鐘志有，汪 浩，顧錦華

(1中南民族大學 電子信息工程學院，武漢 430074；2中南民族大學 計算與實驗中心，武漢 430074)

隨著人類對能源的需求不斷增長，全球范圍內的能源危機也日益突出.傳統(tǒng)的能源，尤其是煤炭、石油、天然氣三大化石燃料的儲量有限，如果不合理的開發(fā)使用，那么它們在不久的將來就會瀕臨枯竭，這除了導致能源危機之外，還會造成全球的環(huán)境問題[1-4].大量使用化石能源己經(jīng)開始造成全球變暖，燃煤通過煤渣和煙塵排放出大量具有化學毒性的重金屬和放射性物質.隨著化石能源的減少，其價格將大大提高，從而嚴重制約生產的發(fā)展和人民生活水平的改善.太陽每秒鐘放射的能量大約是1.6×1023kW，一年內到達地球表面的太陽能總量折合標準煤共約1.9×1027kg，是目前世界主要能源探明儲量的1萬倍[3,5].相對于傳統(tǒng)能源的有限性，太陽能儲量巨大，取之不盡，用之不竭.太陽能對于地球上絕大多數(shù)地區(qū)不存在地域差別，可以就地取用，這就為傳統(tǒng)能源缺乏的國家和地區(qū)解決能源問題提供了美好前景.由于太陽距地球約1.5×108km，其有害放射不會對地球產生影響，因此太陽能也具有潔凈、環(huán)保等特點.隨著能源危機的突顯和環(huán)保意識的普及，太陽能的開發(fā)與利用引起了人類的極大重視，而利用光伏效應的太陽能電池則被認為是最有效的一種方法[3,5].

太陽能電池是太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)中的核心部分,它是一種具有多層薄膜結構的光電轉換器件，其典型結構為透明陽極/光敏層/金屬陰極[6-10].太陽能電池經(jīng)過“光吸收、激子產生、激子擴散與拆分、電荷分離與傳輸、電荷在電極處收集”等物理過程，實現(xiàn)從光能到電能的轉換. 可見，從宏觀角度分析太陽能電池的伏安特性是掌握器件光電性能的基礎, 電池的輸出特性能夠反映器件內部微觀結構的機理.本文在分析太陽能電池直流等效電路的基礎上，利用Matlab建立了太陽能電池的仿真模型，定量研究了日照強度和內部電阻對太陽能電池的伏安特性、短路電流、開路電壓、填充因子、輸出功率和光電轉換效率的影響.

1 太陽能電池的等效電路與性能參數(shù)

1.1 太陽能電池的直流等效電路

太陽能電池的原理是基于半導體材料的光生伏特效應，將太陽輻射能直接轉換為電能.圖1為太陽能電池的直流等效電路模型[11,12]，它由理想電流源G、理想二極管D以及串聯(lián)電阻Rs和并聯(lián)電阻Rp組合而成，其中，Rs為表面電阻、電池體電阻及上下電極之間的接觸電阻等復合得到的等效串聯(lián)電阻，而Rp為考慮部分載流子產生與復合以及沿電池邊緣的表面漏電流而設計的等效并聯(lián)電阻.圖中，IL為電池受到光照時所產生的光生電流，Id為通過二極管D的電流，Ip為通過并聯(lián)電阻Rp的電流.按照圖1所示規(guī)定的電流、電壓參考方向，可得電池輸出電流I和輸出電壓V之間的關系為[13,14]：

(1)

(1)式中，Vth=kT/e，k為玻耳茲曼常數(shù)(1.38×10-23J/K)，e為電子電荷(1.60×10-19C)，T為太陽能電池的絕對溫度，I0為二極管反向飽和電流，n為二極管理想因子.

對于理想的太陽能電池，其Rp值很大，可近似為無窮大，因此在一般性分析中，(V+IRs)/Rp這一項可以忽略不計，方程(1)簡化為：

(2)

方程(2)即為太陽能電池單指數(shù)模型的數(shù)學表達形式.

