牛四波，王紅巖，遲寶山，呂哲源

（裝甲兵工程學院 機械工程系，北京 100072）

傘降-氣囊回收系統(tǒng)被廣泛應用于貨物或裝備的空投著陸、航天器回收、無人機回收及導彈回收等存在較大沖擊過載的領域［1］。氣囊緩沖系統(tǒng)作為回收系統(tǒng)的重要組成部分之一，主要通過氣囊壓縮緩沖措施，進一步減輕回收物在落地瞬間所受到的沖擊。回收物如果直接觸地，瞬間沖擊過載作用將會損壞內(nèi)部的儀器及機體結構。通過氣囊緩沖，可進一步降低載荷的觸地速度，使沖擊載荷控制在允許范圍以內(nèi)，同時不出現(xiàn)反彈現(xiàn)象，保護儀器設備及機體。

目前緩沖氣囊的研究方法主要有實驗研究和模擬分析。實驗研究由于成本高，一般用于產(chǎn)品或方案的定型驗證。模擬分析分為有限法仿真及解析分析。有限元法主要應用軟件對氣囊進行建模及仿真計算，這種方法計算時間長，精度高；解析分析通過簡化氣囊模型，綜合應用熱力學方程和動力學方程進行建模分析，為氣囊設計及參數(shù)匹配提供依據(jù)。國外Esgar等［2］建立了緩沖氣囊的理論模型，并討論了初始壓力、排氣口面積、氣囊形狀等氣囊參數(shù)對緩沖特性的影響。Browning［3］給出了氣囊的合理設計方法，并對氣囊彎曲及載荷反彈進行了研究。Lee［4］提出通過調(diào)整排氣口面積及控制空氣流量變化率提高氣囊緩沖性能。Rosato［5］對可控排氣口氣囊展開了一般性理論研究。國內(nèi)戈嗣誠等［6］探索了軟著陸氣囊在無人機回收方面的可行性，并開展了可控排氣口氣囊的初步試驗研究。萬志敏等［7］進行了飛行器模型著陸特性以及封閉氣囊特征內(nèi)壓的實驗研究。孫曉偉［8］給出了重裝空投用自落式緩沖氣囊的一般設計思路和簡易計算方法。尹漢鋒等［9］開展了空投設備緩沖氣囊的仿真和優(yōu)化設計研究。溫金鵬等［10］氣囊織布彈性勢能的影響，建立了緩沖氣囊的物理解析分析模型并進行了仿真。裝甲兵工程學院的洪煌杰、王紅巖等［11］對空降車-氣囊系統(tǒng)進行了有限元建模及緩沖過程仿真。

本文應用動力學方程、氣體熱力學方程，建立了雙氣室氣囊的緩沖解析模型。利用該模型可以計算緩沖氣囊內(nèi)的壓力、重裝的過載、離地高度和速度隨時間變化的規(guī)律，研究了初始壓強、排氣口面積及氣囊體積比等不同參數(shù)對氣囊緩沖特性的影響。

1 氣囊緩沖過程及基本假設

氣囊緩沖的機理是，通過氣囊內(nèi)部氣體壓縮吸收重裝的沖擊能量，壓縮氣體經(jīng)輔氣囊排出釋放能量，防止重裝反彈，從而達到減小沖擊過載，消耗系統(tǒng)的動能的目的。

雙氣室氣囊可以分為主氣囊和輔氣囊兩個部分，如圖1所示，輔氣囊通過氣孔與主氣囊相通，主氣囊受壓縮后開始向輔氣囊排氣，輔氣囊充滿后，內(nèi)壓克服搭扣帶的貼合力，排氣口開啟并開始卸壓。緩沖過程中，重裝只與主氣囊上表面積接觸，輔氣囊只對壓縮空氣起延緩放氣作用，并不直接對重裝產(chǎn)生作用力。

圖1 氣囊簡化模型示意圖Fig.1 Sketch of the airbag model

對氣囊工作過程作如下假設：

① 氣囊壁無彈性，在壓縮過程中不產(chǎn)生變形，忽略氣囊織布自身的吸能作用；② 系統(tǒng)的緩沖完全由氣囊產(chǎn)生；③ 整個緩沖過程為絕熱過程，氣囊內(nèi)的氣體為理想氣體；④ 排氣孔的開啟壓力與環(huán)境大氣壓相同。

