陳 迪，譚 軍，曲 虹，紀(jì)文婷

(1.大連醫(yī)科大學(xué)口腔醫(yī)學(xué)院，遼寧大連116044;2.大連醫(yī)科大學(xué)附屬第二醫(yī)院口腔科，遼寧大連116027)

三維有限元在正畸領(lǐng)域的研究進(jìn)展

陳 迪1，譚 軍2，曲 虹1，紀(jì)文婷1

(1.大連醫(yī)科大學(xué)口腔醫(yī)學(xué)院，遼寧大連116044;2.大連醫(yī)科大學(xué)附屬第二醫(yī)院口腔科，遼寧大連116027)

近些年來有限元分析法已經(jīng)成為正畸材料開發(fā)和研制的重要研究手段之一。在口腔正畸生物力學(xué)中，三維有限元主要應(yīng)用于牙齒及頜骨在矯治力作用下瞬間轉(zhuǎn)動(dòng)中心位置的研究，矯治力作用下牙周組織應(yīng)力的研究，矯治器力學(xué)性能的分析，口頜系統(tǒng)功能的研究，生長發(fā)育研究。本文對三維有限元在正畸領(lǐng)域的研究進(jìn)行概述。

三維有限元;口腔正畸;口腔生物力學(xué)

1 三維有限元的發(fā)展歷史

有限元法最早于1956年在航空工業(yè)中應(yīng)用獲得了成功，此后被廣泛應(yīng)用于工程技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域。1969年，F(xiàn)riedenberg首次將其應(yīng)用于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域。1973年，Thresher和Farah幾乎同時(shí)將其應(yīng)用于口腔醫(yī)學(xué)領(lǐng)域。

有限元法在正畸學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用始于20世紀(jì)80年代，早期為二維有限元分析，隨著生物力學(xué)及計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，三維有限元分析展現(xiàn)了廣闊的應(yīng)用前景。早期有日本學(xué)者對在不同的加載條件下牙齒的傾斜、扭轉(zhuǎn)及牙周膜的內(nèi)部應(yīng)力進(jìn)行了分析研究，這是有限元法在口腔正畸學(xué)中的首次應(yīng)用。國內(nèi)最早見于1989年周書敏［1］等進(jìn)行的人牙根尖區(qū)牙周韌帶應(yīng)力分布的三維有限元研究。繼而出現(xiàn)了顱面骨的三維有限元模型，為研究顱面骨生長和矯形力作用下顱面骨變化奠定了基礎(chǔ)。

有限元在口腔正畸領(lǐng)域經(jīng)歷了從牙齒到顱面，從單顆牙到局部牙列再到全牙列及頜骨的過程。

2 三維有限元在正畸研究領(lǐng)域的應(yīng)用

2.1 牙齒受力后的有限元分析

運(yùn)用三維有限法研究上中切牙的力矩/力比率和轉(zhuǎn)動(dòng)中心之間的關(guān)系，通過確定阻力中心和轉(zhuǎn)動(dòng)中心，可顯示出阻力中心位于從根尖到牙槽嵴的五分之一處，從而得出旋轉(zhuǎn)中心位置隨力矩/力比率而變化的結(jié)論。

Viecilli RF等［2］對正畸牙齒移動(dòng)和牙根吸收進(jìn)行了三維有限元研究，研究結(jié)果顯示:主應(yīng)力在牙根、牙周韌帶和牙槽骨表面這些部位比較集中，在壓力側(cè)只有牙周韌帶這一結(jié)構(gòu)始終如一的在各個(gè)方向被壓縮;然而在各個(gè)方向上受壓力的大小不同。陳鳳山等［3］利用上中切牙模型，分析了傾斜、轉(zhuǎn)動(dòng)、整體移動(dòng)時(shí)的應(yīng)力分布，發(fā)現(xiàn)牙槽骨高度對牙周膜應(yīng)力分布的影響，以傾斜移動(dòng)最大，整體移動(dòng)最小，分析認(rèn)為最佳矯治力并非一個(gè)單純力值，而是指引起所需牙移動(dòng)且產(chǎn)生合適牙周膜應(yīng)力分布的力系統(tǒng)。

