王山山，楊振宇

（河海大學(xué) 力學(xué)與材料學(xué)院，南京 210098）

水利水電是目前可大規(guī)模開發(fā)的再生清潔能源，也事關(guān)環(huán)境保護(hù)、防洪抗旱等重大國(guó)計(jì)民生問(wèn)題。我國(guó)水能資源十分豐富，可開發(fā)量和實(shí)際開發(fā)量均處于世界首位。但已開發(fā)量仍不到可開發(fā)量20%。目前水利水電工程已進(jìn)入新一輪的建設(shè)高潮。現(xiàn)在我國(guó)重力壩的建設(shè)越來(lái)越多，壩高越來(lái)越高，同時(shí)壩址區(qū)的地質(zhì)條件復(fù)雜，地震烈度高，存在動(dòng)力破壞的風(fēng)險(xiǎn)。這些水工結(jié)構(gòu)一旦失事，將會(huì)造成國(guó)民經(jīng)濟(jì)和人民生命財(cái)產(chǎn)的巨大損失，安全問(wèn)題面臨著前所未有的挑戰(zhàn)。因此近年來(lái)重力壩的動(dòng)力破壞特性也越來(lái)越受到關(guān)注。要防止這些事故的發(fā)生，就要深入研究重力壩的動(dòng)力破壞特性和規(guī)律。而在這些研究中，結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的準(zhǔn)確確定就是一個(gè)重要研究方面。

結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性在一定的程度上決定著結(jié)構(gòu)在動(dòng)力荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)，對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力破壞與安全具有重要意義［1－5］。但由于大壩的體量龐大，實(shí)際結(jié)構(gòu)的激振困難，用傳統(tǒng)測(cè)試激勵(lì)力與結(jié)構(gòu)響應(yīng)間的頻響函數(shù)法確定結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性在實(shí)際測(cè)試中通常無(wú)法實(shí)現(xiàn)。在這種情況下往往采用環(huán)境激勵(lì)法測(cè)試結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性［6］。環(huán)境激勵(lì)法可以不測(cè)試激勵(lì)的力，直接應(yīng)用環(huán)境激勵(lì)所產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)響應(yīng)的數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。這樣就克服了實(shí)際結(jié)構(gòu)由于體量龐大無(wú)法用一般方法激振的困難。但目前研究環(huán)境激勵(lì)法測(cè)試結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性效果的文獻(xiàn)還很少。本文采用模型試驗(yàn)的方法，對(duì)比研究環(huán)境激勵(lì)法測(cè)試結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性與傳統(tǒng)測(cè)力法測(cè)試結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的效果，同時(shí)研究環(huán)境激勵(lì)的大小對(duì)測(cè)試結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性精度的影響，還說(shuō)明環(huán)境激勵(lì)法可有效地測(cè)試有損傷結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。為使用環(huán)境激勵(lì)法測(cè)試實(shí)際在線重力壩結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性提供依據(jù)。

1 測(cè)試原理

對(duì)于一個(gè)有阻尼的多自由度系統(tǒng)，運(yùn)動(dòng)微分方程可表示為［7］：

對(duì)于一個(gè)n個(gè)自由度系統(tǒng)，設(shè)在k個(gè)自由度上施加激勵(lì)，在p個(gè)自由度測(cè)試響應(yīng)，則可得頻響函數(shù)為：

結(jié)構(gòu)n個(gè)自由度上所有任意兩點(diǎn)間的頻響函數(shù)組成n×n階矩陣。傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的測(cè)試就是經(jīng)過(guò)在結(jié)構(gòu)上一個(gè)自由度上施加激勵(lì)，在一個(gè)自由度測(cè)試響應(yīng)，得到n×n階矩陣的一行或一列，進(jìn)而確定結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性參數(shù)。

當(dāng)無(wú)法在結(jié)構(gòu)上施加可控的激勵(lì)力時(shí)，設(shè)在結(jié)構(gòu)上作用平穩(wěn)隨機(jī)激勵(lì)

表示激勵(lì)和響應(yīng)隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度的矩陣［Sxx（ω）］在第p行和第k列上的元素Sxxpk（ω）為系統(tǒng)的第p個(gè)自由度和第k個(gè)自由度的響應(yīng)之間的互譜密度函數(shù)。當(dāng)p=k時(shí)，就得到系統(tǒng)在第p個(gè)自由度上響應(yīng)的自功率譜密度函數(shù)Sxxpp（ω）。由此可得：

