張俊敏，玉振明

（1.桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林 541004；

2.梧州學(xué)院 信號(hào)分析與處理實(shí)驗(yàn)室，廣西 梧州 543002）

在工程應(yīng)用中i p-i q諧波檢測算法改進(jìn)與仿真研究

張俊敏1，玉振明2

（1.桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林 541004；

2.梧州學(xué)院 信號(hào)分析與處理實(shí)驗(yàn)室，廣西 梧州 543002）

諧波檢測是有源電力濾波器非常關(guān)鍵的一環(huán)，只有準(zhǔn)確地檢測到諧波才能進(jìn)行合理補(bǔ)償。為了克服有源電力濾波器中ip-iq算法補(bǔ)償效果在電網(wǎng)波動(dòng)和負(fù)載變化時(shí)出現(xiàn)下降的不足，提出了一種改進(jìn)的ip-iq諧波及無功電流檢測方法，在尋找某一小頻率范圍內(nèi)的最優(yōu)濾波器的基礎(chǔ)上，根據(jù)電網(wǎng)和負(fù)載變化以及模糊隸屬函數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)投切。該算法提高了補(bǔ)償后的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。改進(jìn)后的算法在工程應(yīng)用中具有很強(qiáng)的幫助作用。通過simulink仿真證明方法的有效性。

瞬時(shí)無功理論；諧波檢測；有源電力濾波器；simulink

1 引言

面對(duì)電力系統(tǒng)的無功及諧波問題日趨嚴(yán)重的狀況，傳統(tǒng)的各種無功補(bǔ)償及諧波抑制方法已難以滿足現(xiàn)代電力系統(tǒng)的需要。作為一種新型的補(bǔ)償裝置，有源電力濾波器 （Active Power Filter：APF）能夠快速地對(duì)大小和頻率都不規(guī)律變化的諧波及無功進(jìn)行補(bǔ)償，近年來受到了國家和企業(yè)的廣泛重視。

APF的關(guān)鍵技術(shù)在于諧波電流的檢測與補(bǔ)償電流的產(chǎn)生。目前電力有源濾波器中關(guān)于諧波檢測的方法主要有基于FFT處理的算法、小波變換法、基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及基于瞬時(shí)無功功率的p-q和ip-iq等方法。由于FFT變換法至少需要一個(gè)工頻周期，因此延遲較大。小波變換則比較復(fù)雜，延遲比較大，目前應(yīng)用不廣。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這樣的智能算法，若要滿足實(shí)際效果，其結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，目前以實(shí)驗(yàn)室研究為主，應(yīng)用也不廣。而基于瞬時(shí)無功的ip-iq方法，在濾波器設(shè)計(jì)合理的情況下，一方面因?yàn)檠舆t較小，另一方面實(shí)現(xiàn)起來也相對(duì)簡單，所以目前應(yīng)用最廣。但在實(shí)際應(yīng)用中，電網(wǎng)與負(fù)載的波動(dòng)對(duì)ip-iq檢測算法的效果有較大的影響。本研究在介紹基于瞬時(shí)無功功率的ip-iq檢測算法的基礎(chǔ)上，對(duì)現(xiàn)有的算法在電網(wǎng)與負(fù)載波動(dòng)的情況下，固定的濾波器參數(shù)無法保證達(dá)到最佳的濾波效果進(jìn)行研究。通過分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，找出濾波器參數(shù)與實(shí)際應(yīng)用的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)ip-iq算法做進(jìn)一步的改進(jìn)，使之在應(yīng)用中效果更佳。

2 傳統(tǒng)瞬時(shí)無功理論的i p-i q諧波檢測算法

基于瞬時(shí)無功理論[1]的諧波算法有多種，如：p-q算法、d-q算法、改進(jìn)的p-q算法、p-q-r算法。關(guān)于這些基于瞬時(shí)無功功率方法實(shí)驗(yàn)效果的評(píng)估，文獻(xiàn) [2]的作者進(jìn)行了系統(tǒng)研究。p-q算法可以說是比較優(yōu)秀的。p-q算法與ip-iq算法類似，唯一不同的是：p-q算法需要檢測三相電壓信號(hào)，而ip-iq算法只需檢測A相電壓的相位即可。ip-iq算法的原理圖如圖1所示。

