趙修平，蘇正波，郭 凱，王天輝

（1．海軍航空工程學(xué)院 a．飛行器工程系；b．研究生管理大隊(duì)，山東 煙臺(tái) 264001； 2．海軍裝備部軍械保障部，北京 100841）

某型導(dǎo)彈發(fā)射裝置的隨動(dòng)系統(tǒng)是采用永磁同步電機(jī)的一個(gè)非線性多變量系統(tǒng)，傳統(tǒng)的PID 控制器難以實(shí)現(xiàn)理想的控制效果。隨著控制理論的發(fā)展，PID 控制與一些先進(jìn)的智能控制結(jié)合被用于復(fù)雜對(duì)象的控制中，已成為一個(gè)發(fā)展方向。如模糊PID 控制就是將模糊控制與PID 控制結(jié)合，利用模糊控制的推理能力來(lái)自動(dòng)調(diào)整PID 控制參數(shù)的。[1-3]但模糊控制的控制規(guī)則及隸屬度函數(shù)，一旦建立就無(wú)法更新，存在控制精度不高等問(wèn)題?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制是將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID 控制結(jié)合，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力來(lái)調(diào)節(jié)PID 參數(shù)[4-6]，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和權(quán)值沒(méi)有明確的物理意義，這給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)及初始化帶來(lái)很大困難[7]。模糊神經(jīng)PID 控制是將模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及PID 控制結(jié)合起來(lái)，利用模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的互補(bǔ)性，設(shè)計(jì)一種模糊神經(jīng)控制器，自動(dòng)調(diào)節(jié)PID 控制器的參數(shù)索算法[8-9]，把一階回溯和最好優(yōu)先結(jié)合起來(lái)，以便縮小搜索空間，提高得到滿意解的速度。

1 發(fā)射裝置隨動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

某型導(dǎo)彈發(fā)射裝置隨動(dòng)系統(tǒng)是由永磁同步電動(dòng)機(jī)、位置和速度等傳感器、晶體管脈寬調(diào)制(PWM)逆變器及控制電路等環(huán)節(jié)組成。圖1 是具有位置反饋、速度反饋和電流反饋三閉環(huán)結(jié)構(gòu)的方位隨動(dòng)系統(tǒng)原理圖。由文獻(xiàn)[8]可知，其模型近似地看作是一個(gè)二階對(duì)象：

圖1 隨動(dòng)系統(tǒng)原理圖

2 模糊神經(jīng)PID 控制器的設(shè)計(jì)

2.1 模糊神經(jīng)PID 控制器的結(jié)構(gòu)原理

利用模糊系統(tǒng)和神經(jīng)系統(tǒng)的等價(jià)結(jié)構(gòu)，把模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，構(gòu)成模糊神經(jīng)控制器。用模糊神經(jīng)控制器來(lái)對(duì)傳統(tǒng)PID 控制器的參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而構(gòu)成模糊神經(jīng)PID 控制器。其原理圖如圖2 所示。

圖2 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能PID 控制器的原理圖

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)應(yīng)設(shè)置為3 個(gè)，3 個(gè)輸出分別為PID 控制器的參數(shù)kp、ki、kd。該隨動(dòng)系統(tǒng)采用如式(2)所示的增量式PID控制算法，

Δu可表示為

式(3)中：xc( 1) =e(k)；xc( 2) =e(k) ?e(k? 1)；

xc( 3)=e(k)?2e(k? 1)+e(k+ 2)。

2.2 模糊神經(jīng)控制器的結(jié)構(gòu)

模糊神經(jīng)控制器是用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)模糊控制器的隸屬度函數(shù)及模糊控制規(guī)則進(jìn)行調(diào)整，把誤差e和誤差變化率ec作為系統(tǒng)的輸入量，輸入和輸出變量均劃分為7 個(gè)模糊子集，它們的隸屬度函數(shù)都用高斯函數(shù)表示。模糊神經(jīng)控制器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖3。

圖3 模糊神經(jīng)控制器結(jié)構(gòu)圖

該模糊神經(jīng)控制器有4 層網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，分別為：輸入層、模糊化層、模糊推理層和輸出層。各層的信號(hào)傳播及功能如下[9]：

第1 層：輸入層。該層的各個(gè)節(jié)點(diǎn)直接和輸入量各點(diǎn)連接，將輸入量直接傳到下一層。節(jié)點(diǎn)數(shù)為2，對(duì)該層每個(gè)節(jié)點(diǎn)i的輸入輸出可表示為

