駱志高，張保剛，何 鑫

（江蘇大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013）

隨著現(xiàn)代工業(yè)的飛速發(fā)展，拉深作為一種金屬板料的成形技術(shù)，被廣泛應(yīng)用于各種重大結(jié)構(gòu)工程及技術(shù)裝備的制造。由于拉深件的成形過程比較復(fù)雜，在成形過程中不僅要承受高接觸壓力和劇烈的摩擦，還有循環(huán)加載引起的應(yīng)力、應(yīng)變和溫度的周期性變化而使制件產(chǎn)生裂紋［1］，并且有些微小裂紋肉眼難以察覺。一旦制件內(nèi)部產(chǎn)生裂紋，將導(dǎo)致大量次品的出現(xiàn)，不僅造成資源的浪費(fèi)，危及安全，同時(shí)也給企業(yè)帶來重大損失。由于早期裂紋由于比較細(xì)小，在產(chǎn)品使用初期可能并不會(huì)影響到產(chǎn)品的性能與安全性，但在使用一段時(shí)間后，可能會(huì)因?yàn)檎駝?dòng)等因素使裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展，便會(huì)造成重大損失，釀成事故。因此，在拉深過程對金屬拉深件質(zhì)量狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測，對識(shí)別金屬拉深件微裂紋有現(xiàn)實(shí)意義。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在自學(xué)習(xí)，自組織，自聯(lián)想及容錯(cuò)等方面有著非凡的能力。以此種模型為基礎(chǔ)，可以建立以識(shí)別結(jié)果作為反饋信號(hào)、具有自動(dòng)選擇特征能力的自適應(yīng)模式識(shí)別系統(tǒng)。同時(shí)還可能從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中得到最靈活的聯(lián)想存儲(chǔ)器，它既能有效地按內(nèi)容進(jìn)行檢索，又能夠從局部殘存的信息聯(lián)想到整體。用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)模式識(shí)別算法的意義，不僅僅在于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可快速實(shí)現(xiàn)遞歸過程，而且還在于，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的觀點(diǎn)來研究模式信息處理可以激勵(lì)人們創(chuàng)造性地發(fā)現(xiàn)新的方法［2］。各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，在模式識(shí)別中應(yīng)用最多并且最成功的當(dāng)屬多層前饋網(wǎng)絡(luò)，其中又以BP網(wǎng)為代表，BP網(wǎng)采用的是有教師學(xué)習(xí)算法，因此能用于監(jiān)督模式識(shí)別問題。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共有三層：

第1層：輸入層。該層的神經(jīng)元的輸入為實(shí)際精確值，這里輸入分量分別為金屬拉深件聲發(fā)射的10個(gè)參數(shù)。為了表示方便，本文用X0表示相對到達(dá)時(shí)間，X1表示幅度，X2表示能率，X3表示振鈴計(jì)數(shù)，X4表示上升計(jì)數(shù)，X5表示上升時(shí)間，X6表示能量，X7表示持續(xù)時(shí)間，X8有效值電壓（RMS），X9表示平均信號(hào)電平（ASL）。

第2層：隱藏層。隱層神經(jīng)元的確定有三種方法，根據(jù)實(shí)際的需要，所采用的公式為：

其中：m為輸入神經(jīng)元個(gè)數(shù)，n為輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)，α為［1，10］的常數(shù)［3］。本文輸入神經(jīng)元是10個(gè)，輸出神經(jīng)元是3個(gè)，因此隱層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為6～14個(gè)。在這個(gè)范圍內(nèi)，設(shè)計(jì)可變的BP網(wǎng)絡(luò)，通過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的均方根誤差（RSM error）作為考察目標(biāo)，確定隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。對于裂紋聲發(fā)射信號(hào)和正常聲發(fā)射信號(hào)，本文各選取15個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本，總共30個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本。由于目標(biāo)向量都位于［-1，1］中，網(wǎng)絡(luò)隱含層和輸出層的傳遞函數(shù)分別采用Tansig和Logsig，訓(xùn)練采用函數(shù) Trainlm［4］。

從表1可知，當(dāng)隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為13個(gè)時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近效果較好，產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)誤差最小。因此，本文采用訓(xùn)練時(shí)間較短的隱含層神經(jīng)元數(shù)為13的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

第3層：輸出層。該層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為3個(gè)。本文中裂紋信號(hào)的輸出數(shù)字代碼為［1 1 1］；質(zhì)量正常的輸出數(shù)字代碼為［0 0 0］。

三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 Neutral network model

表1 隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)不同的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差Tab.1 The BP neutral network practice error of different hidden neutrons

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

在以上實(shí)驗(yàn)條件下，做15組有裂紋的金屬拉深件試驗(yàn)和15組質(zhì)量正常的金屬拉深件試驗(yàn)，用A1表示裂紋聲發(fā)射信號(hào)，A2表示正常狀態(tài)下的聲發(fā)射信號(hào)。將其作為學(xué)習(xí)樣本對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前要將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，采用的歸一化公式為：xmax和xmin分別表示輸入特征值的最大值和最小值；xmid代表數(shù)據(jù)變化范圍的中間值；xi表示第i個(gè)輸入數(shù)據(jù)；表示歸一化后的第i個(gè)數(shù)據(jù)［5］。歸一化后的數(shù)據(jù)示于表2。

將處理過的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本輸入設(shè)計(jì)好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，經(jīng)過371次訓(xùn)練，達(dá)到了目標(biāo)誤差0.001 以下。