2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎迷颇辖鸢矘蛩娬净炷林亓蔚?號(hào)壩段。5號(hào)壩段高112 m，寬86.7 m，厚30 m。模型比例為1∶200，模型材料由石膏、重晶石粉、水按重量比1∶1∶0.8 配制而成。

試驗(yàn)時(shí)傳統(tǒng)測(cè)力法激勵(lì)荷載采用CL-YD-302力錘施加，環(huán)境激勵(lì)由DY-300-2-60電動(dòng)振動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生的施加于結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的隨機(jī)激勵(lì)來(lái)模擬。結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)由安裝在結(jié)構(gòu)上的CL-YD-301型壓電晶體加速度計(jì)記錄。結(jié)構(gòu)振動(dòng)采集與分析系統(tǒng)采用DH5920型多通道并行動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集分析儀。試驗(yàn)系統(tǒng)見圖1。

傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法通過(guò)力錘激勵(lì)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。環(huán)境激勵(lì)的結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法通過(guò)功率譜密度大小為 0.3（ms-2）2/Hz的隨機(jī)激勵(lì)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

3 試驗(yàn)結(jié)果及討論

3.1 環(huán)境激勵(lì)法檢測(cè)重力壩模型的動(dòng)力特性

環(huán)境激勵(lì)的結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法通過(guò)功率譜密度大小為0.3（ms-2）2/Hz的隨機(jī)激勵(lì)來(lái)實(shí)現(xiàn)。測(cè)試結(jié)構(gòu)第一階動(dòng)力特性時(shí)，激振頻率帶寬為60～100 Hz。測(cè)試結(jié)構(gòu)第二階動(dòng)力特性時(shí)，激振頻率帶寬為100～200 Hz。典型結(jié)構(gòu)響應(yīng)的加速度時(shí)程曲線見圖2。

圖1 試驗(yàn)系統(tǒng)照片F(xiàn)ig.1 Photo of testing system

圖2 典型結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)時(shí)程曲線Fig.2 Typical time history of the acceleration response

根據(jù)試驗(yàn)測(cè)得的結(jié)構(gòu)響應(yīng)的加速度時(shí)程曲線，可得使用環(huán)境激勵(lì)法測(cè)試的重力壩段模型的第一階振型見圖3，第一階頻率為67.45 Hz，第一階阻尼為7.50%。第二階振型見圖4，第二階頻率為157.38 Hz，第二階阻尼為12.38%。

圖3 由環(huán)境激勵(lì)法測(cè)試的模型結(jié)構(gòu)的第一階振型Fig.3 The first order mode shape of model structure by ambient method

圖4 由環(huán)境激勵(lì)法測(cè)試的模型結(jié)構(gòu)的第二階振型Fig.4 The second order mode shape of model structure by ambient method

由以上試驗(yàn)結(jié)果可知，采用環(huán)境激勵(lì)的方法，可只根據(jù)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)，有效地測(cè)試結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。

3.2 環(huán)境激勵(lì)的大小對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性測(cè)試的影響

為測(cè)試環(huán)境激勵(lì)的大小對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性測(cè)試的影響，以結(jié)構(gòu)第一階動(dòng)力特性為測(cè)試研究對(duì)象，研究了采用環(huán)境激勵(lì)法測(cè)試結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性時(shí)，其大小對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性測(cè)試結(jié)果的影響。試驗(yàn)保持激振頻率帶寬為60～100 Hz不變，分別采用減小和增大環(huán)境激勵(lì)的功率譜密度大小的方法來(lái)說(shuō)明環(huán)境激勵(lì)的大小對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性測(cè)試的影響。

試驗(yàn)采用環(huán)境激勵(lì)的功率譜密度大小分別為0.1（ms-2）2/Hz、0.2（ms-2）2/Hz、0.3（ms-2）2/Hz、0.4（ms-2）2/Hz、0.5（ms-2）2/Hz。在這五種情況下，試驗(yàn)測(cè)得的模型結(jié)構(gòu)第一階振型都與圖3所示的相同，沒(méi)有變化。頻率和阻尼比的情況如表1所示。

表1 模型結(jié)構(gòu)在不同環(huán)境激勵(lì)下的頻率與阻尼比Tab.1 Frequency and damping ratio of model structure by different ambient excitation

從試驗(yàn)結(jié)果與表1可知，模型結(jié)構(gòu)在不同大小環(huán)境激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的振型沒(méi)有發(fā)生變化，頻率與阻尼比變化很小，考慮實(shí)際測(cè)試的系統(tǒng)誤差，可認(rèn)為模型結(jié)構(gòu)的頻率與阻尼比也沒(méi)有發(fā)生變化。這為使用環(huán)境激勵(lì)法測(cè)試結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性進(jìn)一步提供了依據(jù)。