2.2 正畸弓絲的作用機(jī)制

何艷［4］應(yīng)用有限元分析方法，對不同角度磨牙后傾曲壓低前牙打開咬合的情況進(jìn)行了分析，得出以下結(jié)論:(1)在磨牙后傾曲作用下，前牙段牙齒牙周膜應(yīng)力主要表現(xiàn)為壓入，且分布不均勻，這進(jìn)一步印證了前牙段牙齒的差別壓入過程。(2)差動(dòng)牙移動(dòng)技術(shù)第一期打開咬合時(shí)，宜采用30度左右的磨牙后傾曲。為達(dá)到前牙段的整體壓入，臨床上應(yīng)采取必要措施，如同時(shí)配合使用Ⅱ類頜間牽引，建立打開咬合的有效力系。胡敏等［5］利用三維有限元驗(yàn)證應(yīng)用“搖椅形”弓絲配合前牙區(qū)垂直牽引矯治開牙合畸形的效果。Bobak等［6］構(gòu)建了包括橫腭桿的有限元模型，研究顯示橫腭桿的主要作用是控制牙齒旋轉(zhuǎn)，而對牙周組織的應(yīng)力分布影響很小。陳國新等［7］通過利用三維有限元分析對Begg技術(shù)第三期的研究，發(fā)現(xiàn)控根輔弓作用下牙齒表現(xiàn)為牙根舌向、遠(yuǎn)中傾斜及牙冠伸長的復(fù)合運(yùn)動(dòng)趨勢。

三維有限元法對正畸弓絲的作用機(jī)制的研究，為臨床應(yīng)用提供了積極的理論支持。

2.3 下頜骨三維有限元模型的應(yīng)用

顳下頜關(guān)節(jié)-下頜骨三維有限元模型的應(yīng)用是近年來的一個(gè)研究熱點(diǎn)。對頦兜加力后顳下頜關(guān)節(jié)受力的研究顯示，近水平向的頦兜力有利于發(fā)揮頦兜抑制下頜生長的作用［8］。

左艷萍［9］首次應(yīng)用三維有限元分析法對下頜前伸時(shí)下頜骨整體應(yīng)力分布進(jìn)行了分析。研究表明:下頜骨拉應(yīng)力水平從下至上逐漸增大，下頜體磨牙區(qū)、下頜下緣、升支舌側(cè)部位拉應(yīng)力水平較高;下頜體部從下至上承擔(dān)應(yīng)力區(qū)從前內(nèi)側(cè)向后外側(cè)過渡;下頜前伸時(shí)，應(yīng)力的分布狀況有利于Ⅱ類錯(cuò)頜的矯治。胡林華等［10］利用關(guān)節(jié)-下頜骨-Herbst矯治器模型，對不同牙合重建下相關(guān)口頜肌肉和韌帶的約束力的變化規(guī)律進(jìn)行分析，得出較大前伸應(yīng)分階段進(jìn)行。孫建等［11］進(jìn)行下頜骨有限元建模，分析不同加載狀態(tài)下正常人下頜骨應(yīng)力分布的情況和特點(diǎn)。Motoyoshi等［12］建立了東印度人頭骨的下頜骨模型，研究顯示下牙弓寬度每增加1 mm，牙弓周長將增加0.37 mm。

2.4 顱面復(fù)合體三維有限元模型的應(yīng)用

田杰等［13］建立顱頜面硬組織形態(tài)三維有限元模型，該模型可用于顱頜面硬組織在三維方向上的形態(tài)特征及因生長、正畸矯治、正頜手術(shù)引起的形態(tài)變化研究。趙志河［14］根據(jù)NASTRAN程序單元卡的填法連接各節(jié)點(diǎn)建立顱面骨的三維有限元模型，采用該模型可以計(jì)算各種矯治力在顱面復(fù)合體產(chǎn)生的生物力學(xué)效果。

1986年，由日本學(xué)者以干顱骨為標(biāo)本建立了一個(gè)顱面復(fù)合體的三維有限元模型，這是當(dāng)時(shí)的首例。1988年，Tanne等用該模型研究了后牽引矯形力在顱面復(fù)合體的生物力學(xué)效應(yīng)，結(jié)果顯示:用1.0 kg的力平行于牙合平面向后作用于上頜第一磨牙時(shí)，鼻上頜復(fù)合體向后向下移動(dòng)，呈順時(shí)針旋轉(zhuǎn);應(yīng)力集中在鼻上頜復(fù)合體。在上牙弓基骨區(qū)域應(yīng)力分布比較一致，在所有骨縫兩側(cè)，骨的應(yīng)力分布不一致。1989年，Tanne等又用該模型研究上頜前牽引矯形力在顱面復(fù)合體上的力學(xué)效果。結(jié)果顯示:在水平牽引的情況下，鼻上頜復(fù)合體向上向前旋轉(zhuǎn)，斜向下30°牽引基本上使鼻上頜復(fù)合體平動(dòng);應(yīng)力集中在鼻上頜復(fù)合體及其周圍骨縫。兩個(gè)力系統(tǒng)在復(fù)合體中應(yīng)力分布的類型是不同的，向前下30°的力產(chǎn)生的應(yīng)力分布比較一致［15］。

