于繼飛 顧純巍 管虹翔 李偉超 隋先富

(1.中海油研究總院 2.中海石油(中國)有限公司湛江分公司)

1 研究意義

天然氣的開發(fā)常常以衰竭方式進(jìn)行，開采速度和最終采收率比油藏相對要高得多，一般純氣藏的最終采收率高達(dá)90%。實(shí)際中天然氣氣藏多是有水氣藏，氣井一旦產(chǎn)水，就會使采氣速度和一次開采的采收率大大降低。由于氣液兩相增加了氣井的能量損失，造成氣速和井底壓力的下降，以致天然氣沒有足夠的能量將水帶出井筒，氣井就會發(fā)生積液現(xiàn)象，隨著積液的增多，氣井的產(chǎn)量會越來越少，直至氣井停產(chǎn)。準(zhǔn)確確定氣井的臨界攜液流速或流量，提前預(yù)測氣井積液，對于延長無水采氣期，提高氣藏采收率有重要指導(dǎo)意義。這就意味著，在氣藏開發(fā)的前期研究設(shè)計(jì)階段，確定合理的氣藏配產(chǎn)非常重要。特別對于深水氣井，由于后期修井維護(hù)作業(yè)十分昂貴，在前期研究設(shè)計(jì)階段充分考慮氣井的攜液能力，采取合理的采氣速度，確定合理的氣藏開發(fā)指標(biāo)，保證整個(gè)開發(fā)期限內(nèi)氣井的正常生產(chǎn)意義重大；另外，氣井的攜液能力對于確定合理的經(jīng)濟(jì)年限和氣井的廢棄時(shí)間也都有重要的指導(dǎo)意義；對于已經(jīng)投產(chǎn)的氣井來講，根據(jù)氣井的攜液能力判斷什么時(shí)間采取合理的措施避免氣井積液也是至關(guān)重要的。

2 Turner模型及影響因素分析

(1)Turner模型

Turner 在1969年提出了液滴模型，認(rèn)為液滴模型可以準(zhǔn)確地預(yù)測積液的形成。Turner假設(shè)液滴在高速氣流攜帶下是球形液滴，通過對球形液滴的受力分析，導(dǎo)出了氣井?dāng)y液的臨界流速公式。對球形液滴進(jìn)行分析，它受到自身向下的重力和氣流向上的推力。Turner 模型是現(xiàn)今應(yīng)用最為廣泛的計(jì)算模型，Turner 模型的建立基礎(chǔ)：

?垂直井；

?高氣液比(大于1367m3/m3)；

?井筒中的流動狀態(tài)為牛頓流體流動狀態(tài)。

(1)

(2)

式中：

Vcr—?dú)饩R界流速，m/s；

ρ1、ρg—液相、氣相密度，；

σ—?dú)庖罕砻鎻埩Γ琋/m；

qsc—攜液臨界產(chǎn)氣量，m3/d；

A—油管橫截面積，m2；

p—壓力，MPa；

T—溫度，K；

Z—?dú)怏w壓縮因子，無因次。

(2)影響因素分析

通過分析Turner計(jì)算公式，我們發(fā)現(xiàn)臨界流量的影響因素主要與氣體比重、液體比重、氣液比、氣層深度、地溫梯度、液體密度、油管直徑、氣液表面張力、天然氣壓縮因子等因素有關(guān)，而對于某一口具體的油井來說呢，氣、液體比重和密度這些參數(shù)基本上是定值，而變量最終都可以歸結(jié)為三個(gè)參數(shù)：壓力、溫度和產(chǎn)量(含氣液比)。

這三個(gè)變量是怎么影響攜液臨界流量的呢？通過固定其中兩個(gè)變量來看另外一個(gè)變量是怎么影響攜液臨界流量(圖1)；通過壓力與攜液臨界流量的敏感分析結(jié)果，攜液臨界流量隨著壓力的增加而增加(圖2)；攜液臨界流量隨著溫度的增加是降低的。而一口具體的氣井從井底到井口，壓力溫度都是呈下降的趨勢，但攜液臨界流量隨壓力溫度的變化的趨勢是相反的。這就說明：井筒中的哪一個(gè)位置是最容易積液的，是不確定的，它取決于壓力與溫度相耦合的結(jié)果。如果壓力損失占主導(dǎo)地位，在氣液比比較小的時(shí)候，那么攜液臨界流量從井底到井口是下降的，此時(shí)井底是最容易積液的；如果溫度損失是占主導(dǎo)地位的，在氣液比比較大的時(shí)候，攜液臨界流量從井底到井口是增加的，此時(shí)井口最容易積液。