2 氣囊緩沖系統(tǒng)理論分析

2.1 重裝運動方程

氣囊緩沖時，重裝在垂直方向只受重力，大氣壓力和氣囊內(nèi)氣體壓力的作用，忽略重裝下落過程的氣動力，重裝的受力方程為：

式中：M為重裝的質量；pz、pa分別為主氣囊內(nèi)氣壓及標準大氣壓強；A為重裝底面與氣囊的接觸面在水平面上投影面積，其等于氣囊接地面積；g為重力加速度。

重裝的運動方程：

式中：l為氣囊的初始高度；x為氣囊的剩余高度；v、a分別為重裝的速度和加速度。

2.2 氣囊排氣口空氣流速

氣囊排氣過程相當于氣體壓縮經(jīng)噴管排出。設主氣囊內(nèi)氣體為1處，排氣口為2處，如圖2示。

由文獻［12］得出氣體在主氣囊排氣口流速為：

圖2 噴管示意圖Fig.2 Sketch of the nozzle

式中：pf為主氣囊內(nèi)氣體壓強；γ為空氣的絕熱指數(shù)；Tf為輔氣囊內(nèi)氣體溫度；R為熱力學氣體常數(shù)；Tz0、pz0分別為主氣囊內(nèi)氣體初始溫度及壓強。

當臨界壓力比為：

此時主氣囊排氣口流速等于聲速，表達式為：

同樣，輔氣囊排氣口空氣流速公式與此類似。

2.3 氣囊排氣口流量變化率

2.3.1 主氣囊排氣口流量變化率

主氣囊排氣口空氣流量變化率為：

式中：K為流量系數(shù)；Anz為主排氣孔面積。

將排氣口空氣流速公式代入上式求得進出口壓力比不同時的流量變化率。

2.3.2 輔氣囊排氣口流量變化率

輔氣囊排氣口處的壓強始終等于大氣壓pa，將式（8）和（9）中Anz、Tz0、pz0替換為輔排氣孔面積Anf、輔氣囊內(nèi)氣體初始溫度Tf0及壓強pf0，即為輔氣囊流量變化率。

2.4 氣囊壓縮過程中氣體的狀態(tài)參數(shù)

（1）主氣囊內(nèi)氣體的狀態(tài)參數(shù)

主氣囊壓縮緩沖過程中，任意時刻氣體的體積為：

剩余氣體質量為：

式中：mz0為主氣囊未壓縮時氣體質量。

氣囊內(nèi)氣體壓力為：

式中：Vz0為主氣囊內(nèi)氣體未壓縮時的體積。

（2）輔氣囊內(nèi)氣體的狀態(tài)參數(shù)

輔氣囊不與重裝接觸，緩沖過程中受主氣囊拖拽產(chǎn)生體積變形，體積變化量較小，任意時刻氣體體積用下式擬合：

主氣囊受壓后，開始向輔氣囊排氣，由于輔氣囊排氣孔的開啟壓力與環(huán)境大氣壓相同，因此輔氣囊在充滿前，氣囊內(nèi)氣壓一直為pa；輔氣囊開始排氣后，氣囊內(nèi)氣體壓強為：

輔氣囊未充滿前，輔氣囊內(nèi)氣體的質量等于主氣囊的排出氣體的質量：

輔氣囊充滿后，輔氣囊內(nèi)氣體的質量等于主氣囊排出氣體質量與輔氣囊排出氣體質量之差：

式中：pf為輔氣囊內(nèi)壓強；mf0、mf分別為輔氣囊內(nèi)初始及緩沖過程中剩余空氣質量；Vf0、Vf分別為輔氣囊內(nèi)初始及緩沖過程中的體積。

利用MATLAB/SIMULINK建立方程（1）～（16）的仿真框圖（如圖3示），選用龍格-庫塔法進行求解。

圖3 仿真框圖Fig.3 Block graph for the simulation

3 氣囊解析模型驗證

采用表1中氣囊參數(shù)值1對本文建立的雙氣室氣囊緩沖模型進行仿真，與相同條件下Hyperwords建立的有限元模型（圖4）計算結果進行比較，如圖5所示。

從圖5可以看出，本文模型在緩沖過程過載、速度、加速度、囊內(nèi)氣壓等幾個方面均與有限元仿真結果一致，驗證了本文建立的動力學模型的正確性。

圖4 氣囊有限元模型Fig.4 Finite element model for airbag

表1 兩組氣囊基本參數(shù)值Tab.1 The base parameters of two airbags

圖5 解析模型與有限元模型結果對比Fig.5 Contrast of analytical and finite-element model

4 氣囊緩沖特性分析

影響氣囊緩沖特性的參數(shù)有初始壓強、主輔氣囊排氣口面積、輔主氣囊體積比等，為方便敘述各參數(shù)對氣囊緩沖特性的影響，將每次需要對比的參數(shù)值列在表2中。

表2 影響氣囊緩沖性能的參數(shù)Tab.2 Parameters of airbag cushioning characteristics

4.1 初始壓強的影響

討論氣囊初始壓強對緩沖特性的影響。氣囊的基本參數(shù)取表1中第1列，初始壓強按表2中對應的三個值獲取，三個值滿足1倍、1.1倍及1.2倍的關系。圖6給出了不同初始壓力情況下氣囊的緩沖特性曲線。