圖中，C32為三相變兩相變換矩陣，C23為C32矩陣的轉(zhuǎn)置，C為由正余弦信號(hào)形成的矩陣。分別如下所示：

在傳統(tǒng)算法中計(jì)算用到的正弦、余弦信號(hào)要與A相電壓同相，同頻率。下面可以證明：在電網(wǎng)電壓波動(dòng)與本地產(chǎn)生的正余弦信號(hào)的頻率相位不完全一致的情況下，也可以精確地檢測出電網(wǎng)信號(hào)。

設(shè)三相被檢測電流分別為

設(shè)用于計(jì)算的正弦與余弦信號(hào)分別為：sin（ωt+θ）、cos（ωt+θ）。其中ω1與電流信號(hào)頻率ω不一致，相位θ為任意值。根據(jù)ip-iq算法運(yùn)算規(guī)則，由圖1可得：

現(xiàn)在對(duì)得到的低頻分量ip，iq，進(jìn)行反變換，由圖1可得

從最后的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：盡管正余弦信號(hào)與電網(wǎng)電壓信號(hào)的頻率、相位有差別，但如果能設(shè)計(jì)出合理的低通濾波器，仍能完美地檢測出諧波電流中的基波，準(zhǔn)確地得到需要的檢測信號(hào)。

3 改進(jìn)的i p-i q諧波檢測算法的實(shí)現(xiàn)原理及步驟

基于傳統(tǒng)瞬時(shí)無功功率理論的諧波檢測算法，要求變換中使用的正余弦信號(hào)與電網(wǎng)電壓信號(hào)的頻率一致，這個(gè)條件很苛刻，如果使用固定頻率的低通濾波器，由于控制器存在延遲時(shí)間，所以會(huì)引起諧波檢測的誤差，使得補(bǔ)償效果變差，甚至在某些高次諧波上有放大諧波的可能。在上一節(jié)的證明可以看出：盡管檢測算法中正弦信號(hào)與電網(wǎng)電壓信號(hào)的頻率、相位存在差別，如果能設(shè)計(jì)出可跟隨電網(wǎng)頻率變化的濾波器，就能完美地檢測出電流中的基波成分。

針對(duì)這一問題，大量學(xué)者對(duì)設(shè)計(jì)合理的低通濾波器做了研究，如：文獻(xiàn) [3]的作者提出對(duì)IIR數(shù)字濾波器與均值濾波器串聯(lián)的方式進(jìn)行設(shè)計(jì)。該算法提高了ip-iq算法的暫態(tài)響應(yīng)，但穩(wěn)態(tài)響應(yīng)并未得到提高。文獻(xiàn) [4]的作者使用變步長的LMS的自適應(yīng)濾波器代替了傳統(tǒng)算法中IIR數(shù)字低通濾波器。該算法使暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)均未得到提高，但提高了系統(tǒng)的適應(yīng)能力。在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)：最優(yōu)濾波器在某個(gè)頻率范圍內(nèi)是唯一的，只需找出對(duì)應(yīng)的最優(yōu)濾波器，建立模糊集合，利用專家經(jīng)驗(yàn)法設(shè)計(jì)隸屬函數(shù)，進(jìn)行實(shí)時(shí)選擇投切即可。

模糊集合A為已經(jīng)設(shè)計(jì)的低通濾波器，為了說明問題，選擇截止頻率分別為4Hz，8Hz，12Hz，16Hz， 20Hz的IIR數(shù)字低通濾波器。 μA（u） 為集合A的隸屬函數(shù)， 設(shè)定取閾值為 λ1、 λ2、 λ3、 λ4、 λ5。

目前定義各現(xiàn)象a1為電網(wǎng)電壓頻率升高，a2為負(fù)載電流增大，a3為IGBT正常工作，a4為THD值降低。a1、a2、a3、a4根據(jù)實(shí)際工程測量進(jìn)行 “學(xué)習(xí)”和實(shí)踐檢驗(yàn)逐步修改完善，根據(jù)式 （12）可以計(jì)算出μA（u），由μA（u）落在對(duì)應(yīng)閾值區(qū)域即可實(shí)現(xiàn)投切。