第2 層：模糊化層。該層實(shí)現(xiàn)輸入變量的模糊化，完成一個(gè)隸屬度函數(shù)的計(jì)算，計(jì)算出變量相對(duì)于每個(gè)模糊子空間的隸屬度。該層中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)可代表著與輸入變量相應(yīng)的模糊語(yǔ)言值，節(jié)點(diǎn)數(shù)為14。在這一層，采用高斯型函數(shù)作為隸屬度函數(shù)，cij和bij分別是第i個(gè)輸入變量第j個(gè)模糊集合的隸屬度函數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

本層的隸屬度函為

式(5)中：i=1,2；j=1,2, … ,7；f(i)表示輸入變量。

第3 層：模糊推理層。模糊推理層是網(wǎng)絡(luò)中的重要部分，它聯(lián)系著模糊推理的前提和結(jié)論，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的模糊映射。模糊推理層是通過(guò)與上一層的連接來(lái)實(shí)現(xiàn)模糊規(guī)則的匹配，該層的各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間可實(shí)現(xiàn)模糊運(yùn)算，即利用各個(gè)模糊節(jié)點(diǎn)的組合可求出相應(yīng)的點(diǎn)火強(qiáng)度，然后進(jìn)行歸一化處理。該層節(jié)點(diǎn)為49，通過(guò)式(6)得到每個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出。

式中：m=1,2, … ,7；n=1,2, … ,7；f(1,m) 和f(2,n)表示輸入變量，即第2 層輸出量。

第4 層：輸出層。該層主要計(jì)算模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值，經(jīng)過(guò)解模糊化將最終結(jié)果輸出。該層有3 個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)的輸出分別為kp、ki、kd的整定結(jié)果。這里有一個(gè)第3 層跟本層的連接權(quán)值矩陣wpq，它是一個(gè)49 行3 列的矩陣。

本層的輸出值就是將權(quán)值矩陣和第3 層的輸出相乘。即，

式中：p=1,2,3，q=1,2,… , 49，N=49。

2.3 模糊神經(jīng)控制器的參數(shù)學(xué)習(xí)

對(duì)于所設(shè)計(jì)模糊神經(jīng)控制器的參數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程就是對(duì)權(quán)值矩陣wpq和高斯函數(shù)寬度cij和中心值bij的參數(shù)調(diào)節(jié)過(guò)程。對(duì)權(quán)值矩陣wpq的調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)對(duì)模糊規(guī)則的調(diào)節(jié)，對(duì)高斯函數(shù)參數(shù)cij和bij的調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)隸屬度函數(shù)形狀和位置的調(diào)節(jié)。

通過(guò)對(duì)參數(shù)的調(diào)節(jié)使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小，這里取目標(biāo)函數(shù)為

式(8)中：θ*為隨動(dòng)系統(tǒng)的期望位置輸出，即伺服系統(tǒng)的輸入；

θ為隨動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)際位置輸出。

為了使系統(tǒng)的實(shí)際輸出θ最逼近于系統(tǒng)的期望輸出θ*，必須讓目標(biāo)函數(shù)E的值達(dá)到最小，這里選取Delta 學(xué)習(xí)規(guī)則來(lái)計(jì)算Δwpq、Δbij和Δcij。

Δwpq可表示為：

式中，η為學(xué)習(xí)速率。

同理可得：

采用一階梯形尋優(yōu)算法可以求得：

式(13)~(15)中：k為控制器的迭代步驟；α為學(xué)習(xí)動(dòng)量因子。

3 系統(tǒng)仿真

3.1 建立仿真模型

在該隨動(dòng)系統(tǒng)中，位置環(huán)的作用就是保證系統(tǒng)靜態(tài)精度和動(dòng)態(tài)跟蹤的性能，這直接關(guān)系到發(fā)射裝置隨動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定與高速運(yùn)行，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)性能具有重要影響[11]。電流環(huán)、速度環(huán)為隨動(dòng)系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)，傳統(tǒng)的PI 控制器可以滿足該隨動(dòng)系統(tǒng)對(duì)于電流和速度的響應(yīng)需求[12]。因此，本文主要是對(duì)該隨動(dòng)系統(tǒng)的位置環(huán)的控制進(jìn)行研究，對(duì)電流環(huán)和速度環(huán)采用 PI 控制，對(duì)永磁同步電機(jī)控制采用id= 0的矢量控制。

本文采用matlab/simulink 對(duì)該隨動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究，整體的仿真框圖如圖4 所示。