1988年有對于正畸治療前后顱面大小和形態(tài)的變化的研究，通過三維有限元法對比正畸治療前后顱面大小和形態(tài)變化，可得出Ⅰ類患者的變化大于Ⅱ類患者的結(jié)論。

2.5 在托槽方面的研究

有實(shí)驗(yàn)顯示，對于托槽粘結(jié)不同荷載整個(gè)系統(tǒng)的應(yīng)力分布是不均勻的，體外粘結(jié)試驗(yàn)由于受很多因素影響，不能真實(shí)準(zhǔn)確的反映托槽的粘結(jié)強(qiáng)度。

Knox等［15］利用三維有限元研究在拉應(yīng)力作用下當(dāng)粘結(jié)劑的物理和幾何特性改變時(shí)所產(chǎn)生的應(yīng)力。

3 三維有限元法的新進(jìn)展

近兩年有國外學(xué)者利用有限元法給面部和黏膜軟組織建模。2005年，Holberg［16］根據(jù)患者的面部特征建立有限元模型，可靠預(yù)測正畸治療中軟組織的變化，它還可以預(yù)測正頜手術(shù)后的軟組織側(cè)貌，甚至頰部，鼻唇角和鼻翼的形態(tài)。另有研究利用三維有限元法模擬滑動(dòng)法拉上頜尖牙向后和支抗牙移動(dòng)的情況。發(fā)現(xiàn)尖牙在一開始的不穩(wěn)定階段作傾斜移動(dòng)，在隨后的穩(wěn)定階段整體移動(dòng)，正畸作用力去除后，尖牙直立;支抗牙在穩(wěn)定階段向近中傾斜移動(dòng);磨擦使正畸作用力損耗70%;當(dāng)弓絲增大或作用力減小時(shí)，尖牙傾斜度減小。

白?。?7］在2004年通過采用有限元法建立的骨改建力學(xué)數(shù)字模型，模擬整體移動(dòng)的加載條件，分析上頜尖牙移動(dòng)過程中0 d、7 d、14 d和21 d時(shí)牙周膜和牙槽骨的應(yīng)力狀況。發(fā)現(xiàn)隨著牙移動(dòng)進(jìn)程，不同部位牙周支持組織的應(yīng)力衰減速率有差別。越靠近牙槽嵴部位，其應(yīng)力衰減的速率越快;反之越靠近根尖區(qū)，應(yīng)力衰減越慢，至21 d時(shí)應(yīng)力水平趨于接近。提示臨床治療中在使用正畸力時(shí)，容易發(fā)生早期的牙槽嵴吸收，牙支持高度降低，應(yīng)注意控制初始力值，保護(hù)牙周組織的健康。