以上是本文提出的基于最優(yōu)濾波器投切的諧波檢測算法。在提高穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的同時(shí)，增加了系統(tǒng)的適應(yīng)能力。為了使本文所提出的算法更具有工程參考價(jià)值，在尋找最優(yōu)濾波器的時(shí)候，將控制器的延遲一起考慮進(jìn)去，綜合評(píng)估本檢測算法，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）使用傳統(tǒng)ip-iq算法與滯環(huán)控制器搭建仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)；

（2）設(shè)計(jì)一組截止頻率為4Hz，8Hz，12Hz，16Hz，20Hz，原型濾波器為ButterWorth的IIR低通濾波器[5]。在標(biāo)準(zhǔn)額定電壓的基礎(chǔ)上，讓電網(wǎng)電壓頻率在 （50±50）Hz的范圍內(nèi)波動(dòng)，記錄下對(duì)應(yīng)電壓頻率下的諧波總畸變率 （THD）；

（3）使用FFT分析一個(gè)工頻周期的頻率，根據(jù)式 （12）以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波器的投切。

上述方法能夠并行地檢測諧波電流，提高諧波電流高次補(bǔ)償效果，并能合理應(yīng)對(duì)電網(wǎng)電壓頻率波動(dòng)的情況。

4 基于Matlab的仿真實(shí)驗(yàn)

4.1 仿真環(huán)境建立

Matlab是一款功能非常強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算軟件工具，Simulink是Matlab內(nèi)一種圖形化模型輸入仿真工具。Simulink內(nèi)含有不同的模塊可供使用，為仿真提供了極大的方便。這里以simPowersystems工具箱為基礎(chǔ)，建立的仿真模型如圖2所示。

圖2 諧波仿真圖

圖2為一個(gè)有源電力濾波器的典型補(bǔ)償結(jié)構(gòu)，Active Power Filter模塊中，檢測諧波部分使用的是ipiq算法，如圖3所示。

圖3 諧波ip-iq檢測仿真圖

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

現(xiàn)設(shè)定電網(wǎng)信號(hào)頻率設(shè)為50Hz，IIR濾波器使用3階，分析補(bǔ)償后諧波總畸變率 （THD），可以得出電網(wǎng)電壓頻率50Hz下的IIR濾波器截止頻率與THD的關(guān)系圖 （見圖4）。

圖4 電網(wǎng)電壓頻率50Hz下的IIR濾波器截止頻率與THD的關(guān)系圖

其中X軸為IIR數(shù)字濾波器的截止頻率，變量范圍是0.5Hz到30Hz；Y軸為諧波總畸變率 （THD），變量范圍是1.8%到2.8%。將電網(wǎng)電壓頻率從49.5Hz變化到50.5Hz，每0.1Hz可以得到一幅圖，將所有所得的圖進(jìn)行整理，可以得出電網(wǎng)電壓頻率 （50±0.5）Hz情況下IIR濾波器截止頻率與THD的關(guān)系圖（見圖 5）。

其中圖5中左圖，X軸為電網(wǎng)電壓頻率，變量范圍是（50±0.5）Hz；Y軸是IIR數(shù)字濾波器截止頻率，變量范圍是0.5Hz到30Hz；Z軸是諧波總畸變率 （THD），變量范圍是1.5%到4.5%。圖5中右圖為左圖對(duì)應(yīng)的等高圖，X軸為電網(wǎng)電壓頻率，變量范圍是 （50±0.5）Hz；Y軸是IIR數(shù)字濾波器截止頻率，變量范圍是0.5Hz到30Hz。

4.2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖5中右圖為左圖所對(duì)應(yīng)的等高圖，X軸為電網(wǎng)電壓頻率，變量范圍是 （50±0.5）Hz；Y軸是IIR數(shù)字濾波器截止頻率，變量范圍是0.5Hz到30Hz。IIR數(shù)字濾波器的截止頻率最佳值以穿過等高圖內(nèi)環(huán)的線段長度最長為佳。如電網(wǎng)電壓頻率在49.7Hz附近波動(dòng)時(shí)，截止頻率12Hz為佳；電網(wǎng)電壓頻率在50Hz附近波動(dòng)時(shí)，截止頻率16Hz為佳；電網(wǎng)電壓頻率在50.2Hz附近波動(dòng)時(shí)，截止頻率20Hz為佳；電網(wǎng)電壓頻率在50.4Hz附近波動(dòng)時(shí)，截止頻率為24Hz為佳。