1.3 靈敏度的計(jì)算

靈敏度計(jì)算方法是指在網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，計(jì)算節(jié)點(diǎn)（輸入節(jié)點(diǎn)及隱節(jié)點(diǎn)），刪除那些貢獻(xiàn)較小的權(quán)或節(jié)點(diǎn)。在實(shí)際應(yīng)用中，如在本課題研究中對板料拉深過程進(jìn)行在線監(jiān)測時(shí)，拉深件所處狀態(tài)y和特征參數(shù)x之間存在單調(diào)性，即隨著制件開裂程度的提高，特征參數(shù)x也呈上升趨勢。因此選擇靈敏度較高的特征參數(shù)。定義特征參數(shù)x對拉深件質(zhì)量狀態(tài)y的靈敏度ξ（y/x）為：

本文所采用的3層（輸入層、隱含層、輸出層）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中xi（i=1，2，…，L）、zj（j=1，2，…，M），yk（k=1，2，…，M）分別代表輸入層、隱含層和輸出層的輸入和輸出，δk和σj分別為隱含層、輸出層的閥值，因此，特征參數(shù)xi對狀態(tài)類別yk的靈敏度為：

通過數(shù)學(xué)變換可以得到：

式中：wij表示聯(lián)接的權(quán)值，ujk表示隱層神經(jīng)元的凈輸出［6］。

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)在350T智能壓力機(jī)上進(jìn)行，公稱力為3 150 kN，回程力為600 kN，液壓最大工作壓力為25 MPa。毛坯材料為ST14，尺寸為700 mm×500 mm，拉深深度為80 mm。將采集到的裂紋聲發(fā)射信號(hào)參數(shù)和正常狀態(tài)下的聲發(fā)射信號(hào)參數(shù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練完成后開始監(jiān)測，即將實(shí)驗(yàn)采集的10個(gè)金屬裂紋聲發(fā)射參數(shù)輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。將網(wǎng)絡(luò)輸出和設(shè)定的監(jiān)測閥值做對比，若輸出結(jié)果為［0 0 0］，表示金屬拉深件質(zhì)量正常；相反輸出結(jié)果為［1 1 1］，則表示金屬拉深件有裂紋。測試樣本示于表3。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和討論

將公式（6）在MATLAB中編程，計(jì)算各個(gè)信號(hào)參數(shù)對于表征裂紋信號(hào)的靈敏度，輸出結(jié)果為：

表2 歸一化的樣本數(shù)據(jù)Tab.2 Standardized sample data

表3 測試樣本Tab.3 Test sample

由此，本文可以得出各個(gè)特征參數(shù)表征裂紋信號(hào)的靈敏度由大到小依次為平均信號(hào)電平（X9）、能率（X2）、幅度（X1）、相對到達(dá)時(shí)間（X0）、持續(xù)時(shí)間（X7）、上升計(jì)數(shù)（X4）、能量（X6）、有效電壓（X8），上升時(shí)間（X5）、振鈴計(jì)數(shù)（X3）。

根據(jù)靈敏度的大小，本文首先刪除X3特征參數(shù)，再進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識(shí)別，然后進(jìn)一步刪除特征參數(shù)。當(dāng)刪除參數(shù)X3、X5、X8三個(gè)特征參數(shù)時(shí)測試數(shù)據(jù)的輸出為：

當(dāng)刪除X3、X5、X8、X6四個(gè)個(gè)特征參數(shù)時(shí)測試數(shù)據(jù)的輸出為：

當(dāng)刪除X3、X5、X8、X6、X4五個(gè)特征參數(shù)時(shí)測試數(shù)據(jù)的輸出為：

通過對比發(fā)現(xiàn)，第四個(gè)測試信號(hào)為裂紋信號(hào)A1，目標(biāo)輸出應(yīng)為［1 1 1］，但實(shí)際輸出為［0 0 0］，因此本文保留X4特征參數(shù)。如此經(jīng)過多次計(jì)算，最終確定相對到達(dá)時(shí)間（X0）、幅度（X1）、能率（X2）、上升計(jì)數(shù)（X4）、持續(xù)時(shí)間（X7）和平均信號(hào)電平（X9）六個(gè)聲發(fā)射參數(shù)為表征拉深件裂紋的特征參數(shù)。

4 結(jié)論

（1）通過對比不同隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差與訓(xùn)練次數(shù)，確定當(dāng)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為13個(gè)時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近效果較好，產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)誤差最小。

（2）金屬拉深件裂紋聲發(fā)射的10個(gè)特征參數(shù)，表征裂紋信號(hào)的靈敏度由大到小依次為平均信號(hào)電平（X9），能率（X2），幅度（X1），相對到達(dá)時(shí)間（X0），持續(xù)時(shí)間（X7），上升計(jì)數(shù)（X4），能量（X6），有效電壓（X8），上升時(shí)間（X5），振鈴計(jì)數(shù)（X3）。

（3）通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算各聲發(fā)射參數(shù)對表征裂紋信號(hào)靈敏度的大小，逐步刪除各個(gè)聲發(fā)射參數(shù)，降低模式識(shí)別時(shí)輸入信號(hào)的維數(shù)，最后確定相對到達(dá)時(shí)間（X0）、幅度（X1）、能率（X2）、上升計(jì)數(shù)（X4）、持續(xù)時(shí)間（X7）和平均信號(hào)電平（X9）六個(gè)聲發(fā)射參數(shù)為模式識(shí)別拉深件裂紋的特征參數(shù)。

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