之后，要讓學生總結(jié)，我們已經(jīng)解決了什么問題，還有什么問題需要解決，這對學生的學習無疑有極大的好處，當然這要求老師對全部內(nèi)容有通盤的了解和掌握，要有大局觀。這樣一個問題一個問題的解決，使學生學起來有方向，也有成就感，自然就會對該課程產(chǎn)生濃厚的興趣。

(二)具有良好的數(shù)學思維能力和數(shù)學運算能力

“數(shù)學思維能力”就是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力。這個內(nèi)容現(xiàn)在得到了越來越多的重視。比如“數(shù)學建?！保F(xiàn)在在中學的數(shù)學教學中就放到了顯著的位置，在大學里面，每年有全國的“大學生數(shù)學建模競賽”。但是能參與這個活動的學生不多，有很多學生根本不在乎這個，應(yīng)該告訴學生，這是一個很好的鍛煉機會，會為今后的學習和生活提供很多有價值的東西。

數(shù)學計算能力也是一種重要的工具，要使學生有熟練的計算能力，不僅要掌握數(shù)學計算技巧，還要借助電腦這一高科技產(chǎn)品。大學有門數(shù)學計算課程:MATLAB課程，要讓學生好好掌握，但開課方式則要作革命性的改革。像MATLAB這樣的課程，開課教師首先要能熟練并巧妙地編程及找出學生編程中的錯誤，上課方式應(yīng)采用初學時的由教師提問題，學生自己看書及上機練習，遇到難以解決的問題時教師指導(dǎo)答疑，而入門后需要學習編程時，則采用由教師先提問題，對稍難一些的問題由教師先編寫程序讓學生運行與讀懂程序，再由教師改變問題，學生重新編程的方法學習。

另外，一個人同時具備前述的多種能力是不多見的，因而，我們在平時的教學中應(yīng)該培養(yǎng)學生的團隊精神。

(三)教師本人的數(shù)學素養(yǎng)

要讓學生欣賞到數(shù)學的美，首先當老師的要知道欣賞數(shù)學的美，自己不知道美在哪里，怎么能要別人來欣賞呢?要讓學生對數(shù)學學習有興趣，當老師如果沒有對數(shù)學的興趣，學生的興趣能培養(yǎng)起來嗎?要學生在學習一門課程時有大局觀，如果老師自己都沒有大局觀，學生的大局觀從何而來?因此老師本人要不斷地提高自己的數(shù)學修養(yǎng)，要不斷地加強自己的業(yè)務(wù)學習，從而拓寬知識領(lǐng)域、更新知識結(jié)構(gòu)，并能通過“言傳”和“身教”影響學生，使自己成為學生的示范者、咨詢者、質(zhì)疑者、鼓勵者。

在上一門課時，不能僅僅掌握該門課的內(nèi)容。不同的數(shù)學課程是有著內(nèi)在的聯(lián)系的，象“拓撲學”這門課程，它就是“數(shù)學分析”、“高等代數(shù)”、“幾何”等等課程的高度抽象和總結(jié)而成的。在上這門課時，就要求老師對所有的這些課都有基本的了解和掌握。如果能掌握一定的數(shù)學史，那么在上課時，就可以信手拈來，既能加深學生對知識的了解和掌握，能活躍課程氣氛，更能對學生起到勵志的作用。

老師在教學過程中，當然要講清楚教學內(nèi)容，但對學生進行全堂課的填鴨式的教育也是不行的，重要的是要讓學生掌握學習的方法和技巧，“授人以魚不如授人以漁”。學生的專門學習時間其實不是太多，而更多的時間是自學過程，即使讀到大學，總共的學習時間也就十多年，而其余時間是要通過自學來完成的，只有教會了學生的學習方法，才使學生真正有了取之不盡，用之不竭的知識財富。

二 高等數(shù)學教學的幾點建議

1．采用研究性教學法(按數(shù)學家發(fā)現(xiàn)并研究、解決數(shù)學問題的一種思路和過程組織教學)，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)、提出問題，并從科研的角度研究問題，激發(fā)學生的學習興趣，探索解決問題的途徑。

2．教學中在傳授知識的同時，更應(yīng)培養(yǎng)學生的素質(zhì)和能力，開設(shè)數(shù)學建模課，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力是其它課程無法替代的。

3．研制開發(fā)相應(yīng)的微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計原理等演示軟件。

4．以“數(shù)學應(yīng)用”教學為突破口，填補工科數(shù)學教學內(nèi)容之不足，進一步改善后繼課程學習的主動性和逐步養(yǎng)成使用數(shù)學的良好習慣。

5．建立開放式輔助學習平臺，突破傳統(tǒng)的課時、教室的限制，充分利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，發(fā)揮學生自主學習的個性，使學習時間和空間進一步延伸。

6．在現(xiàn)有常規(guī)教學下通過以下流程，選修課、專題講座、研討班、數(shù)學實驗課、建模競賽構(gòu)成數(shù)學教育的系統(tǒng)工程。

［1］顧 沛．十種數(shù)學能力和五種數(shù)學素養(yǎng)［J］．高等數(shù)學研究，2000，4(1):5 －8．

［2］黃新民．提高學生數(shù)學素質(zhì)的幾點討論［J］．高教論壇，2007，4(2):76 －78．

［3］潘慶豐．發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的主要途徑與數(shù)學研究的基本方法(下)［J］．惠州學院學校(自然科學版)，2005，8(4):108－112．

［4］細野真宏．數(shù)學的思考力［M］．錢曉曦，譯．北京:中國輕工業(yè)出版社，2010．

［5］李醫(yī)民．數(shù)學素質(zhì)教育改革中系統(tǒng)工程［J］．大學數(shù)學，2003，19(4):34 －37．

G642．0

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1674－5884(2012)04－0088－02

2012－01－13

周驚雷(1969－)，男，湖南湘鄉(xiāng)人，博士，副教授，主要從事矩陣理論研究。

(責任編校 晏小敏)