有國外學(xué)者通過動(dòng)物實(shí)驗(yàn)與有限元相結(jié)合的方法，得出骨形成的活躍區(qū)與牙周膜的張力區(qū)相一致的結(jié)論。Morikawa等［18］在1999年通過活體實(shí)驗(yàn)與三維有限元相結(jié)合的方法，發(fā)現(xiàn)不管是在所要移動(dòng)的尖牙還是在作為支抗牙的磨牙，每單位應(yīng)力所導(dǎo)致的骨吸收率都是一樣的，從而解釋了牙齒移動(dòng)的差動(dòng)力原理。2004年，Kawarizadeh［19］用動(dòng)物實(shí)驗(yàn)與三維有限元法相結(jié)合，研究正畸作用力導(dǎo)致的牙周膜內(nèi)的應(yīng)力與破骨細(xì)胞之間的關(guān)系，以探討牙周膜內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變是否對引起正畸牙移動(dòng)的生物學(xué)反應(yīng)具有始動(dòng)作用。Dorow等［20］在2005年建立了包括下頜第一前磨牙，牙周膜和牙槽骨的三維有限元模型，然后參考Faltin等人做的活體實(shí)驗(yàn)，給模型加載一個(gè)0.5 N的壓入力和3 Nmm的根舌向轉(zhuǎn)矩，測量出牙周支持組織三個(gè)方向上的主應(yīng)力和流體靜力學(xué)應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)流體靜力學(xué)應(yīng)力與Faltin在患者身上觀察到的根吸收現(xiàn)象密切相關(guān)。盧燕勤等［21］在2001年建立了大鼠磨牙正畸移動(dòng)的動(dòng)物模型，制作大鼠上頜第一磨牙牙周連續(xù)切片;采用計(jì)算機(jī)技術(shù)重建牙及牙周組織三維形態(tài)、結(jié)構(gòu)，并建立其三維有限元模型，然后將這一模型分析得到的應(yīng)力結(jié)果與動(dòng)物實(shí)驗(yàn)得到的生物學(xué)變化結(jié)果相比較。2010年徐琳［22］應(yīng)用螺旋CT掃描和層析技術(shù)獲取上領(lǐng)牙列、牙槽骨、牙周膜及無托槽隱形矯治器幾何模型并用Abaqus軟件建立其三維有限元模型的方法便捷有效。首次建立了無托槽隱形矯治器、上領(lǐng)牙列、牙槽骨及牙周膜整體三維有限元模型，并用非線性接觸計(jì)算模擬了無托槽隱形矯治器戴入口腔的過程，模型仿真性好，為進(jìn)一步分析無托槽隱形矯治器的力學(xué)行為提供了良好的平臺。Lei YH等［23］在2009年采用單側(cè)唇腭裂患者頭顱螺旋CT掃描圖像數(shù)據(jù)，聯(lián)合應(yīng)用Mimics、Geomagic、Studio、AnsYS 10.0工具軟件，建立了單側(cè)完全性唇腭裂上頜骨三維有限元模型，探索出一種快速有效基于實(shí)體模型的高度自動(dòng)化三維有限元模型的建模方法，該模型具有很好的幾何相似性及良好的生物力學(xué)特性，可為進(jìn)一步的唇腭裂患者上頜骨前牽引研究提供較理想的生物力學(xué)模型。楊亞囡［24］在2010年應(yīng)用三維有限元法建立了牙-粘接劑-托槽系統(tǒng)的三維有限元模型，比較了3種體外粘接強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)中常用的3種去粘接力作用下系統(tǒng)的應(yīng)力分布和位移變化情況，以期為臨床操作實(shí)踐和體外實(shí)驗(yàn)研究提供生物力學(xué)理論依據(jù)和參考。

4 三維有限元法發(fā)展趨勢

第一，在模型的力學(xué)構(gòu)建上，目前有限元模型的力學(xué)相似性有待于進(jìn)一步提高，特別是建立具有非線性、各向異性和粘彈性等生物力學(xué)特性的動(dòng)態(tài)三維有限元模型，是今后發(fā)展的方向;第二，在模型的組織解剖學(xué)構(gòu)建上，從宏觀方面，由于螺旋CT、計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人們可以建立比顱骨，頸椎等更為復(fù)雜的組織結(jié)構(gòu)，從微觀方面，有限元模型中的組織層次更加精細(xì)，可在細(xì)胞水平上建模;第三，生理活動(dòng)本身就是動(dòng)態(tài)的，但建立動(dòng)態(tài)的生理活動(dòng)模型，需要更多的醫(yī)學(xué)基礎(chǔ)研究背景，另外，任何一種研究方法有其優(yōu)點(diǎn)，也有其局限性，三維有限元分析也不例外，從優(yōu)勢互補(bǔ)的角度出發(fā)，可將三維有限元分析與其它實(shí)驗(yàn)方法加以結(jié)合，以期達(dá)到更加深入、全面的研究目的;第四，三維有限元的應(yīng)用還應(yīng)與生物力學(xué)、計(jì)算機(jī)技術(shù)等的發(fā)展密切相關(guān)。

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Three dimensional finite element in orthodontic research field

CHEN Di1，TAN Jun2，Qü Hong1，JI Wen-ting1
(1.College of Stomatology，Dalian Medical University 116044，China;2.Department of Stomatology，the Second Affiliated Hospital of Dalian Medical University，Dalian 116027，China)

In recent years，3D finite element analysis has become an important research method in orthodontic materials research and development.In orthodontic biomechanics，this method is mainly used in the research of instantaneous rotation center position of the teeth and jaw under orthodontic force，the research of the stress of periodontal tissues under the corrective force，the analysis of orthodontic appliance＇s mechanical property，the research of the Stomatognathic＇s function，the research of growth and development.This paper is an overview of 3D finite element analysis＇application in orthodontics.

3D finite element analysis;orthodontic;dental biomechanics

R783.5

A

1671-7295(2012)04-0405-04

遼寧省科學(xué)技術(shù)基金項(xiàng)目(20041071);大連市科技局資助項(xiàng)目(20040104、2005E21SF136)

2012-01-05;

2012-04-13

陳迪(1981-)，女，遼寧葫蘆島人，醫(yī)學(xué)碩士。E-mail:chendi1981@126.com

曲虹，副教授，博士。E-mail:hongqu22@hotmail.com