圖1 攜液臨界流量與井口壓力的變化關(guān)系

圖2 攜液臨界流量與井口溫度的變化關(guān)系

以海上某口氣井為例，該井的基本參數(shù)見表1，通過改變這口井的氣液比，也就是改變產(chǎn)液量，攜液臨界流量的變化趨勢就發(fā)生了明顯變化(圖3)。當(dāng)氣液比為6000m3/m3、15000m3/m3時(shí)，在井底最容易發(fā)生積液，而當(dāng)氣液比為50000m3/m3時(shí)，在井口最容易發(fā)生積液。

表1 海上某氣井的基本參數(shù)表

圖3 攜液臨界流量與氣液比變化敏感分析

3 Turner模型的局限性

(1)存在問題

盡管Turner模型中考慮了氣體比重、液體比重、氣液比、氣層深度、地溫梯度、液體密度、油管直徑、氣液表面張力、天然氣壓縮因子等影響因素，但是Turner模型將井斜角和流體雷諾數(shù)限制在很小的范圍內(nèi)，無法體現(xiàn)井斜角和雷諾數(shù)對攜液臨界流量的影響。

以海上某油田的兩口井為例子作分析：A1、A2井的實(shí)際數(shù)據(jù)見表2。A1井在2001年的時(shí)候由于積液的問題而關(guān)井，通過分析現(xiàn)場的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，發(fā)生積液時(shí)的攜液臨界產(chǎn)氣量為70×104m3，而應(yīng)用Turner模型模擬計(jì)算出的結(jié)果為35×104m3，誤差達(dá)到了50%(圖4)。A2井為在生產(chǎn)的一口井，現(xiàn)場數(shù)據(jù)分析，A2井已經(jīng)出現(xiàn)積液現(xiàn)象，A2井的攜液臨界產(chǎn)氣量是10×104m3，而應(yīng)用Turner模型計(jì)算的結(jié)果大約是6×104m3，誤差達(dá)32%(圖5)。

表2 南海A1、A2井的實(shí)際數(shù)據(jù)

圖4 A1井現(xiàn)場生產(chǎn)數(shù)據(jù)

(2)原因分析

誤差為什么這么大呢？首先應(yīng)從應(yīng)用的Turner計(jì)算模型的基本條件出發(fā)， Turner計(jì)算模型的得出來源于3條假設(shè)：垂直井；氣液比大于1367m3/m3；雷諾數(shù)小于2.2×105。而A1井和A2井都是定向井，井斜角分別為70°和60°，而且經(jīng)計(jì)算A1井井筒流動雷諾數(shù)在106數(shù)量級。所以我們就應(yīng)該從井斜角和井筒雷諾數(shù)這兩方面尋找解決問題的辦法。

圖5 A2井現(xiàn)場生產(chǎn)數(shù)據(jù)

4 考慮井斜角的修正

在平衡狀態(tài)下，液滴在井筒中的受力只有3個(gè)：重力、浮力、曳力。其受力分析見圖6：

圖6 液滴受力分析圖

液滴的重力為：

(1)

液滴的浮力為：

(2)

液滴所受的曳力為：

(3)

根據(jù)力學(xué)平衡關(guān)系：

知：Fg-Fr-Rcosα=0

(4)

將(1)、(2)、(3)式代入(4)式：

(5)

最后可得：

(6)

(7)

式中：

d—液滴直徑，m；

CD—拽力系數(shù)，無因次。

根據(jù)(6)式、(7)式可計(jì)算出考慮井斜角后的攜液臨界流量。首先根據(jù)A2井的基礎(chǔ)條件計(jì)算出該井最容易發(fā)生積液的位置為井底，然后應(yīng)用上述公式對A2井的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了井斜校正，A2井經(jīng)過井斜角的修正之后，計(jì)算出臨界流量最大值發(fā)生在井底，計(jì)算值為10.4×104m3，計(jì)算誤差從校正前的32%降到4%(圖7)。