對(duì)一個(gè)工頻周期的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT變換，可檢測出此時(shí)的電網(wǎng)電壓頻率，利用隸屬函數(shù)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)投切的方式對(duì)傳統(tǒng)的算法進(jìn)行改進(jìn)，使得THD維持在最低水平，提高了算法的適應(yīng)性。在實(shí)際工程應(yīng)用中，良好的人機(jī)交互也是必要的。一般需在液晶屏顯示的內(nèi)容包括：諧波補(bǔ)償?shù)男Ч?，有源電力濾波器的工作狀態(tài)及電網(wǎng)的當(dāng)前狀況等三方面。從這個(gè)角度上說，對(duì)一個(gè)工頻周期的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT變換就可以認(rèn)為是不額外添加的開銷。

5 結(jié)論

本文針對(duì)傳統(tǒng)基于瞬時(shí)無功功率ip-iq諧波電流檢測算法無法跟隨電網(wǎng)以及負(fù)載波動(dòng)，難以達(dá)到最佳諧波補(bǔ)償效果的問題，提出了一種改進(jìn)的諧波檢測算法。改進(jìn)算法利用專家經(jīng)驗(yàn)法設(shè)計(jì)的隸屬函數(shù)對(duì)數(shù)字IIR低通濾波器投切的方法應(yīng)對(duì)電網(wǎng)負(fù)載波動(dòng)。檢測算法結(jié)構(gòu)簡單，易于DSP實(shí)現(xiàn)。改進(jìn)算法與傳統(tǒng)ipiq算法相比，在不降低動(dòng)態(tài)響應(yīng)的情況下，提高了檢測精度且具有自適應(yīng)算法魯棒性較強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，仿真結(jié)果證明了改進(jìn)型諧波電流檢測算法的有效性。

[1]Akgai H，Kanazawa Y，Nahae A．Instantaneous reactive power compensators comprising switching devices without energy storage componets[J]．IEEE Transctions on Industry Application1984（3）：625—630．

[2]Reyes S.Herrera,Patricio Salmerón.Instantaneous Reactive Power Theory Applied to Active Power Filter Compensation：Different Approaches,Assessment,and Experimental Results[J].IEEE Transctions on Industry Electronics,2008（55）：184-196.

[3]周柯，羅安.一種改進(jìn)的ip-iq諧波檢測方法及數(shù)字低通濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2007（34）：96-101.

[4]劉金泉，陳兆嶺.一種改進(jìn)ip-iq諧波電流檢測算法[J].電測與儀表,2011（5）：14-17.

[5]羅安.電網(wǎng)諧波治理和無功補(bǔ)償技術(shù)及設(shè)備[M].北京：中國電力出版社,2006：52-56.

Improvement and Simulation of the Ip-iq Harmonic Detection Method in Engineering Application

Zhang Junmin1, Yu Zhenming2
（1.Information&Communication College,Guilin University of Electronic Technology,Guilin 541004,China； 2.Wuzhou University,Wuzhou 543002,China）

The harmonic detection is crucial to the active power filter because its accuracy is the prerequisite for correct compensation.To avoid the instable ip-iq harmonic detection in the active power filter caused by fluctuating power grid and load,the paper proposes an improved detection method of ip-iq harmonic and reactive currents in which real-time switching is implemented according to the variation in power grid and load as well as the fuzzy membership functions after the optimal filter within a small frequency range is found.With its effectiveness proved by simulation of simulink,the method improves the steady-state response after the harmonic compensation and will be of enormous value in engineering application.

instantaneous reactive power theory； harmonic detection； active power filter,simulin

廣西科學(xué)研究與技術(shù)開發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（桂科攻10123010－13）；廣西教育廳科研項(xiàng)目（桂教科研200911MS231）

O441.5

A

1673-8535（2012）01-0052-07

2011-12-06

張俊敏 （1985-），男，廣西柳州人，桂林電子科技大學(xué)信號(hào)與信息處理專業(yè)碩士研究生，研究方向： 智能信號(hào)處理。

玉振明 （1963-），男，廣西梧州人，梧州學(xué)院教授，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向：圖像處理、信號(hào)處理。

覃華巧）