3.3 與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性測(cè)試的比較

傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性測(cè)試采用在結(jié)構(gòu)上進(jìn)行激勵(lì)，測(cè)試結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，根據(jù)激勵(lì)與響應(yīng)的頻率響應(yīng)函數(shù)確定結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。

試驗(yàn)典型的激勵(lì)如圖5所示，典型的結(jié)構(gòu)響應(yīng)如圖6所示。

圖5 典型激勵(lì)時(shí)程曲線Fig.5 Typical time history of the excitation

圖6 典型結(jié)構(gòu)響應(yīng)時(shí)程曲線Fig.6 Typical time history of the structural response

根據(jù)激勵(lì)與響應(yīng)的測(cè)試數(shù)據(jù)，可得傳統(tǒng)激勵(lì)法測(cè)試的重力壩段模型的第一階振型見圖7，第一階頻率為67.38 Hz，第一階阻尼為7.47%。第二階振型見圖8，第二階頻率為154.45 Hz，第二階阻尼為12.31%。

圖7 由傳統(tǒng)激勵(lì)法測(cè)試的模型結(jié)構(gòu)的第一階振型Fig.7 The first order mode shape of model structure by tradition method

圖8 由傳統(tǒng)激勵(lì)法測(cè)試的模型結(jié)構(gòu)的第二階振型Fig.8 The second order mode shape of model structure by tradition method

由試驗(yàn)結(jié)果可知，模型結(jié)構(gòu)通過(guò)環(huán)境激勵(lì)法與通過(guò)傳統(tǒng)激勵(lì)法測(cè)試的振型、頻率與阻尼比相差很小?？紤]實(shí)際測(cè)試的系統(tǒng)誤差，可認(rèn)為采用這兩種方法測(cè)試的結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性一致。

3.4 損傷對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響

結(jié)構(gòu)在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中因各種原因會(huì)產(chǎn)生損傷，結(jié)構(gòu)的損傷會(huì)改變結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性［8］。為檢驗(yàn)環(huán)境激勵(lì)法測(cè)試有損傷結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的有效性，在模型結(jié)構(gòu)的上部設(shè)置一個(gè)深75 mm、寬1 mm的裂縫如圖9所示，然后采用環(huán)境激勵(lì)法測(cè)試有損傷結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。

試驗(yàn)結(jié)果表明，模型結(jié)構(gòu)的的第一階振型與圖3基本相同，第一階頻率為 58.86 Hz，第一階阻尼為8.79%。第二階振型與圖4基本相同，第二階頻率為140.76 Hz，第二階阻尼為13.72%。由此說(shuō)明損傷對(duì)結(jié)構(gòu)振型的影響不敏感，但會(huì)使結(jié)構(gòu)的頻率降低，阻尼比升高。

圖9 結(jié)構(gòu)中的裂縫Fig.9 Crack on the structure

4 結(jié)論

試驗(yàn)采用云南金安橋水電站混凝土重力壩的5號(hào)壩段為原型，以1∶200的比例制作試驗(yàn)?zāi)Ｐ?。?duì)比研究環(huán)境激勵(lì)法測(cè)試結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性與傳統(tǒng)測(cè)力法測(cè)試結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的效果。傳統(tǒng)測(cè)力法激勵(lì)荷載采用力錘施加，環(huán)境激勵(lì)由電動(dòng)振動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生的施加于結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的隨機(jī)激勵(lì)來(lái)模擬。

試驗(yàn)結(jié)果表明，采用環(huán)境激勵(lì)的方法，可只根據(jù)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)，有效地測(cè)試結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。并且在不同大小環(huán)境激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的振型沒(méi)有發(fā)生變化，頻率與阻尼比變化很小，考慮實(shí)際測(cè)試的系統(tǒng)誤差，可認(rèn)為模型結(jié)構(gòu)的頻率與阻尼比也沒(méi)有發(fā)生變化。試驗(yàn)結(jié)果還表明通過(guò)環(huán)境激勵(lì)法與通過(guò)傳統(tǒng)激勵(lì)法測(cè)試的振型、頻率與阻尼比相差很小，可認(rèn)為采用這兩種方法測(cè)試的結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性一致。同時(shí)還說(shuō)明環(huán)境激勵(lì)法可有效地測(cè)試有損傷結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。試驗(yàn)結(jié)果為使用環(huán)境激勵(lì)法測(cè)試實(shí)際在線重力壩結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性提供了依據(jù)。

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