圖7 A2井經(jīng)過井斜修正后的計(jì)算結(jié)果

5 雷諾數(shù)大于2.2×105時(shí)的計(jì)算方法

前人在推導(dǎo)多相管流壓降模型的時(shí)候提出了4個(gè)無因次參數(shù)，分別為液相速度數(shù)、氣相速度數(shù)、液相粘度數(shù)、管徑數(shù)，然后經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)得出了3個(gè)圖版(圖8、圖9、圖10)，通過這些我們可以計(jì)算出一個(gè)持液率，稱之為臨界持液率。臨界持液率是指在一定氣體流速條件下一定井段內(nèi)氣流能夠攜帶的最大液相體積與總的井筒體積之比。

(8)

(9)

(10)

(11)

式中：

νsg、νsl—?dú)狻⒁合啾碛^流速，m/s；

μl—液相混合物粘度，pa·a；

D—管子內(nèi)徑，m；

H—持液率；

σ—表面張力，與溫度有關(guān)，根據(jù)溫度的高低通常取0.06 N/m ～0.07N/m。

p—?dú)饩滋幍慕^對壓力，MPa；

pg—大氣壓力，MPa。

圖8 Nl與CNl關(guān)系

圖9 持液率系數(shù)

圖10 修正系數(shù)

計(jì)算的步驟如下：

?計(jì)算流動條件下的上述4個(gè)無因次量；

?由Nl-CNl關(guān)系曲線圖8，根據(jù)確定CNl值；

?由圖9確定比Hl/ψ值；

?由圖10確定ψ值；

?計(jì)算Hl=(Hl/ψ)·ψ。

通過對比臨界持液率與氣井的實(shí)際持液率情況就可以得知這口氣井是否是在積液。如果臨界持液率小于實(shí)際持液率，那么就會發(fā)生積液，反之則不積液。

應(yīng)用該計(jì)算方法計(jì)算A1井的攜液臨界流量，首先根據(jù)A1井的實(shí)際數(shù)據(jù)計(jì)算得知該井最容易發(fā)生積液的位置為井底.。為了簡化計(jì)算步驟，只需求得井底的實(shí)際持液率與臨界持液率即可判別(所以圖8中臨界持液率做成了一條直線)，通過計(jì)算不同產(chǎn)氣量下的實(shí)際持液率和臨界持液率，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)氣井產(chǎn)氣量為75×104m3時(shí)，這兩個(gè)持液率是比較接近的，也就是說臨界流量大約是75×104m3，計(jì)算誤差從校正前的50%降低到8%(圖11)。

圖11 A1井實(shí)際持液率與臨界持液率對比

6 結(jié)論

(1)對于定向井，計(jì)算攜液臨界流量需要對井斜角進(jìn)行修正，修正后的誤差最大降低20%。

(2)對于產(chǎn)量較大的井，需要根據(jù)雷諾數(shù)判斷流體是否為牛頓流體，如不是牛頓流體，需要根據(jù)實(shí)際持液率與臨界持液率的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算攜液臨界流量。

(3)本文的計(jì)算方法對開發(fā)方案的優(yōu)化、提高氣藏的最終采收率和延長氣井的生產(chǎn)時(shí)間有一定的指導(dǎo)意義。

1 劉廣峰，何順利，顧岱鴻．氣井連續(xù)攜液臨界產(chǎn)量的計(jì)算方法[J]．天然氣工業(yè)，2006，(10)：114-116．

2 楊文明，王明，周夢秋,等．預(yù)測氣井臨界攜液產(chǎn)量新方法及應(yīng)用[J]．西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，31(6)：113-116．

3 魏納，孟英峰，李悅欽,等．井筒連續(xù)攜液規(guī)律研究[J]．鉆采工藝，2008，(11)：88-90．

4 陳家瑯．石油氣液兩相管流[M]．北京：石油工業(yè)出版社，1989．