模糊神經(jīng)PID 控制器利用s 函數(shù)編寫，集成為一個(gè)模塊。為了與模糊自適應(yīng)控制效果進(jìn)行對(duì)比設(shè)計(jì)傳統(tǒng)PID 控制器。經(jīng)過(guò)不斷的測(cè)試，在傳統(tǒng)的PID控制器中取參數(shù)kp= 24、ki= 6、kd= 4時(shí)，系統(tǒng)可以達(dá)到較好的效果。在對(duì)比閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行仿真前，需要對(duì)simulink 仿真環(huán)境進(jìn)行設(shè)置，選取算法為ode23t，可變步長(zhǎng)，相對(duì)誤差為0.001 s，仿真時(shí)間為10 s，啟動(dòng)仿真結(jié)束后，得到仿真曲線。

3.2 仿真結(jié)果分析

在t= 0時(shí)系統(tǒng)有幅值為100 的階躍輸入，采用模糊神經(jīng)PID 控制器該伺服系統(tǒng)的位置響應(yīng)曲線如圖5 所示；采用傳統(tǒng)PID 控制器該伺服系統(tǒng)的位置響應(yīng)曲線如圖6 所示。從圖5 和圖6 的對(duì)比可以看出在模糊神經(jīng)PID 控制器下，系統(tǒng)的快速性明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的PID 控制器，且系統(tǒng)沒(méi)有超調(diào)。

在t= 7時(shí)，給系統(tǒng)以一定的負(fù)載，其響應(yīng)曲線如圖7 及圖8 所示。從圖7 和圖8 的對(duì)比可以看出，在模糊神經(jīng)PID 控制器的作用下，其隨動(dòng)系統(tǒng)的魯棒性要優(yōu)于傳統(tǒng)的PID 控制器。

圖4 隨動(dòng)系統(tǒng)的整體仿真模型

圖5 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制器位置階躍響應(yīng)曲線

圖6 傳統(tǒng)PID 控制器階躍響應(yīng)曲線

圖7 傳統(tǒng)PID 控制器下負(fù)載干擾階躍響應(yīng)曲線

圖8 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能PID 控制器 負(fù)載干擾階躍響應(yīng)曲線

4 結(jié)論

本文將模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及傳統(tǒng)的PID 控制相結(jié)合，根據(jù)某型導(dǎo)彈發(fā)射裝置的隨動(dòng)系統(tǒng)模型，設(shè)計(jì)了模糊神經(jīng)PID 控制器。通過(guò)和傳統(tǒng)PID 控制器的仿真對(duì)比看出，在該隨動(dòng)系統(tǒng)中用模糊神經(jīng)PID 控制器，其動(dòng)態(tài)性能和魯棒穩(wěn)定性有顯著改善。

[1] 姬偉, 李奇. 自適應(yīng)模糊PID 控制器在跟蹤瞄準(zhǔn)線穩(wěn)定系統(tǒng)中的應(yīng)用[J]. 控制理論與應(yīng)用, 2008,25(2): 278-282.

[2] 李曉強(qiáng), 王丹, 黃加亮, 等. 一種非線性時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒性模糊自適應(yīng)控制[J]. 控制與決策, 2010,25(7): 1045-1049.

[3] SHAYANFAR H A, JALILI A. Multi-stage fuzzy PID power system automatic generation controller in deregulated environments[J]. Energy Conversion and Management, 2006,47:2829-2845.

[4] 姜峰, 段鎖林. 基于CMAC 的PD 控制在電液伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用[J]. 計(jì)算機(jī)仿真, 2011,28(4):152-155.

[5] 王軍, 張幽彤, 王憲成, 等. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)PID 方法在電液供油提前器中的應(yīng)用研究[J]. 兵工學(xué)報(bào), 2008,29(10):1163-1166.

[6] YE JUN. Adaptive control of nonlinear PID-base analog neural networks for a nonholonomic mobile robot[J]. Neurocomputing, 2008,71:1561-1565.

[7] 程啟明, 程尹曼, 鄭勇, 等. 基于模糊徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID 算法球磨機(jī)控制系統(tǒng)研究[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2009,29(35):22-28.

[8] 王天輝, 趙修平, 徐廣. 某型導(dǎo)彈發(fā)射裝置伺服系統(tǒng)的滑?？刂破髟O(shè)計(jì)與仿真[J]. 艦船電子工程, 2011, 31(6):189-191.

[9] LIN F J, WAI R J, LEE C C. Fuzzy neural network position controller for ultrasonic motor drive using push-pull DC-DC converter[J]. IEEE Proceedings Control Theory Application, 1999,146(1):99-107.

[10] 王瑞明. 交流伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)新型控制策略研究[D]. 杭州: 浙江大學(xué), 2005.

[11] 尹霞, 黎亞元, 萬(wàn)志偉．?dāng)?shù)控伺服系統(tǒng)模糊PID 控制仿真研究[J]. 裝備制造技術(shù), 2008(10):103-104.

[12] 陳時(shí)伯. 電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2010:21-35.