圖1 太陽能電池的直流等效電路圖

1.2 太陽能電池的性能參數(shù)

在特定的太陽光照強度和溫度下，太陽能電池的I-V特性如圖2所示，其中Isc為短路電流，Voc開路電壓，Im為最大功率點電流，Vm為最大功率點電壓，Im和Vm的乘積(Pm=ImVm)為電池的最大輸出功率.在Vm左側為近似恒流源段，右側為近似恒壓源段.可以看出，太陽能電池是一個復雜的非線性系統(tǒng)，其特性受自身工藝參數(shù)、太陽能電池溫度以及外界光照強度等因素的影響.

圖2 太陽能電池的典型I-V曲線

除了參數(shù)Isc，Voc和Pm之外，填充因子(FF)和光電轉換效率(η)是表征太陽能電池性能的兩個重要指標.其中，填充因子FF表示太陽能電池最大輸出功率與開路電壓和短路電流乘積的比值[15,16]，即：

(3)

填充因子FF是評價太陽能電池輸出性能好壞的一個重要參數(shù)，它反映了太陽能電池質量的優(yōu)劣.填充因子越大，表明太陽能電池的伏安輸出特性越趨近于矩形，太陽能電池的光電轉換效率就越高，其輸出功率也越大.太陽能電池的光電轉換效率η定義為最大輸出功率Pm與太陽光輸入功率Pin的比值[17,18]，即：

(4)

2 太陽能電池的仿真模型

由于公式(1)所給出的太陽能電池輸出I-V關系是一個隱式超越方程，電流強度I無法通過初等函數(shù)用其它物理量顯性表達出來，為了研究日照強度和內部電阻對太陽能電池光伏性能的影響，本文根據(jù)太陽能電池的直流等效電路模型，利用Matlab建立其仿真模型，如圖3所示.當光照強度恒定時，光生電流IL不隨電池的工作狀態(tài)而改變,可以用一個電流源來表示.圖3中電壓表1測量外加負載R上的輸出電壓V，而電壓表2的測量值則表示V+IRs.示波器1，2，3分別用于顯示太陽能電池的輸出電流、輸出電壓和輸出功率.

圖3 太陽能電池的仿真模型

3 結果與討論

3.1 日照強度對太陽能電池光伏性能的影響

日照強度的大小是直接影響太陽能電池輸出電能的一個重要因素.日照強度越強，則太陽能電池的輸出功率就越大，反之則輸出功率就越小.由于電池的光生電流IL隨日照強度而成正比例變化[19]，因此，可以通過改變IL的數(shù)值來模擬不同日照強度下太陽能電池的伏安特性和輸出功率曲線.仿真參數(shù)分別設置為I0=8×10-4A，T=300 K，Rp=104Ω，Rs=10-2Ω，對光生電流IL賦予不同的數(shù)值進行仿真，可得一組輸出電流、輸出電壓和輸出功率.圖4為不同光生電流IL時太陽能電池的伏安特性曲線，當IL為6，10和15 A時，太陽能電池的短路電流Isc分別為6.01，10.08和14.96 A，對應的開路電壓Voc分別為0.72，0.77和0.80 V，可見，IL對太陽能電池的Isc和Voc都具有明顯的影響.結果表明：Isc和Voc隨光生電流IL的增加而增大，特別是，Isc的變化與光生電流IL的變化幾乎成正比例關系，說明了太陽能電池的短路電流與光照強度成正比.

圖4 光照強度對太陽能電池I-V特性的影響

圖5 光照強度對太陽能電池輸出功率的影響

圖5為不同光生電流IL時太陽能電池輸出功率P隨外加負載R而變化的曲線，從圖中看出，對于一個特定的IL，輸出功率P與負載R密切相關，隨著R的增加而迅速增大，但是當R超過某一個數(shù)值時，P卻隨R的增加而減小，這說明太陽能電池的輸出功率呈現(xiàn)非線性特性，并且每條曲線都存在一個最大功率點.由圖6可知，當IL為6，10和15 A時，太陽能電池的最大輸出功率Pm分別為2.67，4.56和6.59 W，對應的最佳負載R分別為0.097，0.063和0.045 Ω，太陽能電池的最大輸出功率Pm隨光生電流IL的增加而增大(見圖6).利用公式(2)容易計算出太陽能電池的填充因子FF，它隨光生電流IL的變化如圖6所示，光照強度增加時，太陽能電池的填充因子略有減小，這說明太陽能電池的伏安輸出曲線偏離理想的矩形形狀，因此相應的光伏性能也變差.

