《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“人們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題時(shí)，不斷地經(jīng)歷……反思與建構(gòu)等思維過程，這些過程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學(xué)生對(duì)客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷?！狈此?，是學(xué)生對(duì)知識(shí)的一個(gè)再學(xué)習(xí)、再思考、再反饋的過程，對(duì)學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣有著至關(guān)重要的作用。那么，教師如何通過自己的有效引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力呢？
　　一、構(gòu)建反思的空間
　　建構(gòu)主義認(rèn)知理論認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須依靠已有的知識(shí)儲(chǔ)備，并在其基礎(chǔ)上才能形成系統(tǒng)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)上是學(xué)生全面自主探究的過程。這就需要教師創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，并根據(jù)教學(xué)的具體進(jìn)程，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思。
　　案例：教學(xué)“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”
　　師：剛才同學(xué)們已經(jīng)觀察到了，溫度計(jì)中0攝氏度以上的數(shù)都是正數(shù)，0攝氏度以下的數(shù)都是負(fù)數(shù)，那么0呢？
　　生1：0上沒有標(biāo)記正負(fù)號(hào)，那它兩種數(shù)都不是。
　　生2：準(zhǔn)確地說，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
　　師：是的。那同學(xué)們?cè)俸煤盟伎家幌拢覀円郧皩W(xué)過的所有的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？
　　生3：除了0，其他都是正數(shù)。
　　上述案例，教師為了促進(jìn)學(xué)生溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，在學(xué)生已經(jīng)基本掌握了負(fù)數(shù)表示方法的基礎(chǔ)上，提出一個(gè)“0為何種數(shù)”的問題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)0進(jìn)行反思，并借此作為舉一反三的契機(jī)，使學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)的作用有了更深一層的理解。
　　二、明確反思的任務(wù)
　　明確學(xué)習(xí)的任務(wù)，使學(xué)生能夠有的放矢地進(jìn)行反思活動(dòng)，將會(huì)有效地促進(jìn)學(xué)生反思活動(dòng)的進(jìn)行。為此，教師可適當(dāng)減少作業(yè)的數(shù)量，留出一定的時(shí)間給學(xué)生去反思。
　　案例：教學(xué)“認(rèn)識(shí)平方千米”
　　師：剛才同學(xué)們已經(jīng)推算出了1平方千米的土地是多少公頃，希望同學(xué)們能夠記住這些單位之間的進(jìn)率。那么，大家思考一下，體育館面積、居民小區(qū)的面積、江蘇省面積以什么單位來計(jì)量比較合適呢？
　　生：體育館面積用平方米，居民小區(qū)的面積用公頃，江蘇省的面積用平方千米。
　　師：大家說得對(duì)。那么，大家看這一幅中國(guó)地圖，咱們江蘇省的總面積是10.26萬平方千米，你能不能估算一下其他相鄰幾個(gè)省份的面積呢？（生回答略）
　　師：大家回答得都不錯(cuò)。那我們好好思考一下，我們今天學(xué)習(xí)的主題是什么？今天學(xué)習(xí)到的知識(shí)可以在什么情況下運(yùn)用？
　　有人把數(shù)學(xué)課的教學(xué)比作一個(gè)完整的解題過程，它不僅需要答案正確，更需要享受過程。在實(shí)現(xiàn)這一目的的過程中，教師必須要給學(xué)生一個(gè)明確的反思任務(wù)，讓學(xué)生能夠按照教師設(shè)計(jì)好的途徑去思考，借以提升教學(xué)的效率。一般來說，反思的內(nèi)容可以包括學(xué)生對(duì)自己的思考進(jìn)行反思、對(duì)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行反思、對(duì)解題的結(jié)果進(jìn)行反思等等。
　　三、搭建反思的平臺(tái)
　　傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂，教師更習(xí)慣于“一言堂”的教學(xué)方式，教師講完后學(xué)生練習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤后教師再統(tǒng)一點(diǎn)評(píng)，導(dǎo)致教師累、學(xué)生困。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的根源正在于忽視了反思這一環(huán)節(jié)的存在。為此，教師要有意搭建學(xué)生喜聞樂見的反思平臺(tái)，在輕松愉悅的交流中讓學(xué)生反思自問。
　　案例：教學(xué)“用計(jì)算器計(jì)算小數(shù)Ud4dsFqhjf9XG0th0S+EfiPKo2yBiDqZ1yubEnJD7rc=加、減法”
　　師：誰能說說剛才你們是如何按出0.90的？（生答略）
　　師：這里有一種方法，直接按一下“. ”和“9”，大家先試一試，然后想一想，你們的方法和我的方法有什么不同？
　　生：老師的方法更簡(jiǎn)便。
　　師：結(jié)果相同嗎？
　　生：相同。
　　師：那么，在結(jié)果相同的情況下，我們應(yīng)該如何選擇呢？大家可以一邊嘗試做以下幾道題，然后在數(shù)學(xué)日記本上寫下這件事。
　　生成性課堂需要師生間的互動(dòng)和交流，更需要借教師的引導(dǎo)促進(jìn)學(xué)生的思維。本例雖然是一個(gè)非常簡(jiǎn)單的了解簡(jiǎn)便方法的練習(xí)，但教師一連安排了兩個(gè)促進(jìn)學(xué)生反思的環(huán)節(jié)，一個(gè)是“思考一下有什么不同”，另一個(gè)是“在數(shù)學(xué)日記本上寫下這件事”。通過這兩個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生一定能夠?qū)?jiǎn)便按鍵法有更深入的理解。
　　四、傳授反思的方法
　　“授之以魚，不如授之以漁?！币敫行У卮龠M(jìn)學(xué)生的反思，教師應(yīng)該盡可能地教會(huì)學(xué)生如何去反思。
　　案例：教學(xué)“小數(shù)的性質(zhì)”
　　師：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，3.70元等于3.7元，這個(gè)末尾的0可以去掉，這就是小數(shù)的化簡(jiǎn)。對(duì)此，大家有問題嗎？
　　師：我相信大家心里都有一個(gè)疑問，也就是不是小數(shù)點(diǎn)后面的0都能去掉，比如0.03、0.005等等。這種舉一反三的思維方法，在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要?，F(xiàn)在，我把這個(gè)問題交給你們，你們先自己去嘗試嘗試，然后告訴我答案。遇到問題不要怕，可以多嘗試幾回。
　　反思的過程是一個(gè)自我挑戰(zhàn)的過程。本例中教師在引導(dǎo)學(xué)生反思的時(shí)候，不僅讓學(xué)生明白自己需要去反思，而且告訴了他們?nèi)绾稳シ此肌８鼮橹匾氖?，教師還進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生即使失敗了也沒什么，因?yàn)檫@是一個(gè)非智力因素的反思，對(duì)于學(xué)生形成良好的反思習(xí)慣有極大的好處。
　　學(xué)貴有疑，反思是生疑的重要方面。教師不僅要自己反思，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生去反思、會(huì)反思，這樣才能真正實(shí)現(xiàn)由數(shù)學(xué)知識(shí)傳授向數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的轉(zhuǎn)變。
　?。ㄘ?zé)編 杜 華）