由圖6可以看出，隨著主氣囊內(nèi)的初始壓強的增加，氣囊內(nèi)儲存的能量變大，可以有效的降低緩沖過程中氣囊的最大內(nèi)壓和重裝的最大過載，但同時提高了重裝的觸地速度。降低最大過載可以減少重裝及儀器的損傷機率，但同時觸地速度的提高意味著，重裝與地面相撞時地面沖擊的能量將增大。但滿足允許觸地速度的前提下，適當?shù)奶岣叱跏級簭娔苡行У慕档妥畲筮^載值。

圖6 初始壓力對氣囊緩沖特性的影響Fig.6 Initial pressure’s influence for airbag cushioning characteristics

4.2 排氣口面積的影響

4.2.1 輔氣囊排氣口面積的影響

氣囊的基本參數(shù)不變，分別取表2中輔氣囊排氣口面積的三個不同數(shù)值進行仿真并對比分析，如圖7所示。其中，輔氣囊排氣口面積的大小滿足0.5倍、1倍及2倍的關系。

圖7 輔氣囊排氣口面積對氣囊緩沖特性的影響Fig.7 Slave venting area’s influence for airbag cushioning characteristics

由圖7可知，由于輔氣囊排氣之前，主氣囊的排氣過程相當于固定排氣口氣囊向空氣中排氣，氣囊的緩沖特性曲線在緩沖初始階段重合。當輔氣囊排氣口面積增大時，氣囊向外排氣速度加快，最大過載降低，觸地速度增大。當排氣口面積為0.5倍時，由于重裝動能通過氣囊吸收后，通過排氣口排出的氣體不能及時釋放能量，最大過載達到5.6 g時出現(xiàn)輕微反彈，重裝的下落速度先減速至零后，由于重力的作用再次加速。當排氣口面積為2倍時，氣囊內(nèi)壓強下降過快，重裝減速很小，觸地速度較大，不能達到緩沖要求。

4.2.2 主氣囊排氣口面積的影響

為討論主氣囊排氣口面積對緩沖性能的影響，取表2中主氣囊排氣口面積的三個不同數(shù)值進行仿真并對比分析，如圖8所示。主氣囊排氣口面積的大小同樣滿足0.5倍、1倍及2倍的關系。

圖8 主氣囊排氣口面積對氣囊緩沖特性的影響Fig.8 Master venting area’s influence for airbag cushioning characteristics

由圖8可知，增加主氣囊排氣口面積，重裝最大過載變大，輔氣囊的二次緩沖吸能作用變小，維持在高位的氣囊壓強寬度減小，過載和氣囊壓強的兩個峰值都出現(xiàn)了明顯的變化，第1個波峰逐漸減少，第2個波峰逐漸增大，最大峰值顯著增加，有效載荷的觸地速度變化不大，觸地緩沖時間變短。

4.3 輔主氣囊體積比的影響

氣囊基本參數(shù)不變，取表2中輔氣囊體積的不同數(shù)值討論對氣囊緩沖特性的影響，其與主氣囊的比值為0.2、0.4、0.5。圖9 給出了3 種輔主氣囊體積比的氣囊的緩沖特性曲線。

由圖9可知，由于排氣口面積不變，緩沖特性曲線緩沖的初始階段有部分重合，隨著體積比的增加，峰值出現(xiàn)時間依次延后。

圖9 輔主氣囊體積比對氣囊緩沖特性的影響Fig.9 Volume ratio of slaver-master influence for airbag cushioning characteristics

4.4 對比兩組氣囊參數(shù)的緩沖特性

以上的分析可以看出，各個參數(shù)對氣囊緩沖特性的影響相互制約，降低重裝最大過載，會提高觸地速度，減少觸地速度使得最大過載提高。對各個參數(shù)合理優(yōu)選組合，可以最大限度地消除這一矛盾。

表1中的兩組氣囊參數(shù)，對主輔氣囊的排氣口面積和體積比三個參數(shù)進行了改變，利用這兩組數(shù)據(jù)進行仿真分析，如圖10所示?？梢钥闯?，經(jīng)過優(yōu)選的第二組氣囊參數(shù)的緩沖特性要優(yōu)于第一組，在觸地速度基本不變的情況下，最大過載顯著降低，氣囊壓強維護在高位時間明顯延長。

圖10 氣囊緩沖特性對比Fig.10 Contrast of airbag cushioning characteristics

5 結論

影響氣囊緩沖效果的參數(shù)較多，各個參數(shù)對氣囊緩沖特性的影響相互制約，減少最大過載會提高觸地速度，降低觸地速度會增大最大過載，而雙氣室氣囊解決了這一矛盾。本文推導了雙氣室氣囊的解析方程，并分析了各個參數(shù)對其緩沖特性的影響。

（1）初始囊壓對氣囊的緩沖特性有一定的影響，增大氣囊初始壓強可以有效地降低重裝的最大過載，但觸地速度提高。

（2）主輔氣囊的排氣口面積對緩沖特性都有重要的影響，合理地組合排氣口面積，可以減少重裝的過載及避免反彈。

（3）增大輔主氣囊的體積比能夠降低最大過載，同時增大了觸地速度，在滿足允許過載的設計要求下，應選擇合理的體積比。

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