圖6 光照強度對太陽能電池Pm和FF的影響

3.2 內部電阻對太陽能電池光伏性能的影響

由于太陽能電池電極和材料本身具有一定的電阻，當工作電流流過時必然會引起電池內部的串聯(lián)損耗，因此在等效電路中引入了一個串聯(lián)等效電阻Rs.理論上，串聯(lián)電阻Rs越大時，線路的損失就越大，因此太陽能電池的輸出功率將減小、光電轉換效率將降低；反之，串聯(lián)電阻Rs越小時，太陽能電池的輸出功率將增加、光電轉換效率將升高.利用所建立的仿真模型可以研究Rs對太陽能電池伏安特性和輸出性能的影響，仿真參數(shù)分別設置為I0=8×10-4A，IL=10 A，T=300 K，Rp=104Ω，對內部串聯(lián)電阻Rs賦予不同的數(shù)值進行仿真，可得一組輸出電流、輸出電壓和輸出功率.圖7為不同Rs時太陽能電池的伏安特性曲線，由圖可見，隨著Rs的增加，曲線在橫軸上的截距保持不變，而曲線在縱軸上的截距明顯減小，這表明串聯(lián)電阻Rs增加時將導致太陽能電池短路電流Isc的降低，但對電池的開路電壓Voc幾乎沒有影響.當Rs為0.2，0.5和1.0 Ω時，電池的短路電流Isc分別為3.61，1.49和0.74 A，對應的開路電壓Voc則保持為大約0.76 V.

圖8為不同電阻Rs時太陽能電池輸出功率P隨負載R而變化的曲線，可以看出，太陽能電池的輸出功率特性具有非線性，當電阻Rs為0.2，0.5和1.0 Ω時，電池輸出的最大功率Pm分別為0.70，0.28和0.13 W(見圖9)，對應的最佳負載R分別為0.22，0.51和1.03 Ω.結果表明：太陽能的最大輸出功率Pm與電阻Rs密切相關，Rs值越大則Pm就越小.另外，電阻Rs對太陽能電池輸出功率的曲線形狀也具有明顯影響，Rs越小時，輸出功率曲線中的平緩線段越長,彎度越大，而Rs越大時，輸出功率曲線中的平緩線段縮短，彎度減小.

圖9給出了太陽能電池填充因子FF隨電阻Rs的變化關系，很明顯，F(xiàn)F隨Rs增加幾乎成線性減小，說明了Rs增加時太陽能電池的伏安輸出曲線將偏離矩形，導致電池的光伏性能下降.事實上，當日照強度不變時，即太陽光輸入功率Pin為定值，由公式(4)可知，太陽能電池的光電轉換效率η∝FF·Isc·Voc，當Rs增加時，Voc不變而Isc和FF均減小，可見太陽能電池的光電轉換效率η將明顯降低，因此，在太陽能電池的制備過程中，如何減小電池的內部串聯(lián)等效電阻，對于改善太陽能電池的伏安特性和器件光伏性能具有非常重要的意義[18].

圖7 內部串聯(lián)電阻對太陽能電池I-V特性的影響

圖8 內部串聯(lián)電阻對太陽能電池輸出功率的影響

圖9 內部串聯(lián)電阻對太陽能電池Pm和FF的影響

4 結語

通過分析太陽能電池的直流等效電路，利用Matlab建立了太陽能電池的仿真模型，研究了日照強度和電池內部電阻對電池的伏安特性、短路電流、開路電壓、填充因子和輸出功率等性能的影響.研究結果顯示：日照強度和串聯(lián)電阻對太陽能電池的伏安特性和光伏性能具有顯著性影響.當日照強度增加時，電池的短路電流、開路電壓和最大輸出功率均增大，而填充因子卻減?。划敶?lián)電阻增加時，電池的開路電壓保持不變，而短路電流、最大輸出功率、填充因子和光電轉換效率均減小.另外研究結果還表明：太陽能電池的輸出功率曲線具有明顯的非線性特性，并且每條曲線有且僅有一個最大的輸出功率點和一個最佳的負載電阻值.

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